青海省海西州2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

海西州2025年中小学质量监测 八年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 若二次根式有意义，则的值可以是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 2. 下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位，得到的图象的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 7. 如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则线段的长为（ ） A. 7 B. 5 C. 2 D. 8. 在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A. 小汽车共行驶 B. 小汽车中途停留 C. 小汽车出发后前1小时的平均速度为80千米/时 D. 小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 比较大小：5______（填“”“”“”）． 10. 请写出一个正整数m的值使得是最简二次根式，_________． 11. 某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是90分，85分，88分，则小明本学期体育总评成绩为___________分． 12. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是______． 13. 如图，，是四边形的两条对角线，顺次连接四边形各边中点得到四边形．若，则，四边形的周长为_____． 14. 如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集为______． 15. 如图，在正方形中，点E是边的中点，若，则的长为___________． 16. 如图，若平行四边形的周长为，，相交于点O且为，则的周长为______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中：． 19. 如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，求此时木马上升的高度． 20. 如图，在中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：． 21. 已知函数（为常数），与轴交于点． （1）若是关于的正比例函数，求的值； （2）若，求点的坐标． 22. “一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，， （1）护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长； （2）证明： 23. 【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究． 【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，得到如表的一组数据： 时间 0 5 10 15 20 … 盛水量 5 20 35 50 65 … 【问题解决】 （1）请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出关于的函数图象，根据图象发现容器内盛水量与滴水时间，符合学习过的__________（选填“正比例”或“一次”）函数； （2）根据以上判断，求关于的函数关系式； （3）推算该水龙头在这种漏水状态下一天（24小时）的漏水量． 24. 为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）数据进行统计： 八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12； 九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6． 整理如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 8 4.4 九年级 8.5 1.8 根据以上信息，回答下列问题： （1）__________，__________，__________； （2）同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生； （3）若该校八年级学生有420人，九年级学生有580人，请估计该校八、九年级学生的平均每周锻炼时长达到九小时及以上的学生共有多少人？ 25. 综合与实践 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于点E，垂足为点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当D在AB中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）在（2）的条件下，当_____时，四边形是正方形． 海西州2025年中小学质量监测 八年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】木马上升的高度为1米 【20题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，即， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）无人机飞行路径的长为 （2） 证明：，， ， 是直角三角形，且， 【23题答案】 【答案】（1） 关于的函数图象如图所示， 一次； （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1）8，8，9； （2）八； （3）416人 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在中，，过点C的直线， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2）四边形是菱形； 理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵，D在的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； （3）45 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $