第一单元 大数的认识（解决问题专项）数学北京版四年级上册

第一单元 大数的认识 （9个类型题讲练+三大难度分层练 共40题） 第一部分：类型题讲练 应用场景1：读数与写数问题 类型：根据给定的数字写出对应的数，或者根据描述读出给定的数。如用指定数字按要求写数，或读出含有多级的大数。 解题思路：对于读数，先按四位分级法对大数进行分级，从高位读起，每一级按照个级的读法来读，再在后面加上“万”字或“亿”字，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每级末尾的0不读。写数时，也先分级，从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。例如，用2、4、6、8和4个0按要求写数，要注意每级中间和末尾0的个数。 应用场景2：数的大小比较问题 类型：比较两个或多个大数的大小。 解题思路：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次类推。 应用场景3：数的改写与省略尾数问题 类型：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，以及用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数求近似数。 解题思路：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加一个“亿”字。用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就把尾数都舍去，如果大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去，最后加上相应的计数单位“万”或“亿”。 应用场景4：数位与计数单位问题 类型：考察对数位和计数单位的理解，如写出某个数字在不同数位上表示的含义。 解题思路：明确不同数位的计数单位，个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百……万位的计数单位是万，亿位的计数单位是亿等。一个数字在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位。例如教学相关题目时，可让学生写出横线上数字表示的含义，并自主选择数字说一说，以熟悉数位顺序，掌握计数单位知识，加深对“位值”的理解。 应用场景5：实际应用问题 类型：结合现实情境，运用大数的知识解决实际问题，如在购物单据中计算金额，或根据资源储量等数据进行相关计算。 解题思路：首先分析题目中的数量关系，确定已知条件和所求问题，然后选择合适的运算方法进行计算。例如在购物单据问题中，根据“单价×数量 = 总价”分别计算各种物品的金额，再求和得到合计金额。 类型1 整数的数级、数位和计数单位的认识 典型例题1：（19-20四年级上·湖北十堰·期中）名侦探柯南在案件现场发现了一个密码箱，它的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是比6少4的数，百万位的数字是最小的自然数，十万位上的数字是最小的单数，万位上的数字比3的2倍多1，万级其他数位上的数字是0；密码个级上的数字是2017。这个密码箱的密码是多少？ 答题区： 变式训练1：（19-20四年级上·全国·单元测试）李明在超市存包处得到一张小票，上面是由一个九位数组成的开箱密码．李明购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个7和4个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出4个零．你能帮李明找回密码吗？ 变式训练2：（24-25四年级上·湖南岳阳·期末）某年上半年我国各类自然灾害共造成全国四千五百五十七万六千人次受灾，横线上的数写作( )，它的最高位是( )位，省略万位后面的尾数约是( )万人。 类型2 亿以内数的读、写法 典型例题2：（24-25四年级上·山东济南·期末）截至2024年2月17日（正月初八），在春节假期期间，天下第一泉风景区共计接待游客2095900人次。横线上的数读作： ，省略万位后面的尾数约是 万，其中左边的“9”表示9个 ，右边的“9”表示9个 。 思路引导：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位 上 或 都只读一个零，据此读出这个数； 省略 后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的 的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 数位上是几，就表示几个该数位表示的计数单位。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·重庆·期末）微信运动每天都会记录人们的行走步数。以下是李阿姨关注的5位阿姨一周的运动步数统计表。 王阿姨 张阿姨 陈阿姨 叶阿姨 吴阿姨 87526 140018 69455 105658 103652 (1)( )阿姨的步数在八万和九万之间，( )阿姨的步数最接近十万。 (2)张阿姨大约走了( )万步，她的步数大约是陈阿姨的步数的( )倍。 (3)请将表格中五位阿姨的步数按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 变式训练2：（24-25四年级上·河南三门峡·期末）四大名著是中国文学史上经典作品，是世界宝贵的文化遗产，四大名著字数如下表，认真阅读并填空。 四大名著 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 合计 字数 731017 960000 731321 820000 《水浒传》的字数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 字，其中名著《 》和《 》的字数最接近。《四大名著》合计总字数是三百二十四万两千三百三十八字，横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 万字。 类型3 亿以内数的组成 典型例题3：（24-25四年级上·福建漳州·期末）漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人，横线上的数读作( )，它的最高位是( )位，省略万位后面的尾数约是( )万人。 思路引导：多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出此数即可； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推； 用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·福建龙岩·期末）2024年6月16日，福建省武平县因暴雨引发了严重的自然灾害。据不完全统计，直接经济损失约41560000元，读作：( )元，改写成用“万”作单位是( )万元。 变式训练2：（24-25四年级上·河南郑州·期末）据澳门统计暨普查局资料显示，2024年第一季度末澳门总人口为686400人，这个数的最高位是( )位，从左边数，第二个“6”在( )位上，表示6个( )。 类型4 大数的比较 典型例题4：（23-24三年级下·河南新乡·期末）今年“五一”假期（5月1日至5月5日），信阳市共接待国内游客约486万人次，新乡市平均每天接待国内游客约143万人次，信阳市和新乡市哪个城市接待国内游客数量较多？ 思路引导：亿以内数的大小比较的方法：比较两个整数的大小，先看 ；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从 比起，最高位上的数大的那个数就大；如果 的数相同，就比较下一个数位上的数。据此解答。 答题区： 变式训练（22-23四年级·全国·假期作业）下表是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出下面各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 类型5 亿以内数的改写 典型例题5：（24-25四年级上·河南南阳·期末）除月球外，金星是天空中最亮的一颗星星。在我国古代，金星被称为“太白星”。当金星黎明前出现在东方天空时，被称为“启明星”，它距离地球最近的距离有41500000千米。横线上的数读作：( )，改写成用万做单位的数是( )万。 思路引导：读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0。将整万的数改写成用“万”作单位的数，只要 ，并加一个“ ”即可。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·广东广州·期末）近年来我国科技快速发展，5G网速建设成效突出，据工信部数据显示，截止2024年8月，我国5G基站总数约4042000个。横线上的数。 (1)读作( )。 (2)这个数从左边数起，第一个“4”在( )位上，表示4个( )；左边的“4”是右边的“4”的( )倍。 (3)这个数省略“万”位后面的尾数约是( )万。 变式训练2：（24-25四年级上·山西晋中·期末）阅读下面材料，并完成填空。 借《黑神话：悟空》的热度，2024年国庆假期山西旅游业持续升温。