福建省泉州市丰泽区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市丰泽区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、认真细致算一算。（9+9+4，共22分） 1．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。 12.5×37×0.8 2．（9分）解方程或比例。 x﹣20%x＝2.4 4.5×0.8+2x＝8.6 3．（4分）小乐在复习整数、小数和分数加法运算时，写出了下面3个例子进行研究。 32+14＝46，表示32个一加上14个一得到46个一，也就是46。 0.2+0.6＝0.8，表示2个0.1加上6个0.1得到8个0.1，也就是0.8。 ，表示2个加上3个得到5个，也就是。 （1）观察以上算式，你认为它们的相同之处都是 　 　 。 （2）不能直接相加的原因是 　 　 ，必须先转化。请你照上面的样子写出它的计算过程和表示的意义：　 　 。 二、用心思考填一填。（6+2+2+2+2+2+1+2+2+2，共23分） 4．（6分）认真阅读以下信息，再回答问题。 海关总署5月9日对外公布，2025年以来，各地各部门同心聚力有效应对外部冲击，推动我国经济持续回升向好，外贸延续了平稳增长态势。前4个月我国货物贸易进出口总值约141400亿元，同比增长2.4%。 （1）141400读作 　 　 ，改写成以“万”为单位的数是 　 　 。 （2）上述信息中的数字，质数有 　 　 ，既是奇数又是合数的有 　 　 。 （3）2.4%＝＝15：　 　 ＝ 　 　 ÷250＝ 　 　 （填小数） 5．（2分）不透明的袋子里有3个红球，7个黄球，从中任意摸一个球，　 　 摸到红球，摸到 　 　 球的可能性大一些。 6．（2分）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为，那么六尺巷的宽度约为 　 　 m；小兰走一步约65cm，六尺巷的宽度大约要走 　 　 步。 7．（2分）某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作+200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作 　 　 米/分，实际速度为 　 　 米/分。 8．（2分）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的弹射型航空母舰，总吨位达到8万吨，全长约320m，宽约78m。如果把福建舰画在图纸上，它的长是16cm，那么这幅图的比例尺是 　 　 ，宽应画 　 　 cm。 9．（2分）小亮从家出发去科技馆，有4条路线可以走，如图：走 　 　 号路线最近，理由是 　 　 。 10．（1分）王老师骑电动车从家出发去小明家进行家访，去时每分钟行驶500m，12分钟到达；按原路返回时，由于逆风，每分钟行驶400m，用了 　 　 分钟。 11．（2分）在一块三角形空地的三个角种花草，如图中阴影部分。这些花草的种植面积一共是 　 　 m2，我的思考过程是 　 　 。 12．（2分）小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有 　 　 只，最多有 　 　 只。 13．（2分）某市正在体育馆举行中小学生乒乓球比赛。一共有20张乒乓球桌，同时有56人在进行单打和双打比赛，进行单打比赛的有 　 　 张桌子，进行双打比赛的有 　 　 张桌子。 三、仔细推敲选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14．（2分）不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（　　） A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 15．（2分）小芳用“珠圆玉润”描写某个图形的特征，与这个词语描述最接近的图形是（　　） A．三棱柱 B．球 C．长方体 D．圆柱 16．（2分）结合生活实际，下列说法不合理的是（　　） A．一块橡皮的体积大约是25cm3 B．3个草莓约重30g C．穿一双袜子大约需要15分钟 D．笑笑走路的速度是60m/分钟 17．（2分）奶奶榨了一杯纯豆浆，喝了半杯后，觉得有点浓，就兑满了温开水，又喝了杯。下面各图中，阴影部分能表示奶奶第二次喝的纯豆浆有多少的是（　　） A． B． C． D． 18．（2分）美国自行车企业普遍依赖进口零部件，尤其是从中国的进口量占比较大。由于美国加征关税后，美国自行车企业的成本大幅增加、价格上涨。一个自行车轮子的成本从原来的10美元飙升至30美元，成本增加了（　　） A．33.3% B．66.7% C．200% D．300% 19．（2分）小芳、小刚、小亮和小丽四位同学的三次跳远成绩如图所示。这四位同学中，三次跳远的平均成绩约为1.7m的同学是（　　） A．小芳 B．小刚 C．小亮 D．小丽 20．（2分）小学阶段我们学习了很多数学知识，下面图中表示的关系错误的是（　　） A． B． C． D． 