精品解析：2024-2025学年重庆市渝中区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年度下期期末考试 四年级数学 试题 （时间70分钟，满分100分） 一、计算。请在答题卷上写得数和计算。（35分） 1. 直接写得数。 （1）3.6＋4.2＝ （2）3－0.83＝ （3）5.6×10＝ （4）0.3÷10＝ （5）100－48＝ （6）76×5×2＝ （7）0÷100＝ （8）87＋56＝ （9）0.65×100＝ （10）27×7－27×6＝ （11）7.4＋10＝ （12）75÷25÷4＝ 2. 用竖式计算。 （1）3.48＋9.35＝ （2）10.01－8.4＝ （3）832÷32＝ 3. 用自己喜欢的方法计算。 （1）345＋87＋55 （2）78.5－（8.5＋4.65） （3）47×102 （4）9.45－3.6＋0.55－2.4 （5）237＋560÷80×36 （6）2520÷[14×（45－39）] 二、填空。请在答题卷上写答案（20分） 4. 4.08读作（ ），它的计数单位是（ ），如果把它改写成大小不变，计数单位为千分之一的小数是（ ）。 5. 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝（ ） 504÷36＝ （ ） 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.68（ ）7.86 786－199（ ）786－200－1 600÷45（ ）600÷5÷9 7. 2024年中国新能源汽车产量1367800辆。把横线上的数改写成以“万”作单位的数大约是（ ）万辆。（保留一位小数） 8. 2.5米＝（ ）厘米 30千克＝（ ）吨 3.08公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 9. 东东有4厘米和6厘米小棒各一根，再拿一根（ ）厘米的小棒可以围成三角形，他用这三根小棒围来围去，围出了（ ）种三角形，说明三角形具有（ ）性，所以空调的支架、自行车架等做成三角形。 10. 下图中点O表示0，如果1大格表示10，点A表示的数是（ ）；如果点A表示的数是0.23，那么1大格表示（ ），我们发现这里同一个点表示的数不同，是因为（ ）不同，（ ）相同。 11. 如图，蜡烛每分钟燃烧掉的长度相同，蜡烛最初的长度是（ ）分米。 12. 长桌宴是中国少数民族一种极具特色的宴席形式，是以长条桌拼接而成的。（如下图）如果一张桌子可坐10人，当两张桌子拼接在一起时，可以坐16人。如果要坐208人，至少需要（ ）张这样的桌子拼接在一起。 三、选择（下面各题只有一个答案正确）。（10分） 13. 自行车6小时行了90千米，平均每小时行多少千米？用（ ）计算比较简便。 A. 除法 B. 乘法 C. 减法 D. 加法 14. 计算56×25×4＝56×（25×4）时，运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 15. 根据30＋60＝90，90÷5＝18，18×2＝36，列出综合算式是（ ）。 A. 30＋60÷5×2 B. （30＋60）＋5×2 C. （30＋60÷5）×2 D. （30＋60）÷5×2 16. 一堆积木从左面看是，这堆积木不可能是（ ）。 A B. C. D. 17. 下面关于小数的说法正确的是（ ）。 A. 小数就是很小的数 B. 小数跟整数一样，计数单位之间的进率都是十 C. 分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示 D. 把3.45的小数点去掉后，计数单位和计数单位的个数都不变。 18. 小军运用三角形内角和的知识探究五边形的内角和，他通过画图列出相应算式：180°×5－360°。根据他列的算式判断小军画的图是（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面是小红同学四次跳高情况条形统计图，虚线所在位置反映出她四次跳高平均高度的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 灯塔A的位置如图所示，一艘轮船在码头B与码头C之间往返，这个过程中轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 21. 明明计算（4＋3）×5时，看成了4×5＋3，得到的结果比正确结果小了。如果将相差部分用涂色表示，下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 聪聪按下图所示，将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，使得顶点A、B重合在点G，（ ）度。 