根据山西文旅云测算，2024年国庆假期，忻州市累计客流2733400人次，假期日均接待游客量达390500人次。全市五个重点监测景区共接待游客1117200人次，门票（经营）收入近60000000元。佛光寺、南禅寺作为《黑神话·悟空》取景地，成为游客热门打卡地，佛光寺累计游客12744人次，南禅寺累计游客6565人次。 390500读作( )，它是由( )个( )、( )个( )和( )个( )组成；60000000元，可简洁地记作( )万元。2733400人次可近似地记作( )万人次；一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次( )，这是因为( )；1117200中，3个1从小到大依次表示( )( )和( )。 类型6 亿以内数的近似数 典型例题6：（24-25四年级上·福建龙岩·期末）“直播带货”是当下流行的一种销售方式，张叔叔和他的团队通过直播带货为当地滞销农产品打开了销路，“双十一”当天，卖出农产品的销售额是一个整数，四舍五入到万位约是30万元。这个销售额最多是( )元，最少是( )元。 思路引导：在进行四舍五入到万位时，我们要根据千位上的数字进行四舍五入。如果千位上的数字 ，则将万位后面的数字 万位数字保持不变；如果千位上的数字 5，则将万位后面的数字舍去并且向万位进“1”，由此分析出四舍五入到万位约是 万元，最多是多少，最少是多少。 变式训练1：（24-25四年级上·山东临沂·期末）据最新的统计数据，2024年山东地区百家姓排名中，王姓稳依然居榜首，人口数是一千一百一十一万五千四百九十一人。横线上的数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。 变式训练2：（24-25四年级上·广东广州·期末）2023年全国共有学前教育专任教师人，普通小学阶段教育专任教师人，初中阶段教育专任教师人，普通高中专任教师人，普通高等学校专任教师人。 (1)普通高等学校专任教师人数读作( )。 (2)把普通小学阶段教育专任教师人数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，写出它的近似数约是( )万人。 (3)请把上面信息中画线部分的5个数，按照从大到小的顺序排列（填序号）。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 类型7 亿以上数的认识 典型例题7：（24-25四年级上·广西柳州·期末）第十五届中国航展于2024年11月12日在珠海开幕，航展首日一个重磅消息让国人倍感振奋：国产大飞机C919收获60架订单！总价值约为43009164000元。 （1）将横线上的数在计数器上表示出来。 读作：__________________________ （2）在下面的数直线上用“↓”标出横线上数大概的位置； 省略“亿”后面尾数约是（    ）亿。 （3）横线上的数还可以表示为：43009164000＝430×100000000＋916×（    ）＋4000×1。 思路引导：（1）按照我国的计数习惯，从右起，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位，百亿位，千亿位……个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。就在计数器上相应的计数单位上拨几个珠子，是0就不拨珠子。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 （2）430亿与431亿相差1亿，把1亿平均分成10份，每份是1000万。43009164000＜43010000000。据此标出这个数的大概位置。 省略亿后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （3）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。哪一级上是几，就表示有几个这样的一、几个这样的万或者几个这样的亿。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）2024年“国庆”假日期间，黔东南州共接待游客约4484600人次，省略万位后面的尾数约是( )万，实现旅游综合收入约4482000000元，横线上的数读作( )，这个数省略亿位后面的尾数约是( )亿。 变式训练2：（24-25四年级上·河南信阳·期末）作为世界上规模最大的铁路互联网售票系统，2023年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达到13250000张，一个月内总售票量达三亿八千五百万张。 (1)13250000读作( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)三亿八千五百万写作( )，是( )位数，省略亿后面的尾数是( )。 类型8 亿以上数的读、写法 典型例题8：（24-25四年级上·浙江温州·期中）请你用多种方式介绍下面横线上的数。 2024年国庆期间，浙江省旅游综合收入约为五百零八亿一千万元。 先写出这个数，再省略亿位后面的尾数，求出它的近似数： 这个数是（    ）位数， 最高位是（    ）位。 亿位上的数字是（    ），表示（    ）。 还可这样介绍这个数： 思路引导：在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 这个数里有几个数字就表示几位数。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 还可根据数的组成介绍这个数。 答题区： 变式训练1：（24-25四年级上·甘肃嘉峪关·期中）呼伦贝尔草原是我国现存最丰美的草原，它的总面积（单位：平方米）是一个由9个百亿、9个十亿和3个亿组成的数，这个数是( )，它是一个( )位数，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 变式训练2：（24-25四年级上·福建莆田·期中）《四库全书》是乾隆皇帝亲自组织的中国历史上一部规模最大的丛书，它是世界上页数最多的书，如果将书页摊开来逐页相接，可绕地球一周多。该书按照内容分经、史、子、集四部，约79000卷，横线上的数读作( )，精确到万位约是( )万；全书约有九亿三千七百万字，横线上的数写作( )，这个数是由( )个亿和( )个万组成的，省略亿位后面的尾数是( )亿。 类型9 亿以上数的改写与近似数 典型例题9：（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）“一带一路”是“丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路”的简称，我国倡导的“一带一路”战略沿途经过60多个国家。据统计中国对“一带一路”沿线国家累计投资780790000000元。波浪线上的数读作( )，这个数左边的“7”在( )位，右边的“7”表示7个( )，改写成以万作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 思路引导：整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 改写成用“万”做单位去掉万位后面 ，在数字后面添上 字即可。 要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用 求出近似数。 变式训练1：（24-25四年级上·河南郑州·期末）25年来，澳门旅游业积极践行“旅游＋”的跨界融合策略，入境游客数量实现了快速增长。据统计，2023年澳门共接待了大约282130000人次游客。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 变式训练2：（24-25四年级上·山东菏泽·期中）2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，国内旅游收入达到一千四百八十亿五千六百万元，以下是部分省份接待游客和旅游收入记录： 省份 接待旅游总人数 旅游总收入 山东省 19160000 34100000000 四川省 40183400 20123000000 安徽省 48564200 24432000000 江苏省 39881800 31008000000 浙江省 31250000 36970000000 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）全国国内旅游出游总人次数读作：（    ），国内旅游收入数写作：（    ）。 （2）2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数40183400里两个“4”（从高位起）分别表示4个（    ）和4个（    ）。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是（    ），一个0都不读的数有（    ）个。 （4）根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。（填省名） ____________________________________________ （5）2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数省略百万位后面的尾数约是（    ），旅游总收入省略亿后面的尾数约是（    ）。 （6）2023年“五一”期间，山东省接待旅游总人数改写成用“万”作单位的数是（    ）；在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25四年级上·河北保定·期末）科技改变生活，随着网络购物快递数量急剧增加，各大网店纷纷引入机器人分拣包裹。一个机器人一天不间断工作，大约能分拣23万件包裹。图中点（    ）能表示这个机器人一天分拣的数量。 A．M B．N C．L 2．（24-25四年级上·广东广州·期末）某市在一年内通过发展绿色能源项目，成功减少了约2346000000克的碳排放。这个数中的“3”表示（    ）。 A．3个亿 B．3个千万 C．3个百万 D．3个十万 3．（24-25四年级上·广东广州·期末）地球赤道周长大约是40075700米。关于“40075700”这个数，下面说法中，正确的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数是一个七位数 C．这个数读出了4个零 D．这个数中的“4”表示4个千万 4．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）在我国古代，人们曾用算筹记数，用纵横相间的方式表示一个数，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位又是横式，最初没有0的记法，后来用空一位的方法表示0，根据上面的解释，用算筹表示2986。 B培优拔高 1．．（24-25四年级下·江西抚州·期末）江西婺源的油菜花海每年吸引大量游客，2023年接待游客人数为3849600人次。将这个数四舍五入到“万位”，结果是（    ）人次。 A．3840000 B．3850000 C．3800000 D．4000000 2．（24-25四年级上·河南信阳·期末）2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年仪式备受瞩目。据统计，全国约有89538000人次通过网络或直播的方式观看阅兵仪式。这个数中第一个“8”是第二个“8”的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 3．（24-25四年级上·河北保定·期末）《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 （1）写出横线上的数，读出波浪钱上的数。 （2）在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 4．（24-25四年级上·广东东莞·期末）（1）在表格中将各行星到太阳的平均距离改为“万千米”。 行星序号 行星名称 到太阳的平均距离/千米 到太阳的平均距离/万千米 ① 火星 227940000 ② 天王星 2870990000 ③ 地球 149600000 ④ 金星 108200000 ⑤ 水星 57910000 ⑥ 木星 778330000 ⑦ 海王星 4504000000 ⑧ 土星 1429400000 （2）按照各行星离太阳平均距离的远近，分别将它们名称的序号标在下图方格中。 （3）地球离太阳的距离如果用“四舍五入”法改写成“亿千米”是1亿千米，离实际距离相差4960万千米，精确度实在太低，所以通常会保留一位小数，其保留近似值的方法如下： ①先分级书写，书写时在级与级之间留一些空表示分为三级：149600000千米。 ②在亿位后面点小数点，同时将单位改为“亿千米”：1.49600000亿千米。 ③找到小数部分第一位是4，因为4后面一位的数字是9，根据“四舍五入”法。要向前一位进1，4就变成了5，记录下来就是1.5亿千米。 ④忽略过程记录下来就是149600000千米≈1.5亿千米。 按这样的方式，金星108200000千米和天王星2870990000千米用“四舍五入”法改写成“亿千米”结果是多少？请填写在下面。 108200000千米≈（    ）亿千米    2870990000千米≈（    ）亿千米 C思维拓展 1．（23-24四年级上·北京平谷·期末）阅读资料，用喜欢的方式直观表达对横线上数的理解。 马里亚纳海沟，是目前所知地球上最深的海沟，在海平面以下的深度远远超过珠穆朗玛峰的海拔高度。最深处在斐查兹海渊，为11034米，是地球的最深点。这条海沟的形成据估计已有6000万年，是太平洋西部洋底一系列海沟的一部分。 2．（21-22四年级上·贵州黔南·期末）数据显示，2020年中国共享单车用户为253000000人，全国共享单车累计投放规模达250万辆。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数是( )波浪线上的数写作( )。 3．（19-20四年级上·全国·课后作业）强强，明明，洋洋三人中强强最大，强强比明明大一岁，明明比洋洋大一岁，已知它们三个岁数相乘是504，猜猜他们各几岁？ 4．（19-20四年级上·全国·课后作业）小丽家换了新的电话号码，她发现新电话号码有3个有趣的特点，使它很好被记住．第一，原来的号码和新换的号码都是四位数；第二，新号码正好是原号码大小的4倍；第三，原来的号码从后向前写正好是新号码． (1)你知道小丽家的新电话号码究竟是多少吗？ (2)在新号码中间插入3个0，使它变成一个能读出3个0的七位数，你知道该怎么加吗？这个七位数读作什么？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 大数的认识 （9个类型题讲练+三大难度分层练 共41题） 第一部分：类型题讲练 应用场景1：读数与写数问题 类型：根据给定的数字写出对应的数，或者根据描述读出给定的数。如用指定数字按要求写数，或读出含有多级的大数。 解题思路：对于读数，先按四位分级法对大数进行分级，从高位读起，每一级按照个级的读法来读，再在后面加上“万”字或“亿”字，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每级末尾的0不读。写数时，也先分级，从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。例如，用2、4、6、8和4个0按要求写数，要注意每级中间和末尾0的个数。 应用场景2：数的大小比较问题 类型：比较两个或多个大数的大小。 解题思路：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，依次类推。 应用场景3：数的改写与省略尾数问题 类型：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，以及用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数求近似数。 解题思路：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，同时在后面加一个“万”字；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个0去掉，同时在后面加一个“亿”字。用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分的最高位，如果小于5就把尾数都舍去，如果大于或等于5，就向前一位进1，再把尾数舍去，最后加上相应的计数单位“万”或“亿”。 应用场景4：数位与计数单位问题 类型：考察对数位和计数单位的理解，如写出某个数字在不同数位上表示的含义。 解题思路：明确不同数位的计数单位，个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百……万位的计数单位是万，亿位的计数单位是亿等。一个数字在哪个数位上，就表示有几个这样的计数单位。例如教学相关题目时，可让学生写出横线上数字表示的含义，并自主选择数字说一说，以熟悉数位顺序，掌握计数单位知识，加深对“位值”的理解。 应用场景5：实际应用问题 类型：结合现实情境，运用大数的知识解决实际问题，如在购物单据中计算金额，或根据资源储量等数据进行相关计算。 解题思路：首先分析题目中的数量关系，确定已知条件和所求问题，然后选择合适的运算方法进行计算。例如在购物单据问题中，根据“单价×数量 = 总价”分别计算各种物品的金额，再求和得到合计金额。 类型1 整数的数级、数位和计数单位的认识 典型例题1：（19-20四年级上·湖北十堰·期中）名侦探柯南在案件现场发现了一个密码箱，它的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是比6少4的数，百万位的数字是最小的自然数，十万位上的数字是最小的单数，万位上的数字比3的2倍多1，万级其他数位上的数字是0；密码个级上的数字是2017。这个密码箱的密码是多少？ 答题区： 九位数的最高位为亿位，千万位上是6－4＝2，百万位上最小的自然数为0，十万位上最小的单数为1，万位上是3×2＋1＝7，个级上为2017。 【考点剖析】本题考查亿以上数的认识，数位的排列与熟悉是本题的关键。 变式训练1：（19-20四年级上·全国·单元测试）李明在超市存包处得到一张小票，上面是由一个九位数组成的开箱密码．李明购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个7和4个0组成的，并且万位上是7，读数时要读出4个零．你能帮李明找回密码吗？ 