陕西省咸阳市三原县2024-2025学年 下学期期末考试八年级数学试题

ooo ● 试卷类型：A ● 三原县2024~2025学年度第二学期期末综合素质调研测试 000 ● 00 八年级数学试题 8. 000 000 注意事项： 000 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 000 间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班 校 级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 名 第一部分（选择题共32分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，计32分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列博物馆图标中，是中心对称图形的是 9. 10 级 G及 11 B 2.如图，A,B两点被池塘隔开，过点A,B分别作直线AC,BC相交于点C,点D,E分别是线段AC, BC的中点，现测得DE=6m,则AB的长为 12 A.3m B.6m C.9m D.12m ● 号 3.已知实数a,b满足a+1>b-1,则下列结论正确的是 A.a>b B.b>a C.a>6+l D.a+3>b+1 相 场 E 13. (第2题图) (第4题图) (第6题图) 4.如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转得到△ADE,点B,C的对应点分别为点D,E,点C,D,E恰好 三 在一条直线上.若CD=2,BC=1,则CE的长为 000 A.3 B.3.5 O00 C.4 D.4.5 14 000 5.若x2-3(a+1)x+16是一个完全平方式，则a的值为 000 000 000 A号或号 B-号 c.-或 39 D ●● 6.如图所示，在边长为4的等边△ABC中，AD为BC边上的中线，以AD为一边在左侧作等边 15. oo △ADE,ED交AB于点F,则AF的长为 A.4 B.3 00 C.3.5 D.5 8 三原县八年级数学期末试题A-1-(共4页) 扫描全能王创建 :A 7.若a+b=2,则代数式（及-0）a-的值为 A号 B. C.2 D.-2 8如图，在口ABCD中，AG于点M,AN1CD于点N若口ABCD的周长为2，且AM=4,AN=华， 武时 则平行四边形ABCD的面积为 A.32 、班 B.24 M C.20 (第8题图) D.12 第二部分（非选择题 共88分) 二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分） 9.x2-y2与xy的公因式是 10.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是 11.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=kx+b(k,b为常数，k≠0)相交于点P(m,5),则关于x的不等 式kx+b≥x+1的解集为 AC, 12.当m的值为 时，解关于x的分式方程5+x=m会产生增根 x-22-x (第11题图) (第13题图) 13.如图，△ABC和△ABD是一副直角三角板，其中LCAB=LABD=90°，LABC=60°，LDAB=45°，延 长AD,CB交于点E,延长AB至点F,使BF=2AB,连接EF,则LBFE的度数为 哈好 三、解答题（共9小题，计68分.解答应写出过程） 14.(5分)解分式方程+4=1. x-1x2-1 ,出502 4头，，当 等边 15.(5分)分解因式：2x2(2-y)+8(y-2). 三原县八年级数学期末试题A-2-(共4页) 扫描全能王创建 16.(6分)如图所示，有一个三角形的运动跑道ABC,A点和B点是两个设置了休息站的特殊位置， 20.(8 现市政府想新规划一条线路AE,使得E点到A点的距离与E点到B点的距离相等且点E在跑 交 道BC上，请你用尺规作图法找出E点的位置.（不写作法，保留作图痕迹）》 (1) (2) (第16题图)》 17.(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,-2),B(-5,-4),C(0,-4). (1)画出将△ABC向上平移6个单位长度后得到的△A,B,C1,点A、B、C的对应点分别为点A,、 21.(10 B1、C1i 物园 (2)画出将△ABC绕原点0逆时针旋转90°后得到的△A,B2C2,并直接写出点B2的坐标，点A、 B、C的对应点分别为点A2、B2、C2 进龙 第 (1) (2) 低于 0 22.(12 在△ (第17题图) B,C 【初 2(x-3)+9>x,① (1) 18.(7分)解不等式组： x+2≥2x-1, ②并把解集在如图所示的数轴上表示出来」 【深) (2) -4 -3-2-10 123→ 判断 (第18题图) 19.(8分)如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=0°，∠BAC的平分线分别交CD,BC于点E, F,过点F作FG⊥AB于点G (1)求证：CE=FG: (2)若AB=15,CE=4,求△ABF的面积 (第19题图) 三原县八年级数学期末试题A-3-(共4页) 扫描全能王创建 20.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,延长DC到点E,使CE=CD.过点E作EF∥AD 交AC的延长线于点F,连接AE,DF (1)求证：四边形ADFE是平行四边形； (2)过点E作EG⊥DF于点G,若BD=2,AE=6,求EG的长 (第20题图) 21.(10分)为庆祝我国“春节-中国人庆祝传统新年的社会实践”列人联合国教科文组织人类非 物质文化遗产代表作名录，市面上推出一款以蛇年为主题的窗花.某礼品店第一次用600元购 进这款窗花，很快售完，又花1000元第二次购进这款窗花.