第04讲—速度变化快慢的描述——加速度【考点直击】2025-2026学年高一上学期物理优学讲练（人教版2019 必修第一册）

考点直击 人教版必修第一册 物理 速度变化快慢的描述——加速度 模块一 知识自测 1．加速度 （1）物理意义：加速度是描述物体运动 变化快慢的物理量。 （2）定义：速度的 与发生这一变化所用时间之比，叫做 。 （3）定义式：a= ；Δv表示 ，Δt表示发生这一变化所用的时间。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 。 2．加速度的方向 （1）加速度的方向：加速度是 量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向 。 （2）直线运动中，加速运动时，加速度的方向与速度的方向 ；减速运动时，加速度的方向与速度的方向 。 3．根据v－t图像求加速度 （1）定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的 。 （2）定量计算：如图，在v－t图像上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a== 。 模块二 考点分析 考点1：对加速度的理解 1．加速度的理解 加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。 2．速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 【点拨】 a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习 【例1】（24-25高一上·山东烟台·期末）关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 【例2】在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 求解加速度的步骤 1. 取正方向； 2. 确定初、末速度； 3. 求速度变化量Δv＝vt－v0； 4. 用加速度定义式a＝求解加速度； 5. 注明单位及方向。 【变式1】（24-25高一上·河北张家口·阶段练习）下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体的速度变化量越大，则它的加速度越大 B．物体的速度为0时它的加速度一定也为0 C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量 D．物体A的加速度为，B的加速度为，则A的加速度大于B的加速度 【变式2】（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式3】（24-25高一上·广东清远·期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（　　） A．U9的速度比911大 B．U9的平均加速度比911大 C．U9的加速度约为 D．U9的速度变化比911慢 考点2：加速度的方向 1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。 （1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。 （2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。 （3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 【划重点】 （1）加速度的方向与速度的方向无关 （2）速度的增大、减小与加速度的大小变化无关，只取决于加速度方向与速度方向之间的关系：a、v同向，物体做加速运动；a、v反向，物体做减速运动。反过来说，直线运动中，物体做加速运动，“a、v”一定同向；物体做减速运动，a、v一定反向。 【例3】如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上 1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。 【变式1】（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【变式2】（23-24高二上·浙江杭州·期中）一小球在光滑水平面上以的速度大小撞向墙壁，碰到墙壁后以的速度大小被反向弹了回来，碰撞时间为。则钢球在碰撞这段时间内的平均加速度大小及方向是（    ） A．，方向与初速度方向相同 B．，方向与初速度方向相反 C．，方向与初速度方向相同 D．，方向与初速度方向相反 【变式3】（24-25高一上·江苏宿迁·期中）关于速度v、速度变化量、加速度a的说法错误的是（　　） A．v、、a三者都是矢量 B．加速度a越大表示速度变化越快 C．速度变化量增大，则加速度a一定增大 D．加速度a的方向与速度变化量的方向相同 考点3：从v­t图像看加速度 1．利用v­t图像分析加速度 （1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据a＝计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 【点拨】 在v­t图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。 【例4】在平直公路上行驶的a车和b车，其位移﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　） A．t=3s时，两车具有共同的加速度 B．a车做匀速运动，b车做加速运动 C．在运动过程中，b车始终没有超过a车 D．在0～3s的时间内，a车的平均速度比b车的大 【例5】（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示为沿直线运动的物体的v − t图像，其初速度为v0，末速度为v1。在时间t内，物体的平均速度和加速度a是（　　） A．，a随时间减小 B．，a 随时间增大 C．，a随时间减小 D．，a 随时间增大 分析v­t图像时应注意的两点 （1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。 （2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。 【变式1】（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   【变式2】（23-24高一上·广东广州·阶段练习）在抗击新冠疫情期间，为了保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”，即用无人机配送快递（如图甲所示）。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向10楼阳台配送快递，无人机和快递飞行过程的图像如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．时间内，无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 B．时间内，无人机处于悬停状态 C．时间内，无人机的平均速度大于 D．时间内，无人机做加速度减小的减速运动 【变式3】关于某质点的x-t图像（如图甲所示）和另一质点的v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（　　） A．两质点在3s内速度的方向都没有变化 B．两质点在3s内的位移大小都为3m C．图甲中质点在3s内做匀速直线运动，图乙中质点在3s内做匀变速直线运动 D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s内加速度的大小之比为2：1 模块三 考点检测 考点1：对加速度的理解 1．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 2．（24-25高二上·江苏无锡·期中）伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率 C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率 4．（24-25高一上·北京大兴·期末）日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 5．（24-25高一上·甘肃·期末）关于速度和加速度，下列说法正确的是（    ） A．加速度为零，速度一定为零 B．速度变化量小，但加速度可能大 C．速度变化率变大，加速度可能变小 D．加速度减小，速度一定减小 6．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 7．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）关于加速度表达式的下列说法，正确的是（   ） A．加速度a与成正比，与成反比 B．