【答案】707070707 变式训练2：（24-25四年级上·湖南岳阳·期末）某年上半年我国各类自然灾害共造成全国四千五百五十七万六千人次受灾，横线上的数写作( )，它的最高位是( )位，省略万位后面的尾数约是( )万人。 【答案】 45576000 千万 4558 【思路引导】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （2）根据数位顺序表，从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……这个数是一个八位数，它的最高位是千万位。 （3）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【规范解答】某年上半年我国各类自然灾害共造成全国四千五百五十七万六千人次受灾，横线上的数写作45576000，它的最高位是千万位，省略万位后面的尾数约是4558万人。 类型2 亿以内数的读、写法 典型例题2：（24-25四年级上·山东济南·期末）截至2024年2月17日（正月初八），在春节假期期间，天下第一泉风景区共计接待游客2095900人次。横线上的数读作： ，省略万位后面的尾数约是 万，其中左边的“9”表示9个 ，右边的“9”表示9个 。 思路引导：根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零，据此读出这个数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字； 数位上是几，就表示几个该数位表示的计数单位。 答题区： 2095900读作：二百零九万五千九百 2095900≈210万 在春节假期期间，天下第一泉风景区共计接待游客2095900人次。横线上的数读作：二百零九万五千九百，省略万位后面的尾数约是210万，其中左边的“9”表示9个万，右边的“9”表示9个百。 变式训练1：（24-25四年级上·重庆·期末）微信运动每天都会记录人们的行走步数。以下是李阿姨关注的5位阿姨一周的运动步数统计表。 王阿姨 张阿姨 陈阿姨 叶阿姨 吴阿姨 87526 140018 69455 105658 103652 (1)( )阿姨的步数在八万和九万之间，( )阿姨的步数最接近十万。 (2)张阿姨大约走了( )万步，她的步数大约是陈阿姨的步数的( )倍。 (3)请将表格中五位阿姨的步数按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【思路引导】（1）根据题意，步数在八万和九万之间，则万位上是8，据此即可找出步数在八万和九万之间的阿姨；步数最接近十万则万位上是9，或万位上是10和11，据此找出步数最接近十万的阿姨即可。 （2）根据整数的近似数，省略万后面的尾数，则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字，将张阿姨和陈阿姨走的步数都改写成用“万”作单位的数后，根据求一个数是另一个数的几倍用除法，用张阿姨的步数除以陈阿姨的步数即可。 （3）比较数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较五位阿姨的步数后排序即可。 【规范解答】（1）十万位上是8的只有87526。 80000＜87526＜90000； 十万位上没有是9的，只有十位上是10的。 105658和103652相比，103652＜105658，103652更接近100000。 王阿姨的步数在八万和九万之间，吴阿姨的步数最接近十万。 （2）140018≈14万 69455≈7万 14÷7＝2 张阿姨大约走了14万步，她的步数大约是陈阿姨的步数的2倍。 （3）87526和69455都是五位数，万位上6＜8，69455最小，87526＞69455； 140018、105658和103652都是六位数，十万位上都是1，万位上4＞0，140018最大； 105658和103652十位上都是1，万位上都是0，千位上5＞3，105658＞103652。 140018＞105658＞103652＞87526＞69455。 变式训练2：（24-25四年级上·河南三门峡·期末）四大名著是中国文学史上经典作品，是世界宝贵的文化遗产，四大名著字数如下表，认真阅读并填空。 四大名著 《红楼梦》 《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 合计 字数 731017 960000 731321 820000 《水浒传》的字数读作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 字，其中名著《 》和《 》的字数最接近。《四大名著》合计总字数是三百二十四万两千三百三十八字，横线上的数写作 ，省略万位后面的尾数约是 万字。 【答案】 九十六万 96万 红楼梦 三国演义 3242338 324 【思路引导】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 改写方法：改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。 731017和731321都是七十三万多，最接近；而960000是96万，820000是82万。 要省略万位后面的尾数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字用“四舍五法”求出近似数。千位是2，四舍后是324万。 【规范解答】《水浒传》的字数读作九十六万，把它改写成用“万”作单位的数是96万字，其中名著《红楼梦》和《三国演义》的字数最接近。《四大名著》合计总字数是三百二十四万两千三百三十八字，横线上的数写作3242338，省略万位后面的尾数约是324万字。 类型3 亿以内数的组成 典型例题3：（24-25四年级上·福建漳州·期末）漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人，横线上的数读作( )，它的最高位是( )位，省略万位后面的尾数约是( )万人。 思路引导：多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0；据此读出此数即可； 在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推； 用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 答题区： 5054328读作：五百零五万四千三百二十八 5054328≈505万 漳州市第七次人口普查的常住人口总数为5054328人，横线上的数读作五百零五万四千三百二十八，它的最高位是百万位，省略万位后面的尾数约是505万人。 变式训练1：（24-25四年级上·福建龙岩·期末）2024年6月16日，福建省武平县因暴雨引发了严重的自然灾害。据不完全统计，直接经济损失约41560000元，读作：( )元，改写成用“万”作单位是( )万元。 【答案】 四千一百五十六万 4156 【思路引导】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 【规范解答】2024年6月16日，福建省武平县因暴雨引发了严重的自然灾害。据不完全统计，直接经济损失约41560000元，读作：四千一百五十六万元，改写成用“万”作单位是4156万元。 变式训练2：（24-25四年级上·河南郑州·期末）据澳门统计暨普查局资料显示，2024年第一季度末澳门总人口为686400人，这个数的最高位是( )位，从左边数，第二个“6”在( )位上，表示6个( )。 【答案】 十万 千 千 【思路引导】根据题意，在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十； 第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万，以此类推；所以最高位在十万位上，从左边数，第二个“6”在千位上，进行解答即可。 【规范解答】根据分析：据澳门统计暨普查局资料显示，2024年第一季度末澳门总人口为686400人，这个数的最高位是十万位，从左边数，第二个“6”在千位上，表示6个千。 类型4 大数的比较 典型例题4：（23-24三年级下·河南新乡·期末）今年“五一”假期（5月1日至5月5日），信阳市共接待国内游客约486万人次，新乡市平均每天接待国内游客约143万人次，信阳市和新乡市哪个城市接待国内游客数量较多？ 思路引导：亿以内数的大小比较的方法：比较两个整数的大小，先看两个数各是几位数；位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。据此解答。 答题区： 486万＞143万 答：信阳市接待国内游客数量较多。 变式训练（22-23四年级·全国·假期作业）下表是我国第七次人口普查时四个省份的人口总数，在图中标出下面各数的大概位置，并把这四个省的人口总数按从小到大的顺序排列。 省份 四川省 安徽省 浙江省 河北省 人口总数 8367万 6103万 6457万 7461万 （    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ） 【答案】画图见详解；6103万；6457万；7461万；8367万 【思路引导】6000万到7000万和7000万到8000万之间都被平均分成了10份，所以一小格表示100万，据此即可标出每个数大概的位置； 数的大小比较的方法：先比较位数，位数多的那个数就大；位数相同就比较最高位上的数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同就比较下一位，依次类推，直到比较出大小为止，据此解答即可。 