陕西省西安市鄠邑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

陕西省西安市鄠邑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共14分） 1．（2分）已知x、y均不为0，如果y＝7x，那么x和y成 　 　 比例，如果xy＝28，那么x与y成 　 　 比例。 2．（2分）由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作 　 　 ，这个数省略亿位后面的尾数是 　 　 亿。 3．（4分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 　 　 ÷8＝＝40：　 　 ＝ 　 　 % 4．（1分）一个等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角是 　 　 度。 5．（1分）铁钉的实际长度为15mm，如图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是 　 　 。 6．（1分）如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，则这个大长方形的面积是 　 　 cm2。（用含a的式子表示） 7．（1分）把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪 　 　 个。 8．（1分）一个圆柱形水池的底面直径是12米，高是1.5米，现在要给这个水池的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥的面积是 　 　 平方米。 9．（1分）为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级，改进设备后，今年的产量是300万吨，比去年的产量提高了二成，去年的产量是 　 　 万吨。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10．（1分）将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。 　 　 （判断对错） 11．（1分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。 　 　 （判断对错） 12．（1分）某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。 　 　 （判断对错） 13．（1分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。　 　 （判断对错） 14．（1分）小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。 　 　 （判断对错） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 15．（2分）一种面粉的标准质量为25kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重25.3kg记为“+0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为（　　）kg。 A．+0.12 B．+0.88 C．﹣0.12 D．﹣0.88 16．（2分）下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（　　） A． B． C． D． 17．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（　　） A．M是分数，N是带分数 B．M是长方形，N是正方形 C．M是奇数，N是质数 D．M是等腰三角形，N是等边三角形 18．（2分）张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（　　）元。 A．1840 B．1680 C．1520 D．1360 19．（2分）一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（　　）cm。 A．6 B．5 C．4.8 D．3.6 四、注意审题，细心计算。（共25分） 20．（6分）直接写出得数。（最后一小题填比值） 8.62﹣5.62＝ ＝ 8÷4%＝ ＝ ＝ ＝ 21．（6分）解比例或解方程。 （x﹣80%）×2.4＝7.2 22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5%× 23．（4分）计算如图中阴影部分的面积。 五、动手实践，操作应用。（共16分） 24．（10分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点 　 　 ，点C西偏南45°方向 　 　 m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。 25．（6分）某校在六年级开展了以“传统与创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组。学校要求六年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解六年级学生对这四项活动的喜爱程度，随机抽取了部分六年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）本次一共调查了 　 　 名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的 　 　 %，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的 　 　 %。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多 　 　 %。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 26．（4分）为了守护绿水蓝天，倡导低碳生活，共享单车逐渐成为人们日常出行的热门选择之一。李老师从家出发，骑车去图书馆，骑行速度是225米/分，24分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前4分钟到家。李老师返回时的骑行速度是多少米/分？（列比例解答） 27．（5分）在政府的帮助下，某村成立了葡萄生产基地。