表示在时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用求得的加速度是时间内的平均加速度 8．（24-25高一上·陕西商洛·期末）如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 10．（24-25高一上·福建泉州·期末）在台球比赛中，一台球以的速度垂直撞击边库，以的速度反向弹回，球与边库接触的时间为0.05s。该球撞击边库的过程速度变化量大小为 ，加速度大小为 。 考点2：加速度的方向 11．（23-24高一下·广东广州·期中）物理学把速度的改变量∆v与发生这一改变所用时间∆t的比值定义为加速度，其定义式为。关于a与∆v的关系，下列说法中正确的是（　　） A．a与∆v的方向一定相反 B．a与∆v的方向一定相同 C．∆v越大，a一定越大 12．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 13．（24-25高一上·北京朝阳·期末）篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后，以8m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 14．（24-25高一上·四川·期末）在学校班级篮球赛上，一名同学用手接住抛过来的篮球，篮球的速度沿水平方向，大小为，并以大小为的速度将它反向水平抛出，这个过程历时，则在此过程中（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的平均加速度大小为 C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相反 D．篮球加速度的方向与篮球反向水平抛出的方向相反 15．（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）某次足球比赛中，足球以12m/s速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2s，速度大小变为，取初速度方向为正方向，在此过程中加速度为（　　） A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为100m/s2，方向与初速度方向相反 C．大小为20m/s2，方向与初速度方向相同 D．大小为20m/s2，方向与初速度方向相反 16．2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 17．（24-25高一上·四川绵阳·期中）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0 m/s2，竖直向下 B．8.0 m/s2，竖直向下 C．10.0 m/s2，竖直向上 D．18.0 m/s2，竖直向上 18．（24-25高一上·北京西城·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 19．一个篮球从1.8m高处由静止开始下落，与地面接触后反弹到1.25m高处，篮球与地面的作用时间为0.2s，不计空气阻力，重力加速度g取，则在与地面作用的过程中，篮球的平均加速度（　　） A．大小为，方向向上 B．大小为，方向向下 C．大小为，方向向上 D．大小为，方向向下 20．（24-25高一上·福建漳州·期末）如图，足球的初速度大小为，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 考点3：由v­t图像看加速度 21．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在处甲乙两车的速度相等 C．在处甲乙两车相遇 D．在末甲乙两车相遇 22．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折返跑过程的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．2s末该同学开始往回跑 B．在2s～4s内，该同学做匀减速直线运动 C．在4s～6s内，该同学的加速度为-3m/s2 D．该同学离出发点的最远距离为9m 23．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）某兴趣小组研究—遥控汽车的运动，根据记录的数据做出该车运动的位置—时间图像和速度—时间图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．时汽车回到出发点 C．时汽车通过坐标原点 D．汽车出发点的坐标为 24．（多选）（23-24高一上·贵州·阶段练习）一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．9~25s内探测器的加速度与25~45s内的加速度相同 B．探测器在25s末加速度为0 C．探测器在9s末上升到最大高度 D．探测器上升的最大高度为750 m 25．（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　） A．在前3 s内质点做变速直线运动 B．在1～3 s内质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动 C．在1～3 s内质点一直做减速运动 D．第2秒末加速度改变方向 1 学科网（北京）股份有限公司 $$考点直击 人教版必修第一册 物理 1 速度变化快慢的描述——加速度 模块一 知识自测 1．加速度 （1）物理意义：加速度是描述物体运动 变化快慢的物理量。 （2）定义：速度的 与发生这一变化所用时间之比，叫做 。 （3）定义式：a= ；Δv表示 ，Δt表示发生这一变化所用的时间。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 。 2．加速度的方向 （1）加速度的方向：加速度是 量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向 。 （2）直线运动中，加速运动时，加速度的方向与速度的方向 ；减速运动时，加速度的方向与速度的 方向 。 3．根据 v－t图像求加速度 （1）定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的 。 （2）定量计算：如图，在 v－t图像上取两点 E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值 a= v t   = 。 模块二 考点分析 考点 1：对加速度的理解 1．加速度的理解 加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量， 即速度的变化率。 2．速度、速度变化量、加速度的比较 速度 v 速度变化量Δv 加速度 a 考点直击 人教版必修第一册 物理 2 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比 值 表达式 v＝ Δx Δt Δv＝v2－v1 a＝ Δv Δt 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与 a的方 向不一定相同 由初、末速度决定，与 a的方 向相同，与 v的方向不一定相 同 与Δv的方向相同，与 v 的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方 向 表示物体速度变化的快 慢 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 【点拨】 a＝Δx Δt 是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不 是决定式，即无比例关系，所以不能说 a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当 a一定时，Δv和Δt成正比， 它们的比值就是加速度 a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习 【例 1】（24-25高一上·山东烟台·期末）关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（ ） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 【例 2】在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为 11m/s的球，并以 19m/s的速度反向弹回，球 与球拍接触的时间约为 20ms，则该撞击过程中球的加速度为（ ） A． 20.4m / s B． 21.5m / s C． 2400m / s D． 21500m / s 求解加速度的步骤 1. 取正方向； 2. 确定初、末速度； 3. 求速度变化量Δv＝vt－v0； 4. 用加速度定义式 a＝Δv Δt 求解加速度； 考点直击 人教版必修第一册 物理 3 5. 注明单位及方向。 【变式 1】（24-25高一上·河北张家口·阶段练习）下列关于加速度的说法正确的是（ ） A．