A. 150° B. 120° C. 100° D. 60° 四、操作题。（14分） 23. 画出下面物体从不同位置看到的图形。 24. （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形； （2）画出梯形向右平移4格后的图形。 （3）画出三角形BC边上的高。 25. 四年级举办定点投篮比赛，每个班级选派一位同学参加，定点投篮10个，投中最多者获胜。四年级一班A、B、C三位同学进行定点投篮训练，每人每轮投10个，共投五轮，成绩统计如下表。 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 A投中个数 4 3 5 4 4 B投中个数 10 4 3 9 9 C投中个数 6 8 6 8 四年级二班派出的同学投篮训练时命中的平均数是8个，如果你是一班的班主任，你会派一班A、B、C三位同学中的哪一位参加这场比赛？请写出你的想法。 26. 数学课上我们借助“量、折、拼”的实验来验证了三角形内角和是180°。小红在乘坐飞机时，随着飞机的高度上升，看到的三角形草坪和三条道路的情况（如下图）。她从“高空看物”想到了借助平角和周角来验证三角形的内角和是180°。请你把她的思考过程写出来。 五、解决问题。（21分） 27. 下面是某蛋糕店最近5天的销量情况。 日期 16日 17日 18日 19日 20日 榴莲味/个 36 30 33 32 34 香草味/个 38 45 52 41 39 （1）根据统计表信息，补全统计图 （2）两种蛋糕销量相差最少的是（ ）日。 （3）这5天平均每天销售（ ）个香草味蛋糕。 （4）如果你是店长，你认为21日做（ ）个榴莲味蛋糕合适。 28. 智能工厂里，机器人“小闪电”和机器人“铁臂”接到紧急指令：4小时完成3000个精密齿轮的任务。他们能按时完成任务吗？ 29. 下面是张阿姨家的“好客家”饭店在外卖平台的相关信息。 （1）客家盐酒鸡现在便宜了多少元？ （2）李叔叔在外卖平台买了客家盐酒鸡和客家啤酒鸭各一份，一共付出多少元？ 30. 周末王阿姨带3个孩子从重庆乘高铁G1477到成都游玩。高铁成人票234元，他们去时购买高铁票共花了多少钱？ 儿童购票须知 1.50m以上：成人票 1.20m～1.50m：半票 1.20m以下：免票 姓名 小樱 小倩 小东 身高/m 1.38 1.17 1.54 31. 下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人：180元/人 儿童：100元/人 团购价10人以上 （包括10人）150元/人 （1）成人4人，儿童8人，选哪种方案合算？ （2）奇思通过计算发现：总人数在10人以上（包括10人），只要成人的人数比儿童人数多，都是选择方案二合算。他的说法对吗？请写出你的想法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期期末考试 四年级数学 试题 （时间70分钟，满分100分） 一、计算。请在答题卷上写得数和计算。（35分） 1. 直接写得数。 （1）3.6＋4.2＝ （2）3－0.83＝ （3）5.6×10＝ （4）0.3÷10＝ （5）100－48＝ （6）76×5×2＝ （7）0÷100＝ （8）87＋56＝ （9）0.65×100＝ （10）27×7－27×6＝ （11）7.4＋10＝ （12）75÷25÷4＝ 【答案】（1）7.8；（2）2.17；（3）56；（4）0.03； （5）52；（6）760；（7）0；（8）143； （9）65；（10）27；（11）17.4；（12）0.75 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。 （1）3.48＋9.35＝ （2）10.01－8.4＝ （3）832÷32＝ 【答案】（1）12.83；（2）1.61；（3）26 【解析】 【分析】（1）小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； （2）小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； （3）三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小；据此计算。 【详解】（1）3.48＋9.35＝12.83        （2）10.01－8.4＝1.61        （3）832÷32＝26                                      3. 用自己喜欢的方法计算。 （1）345＋87＋55 （2）78.5－（8.5＋4.65） （3）47×102 （4）9.45－3.6＋0.55－2.4 （5）237＋560÷80×36 （6）2520÷[14×（45－39）] 【答案】（1）487；（2）65.35； （3）4794；（4）4； （5）489；（6）30 【解析】 【分析】（1）运用整数加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c； （2）运用减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号），用字母表示为：a－（b＋c）＝ a－b－c； （3）先将102拆为（100＋2），再运用整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； （4）交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；先交换中间两个数的位置，再运用减法的性质计算后两个数，减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）； （5）先计算除法，再计算乘法，最后计算加法； （6）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外面的除法；据此计算。 【详解】（1）345＋87＋55 ＝345＋55＋87 ＝400＋87 ＝487 （2）78.5－（8.5＋4.65） ＝78.5－8.5－4.65 ＝70－4.65 ＝65.35 （3）47×102 ＝47×（100＋2） ＝47×100＋47×2 ＝4700＋94 ＝4794 （4）9.45－3.6＋0.55－2.4 ＝（9.45＋0.55）－3.6－2.4 ＝10－（3.6＋2.4） ＝10－6 ＝4 （5）237＋560÷80×36 ＝237＋7×36 ＝237＋252 ＝489 （6）2520÷[14×（45－39）] ＝2520÷[14×6] ＝2520÷84 ＝30 二、填空。请在答题卷上写答案（20分） 4. 4.08读作（ ），它的计数单位是（ ），如果把它改写成大小不变，计数单位为千分之一的小数是（ ）。 【答案】 ①. 四点零八 ②. 0.01 ③. 4.080 【解析】 【分析】根据小数的读法规则，整数部分按整数读，小数部分依次读出每个数字；两位小数的计数单位是百分之一（0.01）；根据小数的性质，在末尾添0可改变计数单位而不改变大小。 【详解】4.08的整数部分是“4”，小数部分依次读“0”和“8”，因此读作“四点零八”； 4.08是两位小数，最后一位在百分位，计数单位为0.01； 在4.08末尾添一个0，得到4.080，此时小数部分有三位，计数单位为0.001（千分之一），且大小不变。 5. 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝（ ） 504÷36＝ （ ） 【答案】 ①. 36 ②. 14 【解析】 【分析】根据乘除的互逆运算，积除以一个因数 另一个因数。据此填空即可。 【详解】因为36×14＝504 所以504÷14＝36 504÷36＝14 【点睛】熟练掌握成、除的互逆运算是解决此题的关键。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.68（ ）7.86 786－199（ ）786－200－1 600÷45（ ）600÷5÷9 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】比较小数大小，先看整数部分，整数部分相同时，再依次比较十分位、百分位等，相同数位上的大的那个数就大；被减数相同，减数越小，差越大；连续除以两个数等于除以这两个数的积。 【详解】7.68和7.86，整数部分均为7，比较十分位：6＜8，所以，7.68＜7.86； 786－199和786－200－1，右边减200再减1，相当于减201，被减数相同，所以左边更大； 连续除以两个数等于除以这两个数的积，45＝5×9，所以两个算式结果相等。 7.68（ ＜ ）7.86 786－199（ ＞ ）786－200－1 600÷45（ ＝ ）600÷5÷9 7. 2024年中国新能源汽车产量1367800辆。把横线上的数改写成以“万”作单位的数大约是（ ）万辆。（保留一位小数） 【答案】136.8 【解析】 【分析】改写成以万作单位的数：小数点向左移动4位，加上万字； 求小数的近似数方法是：保留一位小数时，就把百分位上的数省略（当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略），在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此解答。 