21．（2分）王叔叔将5000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%，到期时可取回的钱数是（　　）元。 A．60 B．120 C．5060 D．5120 22．（2分）某快递站点某一天已发送的快递件数是未发送快递件数的，如果再发送196件，那么已发送快递件数与快递总件数的比是5：8，这一天要发送的快递有多少件？解决这个问题，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（2分）下面的图形分别以虚线为轴旋转一周，所形成的几何体体积最大的是（　　） A． B． C． D． 四、心灵手巧试一试。（4+2+2+2，共10分） 24．（10分）（1）AB是平行四边形ABCD的一边，点A的位置用数对（2，3）表示，点B的位置用数对 　 　 表示，点C的位置用数对（4，5）表示，点D的位置可以是 　 　 ，在图中标出点C和点D的位置，并画出这个平行四边形。 （2）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出三角形①向左平移4格后的图形③。 （4）画出三角形①按2：1放大后的图形④。 五、生活问题解一解。（4+8+4+9，共25分） 25．（4分）共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的“新宠”。某公司在甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？（先写出等量关系，再用方程解答） 26．（8分）据报道，2024年中国新能源汽车累计销售量达1286.6万辆，占全球新能源汽车销量的70.5%；年产量突破1288.8万辆，占全球产量的70%，呈现产销两旺态势。如图是我国2024年销往欧洲某地区各季度新能源汽车销售量情况统计图。请你根据信息，回答下列问题。 （1）2024年我国销往该地区的新能源汽车一共有多少万辆？其中第三季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）据统计，2025年1～3月份该地区新能源汽车销售量为9万辆，对此你推测该地区2025年全年新能源汽车的销售量可能是多少万辆？将你推测的理由写下来。 27．（4分）王阿姨想买一个微波炉，发现这款微波炉在不同的商场价格不一样。王阿姨是丙商场的会员，在哪个商场买更便宜一些？请通过计算说明理由。 甲商场：原价510元，打九折出售。 乙商场：原价510元，每满200元减30元。 丙商场：原价520元，先打九折，会员再享九五折优惠。 28．（9分）儿童乐园里有一个底部平整的圆柱形沙坑，如图是小亮收集到的关于这个沙坑的一些信息。请根据要解决的问题选择信息并解答。 ①沙坑内部的底面直径为4m。 ②沙坑内部的深度为1m。 ③沙坑的坑沿为0.3m。 ④沙坑中沙子的厚度为0.5m。 ⑤每立方米沙子的质量约为1.5t。 （1）算式3.14×4＝12.56（m）解决的问题是 　 　 。 （2）沙坑中现有的沙子有多少吨？ 我选择的信息是（填序号）：　 　 ，解答过程如下：　 　 。 （3）把这个沙坑的坑沿抹上水泥，抹水泥的面积约是多少？（得数保留整数）选择的信息是（填序号）：　 　 ，解答过程如下：　 　 。 2025年福建省泉州市丰泽区小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 A B C D C B B D C D 一、认真细致算一算。（9+9+4，共22分） 1．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。 12.5×37×0.8 【分析】（1）根据乘法交换律和结合律，先算12.5×0.8，然后再乘37。 （2）把除法算式变成乘法算式，再根据乘法分配律计算简便。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】解：（1）12.5×37×0.8 ＝12.5×0.8×37 ＝10×37 ＝370 （2） ＝ ＝×（） ＝ ＝ （3）[（）÷] ＝[÷] ＝ ＝ 【点评】小数、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。能利用简便方法计算的要简便方法计算。 2．（9分）解方程或比例。 x﹣20%x＝2.4 4.5×0.8+2x＝8.6 【分析】先计算出方程左边x﹣20%x＝80%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以80%。 先计算出方程左边4.5×0.8＝3.6，再根据等式的性质，方程两边同时减3.6，再同时除以2。 根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程2x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 【解答】解：x﹣20%x＝2.4 80%x＝2.4 80%x÷80%＝2.4÷80% x＝3 4.5×0.8+2x＝8.6 3.6+2x＝8.6 3.6+2x﹣3.6＝8.6﹣3.6 2x＝5 2x÷2＝5÷2 x＝2.5 x：＝：2 2x＝× 2x＝×÷2 x＝ 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。 