物体的速度变化量越大，则它的加速度越大 B．物体的速度为 0时它的加速度一定也为 0 C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量 D．物体 A的加速度为 21m / s ，B的加速度为 24m / s ，则 A的加速度大于 B的加速度 【变式 2】（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高 度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为8.2m / s，与地面碰撞后以大小为1.8m / s、方向竖直向 上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为 0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（ ） A． 2300m / s B． 2400m / s C． 2500m / s D． 2600m / s 【变式 3】（24-25高一上·广东清远·期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度 从 0变化到 100km/h的时间仅需 2.36秒，比传统跑车 911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的 是（ ） A．U9的速度比 911大 B．U9的平均加速度比 911大 C．U9的加速度约为 242.8m / s D．U9的速度变化比 911慢 考点 2：加速度的方向 1．加速度 a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度 v的方向无关。 2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。 （1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种 情况如图甲所示。 考点直击 人教版必修第一册 物理 4 （2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种 情况如图乙所示。 （3）在直线运动中，当 a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 【划重点】 （1）加速度的方向与速度的方向无关 （2）速度的增大、减小与加速度的大小变化无关，只取决于加速度方向与速度方向之间的关系：a、v同向， 物体做加速运动；a、v反向，物体做减速运动。反过来说，直线运动中，物体做加速运动，“a、v”一定 同向；物体做减速运动，a、v一定反向。 【例 3】如图所示，将弹性小球以 10m/s的速度从距地面 2m处的 A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹 经过距地面 1.5m高的 B点时，向上的速度为 7m/s，从 A到 B，小球共用时 0.3s，则此过程中（ ） A．小球发生的位移的大小为 0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为 11.7m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为 10m/s2，方向竖直向上 1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的 方向的关系来判断。 【变式 1】（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以 20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用 0.02s 考点直击 人教版必修第一册 物理 5 时间后反向弹回，弹回的速度大小为 15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（ ） A．乒乓球的速度变化量大小为 5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为 35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为 250 2m/s ，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为 1750 2m/s ，方向水平向左 【变式 2】（23-24高二上·浙江杭州·期中）一小球在光滑水平面上以5m / s的速度大小撞向墙壁，碰到墙壁 后以 4m / s的速度大小被反向弹了回来，碰撞时间为0.05s。则钢球在碰撞这段时间内的平均加速度大小及 方向是（ ） A． 220m / s ，方向与初速度方向相同 B． 220m / s ，方向与初速度方向相反 C． 2180m / s ，方向与初速度方向相同 D． 2180m / s ，方向与初速度方向相反 【变式 3】（24-25高一上·江苏宿迁·期中）关于速度 v、速度变化量 v 、加速度 a的说法错误．．的是（ ） A．v、 v 、a三者都是矢量 B．加速度 a越大表示速度变化越快 C．速度变化量 v 增大，则加速度 a一定增大 D．加速度 a的方向与速度变化量 v 的方向相同 考点 3：从 v-t图像看加速度 1．利用 v-t图像分析加速度 （1）v-t图像的斜率表示加速度。如图所示的 v-t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝Δv Δt ＝a，表示物体的加 速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度 的方向与正方向相反。 2．从速度—时间(v-t)图像可以得到的信息 考点直击 人教版必修第一册 物理 6 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据 a＝Δv Δt 计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 【点拨】 在 v-t图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一 条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。 【例 4】在平直公路上行驶的 a车和 b车，其位移﹣时间图象分别为图中直线 a和曲线 b。t=3s时，直线 a 和曲线 b刚好相切，下列说法正确的是（ ） A．t=3s时，两车具有共同的加速度 B．a车做匀速运动，b车做加速运动 C．在运动过程中，b车始终没有超过 a车 D．在 0～3s的时间内，a车的平均速度比 b车的大 【例 5】（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示为沿直线运动的物体的 v − t图像，其初速度为 v0， 末速度为 v1。在时间 t内，物体的平均速度v 和加速度 a是（ ） A． 0 1 2 v vv  ，a随时间减小 B． 0 1 2 v vv  ，a 随时间增大 C． 0 1 2 v vv  ，a随时间减小 D． 0 1 2 v vv  ，a 随时间增大 分析 v-t图像时应注意的两点 考点直击 人教版必修第一册 物理 7 （1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。 （2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。 【变式 1】（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点 的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛 运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速 度 v或加速度 a随时间 t变化的图像是（ ） A． B． C． D． 【变式 2】（23-24高一上·广东广州·阶段练习）在抗击新冠疫情期间，为了保障百姓基本生活，许多快递 公司推出了“无接触配送”，即用无人机配送快递（如图甲所示）。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向 10楼阳台配送快递，无人机和快递飞行过程的 v t 图像如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是 （ ） A． 10 ~ t 时间内，无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 B． 21 ~t t 时间内，无人机处于悬停状态 C． 2 3~t t 时间内，无人机的平均速度大于 12 v D． 2 3~t t 时间内，无人机做加速度减小的减速运动 【变式 3】关于某质点的 x-t图像（如图甲所示）和另一质点的 v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正 确的是（ ） 考点直击 人教版必修第一册 物理 8 A．两质点在 3s内速度的方向都没有变化 B．两质点在 3s内的位移大小都为 3m C．图甲中质点在 3s内做匀速直线运动，图乙中质点在 3s内做匀变速直线运动 D．图甲中质点在前 1s内与后 2s内速度的大小之比为 2：1，图乙中质点在前 1s内与后 2s内加速度的 大小之比为 2：1 模块三 考点检测 考点 1：对加速度的理解 1．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（ ） A．某物体的加速度为 2 m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为 2m/s2，则该秒末速度比前 1秒初速度大 2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 2．（24-25高二上·江苏无锡·期中）伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极 高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述 中不是指加速度的是（ ） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（ ） 考点直击 人教版必修第一册 物理 9 A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率 C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率 4．（24-25高一上·北京大兴·期末）日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有 时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（ ） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 5．（24-25高一上·甘肃·期末）关于速度和加速度，下列说法正确的是（ ） A．加速度为零，速度一定为零 B．速度变化量小，但加速度可能大 C．速度变化率变大，加速度可能变小 D．加速度减小，速度一定减小 6．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下 列说法正确的是（ ） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 7．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）关于加速度表达式 Δ Δ va t  的下列说法，正确的是（ ） A．加速度 a与 v 成正比，与Δt成反比 考点直击 人教版必修第一册 物理 10 B． v 表示在Δt时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度 a的方向相同 C． v t   表示速度的变化率，是标量 D．利用 Δ Δ va t  求得的加速度是Δt时间内的平均加速度 8．（24-25高一上·陕西商洛·期末）如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的 变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过10s后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变 速直线运动，那么它的加速度约为（ ） A． 20.4m/s B． 21.1m/s C． 26.0m/s D． 211m/s 9．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三 位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为m的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱 处于静止状态的质量为M 的大钢球发生碰撞，碰撞时间为 t 。碰撞前小钢球的速度为 0v ，碰撞后的速度为 大小为 1v ，方向与 0v 的方向相反。碰撞后大钢球的速度为 2v ，方向与 0v 的方向相同。若规定 0v 的方向为正 方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（ ） A．小钢球速度的变化为 1 0v v B．大钢球速度的变化为 2 0v v C．小钢球的平均加速度的大小为 1 0 v v t   D．大钢球的平均加速度的大小为 0 2 v v t   10．（24-25高一上·福建泉州·期末）在台球比赛中，一台球以1.5m / s的速度垂直撞击边库，以1.0m / s的 速度反向弹回，球与边库接触的时间为 0.05s。该球撞击边库的过程速度变化量大小为 m / s，加速 度大小为 2m / s 。 考点直击 人教版必修第一册 物理 11 考点 2：加速度的方向 11．（23-24高一下·广东广州·期中）物理学把速度的改变量∆v与发生这一改变所用时间∆t的比值定义为加 速度，其定义式为 va t    。关于 a与∆v的关系，下列说法中正确的是（ ） A．a与∆v的方向一定相反 B．a与∆v的方向一定相同 C．∆v越大，a一定越大 12．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（ ） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 13．（24-25高一上·北京朝阳·期末）篮球以 10m/s的速度水平撞击篮板后，以 8m/s的速度反向弹回。若篮 球与篮板接触的时间为 0.1s，在该撞击过程中（ ） A．篮球速度变化量的大小为 2m / s B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 220m/s D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 14．（24-25高一上·四川·期末）在学校班级篮球赛上，一名同学用手接住抛过来的篮球，篮球的速度沿水 平方向，大小为5m / s，并以大小为 4m / s的速度将它反向水平抛出，这个过程历时 0.5s，则在此过程中 （ ） A．篮球的速度变化量大小为1m / s B．篮球的平均加速度大小为 218m / s C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相反 D．篮球加速度的方向与篮球反向水平抛出的方向相反 15．（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）某次足球比赛中，足球以 12m/s速度击中运动员后被反向弹出， 考点直击 人教版必修第一册 物理 12 历时 0.2s，速度大小变为8m / s，取初速度方向为正方向，在此过程中加速度为（ ） A．大小为 100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为 100m/s2，方向与初速度方向相反 C．大小为 20m/s2，方向与初速度方向相同 D．大小为 20m/s2，方向与初速度方向相反 16．2024年 5月 8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以 56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她 从高处自由落下，以大小为 8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为 10m/s的速度弹回， 已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（ ） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 17．（24-25高一上·四川绵阳·期中）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为 8 m/s的竖直 速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为 10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间 1.0st  ， 那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（ ） A．2.0 m/s2，竖直向下 B．8.0 m/s2，竖直向下 C．10.0 m/s2，竖直向上 D．18.0 m/s2，竖直向上 18．（24-25高一上·北京西城·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为 1v ，经过一小段时间 之后，速度变为 2v ，且 1 2v v ，则这一过程中汽车（ ） 考点直击 人教版必修第一册 物理 13 A．位移 x的方向与 1v 的方向相反 B．速度变化量 v 的方向与 2v 相同 C．