【规范解答】画图如下： 6103万＜6457万＜7461万＜8367万 【考点剖析】本题考查了大叔的大小比较。 类型5 亿以内数的改写 典型例题5：（24-25四年级上·河南南阳·期末）除月球外，金星是天空中最亮的一颗星星。在我国古代，金星被称为“太白星”。当金星黎明前出现在东方天空时，被称为“启明星”，它距离地球最近的距离有41500000千米。横线上的数读作：( )，改写成用万做单位的数是( )万。 思路引导：读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0。将整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，并加一个“万”即可。 答题区： 除月球外，金星是天空中最亮的一颗星星。在我国古代，金星被称为“太白星”。当金星黎明前出现在东方天空时，被称为“启明星”，它距离地球最近的距离有41500000千米。横线上的数读作：四千一百五十万，改写成用万做单位的数是4150万。 变式训练1：（24-25四年级上·广东广州·期末）近年来我国科技快速发展，5G网速建设成效突出，据工信部数据显示，截止2024年8月，我国5G基站总数约4042000个。横线上的数。 (1)读作( )。 (2)这个数从左边数起，第一个“4”在( )位上，表示4个( )；左边的“4”是右边的“4”的( )倍。 (3)这个数省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】(1)四百零四万两千 (2) 百万 百万 100 (3)404 【思路引导】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数。 （2）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、干位、万位、十万位、百万位、千万位……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万 ，数位上是几，则表示有几个计数单位；相邻的两个计数单位之间的进率是10，左边“4”和右边的“4”相隔了2个数位，所以左边的“4”是右边的“4”的100倍。 （3）省略万位后面的尾数求整数的近似数，就看万位后面的千位，千位上的数字用四舍五入的方法，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字。据此可解此题。 【规范解答】（1）由分析可知，横线上的数4042000读作四百零四万两千； （2）由分析可知，4042000从左边数起，第一个“4”在百万位上，表示4个百万，左边的“4”是右边的“4”的100倍。 （3）4042000，千位上是2，2＜5舍去；所以4042000省略“万”位后面的尾数约是404万。 变式训练2：（24-25四年级上·山西晋中·期末）阅读下面材料，并完成填空。 借《黑神话：悟空》的热度，2024年国庆假期山西旅游业持续升温。根据山西文旅云测算，2024年国庆假期，忻州市累计客流2733400人次，假期日均接待游客量达390500人次。全市五个重点监测景区共接待游客1117200人次，门票（经营）收入近60000000元。佛光寺、南禅寺作为《黑神话·悟空》取景地，成为游客热门打卡地，佛光寺累计游客12744人次，南禅寺累计游客6565人次。 390500读作( )，它是由( )个( )、( )个( )和( )个( )组成；60000000元，可简洁地记作( )万元。2733400人次可近似地记作( )万人次；一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次( )，这是因为( )；1117200中，3个1从小到大依次表示( )( )和( )。 【答案】 三十九万零五百 3 十万 9 万 5 百 6000 273 多 五位数要大于四位数 1个万 1个十万 1个百万 【思路引导】亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。    根据数位顺序表，从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。 改写成用万作单位的方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。 省略万位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到万位。根据千位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“万”字。 【规范解答】390500先分级，万级是“39”，个级是“0500”，先读万级，再读个级，读作：三十九万零五百。“3”在十万位上，表示3个十万；“9”在万位上，表示9个万；“5”在百位上，表示5个百。 60000000改写成用万作单位，把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。60000000＝6000万。 2733400省略万位后面的尾数求近似数，先分级，万级是“273”，个级是“3400”，万位上的数字为“3”，2733400要省略万位后面的尾数求近似数，就要看千位，千位上的数字为“3”，因为，所以舍去，最后加上“万”字。2733400≈273万。 12744是五位数，6565是四位数。一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次多，这是因为五位数大于四位数。 在1117200中，从右到左数，3个1从小到大依次表示1个万、1个十万和1个百万。 390500读作三十九万零五百，它是由3个十万、9个万和5 个百组成；60000000元，可简洁地记作6000万元。2733400人次可近似地记作273万人次；一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次多，这是因为五位数大于四位数；1117200中，3个1从小到大依次表示1个万、1个十万和1个百万。 类型6 亿以内数的近似数 典型例题6：（24-25四年级上·福建龙岩·期末）“直播带货”是当下流行的一种销售方式，张叔叔和他的团队通过直播带货为当地滞销农产品打开了销路，“双十一”当天，卖出农产品的销售额是一个整数，四舍五入到万位约是30万元。这个销售额最多是( )元，最少是( )元。 思路引导：在进行四舍五入到万位时，我们要根据千位上的数字进行四舍五入。如果千位上的数字小于5，则将万位后面的数字舍去，万位数字保持不变；如果千位上的数字大于或等于5，则将万位后面的数字舍去并且向万位进“1”，由此分析出四舍五入到万位约是30万元，最多是多少，最少是多少。 答题区： 一个数四舍五入到万位是30万，要使原数最大，千位应小于5，但尽可能大，即为4，个位十位百位最大为9；而要使原数最小，千位应大于或等于5且尽可能小，即为5，个位十位百位最小为0；因此这个销售额最多是304999元，这个销售额最多是295000元。 变式训练1：（24-25四年级上·山东临沂·期末）据最新的统计数据，2024年山东地区百家姓排名中，王姓稳依然居榜首，人口数是一千一百一十一万五千四百九十一人。横线上的数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。 【答案】 11115491 1112 【思路引导】整数的写法，从高位到低位，一级一级的写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【规范解答】一千一百一十一万五千四百九十一写作：11115491 11115491≈1112万 即据最新的统计数据，2024年山东地区百家姓排名中，王姓稳依然居榜首，人口数是一千一百一十一万五千四百九十一人。横线上的数写作11115491，四舍五入到万位约是1112万。 变式训练2：（24-25四年级上·广东广州·期末）2023年全国共有学前教育专任教师人，普通小学阶段教育专任教师人，初中阶段教育专任教师人，普通高中专任教师人，普通高等学校专任教师人。 (1)普通高等学校专任教师人数读作( )。 (2)把普通小学阶段教育专任教师人数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，写出它的近似数约是( )万人。 (3)请把上面信息中画线部分的5个数，按照从大到小的顺序排列（填序号）。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】(1)二百零六万零八百九十三 (2)666 (3) ② ③ ① ④ ⑤ 【思路引导】（1）根据亿以内的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每一级末尾的0都不读；普通高等学校专任教师人数是2060893人，这个数读作：二百零六万零八百九十三。 （2）根据求整数的近似数的方法，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，要根据千位上的数字进行四舍五入，千位上的数字大于或等于5，就向万位进1，再去掉万位后面的数字，并添上“万”字；千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的数字，再添上“万”字；普通小学阶段教育专任教师人数是6656261人，这个数千位上是6，向万位进1，约是666万人。 （3）根据大数的比较方法，位数不同的两个数，位数多的数就大，位数相同，则从最高位比起，最高位上的数字大这个数就大，最高位数字相同再比较下一位，直到比较出大小为止；题中5个数位数相同都是七位数，通过比较最高位可知：6656261＞4083058＞3073704，2214804和2060893的最高位相同，第二位2＞0，所以2214804＞2060893；据此解答。 【规范解答】（1）普通高等学校专任教师人数读作二百零六万零八百九十三。 （2）6656261≈666万 所以，把普通小学阶段教育专任教师人数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，写出它的近似数约是666万人。 （3）根据分析可知： 6656261＞4083058＞3073704＞2214804＞2060893 所以，排序如下： ②＞③＞①＞④＞⑤ 类型7 亿以上数的认识 典型例题7：（24-25四年级上·广西柳州·期末）第十五届中国航展于2024年11月12日在珠海开幕，航展首日一个重磅消息让国人倍感振奋：国产大飞机C919收获60架订单！总价值约为43009164000元。 （1）将横线上的数在计数器上表示出来。 读作：__________________________ （2）在下面的数直线上用“↓”标出横线上数大概的位置； 省略“亿”后面尾数约是（    ）亿。 （3）横线上的数还可以表示为：43009164000＝430×100000000＋916×（    ）＋4000×1。 思路引导：（1）按照我国的计数习惯，从右起，分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位，十亿位，百亿位，千亿位……个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。就在计数器上相应的计数单位上拨几个珠子，是0就不拨珠子。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 （2）430亿与431亿相差1亿，把1亿平均分成10份，每份是1000万。43009164000＜43010000000。据此标出这个数的大概位置。 省略亿后面的尾数，看千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 （3）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。哪一级上是几，就表示有几个这样的一、几个这样的万或者几个这样的亿。 答题区： （1）计数器表示数如下所示： 这个数读作：四百三十亿零九百一十六万四千 （2）位置如下所示： 43009164000的千万位上是0，要舍去。省略“亿”后面尾数约是430亿。 （3）根据分析：43009164000＝430×100000000＋916×10000＋4000×1。 变式训练1：（24-25四年级上·贵州黔东南·期末）2024年“国庆”假日期间，黔东南州共接待游客约4484600人次，省略万位后面的尾数约是( )万，实现旅游综合收入约4482000000元，横线上的数读作( )，这个数省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 448 四十四亿八千二百万 45 【思路引导】利用“四舍五入”法省略万位、亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千位、千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字或“亿”字； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【规范解答】4484600≈448万 4484600省略万位后面的尾数约是448万， 4482000000读作：四十四亿八千二百万 4482000000≈45亿 这个数省略亿位后面的尾数约是45亿。 变式训练2：（24-25四年级上·河南信阳·期末）作为世界上规模最大的铁路互联网售票系统，2023年春运期间，铁路12306系统单日售票量最高达到13250000张，一个月内总售票量达三亿八千五百万张。 (1)13250000读作( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)三亿八千五百万写作( )，是( )位数，省略亿后面的尾数是( )。 【答案】(1) 一千三百二十五万 1325万 (2) 385000000 九 4亿 【思路引导】（1）亿以内的数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字。 （2）大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的8个0并添上一个“亿”字。 【规范解答】（1）13250000读作：一千三百二十五万，13250000＝1325万。 13250000读作：一千三百二十五万，这个数改写成用“万”作单位的数是1325万。 （2）三亿八千五百万写作：385000000，它是九位数。385000000的千万位上是8，需要进一，所以385000000≈4亿。 三亿八千五百万写作385000000，是九位数，省略亿后面的尾数是4亿。 类型8 亿以上数的读、写法 典型例题8：（24-25四年级上·浙江温州·期中）请你用多种方式介绍下面横线上的数。 2024年国庆期间，浙江省旅游综合收入约为五百零八亿一千万元。 先写出这个数，再省略亿位后面的尾数，求出它的近似数： 这个数是（    ）位数， 最高位是（    ）位。 亿位上的数字是（    ），表示（    ）。 还可这样介绍这个数： 思路引导：在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 这个数里有几个数字就表示几位数。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 还可根据数的组成介绍这个数。 答题区： 根据分析： 先写出这个数，再省略亿位后面的尾数，求出它的近似数：508亿 这个数是（ 十一 ）位数， 最高位是（ 百亿 ）位。 亿位上的数字是（ 8 ），表示（八个亿）。 还可这样介绍这个数：这个数由5个百亿，8个亿和1个千万组成。 变式训练1：（24-25四年级上·甘肃嘉峪关·期中）呼伦贝尔草原是我国现存最丰美的草原，它的总面积（单位：平方米）是一个由9个百亿、9个十亿和3个亿组成的数，这个数是( )，它是一个( )位数，把这个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿。 【答案】 99300000000 十一 993 【思路引导】最高位百亿位上是9，十亿位上是9，亿位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；最高位是百亿位，这是一个十一位数；改写成用亿作单位的数，只要把末尾的8个0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，由9个百亿、9个十亿和3个亿组成的数，这个数是99300000000，它是一个十一位数，把这个数改写成用“亿”作单位的数是993亿。 变式训练2：（24-25四年级上·福建莆田·期中）《四库全书》是乾隆皇帝亲自组织的中国历史上一部规模最大的丛书，它是世界上页数最多的书，如果将书页摊开来逐页相接，可绕地球一周多。该书按照内容分经、史、子、集四部，约79000卷，横线上的数读作( )，精确到万位约是( )万；全书约有九亿三千七百万字，横线上的数写作( )，这个数是由( )个亿和( )个万组成的，省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】 七万九千 8 937000000 9 3700 9 【思路引导】读数时，把数先分级，从个位起四位一级，先读亿级再读万级最后读个级，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在那一级的末尾添上“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；所以79000读作七万九千； 精确到万位，就是根据千位上的数字四舍五入，千位上的数字大于或等于5就向万位进1，再去掉万位后面的尾数，千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，再在数的后面写上“万”字；所以79000精确到万位约是8万； 亿以上数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；所以九亿三千七百万写作937000000； 亿级的数表示多少个亿，万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一；所以这个数是由9个亿和3700个万组成； 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，937000000千万位上是3，直接去掉亿位后面的数字，添上亿字；所以省略亿位后面的尾数是9亿。