3．（4分）小乐在复习整数、小数和分数加法运算时，写出了下面3个例子进行研究。 32+14＝46，表示32个一加上14个一得到46个一，也就是46。 0.2+0.6＝0.8，表示2个0.1加上6个0.1得到8个0.1，也就是0.8。 ，表示2个加上3个得到5个，也就是。 （1）观察以上算式，你认为它们的相同之处都是 　相同的计数单位相加　 。 （2）不能直接相加的原因是 　分数单位不同　 ，必须先转化。请你照上面的样子写出它的计算过程和表示的意义：　+＝+＝，表示21个加上10个得到31个，也就是　 。 【分析】（1）观察三个例子，整数加法是相同计数单位“一”的累加，小数加法是相同计数单位“0.1”的累加，分数加法是相同计数单位“”的累加，因此它们的相同之处都是相同的计数单位相加。 （2）的分数单位是，的分数单位是，两者分数单位不同，因此不能直接相加。需要先通分，将它们转化为相同分数单位的分数再相加。据此解答。 【解答】解：（1）观察以上算式，你认为它们的相同之处都是相同的计数单位相加。 （2）不能直接相加的原因是分数单位不同，必须先转化。 请你照上面的样子写出它的计算过程和表示的意义：+＝+＝，表示21个加上10个得到31个，也就是。 故答案为：（1）相同的计数单位相加；（2）分数单位不同，+＝+＝，表示21个加上10个得到31个，也就是。 【点评】此题考查了分数的加法和减法，要求学生掌握。 二、用心思考填一填。（6+2+2+2+2+2+1+2+2+2，共23分） 4．（6分）认真阅读以下信息，再回答问题。 海关总署5月9日对外公布，2025年以来，各地各部门同心聚力有效应对外部冲击，推动我国经济持续回升向好，外贸延续了平稳增长态势。前4个月我国货物贸易进出口总值约141400亿元，同比增长2.4%。 （1）141400读作 　十四万一千四百　 ，改写成以“万”为单位的数是 　14.14万　 。 （2）上述信息中的数字，质数有 　5　 ，既是奇数又是合数的有 　9、2025　 。 （3）2.4%＝＝15：　625　 ＝ 　6　 ÷250＝ 　0.024　 （填小数） 【分析】（1）读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。改写成以“万”为单位的数，就在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （2）只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数，不能被2整除的数是奇数，据此解答即可； （3）将2.4%改写成分数，再根据分数与除法的关系，百分数化小数的方法进行解答即可。 【解答】解：（1）141400读作十四万一千四百，141400＝14.14万； （2）质数是5，既是奇数又是合数的有9、2025； （3）2.4%＝＝0.024 ＝3：125＝（3×5）：（125×5）＝15：625 ＝3÷125＝（3×2）÷（125×2）＝6÷250 故答案为：（1）十四万一千四百；14.14万；（2）5；9、2025；（3）3；625；6；0.024。 【点评】此题考查整数的认识及分数与除法的关系、分数、小数、百分数的互化。 5．（2分）不透明的袋子里有3个红球，7个黄球，从中任意摸一个球，　可能　 摸到红球，摸到 　黄　 球的可能性大一些。 【分析】两种颜色的球都有被摸到的可能，数量越多，摸到的可能性越大，据此解答即可。 【解答】解：7＞3 不透明的袋子里有3个红球，7个黄球，从中任意摸一个球，可能摸到红球，摸到黄球的可能性大一些。 故答案为：可能；黄。 【点评】本题考查可能性大小的判断。 6．（2分）“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。”这句诗源自“六尺巷”的故事，彰显了“以和为贵”“宽容礼让”的中华文化精髓。若一尺约为，那么六尺巷的宽度约为 　2　 m；小兰走一步约65cm，六尺巷的宽度大约要走 　3　 步。 【分析】根据分数乘法，先求出六尺巷的宽度，再用总长度除以一步的长度即可求解。 【解答】解：6×＝2（米） 2米＝200厘米 200÷65≈3（步） 答：那么六尺巷的宽度约为2m；小兰走一步约65cm，六尺巷的宽度大约要走3步。 故答案为：2；3。 【点评】本题主要考查分数乘法的灵活运用。 7．（2分）某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作+200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作 　﹣120　 米/分，实际速度为 　380　 米/分。 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓，记作负数。 【解答】解：500﹣120＝380（米/分） 表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作+200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作﹣120米/分，实际速度为380米/分。 故答案为：﹣120，380。 【点评】本题考查了正负数的意义。 8．（2分）福建舰是我国首艘完全自主设计建造的弹射型航空母舰，总吨位达到8万吨，全长约320m，宽约78m。如果把福建舰画在图纸上，它的长是16cm，那么这幅图的比例尺是 　1：2000　 ，宽应画 　3.9　 cm。 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，用长的图上距离16厘米比上实际长320米，化成最简单的整数比，就是这幅图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用宽78米乘比例尺即可解答。 【解答】解：16厘米：320米 ＝16厘米：32000厘米 ＝16：32000 ＝1：2000 78米＝7800厘米 7800×＝3.9（厘米） 答：这幅图的比例尺是1：2000，宽应画3.9厘米。 故答案为：1：2000；3.9。 【点评】熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离的关系是解题的关键。 9．（2分）小亮从家出发去科技馆，有4条路线可以走，如图：走 　②　 号路线最近，理由是 　两点之间，线段最短　 。 【分析】根据两点之间，线段最短，结合题意分析可知，小亮从家出发去科技馆，走②号路线最近。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，小亮从家出发去科技馆，走②号路线最近。理由是：两点之间，线段最短。 故答案为：②；两点之间，线段最短。 【点评】本题考查了两点之间线段最短知识，结合题意分析解答即可。 10．（1分）王老师骑电动车从家出发去小明家进行家访，去时每分钟行驶500m，12分钟到达；按原路返回时，由于逆风，每分钟行驶400m，用了 　15　 分钟。 【分析】因为路程＝速度×时间，所以王老师家访的总路程＝12×500＝6000（米），返回时间＝路程÷返回速度，据此解答。 【解答】解：12×500÷400 ＝6000÷400 ＝15（分钟） 答：用了15分钟。 故答案为：15。 【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是：路程＝速度×时间。 11．（2分）在一块三角形空地的三个角种花草，如图中阴影部分。这些花草的种植面积一共是 　6.28　 m2，我的思考过程是 　三个半径相同的扇形圆心角度数之和是180°，所以阴影部分的面积是半径为2米的圆面积的一半，　 。 【分析】三角形的内角和是180°，也就是三个半径相同的扇形圆心角的度数和是180°，周角是360°，所以阴影部分的面积是半径为2米的圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方米） 答：这些花草的种植面积一共是6.28平方米。 故答案为：6.28，三个半径相同的扇形圆心角度数之和是180°，所以阴影部分的面积是半径为2米的圆面积的一半。 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形内角和及应用，周角的意义及应用，圆的面积公式及应用。 12．（2分）小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有 　8　 只，最多有 　10　 只。 【分析】通过从前面观察到的可知：左列这一摞有4只杯子，右列这两摞中至少有一摞有3只杯子，即、、、、、（上面的数字表示在这个位置上的杯子的只数）。所以这三摞杯子最少有4+3+1个，最多有4+3+3个。据此解答即可。 【解答】解：4+3+1＝8（只） 4+3+3＝10（只） 答：这三摞杯子最少有8只，最多有10只。 故答案为：8；10。 【点评】解决此类问题可先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析。 13．（2分）某市正在体育馆举行中小学生乒乓球比赛。一共有20张乒乓球桌，同时有56人在进行单打和双打比赛，进行单打比赛的有 　12　 张桌子，进行双打比赛的有 　8　 张桌子。 【分析】假设都是双打，用计算的人数与实际人数的差，除以每个单打与双打人数的差，求单打的桌数，再求双打的桌数即可。 【解答】解：（20×4﹣56）÷（4﹣2） ＝24÷2 ＝12（张） 20﹣12＝8（张） 答：进行单打比赛的有12张桌子，进行双打比赛的有8张桌子。 故答案为：12；8。 【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 三、仔细推敲选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14．（2分）不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（　　） A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 【分析】两个数相除（0除外），被除数相同，除数越小，商越大。 