已知每个窗花第二次购进的单价比 第一次便宜1元，且第二次购进的数量是第一次的2倍 (1)求该店两次购进这款窗花各多少个？ 路 (2)第二次购进这款窗花后仍按第一次的售价出售，若要使两次进的窗花销售完后的总利润不 低于1400元，则每个窗花的售价至少为多少元？ 燕 蕊 藓 22.(12分)[问题背景】 在△ABC中，∠ABC=∠ACB=a(0°<a<45),AM⊥BC于点M,D是线段BC上的动点（不与点 哦 B,C,M重合)，将线段DM绕点D顺时针旋转2a得到线段DE. 【初步探究】 (1)如图1，如果点D在线段CM上，点E在线段AC上，求证：ME⊥AC; 【深入探究】 (2)如图2，如果点D在线段BM上，在射线MB上取点F满足DF=DC,连接AE,AF,EF,请你 判断AE与FE是否互相垂直，并说明理由. ● 图1 图2 (第22题图) 9 三原县八年级数学期末试题A-4-(共4页) 扫描全能王创建试卷类型：A 三原县2024~2025学年度第二学期期末综合素质调研测试 八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题4分，计32分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A2.D3.D4.A5.C6.B7.D8.B 二、填空题（共5小题，每小题4分，计20分） 9.x-y10.911.x≤412.-213.75 三、解答题（共9小题，计68分.解答应写出过程） 14.解：方程两边同时乘(x+1)(x-1),得(x+1)2+4=(x+1)(x-1),… (2分) 去括号，得x2+2x+1+4=x2-1, 移项、合并同类项，得2x=-6, 解得：x=-3,… (4分) 检验：把x=-3代入(x+1)(x-1)≠0， .分式方程的解为x=-3.… (5分) 15.解：原式=2x2(2-y)-8(2-y) =2(2-y）(x2-4) (3分) =2(2-y）(x+2)(x-2).… (5分) 16.解：如图，点￡即为所求.（作法不唯一)… (6分) 17.解：(1)如图，△AB,C,即为所求. (3分) 3-2-1 (2)如图，△A2B2C2即为所求， 4…040t44*40+*004…44……+44…4… (6分) 点B2的坐标为(4，-5).… (7分) 18.解：解不等式①得：x>-3,…(2分)》 解不等式②得：x≤2， 则不等式组的解集为-3<x≤2.… (6分) 故此不等式组的解集在数轴上表示如下：… (7分)》 42013 三原县八年级数学期末试题A-答案-1（共3页） 19.(1)证明：AF是∠BAC的平分线， .LCAF=LDAE-LBAC, ∠ACB=90°，FG⊥AB, .FC=FG,∠CAF+∠CFA=90°，… (2分) :CD为Rt△ABC斜边上的高，∴.∠ADC=90°， .∠DAE+LAED=90°， .∠CFA=∠AED, (4分) :∠AED=∠CEF, .∠CEF=∠CfA, (5分) ∴.CE=CF, CE=FG............ (6分) (2)解：CE=4,CE=FG, ,FG=4, (7分) .5wAxFCx15x430. (8分) 20.(1)证明：EF∥AD, ,∠FEC=∠ADC, (1分) 在△FCE与△ACD中， I∠FEC=∠ADC, CE=CD, ∠FCE=∠ACD, .△FCE≌△ACD(ASA), (2分)》 .EF=AD, ∴.四边形ADFE是平行四边形. (3分) (2)解：由(1)可知，四边形ADFE是平行四边形， .DF=AE=6, :AB=AC,AD⊥BC, .CD=BD=2,… (5分) .CE=CD=2, .DE=2CD=4, (6分) EF∥AD, ,EF⊥BE,.∠DEF=90°， (7分) .EF=DF-DE=6-4=25, .EG⊥DF, DFEG=DEEF, ..EG=DE.EF=4x25=45 DF 6 3 (8分) 21.解：(1)设该店第一次购进这款窗花x个，则第二次购进这款窗花2x个， 由题意得.600=100+1， 2x (3分) 解得：x=100, 经检验，x=100是原方程的解，且符合题意， .2x=200, 答：该店第一次购进这款窗花100个，第二次购进这款窗花200个.… (5分) 三原县八年级数学期末试题A-答案-2（共3页） (2)设每个窗花的售价为m元， 由题意得：100m+200m-600-1000≥1400，… (8分) 解得：m≥10， 答：每个窗花的售价至少为10元 (10分) 22.(1)证明：线段DM绕点D顺时针旋转2a得到线段DE, .DM=DE,∠MDE=2a, ∠DEM=∠DME,… (1分) ,∠MDE=∠C+∠DEC=2a,∠C=a, ∴.∠DEC=a, ∠DEC=∠C,… (2分)》 :∠EMC+∠DCE+∠MEC=2(∠EMC+∠DCE)=180°， .∠EMCt∠DCE=90°，… (3分) .∠MEC=180°-（∠EMC+∠DCE)=90°， .WE⊥AC.…(4分) (2)解：AE⊥FE,理由如下： 如图，延长FE至点N,使FE=EN,连接CN、AN, DF=CD,FE=EN. :.DE为△FCN的中位线， ∴DE∥CN,DE=2CN, (5分) 由旋转可得：∠EDM=2a,DM=DE, ∴.∠DCN=180°-∠EDM=180°-2a, ∴.∠ACN=∠DCN+∠ACB=180°-a, ,∠ABF=180°-∠ABC=180°-a, ∠ABF=∠ACN,… (7分)》 AB=AC,AM⊥BC, .CM=BM, .DF=DC, .BM-DM+BF=DM+CM, DM=2 BF, (9分) DM=DE, .'BF=CN, 在△ABF和△ACN中， (AB=AC, ∠ABF=∠ACN, BF=CN, .△ABF≌△ACN(SAS),…(11分) .AF=AN, .EF=EN, .AE⊥FE. 04tt40t++00+t+4+4t0444t040+++0t+t4000t (12分)》 三原县八年级数学期末试题A-答案-3（共3页）