2.5 直线与圆的位置关系（第2课时）学案 2025—2026学年苏科版数学九年级上册

2.5直线与圆的位置关系（第2课时）学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 1. 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2. 圆的切线垂直于经过_________的半径. 【课堂练习】 1．过点作圆的切线只有一条，那么点与圆的位置关系是（  ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．以上都有可能 2．如图，以点为圆心作圆，所得的圆与直线相切的是（   ） 第2题 第3题 第5题 A．以为半径的圆 B．以为半径的圆 C．以为半径的圆 D．以为半径的圆 3．如图，点A，B，C在上，过点B作的切线，交的延长线于点 D，连接，若，则的度数为 （     ）   A． B． C． D． 4．分别与相切于两点．点在上，不与点重合．若，则的度数为（    ） A． B． C． D．或 5．有一道题目：“如图，是的直径，要使直线是的切线，需添加的条件是（写一个条件即可）．”下面是三位同学写的答案，则下列判断正确的是（    ） 甲：；乙：；丙： A．只有甲同学的答案正确 B．只有乙同学的答案正确 C．只有甲、丙同学的答案正确 D．三位同学的答案都正确 6．如图，直线经过上的点，并且，下列条件中不能判断直线是切线的是（   ） 第6题 第7题 A． B． C． D． 7．如图，AB是的直径，PA与相切于点A，交于点C．若，则的度数为___________. 8．如图，AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MA＝AO，MD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交MD的延长线于点C，若⊙O的半径为2，则BC的长是____________. 第8题 第9题 第10题 【课后反馈】 9．如图，是圆的弦，，，相交于点，且．连接，当，时，则线段的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，，的半径为2（为坐标原点），点是直线上的一动点，过点作的一条切线，为切点，则切线长的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 11．如图，是的半径，是的弦，过点作的切线交的延长线于点，且，若，则的度数为（   ） 第11题 第12题 第13题 A． B． C． D． 12．如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 13．如图，的半径为5，弦的长为8，将劣弧沿直线折叠后的图形如图，则点O到弧所在圆的切线长为（   ） A．3 B． C．4 D． 14．如图，是的切线，切点是点，直线交于点、，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 15．如图，点为矩形的中心，的半径为2，点是上一个动点，则面积的最小值为（    ） 第14题 第15题 第16题 A．9 B．8 C． D．7 16．如图，，，，点在上运动，当最大时，则的长度是____________. 17．如图 1，点 为 上一点，点 在直径 的延长线上． (1)请你添加一个条件： ，使得直线 与 相切并写出你的证明过程； (2)如图 2，， 是圆的切线，， 为切点．求作：这个圆的圆心 （请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）． 18．如图，四边形内接于，对角线为的直径，对角线是的平分线，过点作，交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 19．如图，是的直径，是的弦，连接，，点E在的延长线上，作直线，． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 20．如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上．用无刻度的直尺作图． (1)在图1中画出一条恰好平分周长的直线； (2)在图2中画出的外接圆的一条切线． 21．数学活动课上，老师让同学们根据切线的定义，用尺规过点P作的一条切线． (1)尺规作图：作的切线．（保留作图痕迹）． (2)作图的依据是：________. 22．如图，A、B是上的点，P是外的点，已知是的切线，并且．求证：直线是的切线． 学科网（北京）股份有限公司 $$