第六章 平面图形的初步认识 小结与思考（2）学案 2025——2026学年苏科版数学七年级上册

七年级数学 《第六章小结与思考 （2）》教学练案 一、小题唤醒： 1.如图，∠2与∠C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的 角，∠1与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的 角，∠C与∠A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的 ． 2. 如图，添加一个条件 　 　，使AB∥CD． 第1题 第2题 第3题 第4题 3.如图，①∵∠1=∠2，∴_____∥_____,理由是____ __ ________. ②∵AB∥DC,∴∠3=∠_______,理由是__________ _______. ③∵AD∥______,∴∠5=∠ADC,理由是________ __________. 4.如图所示，下列判断正确的个数是（　　） ①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3； ③若∠3+∠4+∠C＝180°，则AD∥BC；④若∠2＝∠3，则AD∥BC． A．1 B．2 C．3 D．4 5.如图，AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=（ ） A.∠1+∠2 B.∠2－∠1 C.180º－∠1+∠2 D.180º－∠2+∠1 二、例题学习： 例1. 完成下面的证明： 已知：如图，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，且∠1+∠2＝180°，求证：DE∥BC． 证明：∵BD⊥AC，FG⊥AC（已知） ∴∠BDC＝∠FGC＝90°（　 　） ∴　　 （　 　） ∴∠2+　　＝180° （　 　） 又∵∠1+∠2＝180°（已知） ∴∠1＝　 　．（　 　） ∴DE∥BC．（　 　） 同质训练： 完成下面的证明．如图，已知CD平分∠ACB，∠4＝∠B，求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠4＝∠B（已知）， ∴DE∥　 　（ 　 　）． ∴∠3＝ 　 　（ 　 　）． ∵CD平分∠ACB（已知）， ∴∠3＝ 　 　（ ）． ∴∠1＝∠2（ 　 　）． 例2.如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，求∠2的度数. 同质训练：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数． 例3.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且∠1=∠2， ∠B=∠C.说明：∠A=∠D． 同质训练：如图，已知AB∥CD，AF平分∠BAD交CD于点E，交BC的延长线于点F，∠3＝∠F． 试说明：AD∥BC． 七年级数学每日一练 课题：第六章小结与思考 （2） 班级： 姓名： 1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（　　） ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 第1题 第2题 第3题 2.如图，直线m∥n，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线m上，若∠1=16°，则 ∠2=（　　）A．16° B．29° C．30° D．45° 3. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠1＝56°，那么∠2的度数是（　　）A．56° B．58° C．66° D．68° 4.如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，交CD于点D，且∠1＝∠2． （1）直线AB、CD平行吗？为什么？ （2）若∠ADC＝54°，求∠1的度数． 5.如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE于H，且∠1＝45°，∠2＝135°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F． 适度作业： 班级：________ 姓名：________ 一、A核心价值题： 1．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（　　） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 （第1题） （第2题） （第3题） 2．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 3．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° （第4题） （第5题） （第6题） （第7题） 4．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有　 　个． 5．如图所示，请你填写一个适当的条件：　 　，使AD∥BC． 6．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=　 　． 7．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是　 　． 8．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC与DE相交于点G，∠A＝∠D，AC∥DF，说明：AB∥DE． 二、B知识与技能演练 9.如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，说明：AD平分∠BAC． 10.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，说明：DE∥BC． 11.如图，已知，∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEG＝∠HFD，说明：∠G＝∠H． 三、C知者加速题： 12.如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性． ①结论：（1）　 ； （2）　 ； （3）　 ； （4）　 　； ②选择结论　 　，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$