该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量比前年葡萄产量的1.4倍还多0.23吨。该村去年葡萄的产量是多少吨？ 28．（5分）在“盛夏狂欢季”促销活动期间，某文体专卖店为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可打九折。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该文体专卖店会员，所有商品价格可打八折。 王老师作为该文体专卖店的新用户，打算为学校购买3000元教学用品，选择哪种优惠较省钱？至少需要多少元钱？ 29．（5分）集邮的意义在于：方寸之间承载历史印记，凝固时代记忆，珍藏流逝时光，更传承着人类文明与艺术的精髓。王爷爷收集了180张邮票，正好是张爷爷收集邮票张数的，李爷爷与张爷爷收集邮票的张数比是2：3。李爷爷收集了多少张邮票？ 30．（5分）六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头。削成的这个圆锥形木头的体积是多少立方厘米？ 31．（6分）以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？ 陕西省西安市鄠邑区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 15 16 17 18 19 答案 C D C A B 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共14分） 1．（2分）已知x、y均不为0，如果y＝7x，那么x和y成 　正　 比例，如果xy＝28，那么x与y成 　反　 比例。 【分析】如果＝k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；据此解答。 【解答】解：如果y＝7x，＝，比值一定，那么x和y成正比例； 如果xy＝28，乘积一定，那么x与y成反比例。 故答案为：正；反。 【点评】本题主要考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。 2．（2分）由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作 　950060400　 ，这个数省略亿位后面的尾数是 　10　 亿。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：由9个亿、5个千万、6个万和400个一组成的数写作：950060400，950060400≈10亿。 故答案为：950060400，10。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好地避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 3．（4分）根据如图中的阴影部分与整个图形的关系将等式填写完整。 　5　 ÷8＝＝40：　64　 ＝ 　62.5　 % 【分析】观察图可知，把整个图形平均分成8份，阴影部分占了5份，用分数表示为；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，得； 根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，得＝5÷8； 根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，得＝5：8，再根据比的性质，比的前项和后项都乘8，比值不变，得5：8＝40：64； 分数化小数，用分子除以分母，即5÷8＝0.625，小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，即0.625＝62.5%。 【解答】解：由分析可得，5÷8＝＝40：64＝62.5%。 故答案为：5；10；64；62.5。 【点评】本题考查分数、小数、除法、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（1分）一个等腰三角形的底角是70°，那么它的顶角是 　40　 度。 【分析】在等腰三角形中，2个底角是相等的，根据三角形的内角和等于180°，这用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数，列式解答即可。 【解答】解：180°﹣70°×2 ＝180°﹣140° ＝40° 答：它的顶角是40度。 故答案为：40。 【点评】本题考查了等腰三角形的性质，关键是熟悉三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的。 5．（1分）铁钉的实际长度为15mm，如图是这颗铁钉画在图纸上的情况，这幅图的比例尺是 　4：1　 。 【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，解答此题即可。 【解答】解：6厘米＝60毫米 60：15＝4：1 答：这幅图的比例尺是4：1。 故答案为：4：1。 【点评】熟练掌握比例尺的定义，是解答此题的关键。 6．（1分）如图，将一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，则这个大长方形的面积是 　（3a+9）　 cm2。（用含a的式子表示） 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，解答此题即可。 【解答】解：3×（a+3）＝3a+9（平方厘米） 答：大长方形面积是（3a+9）平方厘米。 故答案为：（3a+9）。 【点评】熟练掌握长方形的面积公式，是解答此题的关键。 7．（1分）把一张长40厘米、宽32厘米的长方形纸，剪成大小相等的小正方形，小正方形尽可能大且没有剩余，一共可以剪 　20　 个。 【分析】先求40与32的最大公因数，40与32最大公因数为8，也就是正方形的边长为8厘米，进一步求出裁出正方形的数量即可。 【解答】解：40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 因此40与32最大公因数为2×2×2＝8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米。 又40÷8＝5（个），32÷8＝4（个） 所以能裁成：5×4＝20（个）面积尽可能大的正方形且没有剩余。 答：一共可以剪20个。 故答案为：20。 【点评】这道题的关键就是求40与32的公因数，也就是求出正方形的边长，进而解决问题。 