广东省佛山市南海区2024-2025学年六年级下学期期末监测数学试题

广东省佛山市南海区2024-2025学年六年级下学期期末监测数学试题 一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里。每题2分，共14分） 1．（2分）如果小明向东走8米记为+8米，那么﹣5米表示小明（　　） A．向东走5米 B．向北走5米 C．向南走5米 D．向西走5米 2．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（　　）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 3．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．n+m＞0 D．nm＞2m 4．（2分）下面能用乘法分配律解决问题的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（　　） A．2：π B．π：2 C．4：π D．π：4 6．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高 B．圆的面积和它的半径 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间 D．圆锥的高一定，它的底面积和体积 7．（2分）分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周得到两个立体图形甲和乙（如图）。关于这两个立体图形，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两个立体图形体积相等 B．甲体积比乙体积多 C．甲体积是乙体积的 D．甲、乙两个立体图形体积体积比是4：5 二、填空题。（第13题每空2分，第12题第2个空2分，其余每空1分，共23分） 8．（3分）南海区面积约有1073820000m2。横线上的数读作 　 　 ，省略亿后面的尾数约是 　 　 亿（保留两位小数）。南海户籍人口达到1410000人，改写成以“万”为单位的数是 　 　 万。 9．（4分）观察如图，用分数、百分数和比表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 　 　 ÷8＝＝ 　 　 % ＝40：　 　 10．（2分）如图，中国象棋中“馬”现在所在的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。（写出一种情况即可） 11．（2分）如图，②号平行四边形的面积是36cm2，则③号三角形的面积是 　 　 cm2，①号长方形的周长是 　 　 cm。 12．（3分）如右图，把一个底面半径为3cm的圆柱的两个底面分别剪拼成两个近似的长方形，再将这两个近似长方形与侧面拼接成一个新的近似长方形，新长方形的宽为9cm，这个圆柱的高是　 　 ，侧面积是　 　 cm2（得数可保留π）。 13．（6分）三个连续偶数，中间一个是a，另外两个分别是　 　 和　 　 。这三个数的和是　 　 。 14．（3分）如果按照右图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要 　 　 根小棒。照这样的第20个图形需要 　 　 根小棒，第n个图形需要 　 　 根小棒。 三、计算题。（9+6＝15分） 15．（9分）计算下列各题。 16．（6分）解方程或解比例。 四、操作题。（4+2＝6分） 17．（6分）如图所示，按要求完成下面操作。 （1）△DAE 绕点 　 　 按 　 　 方向旋转 　 　 后就与△DCF重合。如果连接EF，那么△DEF是 　 　 三角形。（按边分） （2）在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小后得到的梯形A1B1F1D1。 五、解决问题。（6+7+8+10+11＝42分） 18．（6分）某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？ 19．（7分）某小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时参加的学生与六年级总人数的比是19：20，六年级一共有多少人？ 20．（8分）沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26cm3，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。 （1）现在沙漏上部沙子的体积是多少cm3？ （2）这个沙漏最多可以计量多长时间？ 21．（10分）小明想在网络平台买一个书包。他查看了品牌A和品牌B的商品评论情况如下表： 品牌 好评（次数） 中评（次数） 差评（次数） 品牌A 120 45 15 品牌B 100 10 10 （1）如果想根据评论情况比较两个品牌质量，请从下图中选一种完成绘制： 通过以上统计图，你初步建议小明选择哪个品牌的书包？为什么？ （2）为了进一步了解，小明又查看了两个品牌的差评信息，如下表： 品牌 商品质量差评 性价比 外观设计 使用体验 服务售后 A品牌 0 2 0 0 13 B品牌 2 2 0 2 4 通过差评信息前面的统计图表，你最终建议小明最终选择哪个品牌的书包更好？为什么？ 22．