【解答】解：0.1＜0.5＜0.98＜1.01 3.87÷0.1＞3.87÷0.5＞3.87÷0.98＞3.87÷1.01 故选：A。 【点评】本题主要考查了商的变化规律。 15．（2分）小芳用“珠圆玉润”描写某个图形的特征，与这个词语描述最接近的图形是（　　） A．三棱柱 B．球 C．长方体 D．圆柱 【分析】根据立体图形的分类及特征解答即可。 【解答】解：根据球的特征可知，小芳用“珠圆玉润”描写某个图形的特征，与这个词语描述最接近的图形是球。 故选：B。 【点评】此题主要考查立体图形的分类及特征。 16．（2分）结合生活实际，下列说法不合理的是（　　） A．一块橡皮的体积大约是25cm3 B．3个草莓约重30g C．穿一双袜子大约需要15分钟 D．笑笑走路的速度是60m/分钟 【分析】根据生活常识，对每个选项中的内容进行合理性判断，分析所给数据与实际生活的契合度。 【解答】解：选项A：橡皮的长、宽、高通常以厘米为单位，体积用立方厘米衡量，一块橡皮体积大约25立方厘米是合理的，该选项说法合理。 选项B：一个草莓大约重10g，3个草莓约重3×10＝30g，符合生活实际，该选项说法合理。 选项C：穿一双袜子是比较快速的动作，通常不需要15分钟，一般几分钟甚至更短时间即可，该选项说法不合理。 选项D：人走路速度每分钟60m是比较合理的步行速度，该选项说法合理。 故选：C。 【点评】本题考查对生活中常见事物的数量、时间、速度等的实际认知，需要结合生活经验判断各选项数据的合理性。 17．（2分）奶奶榨了一杯纯豆浆，喝了半杯后，觉得有点浓，就兑满了温开水，又喝了杯。下面各图中，阴影部分能表示奶奶第二次喝的纯豆浆有多少的是（　　） A． B． C． D． 【分析】把这杯豆浆看作单位“1”，奶奶第一次喝的是杯，第二次喝的是半杯的，也就是杯的，所以第二次喝的纯豆浆为：×＝（杯）。 【解答】解：（1﹣）× ＝× ＝（杯） 奶奶第二次喝了杯的纯豆浆。D选项符合题意。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”。 18．（2分）美国自行车企业普遍依赖进口零部件，尤其是从中国的进口量占比较大。由于美国加征关税后，美国自行车企业的成本大幅增加、价格上涨。一个自行车轮子的成本从原来的10美元飙升至30美元，成本增加了（　　） A．33.3% B．66.7% C．200% D．300% 【分析】原来成本价是10美元，新成本价是30美元，增长量为（30﹣10）美元，然后再除以10计算即可。 【解答】解：（30﹣10）÷10 ＝20÷10 ＝200% 答：成本增加了200%。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 19．（2分）小芳、小刚、小亮和小丽四位同学的三次跳远成绩如图所示。这四位同学中，三次跳远的平均成绩约为1.7m的同学是（　　） A．小芳 B．小刚 C．小亮 D．小丽 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，结合图示即可判断。 【解答】解：小芳的三次跳远的平均成绩小于1.7m， 小刚三次跳远的平均成绩约为1.7m， 小亮三次跳远的平均成绩大于1.7m， 小丽三次跳远的平均成绩小于1.7m， 即只有小刚三次跳远的平均成绩约为1.7m。 故选：B。 【点评】本题考查了平均数问题的应用。 20．（2分）小学阶段我们学习了很多数学知识，下面图中表示的关系错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据等边三角形是特殊的等腰三角形，解答此题即可。 【解答】解：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以图中表示的关系错误的是。 故选：B。 【点评】熟练掌握等边三角形和等腰三角形的定义，是解答此题的关键。 21．（2分）王叔叔将5000元存入银行，存期为二年定期，年利率为1.20%，到期时可取回的钱数是（　　）元。 A．60 B．120 C．5060 D．5120 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。 【解答】解：5000×1.20%×2 ＝60×2 ＝120（元） 5000+120＝5120（元） 答：到期时可取回的钱数是5120元。 故选：D。 【点评】本题考查利息的计算知识点，需掌握利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，以及到期可取回钱数＝本金+利息的关系，通过计算利息并与本金相加得到结果。 22．（2分）某快递站点某一天已发送的快递件数是未发送快递件数的，如果再发送196件，那么已发送快递件数与快递总件数的比是5：8，这一天要发送的快递有多少件？