1.2有理数及其大小比较（有理数的概念）（知识框架+知识梳理+ 同步练习）2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数及其大小（有理数的概念） 一、本节知识框架 二、本节知识梳理 （一）有理数的定义 1.整数和分数统称为 。 2.整数：整数包括正整数、零和负整数。 （1）正整数：像1、2、3、4……这样 的整数，是正整数， （2）零：0是一个特殊的整数，它既不是 。 （3）负整数：像 -1、-2、-3、-4……这样 。是负整数， 3.分数：分数包括有限小数和无限循环小数。 （1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数，例如0.25、3.14等，它们都可以表示为分数形式， （2）无限循环小数：无限循环小数也属于分数范畴，进而属于有理数。 （二）有理数的分类 1、按正、负性质分类： 2、按整数、分数分类： 正有理数 正整数 正整数 有理数 正分数 整数 0 零 有理数 负整数 负有理数 负整数 分数 正分数 负分数 负分数 三、本节知识精练 一、单选题 1．下列数，，，，，中，有理数的个数是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．整数一定是正数 C．不一定是负数 D．负整数和负分数统称为负有理数 3．下列说法正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．有理数不是正数就是负数 D．是无限不循环小数，所以不是有理数 4．下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D．0 5．在数，，，，中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．在，5，，，，中，有理数有 个 7．把下列各数填在相应的横线上． ． 正数： ； 负数： ； 既不是正数也不是负数的有： ． 8．将下列各数分别填入相应的集合中： ． 正数：{ }；负数：{ }﹔非负数：{ }． 9．下列各数中是正数的是 ；是负数的是 ；既不是正数也不是负数的是 ，0，，，，，2022，，． 三、解答题 10．将下列各数填入相应的集合中： ，75，，0，23%，． 整数集合：{                        …} 正数集合：{                        …} 负数集合：{                        …} 分数集合：{                        …} 11．把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，． 正数集合：{_____________________________________________________________}； 负数集合：{_____________________________________________________________}； 整数集合：{_____________________________________________________________}； 分数集合：{_____________________________________________________________}． 1.2 有理数及其大小（有理数的概念） 一、单选题 1．下列数，，，，，中，有理数的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键．根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，求解即可． 【详解】解：在，，，，，中， 有理数有：，，，，，共个； 故选：B． 2．下列说法错误的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．整数一定是正数 C．不一定是负数 D．负整数和负分数统称为负有理数 【答案】B 【分析】考查了有理数的相关概念和求一个数的相反数，解题关键是理解当a为负数时，为正数． 根据有理数相关概念和相反数的意义进行判断． 【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，原说法正确，故不符合题意； B、整数分为正整数、零和负整数，原说法错误，故符合题意； C、当a为负数时，为正数，原说法正确，故不符合题意； D、负整数和负分数统称为负有理数，原说法正确，故不符合题意； 故选：B． 3．下列说法正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．正整数、0、负整数统称为整数 C．有理数不是正数就是负数 D．是无限不循环小数，所以不是有理数 【答案】B 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的相关知识逐项判断即可． 【详解】解：A、整数分为负整数、0和正整数，故0不是最小的整数，故此选项说法错误，不符合题意； B、正整数、0、负整数统称为整数，故此选项说法正确，符合题意； C、有理数不是正有理数就是负有理数，还包括0，故此选项说法错误，不符合题意； D是无限循环小数，所以是有理数，故此选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 4．下列各数中，是负整数的是（   ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查有理数的分类，根据负整数是负数也是整数求解即可， 【详解】解：A、是负分数，不合题意； B、是正分数，不合题意； C、是负整数，符合题意； D、不是负数也不是正数，但是是整数，不合题意； 故选：C． 5．在数，，，，中，有理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的定义，掌握整数和分数统称有理数是解题的关键． 根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：在数，，，，中，有理数有、、、，共4个． 故选：D． 二、填空题 6．在，5，，，，中，有理数有 个 【答案】4/四 【分析】本题考查有理数，包括有限小数与无限循环小数，熟知有理数的分类是解答的关键． 根据有理数是整数和分数的统称求解即可． 【详解】解：在中，有理数是，，共4个， 故答案为：4． 7．把下列各数填在相应的横线上． ． 正数： ； 负数： ； 既不是正数也不是负数的有： ． 【答案】 0 【分析】本题考查有理数的分类，根据正数和负数的概念填空即可，注意0既不是正数也不是负数． 【详解】解：正数：； 负数：； 既不是正数也不是负数的有0； 故答案为：；；0． 8．将下列各数分别填入相应的集合中： ． 正数：{ }；负数：{ }﹔非负数：{ }． 【答案】 【分析】本题考查了正负数的定义，比0大的数为正数；比0小的数为负数；非负数为0和正数，据此逐个分析作答即可． 【详解】解：正数：； 负数：； 非负数：； 故答案为：；；； 9．下列各数中是正数的是 ；是负数的是 ；既不是正数也不是负数的是 ，0，，，，，2022，，． 【答案】 ，，2022， ，，， 0 【分析】本题考查有理数的分类及定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：下列各数中是正数的是，，2022，； 是负数的是，，，； 既不是正数也不是负数的是0； 故答案为：，，2022，；，，，；0． 三、解答题 10．将下列各数填入相应的集合中： ，75，，0，23%，． 整数集合：{                        …} 正数集合：{                        …} 负数集合：{                        …} 分数集合：{                        …} 【答案】；；； 【分析】本题考查的是有理数的分类与概念，根据整数，正数，负数，分数的含义把各数填入相应的集合里面即可． 【详解】解：整数集合： 正数集合： 负数集合： 分数集合：． 11．把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，． 正数集合：{_____________________________________________________________}； 负数集合：{_____________________________________________________________}； 整数集合：{_____________________________________________________________}； 分数集合：{_____________________________________________________________}． 【答案】；；；． 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正数、负数、整数和分数的定义划分即可求解，掌握有理数的有关定义是解题的关键． 【详解】解：正数集合：； 负数集合：； 整数集合：； 分数集合：； 故答案为：；；；． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$