加速度 a的方向与 1v 的方向相反 D．加速度 a的方向与速度变化量 v 的方向相反 19．一个篮球从 1.8m高处由静止开始下落，与地面接触后反弹到 1.25m高处，篮球与地面的作用时间为 0.2s， 不计空气阻力，重力加速度 g取 210m/s ，则在与地面作用的过程中，篮球的平均加速度（ ） A．大小为 25m/s ，方向向上 B．大小为 25m/s ，方向向下 C．大小为 255m/s ，方向向上 D．大小为 255m/s ，方向向下 20．（24-25高一上·福建漳州·期末）如图，足球的初速度大小为 1 10m / sv  ，方向水平向右。设它与木板 碰撞的时间 0.1st  ，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为 2 7m / sv  ，则足球碰撞木板的过程中加速度大小 为 2m / s ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 考点 3：由 v-t图像看加速度 21．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随 位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（ ） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在 0.5mx  处甲乙两车的速度相等 C．在 0.5mx  处甲乙两车相遇 D．在 2st  末甲乙两车相遇 22．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折 返跑过程的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（ ） 考点直击 人教版必修第一册 物理 14 A．2s末该同学开始往回跑 B．在 2s～4s内，该同学做匀减速直线运动 C．在 4s～6s内，该同学的加速度为-3m/s2 D．该同学离出发点的最远距离为 9m 23．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）某兴趣小组研究—遥控汽车的运动，根据记录的数据做出该车运 动的位置—时间  x t 图像和速度—时间  v t 图像，如图所示，其中 x t 图像中的 1t 时刻对应抛物线的最 高点。下列说法正确的是（ ） A．汽车的加速度大小为 20.5m / s B． 0 3st  时汽车回到出发点 C． 2 4st  时汽车通过坐标原点 D．汽车出发点的坐标为 0 2mx  24．（多选）（23-24高一上·贵州·阶段练习）一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中 发动机突然关闭，其运动的 v t 图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．9~25s内探测器的加速度与 25~45s内的加速度相同 B．探测器在 25s末加速度为 0 C．探测器在 9s末上升到最大高度 D．探测器上升的最大高度为 750 m 25．（多选）质点做直线运动的 v-t图像如图所示，则（ ） 考点直击 人教版必修第一册 物理 15 A．在前 3 s内质点做变速直线运动 B．在 1～3 s内质点做加速度 a=-2 m/s2的变速直线运动 C．在 1～3 s内质点一直做减速运动 D．第 2秒末加速度改变方向 考点直击 人教版必修第一册 物理 速度变化快慢的描述——加速度 模块一 知识自测 1．加速度 （1）物理意义：加速度是描述物体运动 变化快慢的物理量。 （2）定义：速度的 与发生这一变化所用时间之比，叫做 。 （3）定义式：a= ；Δv表示 ，Δt表示发生这一变化所用的时间。 （4）单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 。 【答案】 速度 变化量 加速度 速度变化量 m/s2 2．加速度的方向 （1）加速度的方向：加速度是 量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向 。 （2）直线运动中，加速运动时，加速度的方向与速度的方向 ；减速运动时，加速度的方向与速度的方向 。 【答案】 矢 相同 相同 相反 3．根据v－t图像求加速度 （1）定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的 。 （2）定量计算：如图，在v－t图像上取两点E（t1，v1）、F（t2，v2），加速度的数值a== 。 【答案】 大小 【详解】（1）[1]根据 可知v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小。 （2）[2]由加速度定义式，可得 模块二 考点分析 考点1：对加速度的理解 1．加速度的理解 加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。 2．速度、速度变化量、加速度的比较 速度v 速度变化量Δv 加速度a 定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢 大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大 【点拨】 a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。第四章学习 【例1】（24-25高一上·山东烟台·期末）关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量很大，加速度一定很大 B．加速度保持不变，速度可能越来越小 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度也逐渐减小 【答案】B 【详解】A．根据加速度的定义式，可知速度变化量很大，加速度不一定很大，还跟时间有关，故A错误； B．当加速度的方向与速度的方向相反时，加速度保持不变，速度越来越小，故B正确； C．加速度是反应速度变化快慢的物理量，故速度变化越来越快，加速度越来越大，故C错误； D．当物体加速度方向和速度方向相同，当加速度逐渐减小时，物体的速度逐渐增加，故D错误。 故选B。 【例2】在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设反弹的速度方向为正方向，则乒乓球的末速度为19m/s，初速度为，根据加速度的定义式有，D正确． 求解加速度的步骤 1. 取正方向； 2. 确定初、末速度； 3. 求速度变化量Δv＝vt－v0； 4. 用加速度定义式a＝求解加速度； 5. 注明单位及方向。 【变式1】（24-25高一上·河北张家口·阶段练习）下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体的速度变化量越大，则它的加速度越大 B．物体的速度为0时它的加速度一定也为0 C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量 D．物体A的加速度为，B的加速度为，则A的加速度大于B的加速度 【答案】C 【详解】A．根据加速度定义式 可知物体的速度变化量大，加速度不一定大，故A错误； B．速度和加速度没有必然联系，物体的速度为0时，加速度不一定为，比如物体刚开始做自由落体运动的瞬间，物体的速度为，但加速度为，故B错误； C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，故C正确； D．加速度是矢量，正负表示方向而不表示大小，所以B的加速度大于A的加速度，故D错误。 故选C。 【变式2】（24-25高一上·河北·期末）某同学为测试某款手机的防摔性能，将该手机从离水平地面一定高度处由静止释放，手机平摔到地面前瞬间速度大小为，与地面碰撞后以大小为、方向竖直向上的速度弹离地面。若手机与地面的碰撞时间为0.02s，则手机与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，由加速度定义式 可得 故选C。 【变式3】（24-25高一上·广东清远·期末）某国产品牌的首款纯电超跑——U9，在加速性能测试中，速度从0变化到100km/h的时间仅需2.36秒，比传统跑车911所用时间更短。据此数据分析，下列说法正确的是（　　） A．U9的速度比911大 B．U9的平均加速度比911大 C．U9的加速度约为 D．U9的速度变化比911慢 【答案】B 【详解】A．速度从0变化到100km/h的过程，无法比较两车的速度大小，故A错误； BD．U9加速过程的时间较短，说明速度变化较快，即平均加速度比911大，故B正确，D错误； C．U9的加速度约为，故C错误。 故选B 。 考点2：加速度的方向 1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。 2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。 （1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。 （2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。 （3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。 【划重点】 （1）加速度的方向与速度的方向无关 （2）速度的增大、减小与加速度的大小变化无关，只取决于加速度方向与速度方向之间的关系：a、v同向，物体做加速运动；a、v反向，物体做减速运动。反过来说，直线运动中，物体做加速运动，“a、v”一定同向；物体做减速运动，a、v一定反向。 【例3】如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移的大小为0.5m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为 17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为11.7m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上 【详解】 A．加速度是矢量，矢量的正负代表方向，不代表大小，则汽车A和汽车B的加速度大小相等，故A错误； BC．加速度的方向是物体速度变化的方向，与运动方向无关，则汽车A和B的运动方向不确定，有可能相同，也有可能相反，故B错误，C正确； D．当物体的加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动；当物体的加速度方向与运动方向相反时，物体做减速运动。因为只知道汽车A、B的加速度方向，但不知道汽车的运动方向，所以不能确定汽车A、B是做加速运动还是减速运动，故D错误。 故选C。 1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。 2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。 【变式1】（24-25高一上·广东·期末）乒乓球以20m/s的速度水平向右运动并碰到球拍，与球拍作用0.02s时间后反向弹回，弹回的速度大小为15m/s，关于乒乓球与球拍作用的过程，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球的速度变化量大小为5m/s，方向水平向左 B．乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向右 C．乒乓球的加速度大小为250，方向水平向左 D．乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左 【答案】D 【详解】AB．选取水平向右的方向为正方向，则有 即乒乓球的速度变化量大小为35m/s，方向水平向左，AB错误； CD．根据加速度的定义，可得乒乓球的加速度为 即乒乓球的加速度大小为1750，方向水平向左，C错误，D正确。 故选D。 【变式2】（23-24高二上·浙江杭州·期中）一小球在光滑水平面上以的速度大小撞向墙壁，碰到墙壁后以的速度大小被反向弹了回来，碰撞时间为。则钢球在碰撞这段时间内的平均加速度大小及方向是（    ） A．，方向与初速度方向相同 B．，方向与初速度方向相反 C．，方向与初速度方向相同 D．，方向与初速度方向相反 【答案】D 【详解】以反弹速度方向为正方向，则加速度 方向与初速度方向相反。 故选D。 【变式3】（24-25高一上·江苏宿迁·期中）关于速度v、速度变化量、加速度a的说法错误的是（　　） A．v、、a三者都是矢量 B．加速度a越大表示速度变化越快 C．速度变化量增大，则加速度a一定增大 D．加速度a的方向与速度变化量的方向相同 【答案】C 【详解】A．v、、a三者都是矢量，故A正确，不符合题意； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度a越大表示速度变化越快，故B正确，不符合题意； C．速度变化量增大，由可知，加速度a不一定增大，故C错误，符合题意； D．加速度a的方向与速度变化量的方向相同，故D正确，不符合题意。 故选C。 考点3：从v­t图像看加速度 1．利用v­t图像分析加速度 （1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。 2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息 （1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。 （2）根据a＝计算出加速度。 （3）物体是加速运动，还是减速运动。 （4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。 （5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。 【点拨】 在v­t图像中，纵轴v不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。 【例4】在平直公路上行驶的a车和b车，其位移﹣时间图象分别为图中直线a和曲线b。t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，下列说法正确的是（　　） A．t=3s时，两车具有共同的加速度 B．a车做匀速运动，b车做加速运动 C．在运动过程中，b车始终没有超过a车 D．在0～3s的时间内，a车的平均速度比b车的大 【答案】C 【详解】A．t=3s时，两图线斜率相等，所以两车的速度相等，a的加速度为零，而b的加速度不为零，所以加速度不同，故A错误； B．x﹣t图象的斜率表示速度，由图可知，a车做匀速直线运动，b车做减速直线运动，故B错误； C．由图象可知，b车的位置坐标小于等于a的坐标，所以b车始终没有超过a车，故C正确； D．在0﹣3s的时间内，a车的位移为6m，b车的位移为8m，由公式 可知，a车的平均速度小于b车的，故D错误。 故选C。 【例5】（25-26高一上·江苏无锡·阶段练习）如图所示为沿直线运动的物体的v − t图像，其初速度为v0，末速度为v1。在时间t内，物体的平均速度和加速度a是（　　） A．，a随时间减小 B．，a 随时间增大 C．，a随时间减小 D．，a 随时间增大 【答案】C 【详解】若物体是做匀变速直线运动，速度由v0增加到v1的过程中平均速度为 由图可知，在时间t内的位移比匀变速直线运动的位移大，则平均速度为 根据v − t图像的斜率表示加速度，可知图像的斜率不断减小，故加速度随时间减小。 故选C。 分析v­t图像时应注意的两点 （1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。 （2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。 【变式1】（2023·广东·高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误； CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。 故选D。 【变式2】（23-24高一上·广东广州·阶段练习）在抗击新冠疫情期间，为了保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”，即用无人机配送快递（如图甲所示）。某次快递员操作无人机竖直向上由地面向10楼阳台配送快递，无人机和快递飞行过程的图像如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．时间内，无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 B．时间内，无人机处于悬停状态 C．时间内，无人机的平均速度大于 D．时间内，无人机做加速度减小的减速运动 【答案】D 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度可知，时间内斜率在变小，即加速度在变小，无人机做加速度减小的加速运动，故A错误； B．时间内，无人机速度不变，做匀速直线运动，故B错误； C．根据图像与时间轴围成的“面积”表示无人机运动的位移大小，可知图像与横轴围成的面积小于连接曲线上和两点直线时与横轴围成的面积，再根据匀变速直线运动的平均速度表达式可得，时间内无人机的平均速度 故C错误； D．时间内，图线斜率在变小，无人机做加速度减小的减速运动，故D正确。 故选D。 【变式3】关于某质点的x-t图像（如图甲所示）和另一质点的v-t图像（如图乙所示）的分析，下列说法正确的是（　　） A．两质点在3s内速度的方向都没有变化 B．两质点在3s内的位移大小都为3m C．图甲中质点在3s内做匀速直线运动，图乙中质点在3s内做匀变速直线运动 D．图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为2：1，图乙中质点在前1s内与后2s内加速度的大小之比为2：1 【答案】D 【详解】A. 甲质点在第1s内向正方向运动，后2s向负方向运动，A错误； B. 甲质点在3s内的位移大小等于零，B错误； C. 甲质点在3s内速度方向发生变化，不是匀速直线运动，C错误； D. 