解决这个问题，列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，把快递总件数看作单位“1”，某一天已发送的快递件数是未发送快递件数的，也就是已发送的快递件数占快递总件数的，如果再发送196件，那么已发送快递件数与快递总件数的比是5：8，即已发送的件数占总件数的，由此可知，196件占快递总件数的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：196÷（﹣） ＝196÷（﹣） ＝196÷（﹣） ＝196÷ ＝196× ＝672（件） 答：这一天要发送的快递有672件。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法及应用。 23．（2分）下面的图形分别以虚线为轴旋转一周，所形成的几何体体积最大的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可。 【解答】解：A、×π×22×7 ＝×π×4×7 ＝ ≈9.3π（立方厘米） B、π×22×5 ＝π×20 ＝20π（立方厘米） C、×π×22×（7﹣4）+π×22×4 ＝×π×4×3+π×16 ＝4π+16π ＝20π（立方厘米） D、π×22×7﹣×π×22×（7﹣4） ＝28π﹣×π×4×3 ＝24π（立方厘米） 24π＞20π＝20π＞9.3π 答：D的体积最大。 故选D。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 四、心灵手巧试一试。（4+2+2+2，共10分） 24．（10分）（1）AB是平行四边形ABCD的一边，点A的位置用数对（2，3）表示，点B的位置用数对 　（5，3）　 表示，点C的位置用数对（4，5）表示，点D的位置可以是 　（7，5）　 ，在图中标出点C和点D的位置，并画出这个平行四边形。 （2）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 （3）画出三角形①向左平移4格后的图形③。 （4）画出三角形①按2：1放大后的图形④。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合平行四边形对边平行且相等的特征，AB是平行四边形ABCD的一边，点A的位置用数对（2，3）表示，点B的位置用数对（5，3）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，点D的位置可以是（7，5），在图中标出点C和点D的位置，并画出这个平行四边形即可。 （2）根据图形旋转的方法，点O不动，画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②即可。 （3）根据图形平移的方法，画出三角形①向左平移4格后的图形③。 （4）根据图形放大的方法，画出三角形①按2：1放大到原来的2倍后的图形④即可。 【解答】解：（1）AB是平行四边形ABCD的一边，点A的位置用数对（2，3）表示，点B的位置用数对（5，3）表示，点C的位置用数对（4，5）表示，点D的位置可以是（7，5），在图中标出点C和点D的位置，并画出这个平行四边形。如图： （2）画出三角形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。如图： （3）画出三角形①向左平移4格后的图形③。如图： （4）画出三角形①按2：1放大后的图形④。如图： 故答案为：（5，3），（7，5）。 【点评】本题考查了数对表示位置、平行四边形的画法、图形的平移、旋转以及图形的放大知识，结合题意分析解答即可。 五、生活问题解一解。（4+8+4+9，共25分） 25．（4分）共享单车作为一种低碳、绿色的交通工具，已成为市民出行的“新宠”。某公司在甲社区投放315辆共享单车，比乙社区的2倍少45辆，该公司在乙社区投放多少辆共享单车？（先写出等量关系，再用方程解答） 【分析】设该公司在乙社区投放x辆共享单车，根据等量关系：该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2﹣45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数，列方程解答即可。 【解答】解：设该公司在乙社区投放x辆共享单车。 该公司在乙社区投放共享单车的辆数×2﹣45辆＝该公司在甲社区投放共享单车的辆数 2x﹣45＝315 2x＝360 x＝180 答：该公司在乙社区投放180辆共享单车。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 26．（8分）据报道，2024年中国新能源汽车累计销售量达1286.6万辆，占全球新能源汽车销量的70.5%；年产量突破1288.8万辆，占全球产量的70%，呈现产销两旺态势。如图是我国2024年销往欧洲某地区各季度新能源汽车销售量情况统计图。请你根据信息，回答下列问题。 （1）2024年我国销往该地区的新能源汽车一共有多少万辆？其中第三季度销售多少万辆？ （2）将如图的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）据统计，2025年1～3月份该地区新能源汽车销售量为9万辆，对此你推测该地区2025年全年新能源汽车的销售量可能是多少万辆？将你推测的理由写下来。 【分析】（1）（2）把2024年我国销往该地区的新能源汽车一共的辆数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第一季度销量占单位“1”的百分数即可求出单位“1”即2024年我国销往该地区的新能源汽车一共的辆数；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”的量乘第三季度销量占单位“1”的百分数即可求出第三季度销售的辆数；最后用单位“1”减去第一季度、第三季度、第四季度销量占单位“1”的百分数即可求出第二季度销量占单位“1”的百分数，据此补充绘制2幅统计图； （3）2025年1～3月份该地区新能源汽车销售量为9万辆，参考2024年销售数据，根据2024年我国销往该地区的新能源汽车一季度销量占2024年我国销往该地区的新能源汽车一共的辆数的百分数，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用2025年1～3月份该地区新能源汽车销售量除以2024年第一季度销量占2024年我国销往该地区的新能源汽车一共的辆数的百分数即可推测2025年该地区全年新能源汽车的销售量，据此解答。 【解答】解：（1）3.75÷15%＝25（万辆） 25×25%＝6.25（万辆） 答：2024年我国销往该地区的新能源汽车一共有25万辆，其中第三季度销售6.25万辆。 （2）1﹣15%﹣25%﹣40%＝20% 将条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示： （3）9÷15%＝60（万辆） 推测理由：2024年第一季度的销售量占全年销售量的百分比是15%，所以我推测2025年第一季度的销售量也占全年的15%，即全年销量9÷15%＝60（万辆）。 答：推测该地区2025年全年新能源汽车的销售量可能是60万辆。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 27．（4分）王阿姨想买一个微波炉，发现这款微波炉在不同的商场价格不一样。王阿姨是丙商场的会员，在哪个商场买更便宜一些？请通过计算说明理由。 甲商场：原价510元，打九折出售。 乙商场：原价510元，每满200元减30元。 丙商场：原价520元，先打九折，会员再享九五折优惠。 【分析】根据要购买的数量及不同商场的优惠方案进行分析，并分别求出到这三家商场购买所付的钱；最后比较得出答案。 【解答】解：甲商场： 510×90%＝459（元） 乙商场： 510÷200＝2（组）……110（元） 510﹣2×30 ＝510﹣60 ＝450（元） 丙商场： 520×90%×95%＝444.6（元） 444.6＜450＜459 答：到丙商场购买最划算。 【点评】解决本题先理解给出三种方案的购买办法，然后根据总价＝单价×数量进行求解即可。 28．（9分）儿童乐园里有一个底部平整的圆柱形沙坑，如图是小亮收集到的关于这个沙坑的一些信息。请根据要解决的问题选择信息并解答。 ①沙坑内部的底面直径为4m。 ②沙坑内部的深度为1m。 ③沙坑的坑沿为0.3m。 ④沙坑中沙子的厚度为0.5m。 ⑤每立方米沙子的质量约为1.5t。 （1）算式3.14×4＝12.56（m）解决的问题是 　沙坑内部的底面周长　 。 （2）沙坑中现有的沙子有多少吨？ 我选择的信息是（填序号）：　①④⑤　 ，解答过程如下：　3.14×（4÷2）2×0.5×1.5＝9.42（吨）　 。 （3）把这个沙坑的坑沿抹上水泥，抹水泥的面积约是多少？（得数保留整数）选择的信息是（填序号）：　①③　 ，解答过程如下：　3.14×（）2﹣3.14×（）2≈2（平方米）　 。 【分析】（1）根据题意，沙坑内部的底面周长＝直径×π，所以算式3.14×4＝12.56（m）解决的问题是沙坑内部的底面周长。 （2）要想求沙坑中现有的沙子有多少吨，先求沙坑中现有的沙子的体积，圆柱的体积＝底面积×高，代入数值即可解答；再用体积乘每立方米沙子的质量即可解答；所以我选择的信息是：①④⑤。 （3）求坑沿抹水泥的面积，就是外圆面积减内圆面积，据此解答。 【解答】解：（1）算式3.14×4＝12.56（m）解决的问题是沙坑内部的底面周长。 （2）我选择的信息是：①④⑤，解答过程如下： 3.14×（4÷2）2×0.5×1.5 ＝3.14×4×0.5×1.5 ＝12.56×0.5×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（吨） 答：沙坑中现有的沙子有9.42吨。 （3）把这个沙坑的坑沿抹上水泥，抹水泥的面积约是多少？（得数保留整数） 选择的信息是：①③，解答过程如下： 3.14×（）2﹣3.14×（）2 ＝3.14×（4.6225﹣4） ＝3.14×0.6225 ≈2（平方米） 答：抹水泥的面积约是2平方米。 故答案为：（1）沙坑内部的底面周长；（2）①④⑤，3.14×（4÷2）2×0.5×1.5＝9.42（吨）；（3）①③，3.14×（）2﹣3.14×（）2≈2（平方米）。 【点评】此题考查了关于圆柱的应用题，要求学生掌握。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$