（11分）综合与实践：杠杆平衡的背后隐藏着数学原理。 【发现】（1）在木杠杆左边刻度4的位置上放3个棋子，在左边通过改变相同的棋子的个数和刻度来保持平衡。根据下图填写表格。 右刻度 1 2 3 4 所用棋子数 12 　 　 　 　 　 　 乘积 12 　 　 　 　 　 　 从表格数据可以看出，若木杠杆保持平衡，　 　 和　 　 成　 　 比例。 【应用】根据以上规律解决下列问题： （2）如图是中药店称中药的杆秤，提手处A是支点，秤盘到支点的距离AB为5cm，秤盘重100克。现在用这个杆秤称药材，秤砣的重量为1斤，秤砣到支点的距离AC为15cm时，秤杆刚好平衡。这些药材有多重？（1斤是500克） （3）古希腊学者阿基米德曾经说过“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动地球”，你觉得这句话有一定的道理吗？请说明理由。 六、思考题。（4+6＝10分） 23．（4分）小明和倩倩准备的零食如右表，从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到 　 　 口味的可能性最大。从倩倩准备的零食中至少拿出 　 　 袋才能保证有2种口味相同。 广东省佛山市南海区2024-2025学年六年级下学期期末监测数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A C B A D C 一、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里。每题2分，共14分） 1．（2分）如果小明向东走8米记为+8米，那么﹣5米表示小明（　　） A．向东走5米 B．向北走5米 C．向南走5米 D．向西走5米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：如果小明向东走8米记为+8米，那么﹣5米表示小明向西走5米。 故选：D。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．（2分）下列是用同样的小正方体搭成的几何体。（　　）符合如图虚线框里的要求。 A． B． C． D． 【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。 【解答】解：符合图中虚线框里的要求。 故选：A。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 3．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．n+m＞0 D．nm＞2m 【分析】根据图示，m在0到1之间，n在1到2之间，假设m是，n是，结合选项计算解答即可。 【解答】解：假设m是，n是。 ＝1÷＝3，3＞1，所以选项A表述错误。 ＝1÷＝，＜1，所以选项B表述错误。 n+m＝+＝，＞1，所以选项C表述正确。 nm＝×＝ 2m＝×2＝ ＜，所以选项D表述错误。 故选：C。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意用假设法解答即可。 4．（2分）下面能用乘法分配律解决问题的是（　　） A． B． C． D． 【分析】乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c。 【解答】解：利用a+3表示，表示运用乘法分配律； （a+3）×2＝2a+6，利用了乘法分配律； 4×2×1.2没有运用乘法分配律； 12a，没有运用乘法分配律。 故选：B。 【点评】本题考查了乘法分配律的应用。 5．（2分）如图，折叠方桌的边长为1.2米，把它的四边撑开，就成了圆桌，撑开前后的面积比是（　　） A．2：π B．π：2 C．4：π D．π：4 【分析】设圆的半径是x米，则直径是2x米，正方形的面积等于2个底边是2x米，高是x米的三角形的面积，由此列方程，然后利用正方形和圆的面积公式去计算即可。 【解答】解：设圆的半径是x米，则直径是2x米，由题意得： 2x×x÷2×2＝1.2×1.2 化简得：x2＝1.2×1.2÷2 撑开前后的面积比：（1.2×1.2）：（π×x2） ＝（1.2×1.2）：（π×1.2×1.2÷2） ＝2：π 故选：A。 【点评】本题考查的是圆、正方形的面积公式的应用。 6．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高 B．圆的面积和它的半径 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间 D．圆锥的高一定，它的底面积和体积 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 【解答】解：A：三角形的面积（一定）＝它的底×高÷2，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系； B：圆的面积公式为S＝πr2，其中π是常数，r是半径。因此，圆的面积与半径的平方成正比例，而不是与半径成正比例； C：速度×时间＝路程（一定），乘积一定，所以乐乐从家到学校的速度和所用的时间成反比例； D：圆锥的体积÷底面积＝，高一定，所以圆锥的高一定，底面积和体积成正比例。 故选：D。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 7．