图甲中质点在前1s内与后2s内速度的大小之比为 图乙中质点在前1s内与后2s内加速度的大小之比为 D正确。 故选D。 模块三 考点检测 考点1：对加速度的理解 1．（24-25高一上·云南昭通·期中）关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，若初速度与加速度同向，物体做加速运动，故A错误； B．某物体加速度为2m/s2，指该秒末速度比这1秒初速度变化了2m/s，速度不一定增大，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故C错误； D．当做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，物体做加速度减小的加速运动，它的速度仍然变大，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二上·江苏无锡·期中）伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 【答案】D 【详解】A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快”，说明专业赛车比一般的小轿车起步的加速度大，故A错误； B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点，描述的高速磁悬浮的速度变化得快，加速度大，故B错误； C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快”，描述的是赛车的速度减小的快，即加速度大，故C错误； D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快”，描述的赛车的速度大，不是描述加速度，故D正确。 故选D。 3．（24-25高一上·浙江杭州·期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（　　） A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率 C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率 【答案】C 【详解】A．位移既有大小又有方向是矢量，路程、位置只有大小没有方向是标量，故A错误； B．速度、平均速度既有大小又有方向是矢量，平均速率只有大小没有方向是标量，故B错误； C．速度、速度变化量、加速度既有大小又有方向是矢量，故C正确； D．力、加速度既有大小又有方向是矢量，速率只有大小没有方向是标量，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一上·北京大兴·期末）日常生活中的“快”和“慢”通常是笼统的含义，有时指的是速度大小，有时指的是加速度大小。从物理学描述运动的视角看，下列说法中“快”代表加速度大的是（　　） A．“和谐号”动车行驶得很“快” B．从家到学校，骑自行车比步行“快” C．小轿车比大卡车刹车“快” D．小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快” 【答案】C 【详解】A．“和谐号”动车行驶得很“快”指速度大，故A错误； B.从家到学校，骑自行车比步行“快”指速度大，故B错误； C.小轿车比大卡车刹车“快”指小轿车的加速度更大，故C正确； D.小明参加百米赛跑时，后半程比前半程跑得“快”指速度大，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一上·甘肃·期末）关于速度和加速度，下列说法正确的是（    ） A．加速度为零，速度一定为零 B．速度变化量小，但加速度可能大 C．速度变化率变大，加速度可能变小 D．加速度减小，速度一定减小 【答案】B 【详解】A．加速度为零，物体可能做匀速直线运动，速度不为零，故A错误； BC．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则速度变化率变大，加速度也变大，加速度与速度变化量没有直接关系，所以速度变化量小，加速度可能大，B正确，C错误； D．加速度减小，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增大，D错误。 故选B。 6．（24-25高一上·四川成都·阶段练习）晓宇和小芳同学从网上找到几幅照片，根据照片所示情景请判断下列说法正确的是（　　） A．在炮弹即将发生运动瞬间，炮弹的速度为零，所以其加速度为零 B．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大 C．高速行驶的磁悬浮列车的速度很大，所以其加速度很大 D．在研究刘翔跨栏动作时可以把刘翔看成质点 【答案】B 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，在炮弹即将发生运动瞬间，虽然速度为零，但炮弹受到了很大的力，即将产生速度的变化，所以加速度不为零，故A 错误； B．加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，轿车紧急刹车时速度变化很快，也就是在较短时间内速度变化量较大，所以加速度很大，故B 正确； C．磁悬浮列车速度很大，但如果它是做匀速直线运动，速度没有变化，加速度就为零，加速度大小与速度大小没有必然联系，故C 错误； D．在研究刘翔跨栏动作时，需要关注他身体各部分的具体动作，如果把他看成质点，就无法研究其动作细节了，故D 错误。 故选B。 7．（24-25高一上·广西南宁·阶段练习）关于加速度表达式的下列说法，正确的是（   ） A．加速度a与成正比，与成反比 B．表示在时间内物体速度的变化量，它的方向不一定与加速度a的方向相同 C．表示速度的变化率，是标量 D．利用求得的加速度是时间内的平均加速度 【答案】D 【详解】A．加速度的定义式是，加速度与速度变化量、变化的时间无关，A错误； B．表示速度的变化量，其方向一定与加速度方向相同，B错误； C．表示速度的变化率，是矢量，其方向与速度变化量方向相同，C错误； D．利用，求得的加速度是时间内的平均加速度，D正确。 故选D。 8．（24-25高一上·陕西商洛·期末）如图所示，这是汽车的速度计。某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时，指针指示在如图甲所示的位置，经过后，指针指示在如图乙所示的位置。若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题图可知，初速度约为，末速度约为，根据加速度的定义式，解得汽车的加速度为 故选B。 9．（24-25高一上·山西吕梁·期末）在第四次“天宫课堂上”，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位博士在梦天实验舱完成了碰撞实验。如图，桂海潮将一质量为的小钢球扔出去之后，与相对于太空舱处于静止状态的质量为的大钢球发生碰撞，碰撞时间为。碰撞前小钢球的速度为，碰撞后的速度为大小为，方向与的方向相反。碰撞后大钢球的速度为，方向与的方向相同。若规定的方向为正方向，则在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　） A．小钢球速度的变化为 B．大钢球速度的变化为 C．小钢球的平均加速度的大小为 D．大钢球的平均加速度的大小为 【答案】C 【详解】A．小钢球速度的变化为，故A错误； B．大钢球速度的变化为，故B错误； C．小钢球的平均加速度大小为，故C正确； D．大钢球的平均加速度大小为，故D错误。 故选C。 10．（24-25高一上·福建泉州·期末）在台球比赛中，一台球以的速度垂直撞击边库，以的速度反向弹回，球与边库接触的时间为0.05s。该球撞击边库的过程速度变化量大小为 ，加速度大小为 。 【答案】 2.5 50 【详解】[1]设反弹方向为正，球撞击边库的过程速度变化量大小为 [2]加速度大小为 考点2：加速度的方向 11．（23-24高一下·广东广州·期中）物理学把速度的改变量∆v与发生这一改变所用时间∆t的比值定义为加速度，其定义式为。关于a与∆v的关系，下列说法中正确的是（　　） A．a与∆v的方向一定相反 B．a与∆v的方向一定相同 C．∆v越大，a一定越大 【答案】B 【详解】该式为加速度的定义式，采用比值定义法，由公式可知，a与∆v的方向一定相同，但∆v越大，a不一定越大。 故选B。 12．（24-25高一上·山西忻州·期中）关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度没有必然的联系，加速度方向和速度方向可能相同，可能相反，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体运动的速度变化快，加速度就大，故B正确； C．加速度与速度没有必然的联系，某时刻物体的速度为零，其加速度不一定为零，故C错误； D．为加速度的定义式，加速度的大小与和均没有关系，物体运动时，速度的变化量越大，加速度不一定大，故D错误。 故选B。 13．