8．（1分）一个圆柱形水池的底面直径是12米，高是1.5米，现在要给这个水池的底面和侧面抹上一层水泥，抹水泥的面积是 　169.56　 平方米。 【分析】抹水泥的面积等于圆柱的侧面积加上底面积，由此解答本题。 【解答】解：12÷2＝6（米） 3.14×12×1.5+3.14×6×6 ＝56.52+113.04 ＝169.56（平方米） 答：抹水泥的面积是169.56平方米。 故答案为：169.56。 【点评】本题考查的是圆柱的侧面积的应用。 9．（1分）为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级，改进设备后，今年的产量是300万吨，比去年的产量提高了二成，去年的产量是 　250　 万吨。 【分析】根据题意，把去年的产量看作是单位“1”，今年的产量是去年的（1+20%），然后列除法算式即可求解。 【解答】解：300÷（1+20%） ＝300÷1.2 ＝250（万吨） 答：去年的产量是250万吨。 故答案为：250。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 10．（1分）将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。 　√　 （判断对错） 【分析】根据“面动成体”的知识，结合图形的特征可知，将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：将图形绕虚线旋转一周，可以得到图形。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了旋转知识，结合“面动成体”的知识解答即可。 11．（1分）某食堂采购了2吨大米，如果每天用去总量的，那么这些大米可以供应8天。 　×　 （判断对错） 【分析】根据题意，用单位“1”除以即可求出那么这些大米可以供应多少天，据此判断即可。 【解答】解：1÷＝4（天） 题中说这些大米可以供应8天，说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 12．（1分）某教室里有26名学生正在写作业，今天有语文、数学、英语和科学四科作业，至少有7名学生在做同一科作业。 　√　 （判断对错） 【分析】把四科作业看作是4个抽屉，把26名学生看作26个元素，考虑最差情况：每个抽屉都有6个元素，则还剩下2个元素，无论放到哪些抽屉，都会出现一个抽屉至少有7个元素，据此即可解答。 【解答】解：26÷4＝6（名）……2（名） 6+1＝7（名） 即至少有7名学生在做同一科作业，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查抽屉原理的灵活应用，注意考虑最差情况。 13．（1分）给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装5个红球。　×　 （判断对错） 【分析】数量多的摸到的可能性就大，故至少装6个。据此判断。 【解答】解：10÷2+1＝6（个） 即给袋子里装两种颜色的球共10个，除了颜色外其他都一样。要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装6个红球，所以原说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。 14．（1分）小华妈妈把50000元按整存整取存入银行，存期2年，年利率是1.2%。到期时，小华妈妈可以获得利息120元。 　×　 （判断对错） 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可解答。 【解答】解：50000×2×1.2% ＝100000×1.2% ＝1200（元） 答：小华妈妈应得的利息有1200元。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解决此题的关键是熟记公式：利息＝本金×利率×存期。 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 15．（2分）一种面粉的标准质量为25kg，质检部门工作人员为了解该种面粉每袋的质量与标准质量的误差，把面粉净重25.3kg记为“+0.3”kg，那么面粉净重24.88kg就记为（　　）kg。 A．+0.12 B．+0.88 C．﹣0.12 D．﹣0.88 【分析】根据正负数的意义，一一种面粉的标准质量为25kg，高于25千克记作正数，低于25千克记作负数，由此解答即可。 【解答】解：25﹣224.88＝0.12（千克） 答：面粉净重24.88kg就记为﹣0.12kg。 故选：C。 【点评】本题考查了正负数的意义及简单的计算。 16．（2分）下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知、和的前面图形为；的前面图形为。 【解答】解：根据分析，可知从前面看到的结果与其他几何体不相同的是。 故选：D。 【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。 17．（2分）小学阶段学了很多有密切联系的知识，如图中的M、N不可能是（　　） A．M是分数，N是带分数 B．M是长方形，N是正方形 C．M是奇数，N是质数 D．M是等腰三角形，N是等边三角形 【分析】通过图示可知，M与N具有包含关系，据此解答。 【解答】解：带分数是分数，因此M是分数，N是带分数，说法正确； 正方形是特殊的长方形，M是长方形，N是正方形，说法正确； 奇数不一定是质数，奇数和质数之间没有包含关系，原题说法错误； 等边三角形是特殊的等腰三角形，因此M是等腰三角形，N是等边三角形说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了包含关系的知识应用。 18．（2分）张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（　　）元。 A．1840 B．1680 C．1520 D．1360 【分析】用2100减去免税的部分，再乘税率，即可计算出张老师的应纳税额，再用收入减去应纳税额，计算出张老师实际获得稿费多少元。 【解答】解：（2100﹣800）×20% ＝1300×0.2 ＝260（元） 2100﹣260＝1840（元） 答：张老师实际获得稿费1840元。 故选：A。 【点评】本题解题关键是根据应纳税额＝收入×税率，列式计算。 19．