【详解】根据分析： 1367800＝136.78万≈136.8万 所以把横线上的数改写成以“万”作单位的数大约是136.8万辆。 8. 2.5米＝（ ）厘米 30千克＝（ ）吨 3.08公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 250 ②. 0.03 ③. 3 ④. 800 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，2.5乘100相当于小数点向右移动两位，换算成“厘米”作单位； 根据1吨＝1000千克，30除以1000相当于小数点向左移动三位，换算成“吨”作单位； 根据1公顷＝10000平方米，0.08乘10000相当于小数点向右移动四位，换算成“平方米”作单位； 【详解】2.5×100＝250（厘米），则2.5米＝250厘米； 30÷1000＝0.03（吨），则30千克＝0.03吨； 0.08×10000＝800（平方米），则3.08公顷＝3公顷800平方米； 9. 东东有4厘米和6厘米的小棒各一根，再拿一根（ ）厘米的小棒可以围成三角形，他用这三根小棒围来围去，围出了（ ）种三角形，说明三角形具有（ ）性，所以空调的支架、自行车架等做成三角形。 【答案】 ①. 5（答案不唯一） ②. 1 ③. 稳定 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，第三根小棒的长度需满足大于2厘米且小于10厘米，因此5厘米符合条件。三边长度确定后只能组成一种三角形，三角形具有稳定性，因此用于支架结构。 【详解】根据三角形三边关系，两边长度之和大于第3边，两边长度之差小于第3边，可得知第三根小棒的长度需满足大于2厘米且小于10厘米，5厘米符合条件（答案不唯一）； 三边长度固定（4厘米、6厘米、5厘米），只能围成1种三角形； 三角形具有稳定性，因此用于空调支架等结构。 10. 下图中点O表示0，如果1大格表示10，点A表示的数是（ ）；如果点A表示的数是0.23，那么1大格表示（ ），我们发现这里同一个点表示的数不同，是因为（ ）不同，（ ）相同。 【答案】 ①. 23 ②. 0.1 ③. 单位长度 ④. 点的位置 【解析】 【分析】如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“A”点比2大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数； 如果“A”点表示的数为0.23，“A”点比2大格还多3小格，，可据此算出1大格表示的数； 这里同一个点表示的数不相同，是因为单位长度不同，但是点的位置相同。 【详解】如果每大格表示10，那么每小格表示10÷10＝1；“A”点比2大格还多3小格，据此得出“A”点表示的数2×10＋3，即23； 如果“A”点表示的数为0.23，“A”点比2大格还多3小格，0.23＝0.1×10＋0.3，说明每大格表示0.1； 这里同一个点表示的数不相同，是因为单位长度不同，但是点的位置相同。 11. 如图，蜡烛每分钟燃烧掉的长度相同，蜡烛最初的长度是（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】看图可知，点燃（30－20）分钟内烧掉了（1.2－0.8）分米，也就是说10分钟烧掉了 0.4分米，根据此燃烧速度，算出20分钟烧掉了多少再加上1.2分米即可。 【详解】30－20＝10（分） 1.2－0.8＝0.4（分米） 20÷10＝2 20分钟里有2个10分钟 0.4＋0.4＋1.2＝2（分米） 蜡烛最初的长度是2分米。 12. 长桌宴是中国少数民族一种极具特色的宴席形式，是以长条桌拼接而成的。（如下图）如果一张桌子可坐10人，当两张桌子拼接在一起时，可以坐16人。如果要坐208人，至少需要（ ）张这样的桌子拼接在一起。 【答案】34 【解析】 【分析】第1张餐桌拼在一起可以坐（4＋6）人，2张餐桌拼在一起可以坐（4＋6×2）人，3张餐桌拼在一起可以坐（4＋6×3）人，4张餐桌拼在一起可以坐（4＋6×4）人，依次类推，n张桌子拼在一起可以坐（4＋6×n）人，当208人参加这样的长桌宴，先用208－4，再将得数除以6，即可求出需要几张这样的桌子拼在一起。 【详解】208－4＝204（人） 204÷6＝34（张） 至少需要34张这样的桌子拼接在一起。 【点睛】解答此题关键是要知道两端的人数是固定的4人，每增加一张桌子就增加6个人。 三、选择（下面各题只有一个答案正确）。（10分） 13. 自行车6小时行了90千米，平均每小时行多少千米？用（ ）计算比较简便。 A. 除法 B. 乘法 C. 减法 D. 加法 【答案】A 【解析】 【分析】90千米是路程，6小时是时间，要求速度，速度＝路程÷时间＝90÷6，用除法计算简便。 【详解】90÷6＝15（千米） 平均每小时行15千米； 故答案为：A 14. 计算56×25×4＝56×（25×4）时，运用了（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b＝b×a。三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫作乘法结合律。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【详解】在算式56×25×4＝56×（25×4）中，三个数相乘，乘数的位置没有改变且先把后两个乘数相乘，这运用了乘法结合律。 故答案为：B 15. 根据30＋60＝90，90÷5＝18，18×2＝36，列出综合算式是（ ）。 A. 30＋60÷5×2 B. （30＋60）＋5×2 C （30＋60÷5）×2 D. （30＋60）÷5×2 【答案】D 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。30＋60＝90，90÷5＝18，18×2＝36，先算加法 ，再算除法，最后算乘法，应该给加法加上小括号；列出综合算式是（30＋60）÷5×2＝36，以此选择即可。 【详解】根据分析可知： （30＋60）÷5×2 ＝90÷5×2 ＝18×2 ＝36 根据30＋60＝90，90÷5＝18，18×2＝36，列出综合算式是（30＋60）÷5×2。 故答案为：D 16. 一堆积木从左面看是，这堆积木不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图从左面看是两列，左面一列1个小正方形，右面一列2个小正方形；第二、三、四幅图从左面看是两列，左面一列2个小正方形，右面一列1个小正方形；据此判断。 【详解】由分析可知：一堆积木从左面看是，这堆积木不可能是。 故答案为：A 17. 下面关于小数的说法正确的是（ ）。 A. 小数就是很小的数 B. 小数跟整数一样，计数单位之间的进率都是十 C. 分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示 D. 把3.45的小数点去掉后，计数单位和计数单位的个数都不变。 【答案】C 【解析】 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成；小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……； 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示；分母是10、100、1000，小数位数分别是一位、两位、三位…… 与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10； 把小数的小数点去掉就变成了整数，整数的计数单位是个（一）、十、百、千……，一个数在哪个数位上的数是几，就表示有几个这样的计数单位。 【详解】A．小数不一定很小，它有整数部分，也可以很大。原说法错误； B．小数跟整数一样，每两个相邻的计数单位之间的进率都是十。原说法错误； C．分母是10、100、1000………的分数可以用小数表示。说法正确； D．3.45的计数单位是0.01，共有345个0.01。把3.45的小数点去掉后，就变为345，345的计数单位是1，共有345个1。计数单位的个数不变，但计数单位变了。原说法错误。 故答案为：C 18. 小军运用三角形内角和的知识探究五边形的内角和，他通过画图列出相应算式：180°×5－360°。根据他列的算式判断小军画的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图示可知，图A的计算方法是，五边形的内角和＝3个三角形的内角和；图B的计算方法是，五边形的内角和＝四边形的内角和＋1个三角形的内角和；图C的计算方法是，五边形的内角和＝5个三角形的内角和－1个周角的度数；图D的计算方法是，五边形的内角和＝4个三角形的内角和－1个平角的度数；三角形的内角和是180°，四边形的内角和是：（4－2）×180°＝2×180°＝360°，1周角是360°，1平角是180°，依此选择。 【详解】A．的内角和是（5－2）×180°； B．的内角和是180°×1＋360°； C．的内角和是180°×5－360°； D．的内角和是180°×4－180°。 即他列的算式判断小军画的图是。 故答案为：C 19. 下面是小红同学四次跳高情况条形统计图，虚线所在位置反映出她四次跳高平均高度的是（ ）。 A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。