（2分）分别以直角梯形的上底和下底所在直线为轴，将直角梯形旋转一周得到两个立体图形甲和乙（如图）。关于这两个立体图形，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两个立体图形体积相等 B．甲体积比乙体积多 C．甲体积是乙体积的 D．甲、乙两个立体图形体积体积比是4：5 【分析】利用圆柱体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h，计算两个立体图形的体积，比较即可得出结论。 【解答】解：甲的体积： π×32×6﹣×π×32×（6﹣3）＝45π（立方厘米） 乙的体积： π×32×3+×π×32×（6﹣3）＝36π（立方厘米） 45π÷36π＝ 答：甲的体积是乙的。 故选：C。 【点评】本题主要考查圆柱和圆锥体积公式的应用。 二、填空题。（第13题每空2分，第12题第2个空2分，其余每空1分，共23分） 8．（3分）南海区面积约有1073820000m2。横线上的数读作 　十亿七千三百八十二万　 ，省略亿后面的尾数约是 　10.74　 亿（保留两位小数）。南海户籍人口达到1410000人，改写成以“万”为单位的数是 　141　 万。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，再把千分位上的数进行四舍五入即可； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：1073820000读作：十亿七千三百八十二万，1073820000＝10.7382亿，10.7382亿≈10.74亿；1410000＝141万。 故答案为：十亿七千三百八十二万，10.74，141。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 9．（4分）观察如图，用分数、百分数和比表示涂色部分面积与整个图形面积之间的关系。 　5　 ÷8＝＝ 　62.5　 % ＝40：　64　 【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示。根据分数与除法的关系＝5÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系＝5：8，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是40：64；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【解答】解：5÷8＝＝62.5%＝40：64 故答案为：5；24；62.5；64。 【点评】此题考查了分数的意义及分数、百分数、除法、比之间的关系及转化。 10．（2分）如图，中国象棋中“馬”现在所在的位置用数对表示是（ 　7　 ，　2　 ）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ 　6　 ，　4　 ）。（写出一种情况即可） 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据图示可知，“馬”现在所在的位置用数对表示是（ 7，2）。依据中国象棋“馬”走日的规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（6，0）、（6，4）、（ 5，1）、（5，3）、（8，0）或（8，4）。（写出一种情况即可） 【解答】解：中国象棋中“馬”现在所在的位置用数对表示是（ 7，2）。依据规则，“馬”下一步可以走到的位置用数对表示是（ 6，4）。（后两个空答案不唯一，写出一种情况即可） 故答案为：7，2；6，4（后两个空答案不唯一）。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合中国象棋的规则解答即可。 11．（2分）如图，②号平行四边形的面积是36cm2，则③号三角形的面积是 　39　 cm2，①号长方形的周长是 　20　 cm。 【分析】根据，②号平行四边形的面积是36cm2，算出它们的高，再求三角形的面积和长方形的周长即可。 【解答】解：36÷6＝6（厘米） 13×6÷2＝39（平方厘米） （4+6）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：③号三角形的面积是39cm2，①号长方形的周长是20cm。 故答案为：39；20。 【点评】根据，②号平行四边形的面积是36cm2，算出它们的高，是解答此题的关键。 12．（3分）如右图，把一个底面半径为3cm的圆柱的两个底面分别剪拼成两个近似的长方形，再将这两个近似长方形与侧面拼接成一个新的近似长方形，新长方形的宽为9cm，这个圆柱的高是　6厘米　 ，侧面积是　113.04　 cm2（得数可保留π）。 【分析】这个圆柱的高是（9﹣3）厘米，利用“圆柱的侧面积＝底面周长×高”计算即可。 【解答】解：9﹣3＝6（厘米） 3.14×3×2×6＝113.04（平方厘米） 答：圆柱的高是6厘米，侧面积是113.04平方厘米。 故答案为：6厘米、113.04。 【点评】本题考查的是圆柱的侧面积公式的应用。 13．（6分）三个连续偶数，中间一个是a，另外两个分别是　a﹣2　 和　a+2　 。这三个数的和是　3a　 。 【分析】因为每相邻的两个偶数之间相差2，中间一个是a，所以另外两个偶数分别是a﹣2，a+2；把三个数相加即可，据此解答即可。 