（2分）一个盛有水的圆柱形容器，从里面量底面半径是5cm，水面距容器口6cm，现把一个底面半径是3cm的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口5.4cm，则这个圆锥形金属铸件的高是（　　）cm。 A．6 B．5 C．4.8 D．3.6 【分析】根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升6﹣5.4＝0.6（厘米）高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，即可解答问题。 【解答】解：6﹣5.4＝0.6（厘米） 上升0.6厘米的水的体积是： π×52×0.6 ＝π×25×0.6 ＝15π（立方厘米） 即金属铸件的体积是15π立方厘米。 πr2＝π×32＝9π（平方厘米） 所以金属铸件的高是： 15π×3÷9π ＝45π÷9π ＝5（厘米） 答：这个圆锥形铸件的高为5厘米。 故选：B。 【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键。 四、注意审题，细心计算。（共25分） 20．（6分）直接写出得数。（最后一小题填比值） 8.62﹣5.62＝ ＝ 8÷4%＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法，依次口算结果。 【解答】解： 8.62﹣5.62＝3 ＝ 8÷4%＝200 ＝ ＝3 ＝0.9 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法和求比值的方法。 21．（6分）解比例或解方程。 （x﹣80%）×2.4＝7.2 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为5m＝0.3×12的形式，再根据等式的性质求解。 根据等式的性质，方程两端同时除以2.4，再同时加上0.8，算出方程的解。 【解答】解： x＝ x＝ x＝ 5m＝0.3×12 5m＝3.6 m＝0.72 （x﹣80%）×2.4＝7.2 （x﹣80%）×2.4÷2.4＝7.2÷2.4 x﹣0.8＝3 x﹣0.8+0.8＝3+0.8 x＝3.8 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 22．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.5%× 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法交换律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 【解答】解： ＝×（4.52+5.48） ＝×10 ＝4 12.5%× ＝12.5%×8× ＝1× ＝ ＝÷（×） ＝÷ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（4分）计算如图中阴影部分的面积。 【分析】运用圆的面积减去一个三角形的面积即可。 【解答】解：3.14×202×﹣20×10÷2 ＝3.14×100﹣100 ＝314﹣100 ＝214（平方厘米） 答：阴影部分的面积是214平方厘米。 【点评】本题主要考查组合图形的面积；考查了圆的面积及三角形公式的应用。 五、动手实践，操作应用。（共16分） 24．（10分）如图，点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。解答下列各问题。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点 　（9，10）　 ，点C西偏南45°方向 　30　 m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。 （5）画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合每个小正方形的对角线长10m，可知点B北偏东45°方向20m处是点（9，10），点C西偏南45°方向30m处是点（2，3）。 （2）根据图形旋转的方法，点A不动，画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）根据图形平移的方向和距离。画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。 （4）根据梯形的面积公式，可知梯形①面积是（2+4）×2÷2＝6，据此画出一个与梯形①面积相等的平行四边形即可。（画法不唯一） （5）根据图形放大的方法，画出将梯形①按3：1的比放大到原来3倍后的图形。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：点A的位置用数对表示为（5，8），且每个小正方形的对角线长10m。 （1）点B北偏东45°方向20m处是点（9，10），点C西偏南45°方向30m处是点（2，3）。 （2）画出梯形①绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。如图： （3）画出梯形①先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。如图： （4）画出一个与梯形①面积相等的平行四边形。如图： （5）画出将梯形①按3：1的比放大后的图形。如图： （平行四边形画法不唯一） 【点评】本题考查了方向与位置、图形的旋转与平移、图形的放大、数对表示位置以及平行四边形的画法等知识，结合题意分析解答即可。 25．（6分）某校在六年级开展了以“传统与创意共舞，才华与激情同辉”为主题的系列艺术展示活动，活动项目有“绘画展示”“书法展示”“文艺表演”“即兴演讲”四组。学校要求六年级全体学生必须参加且只能参加其中的一个项目，为了解六年级学生对这四项活动的喜爱程度，随机抽取了部分六年级学生进行调查，并将调查的结果绘制成下面两幅不完整的统计图。 （1）本次一共调查了 　50　 名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的 　36　 %，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的 　10　 %。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）在这次调查中，参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多 　50　 %。 