它反映了一组数据的集中趋势，可以用来表示数据的平均水平。平均数是在这组数据的最小值与最大值之间，通过移多补少的方法使得每个数值变得一样多，都等于平均数。 【详解】A．四次跳高成绩都高于或等于虚线值，所以这四次的平均成绩会高于虚线值位置； B．四次跳高成绩都低于或等于虚线值，所以这四次的平均成绩会低于虚线值位置； C．四次跳高成绩都高于虚线值，所以这四次的平均成绩会高于虚线值位置； D．有两次跳高成绩略高于虚线值，另外两次成绩略低于虚线值，所以这四次的平均成绩可能会在虚线值位置； 故答案为：D 20. 灯塔A的位置如图所示，一艘轮船在码头B与码头C之间往返，这个过程中轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是（ ）。 ①锐角三角形 ②钝角三角形 ③等腰直角三角形 ④等边三角形 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫作直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。据此解答。 【详解】由题意得，当轮船比较接近点B时，形成的三角形是钝角三角形（如下图）。 当轮船所在的位置与A点的连线垂直于线段BC时，形成的三角形是直角三角形（如下图）。这个直角三角形有一个锐角是60°，那么另一个锐角是30°，所以这个三角形不可能是等腰直角三角形。 当轮船离点B较远且比较靠近点C时，形成的三角形是锐角三角形（如下图）。 当轮船到点B的距离等于B点到A点的距离时，形成的三角形是等腰三角形且这个三角形的顶角是60°。 （180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，即这个三角形的两个底角也等于60°，这个三角形是等边三角形。 综上所述，轮船所在点与图中A、B两点连接后围成的三角形可能是锐角三角形、钝角三角形或等边三角形，而不可能是等腰直角三角形。 故答案为：B 21. 明明计算（4＋3）×5时，看成了4×5＋3，得到的结果比正确结果小了。如果将相差部分用涂色表示，下面正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】运用乘法分配律把（4＋3）×5改写成乘加算式是：（4＋3）×5＝4×5＋3×5。小马在计算时，看成了看成了4×5＋3，结果比原来小了（3×5－3），即小了5个3减1个3是4个3，即可算出小马虎少算了多少。据此判断。 【详解】（4＋3）×5＝4×5＋3×5 3×5－3 ＝3×（5－1） ＝3×4 A．涂色部分表示3×4； B．涂色部分表示2×5； C．涂色部分表示4×4； D．涂色部分表示5×1； 故答案为：A 22. 聪聪按下图所示，将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，使得顶点A、B重合在点G，（ ）度。 A. 150° B. 120° C. 100° D. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】周角是360°的角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，即90°；等边三角形的三个角相等，每个角都是60°；如详解图，已知将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，使得顶点A、B重合在点G，所以∠2＝∠3＝90°，DG＝CG＝CD，所以三角形CDG是等边三角形，则∠DGC＝60°；又因为∠1＋∠2＋∠3＋∠DGC＝360°，所以∠1＝360°－（∠2＋∠3＋∠DGC），代入数据，即可求出∠1的度数。 【详解】 点G是将正方形ABCD的顶点A和顶点B向内折起，顶点A、B重合在一起的点 所以DG＝CG＝CD ∠2＝∠3＝90° 因为DG、CG、CD是三角形DCG的三条边 所以三角形DCG是等边三角形 因此∠DGCD＝60° 因为∠1、∠2、∠3、∠DGC组成周角 所以∠1＝360°－（∠2＋∠3＋∠DGC） ＝360°－（90°＋90°＋60°） ＝360°－240° ＝120° 故答案为：B 四、操作题。（14分） 23. 画出下面物体从不同位置看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】此图从前面看，可看到2层，第1层可看到3个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到2个小正方形，第2排可看到1个小正方形，与第1排的最左边的一个相邻，依此画图。 【详解】 【点睛】熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。 