22.1.1 二次函数同步 练习题 2025-2026学年人教版九年级数学上册

22.1.1二次函数同步练习题 1.下列函数是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 2.函数是常数是二次函数的条件为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. 3.已知是关于的二次函数，那么的值为(    ) A. B. C. D. 4.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列具有二次函数关系的是(    ) A. 正方形的周长与边长 B. 速度一定时，路程与时间 C. 正方形的面积与边长 D. 三角形的高一定时，面积与底边长 6.在一个边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式是(    ) A. B. C. D. 7.在圆的面积公式中，与之间的关系是(    ) A. 是的正比例函数 B. 是的一次函数 C. 是的二次函数 D. 以上答案都不对 8.某公司的生产利润原来是万元，经过连续两年的增长达到了万元，如果每年增长的百分数都是，那么与之间的函数关系式是(    ) A. B. C. D. 9.若是二次函数，则的取值范围是          ． 10.二次函数的二次项系数与常数项的和是          ． 11.若． 当          时，此函数是二次函数 当          时，此函数是一次函数． 12.正方体的表面积与正方体的棱长之间的函数关系式为______． 13.矩形的宽比长少，则矩形的面积与长之间的函数关系式是          ． 14.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框边框的宽度不计，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是已知镜面玻璃的价格是每平方米元，边框的价格是每米元，另外制作这面镜子还需加工费元．设制作这面镜子的总费用是元，镜子的宽度是米，则与之间的函数解析式为          ． 15.已知是关于的二次函数，求的值． 16.把二次函数化为的形式，并分别写出二次项、一次项和常数项． 17.如图，用长为的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度是，围成中间有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽是单位：，面积是单位： 求与的函数关系式及的取值范围； 如果要围成面积为的花圃，的长为多少米？ 18.某工厂生产的某种产品按质量分为个等级第级最低级产品每天能生产件，每件利润元已知每提高一个级别，每件利润增加元，但每天产量减少件． 若生产第级产品一天的总利润为元其中为正整数，且，求出关于的函数解析式； 若生产第级的产品一天的总利润为元，求该产品的质量等级． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】   12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：已知是关于的二次函数，，  由，得；  由，得，．  16.【答案】解：二次函数即为，二次项为，一次项是，常数项是．  17.【答案】【小题】 ； 【小题】 当时，， 解得，，，． 答：的长是．   18.【答案】【小题】 解：第级产品的每件利润为， 每天能生产件，， 即其中是正整数，且； 【小题】 由题意可得，整理得， 解得，舍去． 答：该产品的质量级别为第级．   第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$