【分析】（1）根据即兴演讲组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的总人数；利用绘画组的人数除以总人数；把六年级的总人数看作单位“1”，利用1减去其它项目所占的百分比即可求出文艺汇演占的百分比； （2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选择B的人数，即可计算出表示“书法展示”的人数。 （3）利用绘画展示人数占的百分比减去即兴表演人数占的百分比再除以即兴表演人数占的百分比即可。 【解答】解：（1）12÷24%＝50（名） 18÷50＝36% 1﹣36%﹣24%﹣30%＝10% 答：本次一共调查了50名学生，参加绘画展示的学生人数占调查总人数的36%，参加文艺表演的学生人数占调查总人数的10%。 （2）50×10%＝5（人） 50×30%＝15（人） 如图： （3）（36%﹣24%）÷24% ＝12%÷24% ＝50% 答：参加绘画展示的学生人数比参加即兴演讲的学生人数多50%。 故答案为：50，36，10；50。 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共30分） 26．（4分）为了守护绿水蓝天，倡导低碳生活，共享单车逐渐成为人们日常出行的热门选择之一。李老师从家出发，骑车去图书馆，骑行速度是225米/分，24分钟可以到达。原路返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前4分钟到家。李老师返回时的骑行速度是多少米/分？（列比例解答） 【分析】设李老师返回时骑行速度是x米/分，因为从家去图书馆的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，据此列出式子解答即可。 【解答】解：设李老师返回时骑行速度是x米/分。 225×24＝（24﹣4）×x 20x＝5400 x＝270 答：李老师返回时的骑行速度是270米/分。 【点评】本题主要考查了正反比例应用题，关键是得出平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例。 27．（5分）在政府的帮助下，某村成立了葡萄生产基地。该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量比前年葡萄产量的1.4倍还多0.23吨。该村去年葡萄的产量是多少吨？ 【分析】因为该村前年葡萄的产量是8.5吨，去年葡萄的产量＝前年葡萄产量×1.4倍+0.23吨，代入数据计算即可。 【解答】解：8.5×1.4+0.23 ＝11.9+0.23 ＝12.13（吨） 答：该村去年葡萄的产量是12.13吨。 【点评】本题考查了整数小数复合应用题，解决本题的关键是：去年葡萄的产量＝前年葡萄产量×1.4倍+0.23吨。 28．（5分）在“盛夏狂欢季”促销活动期间，某文体专卖店为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可打九折。 优惠方案二：交纳200元会费可成为该文体专卖店会员，所有商品价格可打八折。 王老师作为该文体专卖店的新用户，打算为学校购买3000元教学用品，选择哪种优惠较省钱？至少需要多少元钱？ 【分析】优惠方案一：用原价乘90%，即可求出需要的钱数；优惠方案二：用原价乘80%再加上会员费200元，即可求出需要的钱数。然后比较这两种方案需要钱数的大小即可解答。 【解答】解：优惠方案一：3000×90%＝2700（元） 优惠方案二：3000×80%+200 ＝2400+200 ＝2600（元） 2700＞2600 答：选择优惠方案二较省钱，至少需要2600元钱。 【点评】于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。 29．（5分）集邮的意义在于：方寸之间承载历史印记，凝固时代记忆，珍藏流逝时光，更传承着人类文明与艺术的精髓。王爷爷收集了180张邮票，正好是张爷爷收集邮票张数的，李爷爷与张爷爷收集邮票的张数比是2：3。李爷爷收集了多少张邮票？ 【分析】把张爷爷邮票的张数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用王爷爷邮票的张数（180张）除以就是张爷爷邮票的张数。李爷爷邮票张数是张爷爷的，根据分数乘法的意义，用张爷爷邮票张数乘就是李爷爷邮票张数。 【解答】解：180÷× ＝405× ＝270（张） 答：李爷爷收集了270张邮票。 【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数除法、乘法的意义解答。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 30．（5分）六（1）班的王明同学准备把一根侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥形木头。削成的这个圆锥形木头的体积是多少立方厘米？ 【分析】已知圆柱形木头的侧面积为75.36平方厘米，高为6厘米，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，据此求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径； 把这根圆柱形木头削成一个最大的圆锥形陀螺，那么圆锥形陀螺与圆柱形木头等底等高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形陀螺的体积。 【解答】解：75.36÷6＝12.56（厘米） 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝25.12（立方厘米） 答：削成的圆锥形陀螺的体积是25.12立方厘米。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 31．（6分）以“诗画鄂邑农业兴品质瓜果甜蜜梦”为主题的活动，旨在唱响瓜果品牌，拓展农产品销售渠道，促进群众增收。某农业合作社有一批西瓜要运往机场空运出口，用一辆皮卡车运10小时能运完，用一辆货车运8小时能运完，这两辆车一起运4小时后，还剩6.2吨没有运，这批西瓜一共有多少吨？ 【分析】把这批西瓜的质量看作单位“1”，根据题意可知，皮卡车每次运这些西瓜的，货车每次运这些西瓜的，这两辆车一起运4小时后，还剩[1﹣（+）×4]，还剩6.2吨，用除法计算，即可得解。 【解答】解：1﹣（+）×4 ＝1﹣ ＝ 6.2÷＝62（吨） 答：这批西瓜一共有62吨。 【点评】本题主要考查了简单的工程问题，工作总量、工作效率和工作时间关系的运用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$