1.2.3相反数 课件 2024-2025学年 人教版七年级数学上册

1.2.3相反数 人教版 七年级上 新知导入 1 0 2 3 -1 -2 -3 ● ● ● 黄色小狗表示的有理数是？ 灰色小狗表示的有理数是？ 小兔在的位置是？表示的有理数是？ 前面我们学习了数轴，谁能说说数轴怎么画吗？ 1 0 2 3 -1 -2 -3 ● ● ● A B A、B所代表的点所在的位置有什么特殊，它们与原点的距离有什么关系吗？ 距离相同，它们到原点的距离都等于3 它们的位置都在原点左右两侧。 新知探究1 - 4 4 - 2 2 ● ● ● ● 观察数轴上所表示的点，回答下列问题： （1）4与-4分别在原点的________边和______边；距离原点的距离为______ （2）2与-2分别在原点的________边和______边；距离原点的距离为______ （3）到原点距离为1的点有_____个；分别是______和______ （4）设a为正数，到原点距离等于a的点有_____个；这些点表示的数有什么关系？ 右 左 4 右 左 2 2 1 -1 2 新知探究2 归纳： 设a是一个正数，数轴上与原点距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，分别表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 a -a ● ● 到原点的距离相等 新知讲解 观察下列两个数，有什么异同？ 新知探究3 这就是说，2的相反数是－2，－2的相反数是2； 5的相反数是－5，－5的相反数是5. 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ ？ 思 考 关于原点对称 像2和－2，5和－5，-1.5和1.5这样，只有符号不同 的两个数叫做互为相反数. 新知归纳 1、写出下列各数的相反数 解：6的相反数是：-6 -0.9的相反数是：0.9 的相反数是： 100的相反数是：-100 -8的相反数是：8 只有符号不同 一般地，a和__-a__互为相反数，特别地，0的相反数仍是_0__. 归纳 这里的a代表有理数 想一想：-a一定是负数吗？ 巩固练习 2、判断： （1）-5是5 的相反数 （2）-a的相反数一定是正数 （3）-5是相反数 （4）0没有相反数 一般地，a和-a互为相反数，这里的a可以是正数、负数、也可以是0 √ × 相反数是两个符号不同的数 0的相反数是0 × × 归纳 如：若a=-1那么-a=1，所以1的相反数为-1是负数 巩固练习 怎么求一个数的相反数？ + - 相反数 只改变数的符号 发现 在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。 在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数。 如：-8表示8的相反数；-（-8）表示-8的相反数，是8 新知讲解 化简下列各数： －（－68）， －（+0.75）， , －（+3.8）. －（－68）=+68 （负数的相反数是正数） －（+0.75）＝－0.75 （正数的相反数是负数） －（+3.8）=－3.8 （正数的相反数是负数） 解： （负数的相反数是正数） 发现了什么？ 双重符号化简的规律：同号为正，异号为负 例题讲解 1、化简下列符号： 2、若a=-13，则-a=__________；若-a=-6，则a=_______。 解： -（+7）=-7 +（-9）=-9 +（+8.07）=8.07 13 6 应用提高 4、如果数轴上点A表示的数是+8，B,C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的距离是2个单位长度，求点B、点C所表示的数。 正数 正数 点C到A距离2个单位长度，即点C表示6或10 因为点B和C互为相反数： 当点C为6时，点B为-6； 当点C为10时，点B为-10. 解： 3、若a是负数，则-a是________；若-a是负数，则a是_________。 应用提高 今天你学到了什么？ 1．只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。 2．-a表示求a的相反数，+a表示a本身。 课堂小结 谢谢 汇报人：WPS $$