【解答】解：三个连续的偶数，中间一个是a，所以另外两个偶数分别是a﹣2，a+2。 （a﹣2）+（a+2）+a ＝a﹣2+a+2+a ＝3a 这三个数的和是3a。 故答案为：b﹣2，b+2，3a。 【点评】解决本题关键是明确每相邻的两个偶数之间相差2。 14．（3分）如果按照右图的方式用小棒摆出五边形。第5个图形需要 　21　 根小棒。照这样的第20个图形需要 　81　 根小棒，第n个图形需要 　（1+4n）　 根小棒。 【分析】根据题意，每增加一个五边形，就增加4根小棒，第1个图形有1+4＝5（根）小棒，第2个图形有1+4×2＝9（根）小棒，第3个图形有1+4×3＝13（根）小棒……，则第n个图形有（1+4n）根小棒；据此解答即可。 【解答】解：1+4×5 ＝1+20 ＝21（根） 1+4×20 ＝1+80 ＝81（根） 答：第5个图形需要21根小棒。照这样的第20个图形需要81根小棒，第n个图形需要（1+4n）根小棒。 故答案为：21；81；（1+4n）。 【点评】本题考查了数与形的组合知识，找出其中的规律是解题的关键。 三、计算题。（9+6＝15分） 15．（9分）计算下列各题。 【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1） ＝5.1×0.25+4.9×0.25 ＝（5.1+4.9）×0.25 ＝10×0.25 ＝2.5 （2） ＝（+﹣）×24 ＝×24+×24﹣×24 ＝18+20﹣14 ＝24 （3） ＝2.4××20﹣2.4××20 ＝38.4﹣7.2 ＝31.2 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 16．（6分）解方程或解比例。 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ x＝ x＝21 x＝24 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、操作题。（4+2＝6分） 17．（6分）如图所示，按要求完成下面操作。 （1）△DAE 绕点 　D　 按 　逆时针　 方向旋转 　90°　 后就与△DCF重合。如果连接EF，那么△DEF是 　等腰　 三角形。（按边分） （2）在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小后得到的梯形A1B1F1D1。 【分析】（1）根据图形旋转的方法，点D不动，△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°后就与△DCF重合。如果连接EF，那么DE＝DF，所以△DEF是等腰三角形。（按边分） （2）根据图形缩小的方法，在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小到原来的后得到的梯形A1B1F1D1。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：（1）△DAE绕点D按逆时针方向旋转90°后就与△DCF重合。如果连接EF，那么△DEF是等腰三角形。（按边分） （2）在方格中画出梯形ABFD按1：2缩小后得到的梯形A1B1F1D1。如图： 故答案为：D，逆时针，90°，等腰。 【点评】本题考查了图形的旋转以及图形的缩小知识，结合题意分析解答即可。 五、解决问题。（6+7+8+10+11＝42分） 18．（6分）某面包店晚8：00进行八折促销，此时玲玲购买了4个原价12元的面包，一共节省了多少元？ 【分析】利用数量乘单价求出总价，再利用总价乘（1﹣80%）即可求出便宜的价格。 【解答】解：12×4×（1﹣80%） ＝48×20% ＝9.6（元） 答：一共节省了9.6元。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 19．（7分）某小学六年级报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时参加的学生与六年级总人数的比是19：20，六年级一共有多少人？ 【分析】报名参加课后服务的学生人数是六年级总人数的，后来又有30人参加，此时参加的学生与学生总人数的比是19：20，即此时参加人数占六年级总人数，所以30人占总人数的（﹣），根据分数除法的意义，利用30除以分率差即可求出六年级总人数。 【解答】解：30÷（﹣） ＝30 ＝600（人） 答：六年级一共有600人。 【点评】六年级总人数没有发生变化，首先根据已知条件求出已知数量占总人数的分率是完成本题的关键。 20．（8分）沙漏根据沙子从上面容器漏到下面容器的体积来计算时间。如图的沙漏中已漏到下部的沙子的体积是28.26cm3，再过3分钟，沙漏上部的沙子可以全部漏到下部。 （1）现在沙漏上部沙子的体积是多少cm3？ （2）这个沙漏最多可以计量多长时间？ 【分析】（1）利用圆锥的体积计算公式求出沙漏上部沙子的体积； （2）根据题意可知，1分钟沙子漏下的体积是一定的，根据“包含”除法的意义，用现在沙漏下部沙子的体积除以3分钟求出一分钟可漏多少沙子；再利用下部分的沙子的体积除以一分钟可漏多少沙子再加上3分钟即可。 【解答】解：（1）×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1 ＝3.14（cm3） 答：沙漏上部沙子的体积是3.14cm3。 （2）28.26÷（3.14÷3）+3 ＝28.26÷3.14×3+3 ＝9×3+3 ＝30（分） 答：这个沙漏最多可以计量30分钟。 【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式：V＝sh＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘，这是经常犯的错误。 21．（10分）小明想在网络平台买一个书包。他查看了品牌A和品牌B的商品评论情况如下表： 品牌 好评（次数） 中评（次数） 差评（次数） 品牌A 120 45 15 品牌B 100 10 10 （1）如果想根据评论情况比较两个品牌质量，请从下图中选一种完成绘制： 通过以上统计图，你初步建议小明选择哪个品牌的书包？为什么？ （2）为了进一步了解，小明又查看了两个品牌的差评信息，如下表： 品牌 商品质量差评 性价比 外观设计 使用体验 服务售后 A品牌 0 2 0 0 13 B品牌 2 2 0 2 4 通过差评信息前面的统计图表，你最终建议小明最终选择哪个品牌的书包更好？为什么？ 【分析】（1）为了更好的帮助小明买一款称心如意的书包，我选择条形统计图和扇形统计图全部绘制，然后根据绘制完的两幅统计图，帮助小明分析判断选择哪款书包更合适（言之有理即可，答案不唯一）； （2）通过差评的内容，进一步确认应该选择哪款书包即可（分析合理即可，答案不唯一）。 【解答】解：（1）品牌A好评率：120÷（120+45+15）×100%≈66.67% 品牌A中评率：45÷（120+45+15）×100%＝25% 品牌A差评率：15÷（120+45+15）×100%≈8.33% 品牌B好评率：100÷（100+10+10）×100%≈83.33% 品牌B中评率：10÷（100+10+10）×100%≈8.335% 品牌B差评率：10÷（100+10+10）×100%≈8.335% 如果想根据评论情况比较两个品牌质量，请从下图中选一种完成绘制： 为了更好的评价两款书包，我选择条形统计图和扇形统计图全部绘制，如下图所示： 从绘制的条形统计图可以看出，品牌A的好评次数虽然比品牌B多一些，但中评和差评次数明显多于品牌B；品牌B的好评次数相对较多，且中评和差评次数较少，说明品牌B的质量相对更稳定更受消费者认可；从绘制的扇形统计图可以看出，品牌A的好评率比品牌B的好评率低很多。所以初步建议小明选择品牌B的书包（答案不唯一，合理即可）。 （2）通过差评信息前面的统计图表，我最终建议小明A品牌书包更好，因为品牌B的书包竟然商品存在质量问题的差评，虽然A品牌的服务售后差评较多，但从书包使用的属性来看，并不需要什么售后服务（答案不唯一，合理即可）。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 22．（11分）综合与实践：杠杆平衡的背后隐藏着数学原理。 【发现】（1）在木杠杆左边刻度4的位置上放3个棋子，在左边通过改变相同的棋子的个数和刻度来保持平衡。根据下图填写表格。 右刻度 1 2 3 4 所用棋子数 12 　6　 　4　 　3　 乘积 12 　12　 　12　 　12　 从表格数据可以看出，若木杠杆保持平衡，　右刻度　 和　所用棋子数　 成　反　 比例。 【应用】根据以上规律解决下列问题： （2）如图是中药店称中药的杆秤，提手处A是支点，秤盘到支点的距离AB为5cm，秤盘重100克。现在用这个杆秤称药材，秤砣的重量为1斤，秤砣到支点的距离AC为15cm时，秤杆刚好平衡。这些药材有多重？（1斤是500克） （3）古希腊学者阿基米德曾经说过“给我一个支点和一根足够长的棍，我就能撬动地球”，你觉得这句话有一定的道理吗？请说明理由。 【分析】（1）结合图示完成统计表； （2）AC×秤砣重量＝AB×（秤盘+药材重量），由此解答本题； （3）结合（1）（2）去解答。（答案不唯一） 【解答】解：（1）如图： 右刻度 1 2 3 4 所用棋子数 12 6 4 3 乘积 12 12 12 12 从表格数据可以看出，若木杠杆保持平衡，右刻度和所用棋子数成反比例。 （2）1斤＝500克 15×500÷5﹣100 ＝1500﹣100 ＝1400（克） 答：这些药材1400克。 （3）有一定的道理，因为地球重量×阻力臂＝动力臂×阿基米德体重，当棍足够长，存在一个支点时，可以撬动地球。（答案不唯一） 故答案为：6、4、3、12、12、12、右刻度，所用棋子数，反。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生掌握。 六、思考题。（4+6＝10分） 23．（4分）小明和倩倩准备的零食如右表，从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到 　经典原味　 口味的可能性最大。从倩倩准备的零食中至少拿出 　19　 袋才能保证有2种口味相同。 【分析】小明准备的零食中经典原味最多，所以拿到经典原味口味的可能性最大，倩倩准备的零食中最多的是18袋，所以至少拿出19袋才能保证有2种口味相。 【解答】解：20＞15＞8 从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到经典原味口味的可能性最大。 18+1＝19 从倩倩准备的零食中至少拿出19袋才能保证有2种口味。 故答案为：经典原味，19。 【点评】此题考查了可能性大小的实际应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$