（24-25高一上·北京朝阳·期末）篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后，以8m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1s，在该撞击过程中（　　） A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 【答案】D 【详解】AB．设初速度方向为正方向，则篮球速度变化量为 负号表示方向与初速度方向相反，故AB错误； CD．篮球加速度的大小为 负号表示方向与初速度方向相反，故C错误，D正确。 故选D。 14．（24-25高一上·四川·期末）在学校班级篮球赛上，一名同学用手接住抛过来的篮球，篮球的速度沿水平方向，大小为，并以大小为的速度将它反向水平抛出，这个过程历时，则在此过程中（　　） A．篮球的速度变化量大小为 B．篮球的平均加速度大小为 C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相反 D．篮球加速度的方向与篮球反向水平抛出的方向相反 【答案】B 【详解】A．以篮球水平抛入的方向为正方向，则这个过程中篮球的速度变化量为 即篮球的速度变化量大小为，方向与篮球反方向水平抛出的方向相同，故A错误； BD．篮球的平均加速度为 即篮球的平均加速度大小为，方向与篮球反向水平抛出的方向相同，故B正确，D错误； C．篮球加速度的方向与篮球速度变化量的方向相同，故C错误。 故选B。 15．（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）某次足球比赛中，足球以12m/s速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2s，速度大小变为，取初速度方向为正方向，在此过程中加速度为（　　） A．大小为100m/s2，方向与初速度方向相同 B．大小为100m/s2，方向与初速度方向相反 C．大小为20m/s2，方向与初速度方向相同 D．大小为20m/s2，方向与初速度方向相反 【答案】B 【详解】以初速度方向为正方向，根据 所以加速度大小为100m/s2，方向与初速度方向相反。 故选B。 16．2024年5月8日中国选手朱雪莹在巴黎奥运会选拔赛中以56.89分的好成绩夺冠，在蹦床比赛中，她从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知朱雪莹与网接触的时间Δt=1.0s，则朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．18.0m/s2，竖直向上 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．2.0m/s2，竖直向下 【答案】A 【详解】以竖直向上为正方向，朱雪莹在与网接触的这段时间内加速度为 可知加速度大小为18.0m/s2，竖直向上。 故选A。 17．（24-25高一上·四川绵阳·期中）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0 m/s2，竖直向下 B．8.0 m/s2，竖直向下 C．10.0 m/s2，竖直向上 D．18.0 m/s2，竖直向上 【答案】D 【详解】取向上为正方向，则初速度为，末速度为，根据加速度的定义式有 加速度大小为，方向竖直向上。 故选D。 18．（24-25高一上·北京西城·期末）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度为，经过一小段时间之后，速度变为，且，则这一过程中汽车（　　） A．位移的方向与的方向相反 B．速度变化量的方向与相同 C．加速度的方向与的方向相反 D．加速度的方向与速度变化量的方向相反 【答案】C 【详解】A．物体的速度方向没变，则位移的方向与的方向相同，选项A错误； B．速度变化量方向与相反，选项B错误； CD．加速度的方向与速度变化量的方向相同，则与的方向相反，选项C正确，D错误。 故选C。 19．一个篮球从1.8m高处由静止开始下落，与地面接触后反弹到1.25m高处，篮球与地面的作用时间为0.2s，不计空气阻力，重力加速度g取，则在与地面作用的过程中，篮球的平均加速度（　　） A．大小为，方向向上 B．大小为，方向向下 C．大小为，方向向上 D．大小为，方向向下 【答案】C 【详解】篮球刚与地面接触时的速度大小为 反弹时的速度大小为 设向上为正方向，则篮球的平均加速度 方向向上； 故选C。 20．（24-25高一上·福建漳州·期末）如图，足球的初速度大小为，方向水平向右。设它与木板碰撞的时间，足球与木板碰撞后反弹的速度大小为，则足球碰撞木板的过程中加速度大小为 ，方向 （填“水平向左”或“水平向右”）。 【答案】 170 水平向左 【详解】[1][2]以水平向右为正方向，足球碰撞木板的过程中的加速度为 可知加速度大小为，方向水平向左。 考点3：由v­t图像看加速度 21．在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在处甲乙两车的速度相等 C．在处甲乙两车相遇 D．在末甲乙两车相遇 【答案】C 【详解】A．由 图象的斜率表示加速度的2倍，A正确，不符合题意； B．由图象可知处两车的速度相等，B正确，不符合题意； C．之前，甲的平均速度小于乙的平均速度，故当甲到达处时，乙已经在甲之前了，故不在此点相遇，C错误，符合题意； D．由图象知甲的加速度为，乙的加速度为，乙的初速度为1m/s当位移相等时两车相遇 解得 D正确，不符合题意。 故选C。 22．折返跑是体育课中经常进行的一项运动，既能培养耐力，又能锻炼短距离内的爆发力。某学生进行折返跑过程的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．2s末该同学开始往回跑 B．在2s～4s内，该同学做匀减速直线运动 C．在4s～6s内，该同学的加速度为-3m/s2 D．该同学离出发点的最远距离为9m 【答案】D 【详解】A．2s末该同学速度方向不变，没有往回跑，故A错误； B．在2s～4s内，该同学先正向匀减速直线运动，后反向匀加速直线运动，故B错误； C．在4s～6s内，该同学的加速度为 故C错误； D．3s末同学离出发点的最远，根据面积代表位移可知距离 故D正确。 故选D。 23．（23-24高一上·山东济南·阶段练习）某兴趣小组研究—遥控汽车的运动，根据记录的数据做出该车运动的位置—时间图像和速度—时间图像，如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点。下列说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小为 B．时汽车回到出发点 C．时汽车通过坐标原点 D．汽车出发点的坐标为 【答案】D 【详解】A．汽车的加速度大小为 故A错误； B．汽车回到出发点，根据动力学公式 解得 故B错误； D．由图可知遥控汽车的初速度为，内遥控汽车向正方向运动，时遥控汽车速度为零，遥控汽车的位移达到正向最大值，则 根据动力学公式 解得汽车出发点的坐标为 故D正确； C．汽车通过坐标原点，根据动力学公式 解得 故C错误。 故选D。 24．（多选）（23-24高一上·贵州·阶段练习）一空间探测器从某一星球表面垂直升空，探测器升空过程中发动机突然关闭，其运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．9~25s内探测器的加速度与25~45s内的加速度相同 B．探测器在25s末加速度为0 C．探测器在9s末上升到最大高度 D．探测器上升的最大高度为750 m 【答案】AD 【详解】A．图象的斜率等于加速度，则9~25s内探测器的加速度与25~45s内的加速度相同，故A正确； B．图象的斜率等于加速度，在25s末图象的斜率不为0，则探测器在25s末的加速度不为0，故B错误； C．由图可知，25s前速度一直为正，则9s末到25s末探测器仍然在上升，所以探测器在9s末还没有上升到最大高度，故C错误； D．在图象中，图线与时间轴所围的面积表示了物体的位移，在时间轴的上方，面积为正，在时间轴的下方，面积为负，由图象可知，宇宙探测器在该行星表面能达到的最大高度为 故D正确。 故选AD。 25．（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则（　　） A．在前3 s内质点做变速直线运动 B．在1～3 s内质点做加速度a=-2 m/s2的变速直线运动 C．在1～3 s内质点一直做减速运动 D．第2秒末加速度改变方向 【答案】AB 【详解】A．在0-1s内，物体做匀速直线运动，在1～3 s内，速度时间图像的斜率不变，则加速度不变，所以质点做匀变速直线运动，故前3s质点做变速直线运动，故A正确； B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知，在1s～3s内质点做加速度 即在1 s～3 s内质点做加速度a=-2m/s2的变速直线运动，故B正确； C．在1～3s内质点先做减速运动，速度减为0后反向做匀加速直线运动，故C错误； D．1～3s质点做匀变速直线运动，加速度大小方向均不变，所以第2s末加速度方向不变，故D错误。 故选AB。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$