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 79000读作七万九千，精确到万位约是8万；九亿三千七百万写作937000000，这个数是由9个亿和3700个万组成的，省略亿位后面的尾数是9亿。 类型9 亿以上数的改写与近似数 典型例题9：（24-25四年级上·湖北鄂州·期末）“一带一路”是“丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路”的简称，我国倡导的“一带一路”战略沿途经过60多个国家。据统计中国对“一带一路”沿线国家累计投资780790000000元。波浪线上的数读作( )，这个数左边的“7”在( )位，右边的“7”表示7个( )，改写成以万作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 思路引导：整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 改写成用“万”做单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。 要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 答题区： 据统计中国对“一带一路”沿线国家累计投资780790000000元。波浪线上的数读作七千八百零七亿九千万，这个数左边的“7”在千亿位上，右边“7”表示7个亿，改写成以万作单位的数是78079000万，千万位是9，五入后省略亿位后面的尾数约是7808亿。 变式训练1：（24-25四年级上·河南郑州·期末）25年来，澳门旅游业积极践行“旅游＋”的跨界融合策略，入境游客数量实现了快速增长。据统计，2023年澳门共接待了大约282130000人次游客。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 2.8213 3 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答。 【规范解答】根据分析：282130000＝2.8213亿≈3亿 所以25年来，澳门旅游业积极践行“旅游＋”的跨界融合策略，入境游客数量实现了快速增长。据统计，2023年澳门共接待了大约282130000人次游客。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是2.8213亿亿，这个数省略“亿”后面的尾数约是3亿。 变式训练2：（24-25四年级上·山东菏泽·期中）2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，国内旅游收入达到一千四百八十亿五千六百万元，以下是部分省份接待游客和旅游收入记录： 省份 接待旅游总人数 旅游总收入 山东省 19160000 34100000000 四川省 40183400 20123000000 安徽省 48564200 24432000000 江苏省 39881800 31008000000 浙江省 31250000 36970000000 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）全国国内旅游出游总人次数读作：（    ），国内旅游收入数写作：（    ）。 （2）2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数40183400里两个“4”（从高位起）分别表示4个（    ）和4个（    ）。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是（    ），一个0都不读的数有（    ）个。 （4）根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。（填省名） ____________________________________________ （5）2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数省略百万位后面的尾数约是（    ），旅游总收入省略亿后面的尾数约是（    ）。 （6）2023年“五一”期间，山东省接待旅游总人数改写成用“万”作单位的数是（    ）；在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【答案】（1）二亿七千四百万；148056000000； （2）一千万；一百； （3）40183400 ；4； （4）四川省＜安徽省＜江苏省＜山东省＜浙江省； （5）3100万；370亿； （6） 1916万；见详解 【思路引导】（1）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，根据大数的读法每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。可以进行判断，只读一个0的数是40183400，一个0都不读的数有4个。 （4）整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。根据表格信息，排序即可。 （5）（6）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数。根据数的大小，在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【规范解答】（1）全国国内旅游出游总人次数读作：（二亿七千四百万 ），国内旅游收入数写作：（148056000000 ）。 （2）2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数40183400里两个“4”（从高位起）分别表示4个（ 千万）和4个（百 ）。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是（40183400 ），一个0都不读的数有（4 ）个。 （4）根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。（填省名） 20123000000＜24432000000＜31008000000＜34100000000＜36970000000 四川省＜安徽省＜江苏省＜山东省＜浙江省 （5）2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数省略百万位后面的尾数约是（3100万），旅游总收入省略亿后面的尾数约是（370亿）。 （6）2023年“五一”期间，山东省接待旅游总人数改写成用“万”作单位的数是（ 1916万 ）；在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25四年级上·河北保定·期末）科技改变生活，随着网络购物快递数量急剧增加，各大网店纷纷引入机器人分拣包裹。一个机器人一天不间断工作，大约能分拣23万件包裹。图中点（    ）能表示这个机器人一天分拣的数量。 A．M B．N C．L 【答案】A 【思路引导】由图可知，N在20万和30万的正中间，所以N表示的数是25万。M在20万和N之间，那么M表示的数在20万和25万之间。L在N和30万之间，那么L表示的数在25万和30万之间。据此解答。 【规范解答】由题意得，机器人一天大约能分拣23万件包裹，23万在20万和25万之间，所以点M可以表示23万。 故答案为：A 2．（24-25四年级上·广东广州·期末）某市在一年内通过发展绿色能源项目，成功减少了约2346000000克的碳排放。这个数中的“3”表示（    ）。 A．3个亿 B．3个千万 C．3个百万 D．3个十万 【答案】A 【思路引导】在数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……各个数位对应的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……。这个数字在哪一位上就表示有几个这样的计数单位，据此解答。 【规范解答】2346000000的3在亿位上，表示有3个亿。 故答案为：A 3．（24-25四年级上·广东广州·期末）地球赤道周长大约是40075700米。关于“40075700”这个数，下面说法中，正确的是（    ）。 A．这个数的最高位是亿位 B．这个数是一个七位数 C．这个数读出了4个零 D．这个数中的“4”表示4个千万 【答案】D 【思路引导】把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位⋯⋯，每四个数为一级，从右起分别是个级，万级，亿级⋯⋯ 整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。 逐项分析即可。 【规范解答】A．40075700是八位数，它的最高位是千万位，不符合题意； B．40075700是八位数，不符合题意； C．40075700读作四千零七万五千七百，读出了1个零，不符合题意； D．40075700的4在千万位上，表示4个千万，符合题意。 故答案为：D 4．（24-25四年级上·河北邯郸·期末）在我国古代，人们曾用算筹记数，用纵横相间的方式表示一个数，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位又是横式，最初没有0的记法，后来用空一位的方法表示0，根据上面的解释，用算筹表示2986。 【答案】见详解 【思路引导】 个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位又是横式，2986的个位是6，用纵式即；十位是8用横式即，百位是9，用纵式即，千位是2用横式即，所以用算筹表示2986是：。 【规范解答】 用算筹表示2986：。 B培优拔高 1．（24-25四年级下·江西抚州·期末）江西婺源的油菜花海每年吸引大量游客，2023年接待游客人数为3849600人次。将这个数四舍五入到“万位”，结果是（    ）人次。 A．3840000 B．3850000 C．3800000 D．4000000 【答案】B 【思路引导】用“四舍五入”法省略万后面的尾数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，据此解答． 【规范解答】由分析可得： 3849600四舍五入到“万位”，要看千位，千位上是9，应该入，因此四舍五入后是3850000。 故答案为：B 2．（24-25四年级上·河南信阳·期末）2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年仪式备受瞩目。据统计，全国约有89538000人次通过网络或直播的方式观看阅兵仪式。这个数中第一个“8”是第二个“8”的（    ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】D 【思路引导】89538000中，左边的8在千万位上，表示8个一千万；右边的8在千位上，表示8个一千。据此解答。 【规范解答】相邻的两个计数单位的进率是10，第一个“8”和第二个“8”相隔4个数位。所以这个数中第一个“8”是第二个“8”的10000倍。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·河北保定·期末）《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 （1）写出横线上的数，读出波浪钱上的数。 （2）在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 【答案】（1）22877；一万一千零九十五； （2）1109500000；十一亿零九百五十万；11亿 【思路引导】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，在读到亿级或万级时，在亿级或万级后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。 多位数的写法（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。 （2）在11095末尾添加5个0后得到新数是1109500000，读作：十一亿零九百五十万，要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 【规范解答】（1）二万二千八百七十七写作：22877； 11095读作一万一千零九十五； （2）在11095末尾添加5个0后得到新数是1109500000，读作：十一亿零九百五十万； 这个数千万位是0，四舍后省略亿位后面的尾数的近似数是11亿。 4．（24-25四年级上·广东东莞·期末）（1）在表格中将各行星到太阳的平均距离改为“万千米”。 行星序号 行星名称 到太阳的平均距离/千米 到太阳的平均距离/万千米 ① 火星 227940000 ② 天王星 2870990000 ③ 地球 149600000 ④ 金星 108200000 ⑤ 水星 57910000 ⑥ 木星 778330000 ⑦ 海王星 4504000000 ⑧ 土星 1429400000 （2）按照各行星离太阳平均距离的远近，分别将它们名称的序号标在下图方格中。 （3）地球离太阳的距离如果用“四舍五入”法改写成“亿千米”是1亿千米，离实际距离相差4960万千米，精确度实在太低，所以通常会保留一位小数，其保留近似值的方法如下： ①先分级书写，书写时在级与级之间留一些空表示分为三级：149600000千米。 ②在亿位后面点小数点，同时将单位改为“亿千米”：1.49600000亿千米。 ③找到小数部分第一位是4，因为4后面一位的数字是9，根据“四舍五入”法。要向前一位进1，4就变成了5，记录下来就是1.5亿千米。 ④忽略过程记录下来就是149600000千米≈1.5亿千米。 按这样的方式，金星108200000千米和天王星2870990000千米用“四舍五入”法改写成“亿千米”结果是多少？请填写在下面。 108200000千米≈（    ）亿千米    2870990000千米≈（    ）亿千米 【答案】（1）22794；287099；14960；10820；5791；77833；450400；142940 （2）见详解 （3）1.1；28.7 【思路引导】（1）将一个数改写成用“万”作单位的数：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字； （2）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大，如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一个数位上的数字，直到比出大小为止，据此比较出各个行星到太阳的距离，数越小，距离太阳越近； （3）根据题干中的方法可知：将一个数改写成“亿”作单位的数，且要保留小数点后一位小数，在亿位后面点上小数点，同时将单位改为“亿千米”，再把小数部分第一位后面的数字进行四舍五入即可。 【规范解答】（1）表格如下： 行星序号 行星名称 到太阳的平均距离/千米 到太阳的平均距离/万千米 ① 火星 227940000 22794 ② 天王星 2870990000 287099 ③ 地球 149600000 14960 ④ 金星 108200000 10820 ⑤ 水星 57910000 5791 ⑥ 木星 778330000 77833 ⑦ 海王星 4504000000 450400 ⑧ 土星 1429400000 142940 （2）5791＜10820＜14960＜22794＜77833＜142940＜287099＜450400 各行星的位置如下： （3）108200000千米＝1.08200000亿千米≈1.1亿千米 2870990000千米＝28.70990000亿千米≈28.7亿千米 C思维拓展 1．（23-24四年级上·北京平谷·期末）阅读资料，用喜欢的方式直观表达对横线上数的理解。 马里亚纳海沟，是目前所知地球上最深的海沟，在海平面以下的深度远远超过珠穆朗玛峰的海拔高度。最深处在斐查兹海渊，为11034米，是地球的最深点。这条海沟的形成据估计已有6000万年，是太平洋西部洋底一系列海沟的一部分。 【答案】见详解（答案不唯一） 【思路引导】根据对亿以内数的认识，用自己喜欢的方式直观表达出对横线上数的理解即可，答案不唯一；比如根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；进行解答。 【规范解答】根据分析可得：11034，最左边的1在万位上，表示1个万；右边的1在千位上，表示1个千；3在十位上，表示3个十；4在个位上，表示4个一。（答案不唯一） 2．（21-22四年级上·贵州黔南·期末）数据显示，2020年中国共享单车用户为253000000人，全国共享单车累计投放规模达250万辆。横线上的数读作( )，省略亿后面的尾数是( )波浪线上的数写作( )。 【答案】 二亿五千三百万 3亿 2500000 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字； 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“亿”后面的尾数求近似数，就是四舍五入到亿位，看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上计数单位“亿”，据此解答。 【规范解答】253000000读作二亿五千三百万，省略亿后面的尾数约是3亿； 250万写作2500000。 【考点剖析】此题主要考查大数的读写以及求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。 3．（19-20四年级上·全国·课后作业）强强，明明，洋洋三人中强强最大，强强比明明大一岁，明明比洋洋大一岁，已知它们三个岁数相乘是504，猜猜他们各几岁？ 【答案】洋洋7岁，明明8岁，强强9岁 【解析】略 4．（19-20四年级上·全国·课后作业）小丽家换了新的电话号码，她发现新电话号码有3个有趣的特点，使它很好被记住．第一，原来的号码和新换的号码都是四位数；第二，新号码正好是原号码大小的4倍；第三，原来的号码从后向前写正好是新号码． (1)你知道小丽家的新电话号码究竟是多少吗？ (2)在新号码中间插入3个0，使它变成一个能读出3个0的七位数，你知道该怎么加吗？这个七位数读作什么？ 【答案】(1)8712 (2)8070102  八百零七万零一百零二 【规范解答】（1）设旧电话号码为，新号为．已知新号是旧号的4倍，所以a必须是个不大于2的双数，a=2．4×d的个位数若要是2，d只能是3或8． a，b，c，d满足： d不可能为3，经计算得d=8，c=7，b=1． 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$