24. （1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形； （2）画出梯形向右平移4格后的图形。 （3）画出三角形BC边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可； 根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形； 过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形指定底边上的高。 【详解】 25. 四年级举办定点投篮比赛，每个班级选派一位同学参加，定点投篮10个，投中最多者获胜。四年级一班A、B、C三位同学进行定点投篮训练，每人每轮投10个，共投五轮，成绩统计如下表。 轮次 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 A投中个数 4 3 5 4 4 B投中个数 10 4 3 9 9 C投中个数 6 8 6 8 四年级二班派出的同学投篮训练时命中的平均数是8个，如果你是一班的班主任，你会派一班A、B、C三位同学中的哪一位参加这场比赛？请写出你的想法。 【答案】 B同学；理由见详解 【解析】 【分析】先计算出三位同学的平均投中数，分别用A同学、B同学五轮投篮投中个数相加再除以5，求出两人的平均投中个数是多少；C同学第一轮成绩没有填入，用其它四轮成绩的和除以4求出C同学的平均投中个数是多少；然后看哪个同学平均投中的个数超过8个就派哪位同学，如果没有超过的就派成绩上限在8个以上的同学才更有可能超过四年级二班派出的同学；据此解答即可。 【详解】A同学平均投中个数： （4＋3＋5＋4＋4）÷5 ＝20÷5 ＝4（个） B同学平均投中个数： （10＋4＋3＋9＋9）÷5 ＝35÷5 ＝7（个） C同学平均投中个数： （6＋8＋6＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） 答：A、B、C三位同学的平均投中个数均小于8个，但是B同学五轮中有三轮投中个数都超过了8个，更有可能超过四年级二班派出的同学，所以要派B同学参加。 26. 数学课上我们借助“量、折、拼”的实验来验证了三角形内角和是180°。小红在乘坐飞机时，随着飞机的高度上升，看到的三角形草坪和三条道路的情况（如下图）。她从“高空看物”想到了借助平角和周角来验证三角形的内角和是180°。请你把她的思考过程写出来。 【答案】三角形的内角和是180°，思考过程见详解 【解析】 【分析】平角为180°，周角为360°；从图中可以看出，随着飞机的高度上升，看到的三角形草坪和三条道路的情况逐渐简化，最终形成一个周角； 观察图形的变化过程可知，最初∠1＋∠4＝∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝平角＝180°，则∠1＋∠4＋∠2＋∠5＋∠3＋∠6＝180°×3＝540°，而根据最终的图形可知，∠1＋∠2＋∠3＝360°，那么用540°减去360°，可以计算出（∠4＋∠5＋∠6）的度数，也就是三角形草坪的度数，可验证三角形的内角和是180°；据此解答。 【详解】∠1＋∠4＝∠2＋∠5＝∠3＋∠6＝180° ∠1＋∠4＋∠2＋∠5＋∠3＋∠6＝180°×3＝540° ∠1＋∠2＋∠3＝360° ∠4＋∠5＋∠6＝540°－360°＝180° 那么三角形草坪的内角和为180° 答：三角形的内角和是180°。 五、解决问题。（21分） 27. 下面是某蛋糕店最近5天的销量情况。 日期 16日 17日 18日 19日 20日 榴莲味/个 36 30 33 32 34 香草味/个 38 45 52 41 39 （1）根据统计表信息，补全统计图。 （2）两种蛋糕销量相差最少的是（ ）日。 （3）这5天平均每天销售（ ）个香草味蛋糕。 （4）如果你是店长，你认为21日做（ ）个榴莲味蛋糕合适。 【答案】（1）图见详解 （2）16 （3）43 （4）33（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察发现深色条形表示榴莲味蛋糕，白色条形表示香草味蛋糕，条形统计图中2格表示10个蛋糕，那么1格表示10÷2＝5（个）蛋糕，根据表格可知17日的榴莲味蛋糕销量为30个，香草味蛋糕的销量为45个，确定直条的长度并画出即可； （2）销量相差最少得日期，也就是看哪个日期中两个条形的高度相差最小； （3）平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；先求出香草味蛋糕5天的销量和，再除以5，计算出这5天平均每天销售多少个香草味蛋糕； （4）这5天榴莲味蛋糕平均每天销售多少个，则21日就做多少个榴莲味蛋糕比较合适；据此解答 【详解】根据分析： （1）如图： （2）两种蛋糕销量相差最少的是16日。 （3）（38＋45＋52＋41＋39）÷5 ＝215÷5 ＝43（个） 所以这5天平均每天销售43个香草味蛋糕。 （4）（36＋30＋33＋32＋34）÷5 ＝165÷5 ＝33（个） 所以21日做33个榴莲味蛋糕合适。（答案不唯一） 28. 智能工厂里，机器人“小闪电”和机器人“铁臂”接到紧急指令：4小时完成3000个精密齿轮的任务。他们能按时完成任务吗？ 【答案】能 【解析】 【分析】根据图示：已知机器人“小闪电”每小时的工作效率是375个，机器人“铁臂”每小时的工作效率是425个。根据公式工作总量＝工作效率×工作时间，用机器人“小闪电”的工作效率乘4，求出机器人“小闪电”的工作总量；用机器人“铁臂”的工作效率乘4，求出机器人“铁臂”的工作总量。最后把它们的工作总量相加与3000作比较，大于或者等于3000能按时完成任务；小于3000则不能完成任务。计算时可以用乘法分配律进行简便计算。 【详解】375×4＋425×4 ＝（375＋425）×4 ＝800×4 ＝3200（个） 3200＞3000 答：他们能按时完成任务。 29. 下面是张阿姨家的“好客家”饭店在外卖平台的相关信息。 （1）客家盐酒鸡现在便宜了多少元？ （2）李叔叔在外卖平台买了客家盐酒鸡和客家啤酒鸭各一份，一共付出多少元？ 【答案】（1）9.2元 （2）32.4元 【解析】 【分析】（1）用28减去18.8，可以计算出客家盐酒鸡现在便宜了多少元；小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； （2）小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；先用18.8加上21.6，计算出总价，再与28、35和68进行比较，观察能根据饭店优惠减多少元；最后再与20进行比较，如果满了20元就不需要加2元配送费，如果没满20元就需要再加上2元配送费；即可计算出一共付出的钱数，据此解答。 【详解】（1）28－18.8＝9.2（元） 答：客家盐酒鸡现在便宜了9.2元。 （2）18.8＋21.6＝40.4（元） 28＜35＜40.4＜68，满足“35减8” 40.4－8＝32.4（元） 32.4＞20，满20无需配送费 答：一共付出32.4元。 30. 周末王阿姨带3个孩子从重庆乘高铁G1477到成都游玩。高铁成人票234元，他们去时购买高铁票共花了多少钱？ 儿童购票须知 1.50m以上：成人票 1.20m～1.50m：半票 1.20m以下：免票 姓名 小樱 小倩 小东 身高/m 1.38 1.17 1.54 【答案】585元 【解析】 【分析】分析可知：小倩身高在1.20m以下（1.17＜1.20），免票；小樱身高在1.20m～1.50m（1.20＜1.38＜1.50），半票＝234÷2，小东身高在1.50m以上（1.54＞1.50），成人票；王阿姨是成人票，所以买2张成人票和1张半票即为他们去时购买高铁票共花了多少钱，列式为234÷2＋234×2。 【详解】234÷2＋234×2 ＝117＋468 ＝585（元） 答：他们去时购买高铁票共花了585元。 31. 下面是某旅行社“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 方案二 成人：180元/人 儿童：100元/人 团购价10人以上 （包括10人）150元/人 （1）成人4人，儿童8人，选哪种方案合算？ （2）奇思通过计算发现：总人数在10人以上（包括10人），只要成人的人数比儿童人数多，都是选择方案二合算。他的说法对吗？请写出你的想法。 【答案】（1）方案一 （2）不对；理由见详解 【解析】 【分析】（1）分别计算两种方案的总费用：方案一按成人、儿童分别计价，方案二按团购价统一计价。比较后选择费用较低的方案。 （2）通过假设成人人数大于儿童人数且总人数≥10，构造反例验证奇思的结论是否成立。 【详解】（1）方案一费用： 成人费用：4×180＝720（元） 儿童费用：8×100＝800（元） 总费用：720＋800＝1520（元） 方案二费用： 总人数：4＋8＝12（人） 总费用：12×150＝1800（元） 比较：1520元＜1800元 答：方案一合算。 （2）验证奇思的说法： 假设成人6人，儿童5人，总人数11人（满足成人＞儿童，总人数＞10）。 方案一费用：6×180＋5×100 ＝1080＋500 ＝1580（元） 方案二费用：11×150＝1650（元） 比较：1580元＜1650元，此时方案一更划算。 答：奇思的说法不对。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $