黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 有一组数据：19，18，19，18，19，20，这组数据的众数是（ ） A. 18 B. 19 C. 19.5 D. 20 3. 某班准备从甲、乙两名同学中选一名发挥比较稳定的参加禁毒知识比赛，通过3次选拔测试，甲、乙两名同学的平均分都是95分，且，，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都行 D. 不确定 4. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 6，7，8 C. 1，，2 D. 2，3，4 5. 下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D. 6. 矩形的宽为，面积为，则矩形的长为（ ） A. B. 6 C. 1 D. 7. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 平行四边形中，如果，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为360° B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 10. 如图，O是矩形对角线的中点，是的中点，，，则的长为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，满30分） 11. 计算：＝_______． 12. 如下图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_____________. 13. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程（米）与时间（秒）的关系如图所示．当第一个人到达终点时，第二个人距离终点还剩_____米． 14. 如图，一次函数的图象经过，则关于x的不等式的解集为________． 15. 如图，在平行四边形中，，，与分别为和的平分线，则的长为______． 16. 如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____． 17. 若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为_____． 18. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ADC=120º，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是___________. 19. 如图，在长方形纸片中，，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为，则______． 20. 如图在平面直角坐标系中，，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为______． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； 22. 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________； （3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 23. 已知，如图，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°． （1）求BD的长． （2）判断△BCD是什么三角形，并说明理由？ 24. 如图,菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O,分别过点C. D作CE∥BD,DE∥AC，CE和DE交于点E. （1）求证：四边形ODEC是矩形； （2）当∠ADB=60°,AD=2时，求EA的长． 25. 如图，直线分别交x轴，y轴于点，．直线分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知． （1）求直线的表达式； （2）求的面积； （3）直接写出时，x的取值范围． 26. 1号探测气球从海拔处出发，以的速度竖直上升．与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以的速度竖直上升．两个气球都上升了．1号、2号气球所在位置的海拔，（单位：m）与上升时间x（单位：）的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： （1）___________，___________； （2）请分别求出，与x的函数关系式； （3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为？ 27. 如图，在正方形中，点P是BC边上一动点（不与B、C重合），连接，作的垂直平分线，分别交、于点E、F． （1）如图1，若，当点P是中点时，求的长； （2）试判断线段、、之间的数量关系，并说明理由． 黑龙江省绥化市海伦市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，满30分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】49 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（﹣1，5） 【17题答案】 【答案】10或 【18题答案】 【答案】2 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 三、解答题（满分60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）补全频数直方图如下： ； （2）20％； （3）84．5分； （4）672人 【23题答案】 【答案】（1）5 （2） 直角三角形，理由如下： 在△BCD中，BC=13，CD=12，BD=5， ∴，， ∴， ∴△BCD是直角三角形． 【24题答案】 【答案】 （1）证明：∵CE∥BD　　DE∥AC ∴四边形ODEC是平行四边形 又∵菱形ABCD ∴AC⊥BD ∴∠DOC=90° ∴四边形ODEC是矩形 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）5 （3） 【26题答案】 【答案】（1），30 （2），； （3）或 【27题答案】 【答案】（1） （2） 线段、、之间的数量关系是：，理由如下： 过点D作交于点M，如图2所示： 四边形是正方形， ，，， 四边形是平行四边形， ， 是的垂直平分线， ， ， 又， ， 在和中， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $