专题04 电场、磁场、电路、电磁感应（江苏专用）-【好题汇编】2025年高考物理一模试题分类汇编

专题04电场、磁场、电路、电磁感应 电场 1. （2025淮安市一模）空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示（0﹣x1之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　） A. x1、x2两处的电势相同 B. 电子在x1处的电势能大于在x2处的电势能 C. x=0处与x1处两点之间的电势差为 D. 电子沿x轴从xl处运动到x2处，电场力先做负功后做正功 2. （2025淮安市一模）如图所示，两个同种点电荷分别位于M、N两点，电荷量分别为q、2q，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A. P点电场强度比Q点的大 B. P点电势与Q点相等 C. 若点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 D. 若点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 3. （2025连云港一模）如图所示，四个孤立的均匀带电球体的电荷量相同，点到各自的球心距离相等，球体所带电荷在处产生电场强度最小的是（　　） A. B. C. D. 4. （2025南京、盐城一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（　　） A. 不变 B. 变大 C. 变为零 D. 变小但不为零 5. （2025南航苏附一模）如图所示，一个绝缘球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电的球壳在其内部激发的电场强度处处为零，现在球壳表面P处取走一面积足够小、带电荷量为q的曲面，若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（ ） A. B. C. D. 6. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示为某带电体周围的电场线及等势面，a、b、c是电场中的三个位置，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。则（　　） A. B. C. 在b点由静止释放电子，电子将沿电场线靠近带电体 D. 在b点由静止释放电子，电子将沿电场线远离带电体 7. （2025宿迁市泗阳县一模）A、B两个粒子的电荷量分别为+q、+2q，质量分别为m、2m。粒子A以已知速度v0向静止的B飞去，由于静电力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开。设粒子A、B的轨迹在同一直线上，已知静电力常量为k，A、B间的最小距离为d。 （1）当A、B之间的距离最小时，求粒子B的加速度大小a； （2）从粒子B开始运动至A、B间距离最小的过程中，A、B组成的系统增加的电势能。 磁场 1. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨与水平面成θ＝30°，导轨上放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒ab、cd，导轨电阻不计，并处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。t＝0时刻，在ab棒上施加一沿导轨平面向上大小为mg的恒力，同时释放cd棒。下列图像中，a、v、x、分别为ab棒的加速度、速度、位移和机械能，E为ab、cd棒组成系统的机械能，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为120°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，导线受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 带电粒子在电磁场中的运动 1. （2025淮安市一模）如图所示，倾角的光滑绝缘斜面AB与半径的圆弧光滑绝缘轨道BCD在竖直平面内相切于B点，圆弧轨道处于方向水平向右的有界匀强电场中，电场的电场强度大小。质量、电荷量的小滑块从斜面上P点由静止释放，沿斜面运动经B点进入圆弧轨道，已知P、B两点间距，，，g取。 （1）求滑块运动到B点时速度大小； （2）求滑块运动到与圆心O等高Q点时对轨道的压力大小； （3）调整斜面上释放点位置，欲使滑块能从D点飞出，求该释放点与B点间距的最小值。 2. （2025连云港一模）如图所示，空间直角坐标系（轴垂直纸面向外，图中未画出）中，区域存在沿轴负方向的匀强电场，区域存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的电子从M（，0，0）点以速度大小、方向在平面内与轴正方向的夹角射入电场，刚好垂直轴进入磁场。 （1）求电场强度的大小； （2）若电子改以射入电场，求电子在磁场中运动时离平面的最远距离； （3）现改变电场强度大小，电子仍以射入电场，恰能从点进入磁场，从电子进入电场开始计时，求电子在电场、磁场中运动的位置纵坐标随时间变化的关系式。 3. （2025南京、盐城一模）如图所示，在空间直角坐标系O—xyz中有一长方体区域，棱OP、OA、ON分别在x轴、y轴和z轴上，侧面CBPQ处放有一块绝缘薄板。在该区域内有沿y轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场。现有大量质量均为m、电荷量均为+q的带电粒子从O点以大小各不相同的初速度沿z轴正方向射入该区域，粒子的初速度大小连续分布在范围内。粒子与绝缘薄板发生碰撞时，碰撞时间极短，电荷量保持不变，碰撞前后平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度大小不变，方向反向。已知AB＝4d，AD＝d，AO＝6d，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。 （1）求能到达P点的粒子的初速度大小； （2）求初速度的粒子与绝缘薄板发生碰撞的次数，以及每次碰撞时的z坐标； （3）若长方体区域还存在沿y轴正方向、大小可调的匀强电场。 ① 要使得第（2）中的粒子与绝缘薄板只碰撞1次，求场强大小E需满足的条件； ② 调节匀强电场的大小，使得所有粒子均不会从ABCD面射出，现研究到达CDNQ面时速度方向与该平面平行的粒子，通过计算说明它们的初速度大小有几个可能的值，并求出其中初速度最大的粒子到达CDNQ面时的x坐标。 4. （2025南航苏附一模）如图所示的xOy平面内，在区域存在沿y轴正方向的匀强电场；在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，在区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小均为B。质量为m，电荷量为的带电粒子，在时刻从坐标原点O以的初速度沿x轴负方向射入匀强磁场。并从点第一次飞出电场，不计粒子的重力，，，求带电粒子 （1）第一次进入磁场做圆周运动的半径和电场的电场强度大小 （2）第二次离开电场的时刻； （3）从电场进入磁场时的位置坐标。 5. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，平面直角坐标系xOy内，过原点的直线l与+x轴的夹角为φ（），将y轴右侧分成上下两个区域Ⅰ和Ⅱ。Ⅰ区（含+y轴）中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。Ⅱ区有垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度可调。现将一个质量为m、电量为+q的带电粒子P从O点沿+y方向以初速度v0射出，带电粒子重力不计。 （1）若使Ⅱ区磁感应强度为0，求P到达x轴的位置； （2）若使P不能到达x轴，求Ⅱ区磁场的磁感应强度应满足的条件； （3）将Ⅱ区磁场调成与Ⅰ区相同，并使整个空间均匀分布黏性介质。P仍从O点沿+y方向以初速度v0射出，运动中受到大小正比于速率（比例系数为常数k，未知）、方向与速度反向的介质阻力作用，且P速度第一次沿－y方向的位置在直线l上。求比例系数k的大小及粒子最终停止的位置坐标。 6. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，空间直角坐标系（z轴正方向垂直纸面向外图中未画出）中，在x<0的区域I内存在沿x轴负方向的匀强电场，0≤x≤L的区域II内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，x>L的区域III内存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。质量为m、电荷量为的电子从原点O以速度大小v0、方向在xOy平面内与x轴正方向的夹角为30°射入区域II。 （1）若电子不能进入区域III，求电子速度大小v0的范围； （2）若，且电子经电场偏转后直接回到原点O，求电场强度的大小E； （3）若，求电子此后经过x轴时对应的x轴坐标。 电路、交流电 1. （2025淮安市一模）在如图所示的电路中，是定值电阻，、是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关S，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是（ ） A. 将的滑片向右移动，油滴将向下运动 B. 将的滑片向右移动，油滴将向下运动 C. 断开开关S，将有电子自下而上通过理想二极管D D. 增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动 2. （2025南京、盐城一模）如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是（　　） A. 两个量程均变大 B. 两个量程均变小 C. 1的量程变大，2的量程变小 D. 1的量程变小，2的量程变大 3. （2025南航苏附一模）一同学设计了一个稳压电路如图所示，理想变压器的原线圈通过输电导线与电压为U0的正弦式交流电源相连，输电导线有一定阻值r，在副线圈上并联了用电器R0、滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片。通过调节滑片P模拟电网负载变化，副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头Q调节，根据负载的变化调节Q改变副线圈接入电路的匝数，实现用电器的电压稳定，电源电压有效值不变。当只将负载滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表V示数变大 B. 输电线路输送的效率减小 C. 变压器铁芯中磁通量变化的频率变大 D. 为保证用电器R0两端电压不变，可以将副线圈上的触头Q下移 4. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，一单匝矩形线框面积为S，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕轴匀速转动。已知外电路电阻为R，求： （1）该电路中电动势的最大值； （2）电阻R的电功率P。 5. （2025宿迁市泗阳县一模）在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　） A. AB的斜率 B. 仅a的斜率 C. 仅b的斜率 D. a或b的斜率 6. （2025扬州市高邮市一模）用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3V和0~15V的甲、乙两个电压表，改装后两表的刻度已对应修改，将两个电压表接在如图所示的电路中，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为1：5 B. 甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为5：1 C. 甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为1：5 D. 甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为5：1 电磁感应 1. （2025连云港一模）如图所示，足够长水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，导体棒垂直于导轨静置。开关S闭合后，导体棒沿导轨无摩擦运动，不计导轨电阻。关于该棒的速度、加速度、通过的电流及穿过回路中的磁通量随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. （2025南京、盐城一模）某同学受“法拉第圆盘发电机”的启发，设计了一个提升重物的电动装置。如图所示，内圆半径为L、外圆半径为3L的圆环形铜盘焊接在半径也为L的铜轴上，铜轴水平放置，整个铜盘位于方向水平向左的匀强磁场中。用导线将电动势为E、内阻为r的电源和电流表通过电刷与铜轴和铜盘连成电路，铜轴上绕有轻绳，用以悬挂重物。当重物以速度v匀速上升时，电流表的示数为I。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，除电源内阻外其余电阻不计，求： （1）电源的路端电压U和重物的质量m； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B。 3. （2025南航苏附一模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A. 线圈面积有缩小的趋势 B. 线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C. 线圈中产生的焦耳热为 D. 通过导线横截面电荷量为 4. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，单匝矩形线圈ABCD在外力作用下向右匀速进入匀强磁场，则线圈进入磁场的过程中（　　） A. 线圈中产生逆时针方向的感应电流 B. AB边产生的焦耳热比BC边多 C. AB边通过的电荷量比BC边少 D. A、B间的电压比B、C间的大 5. （2025扬州市高邮市一模）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　） A. B. C. D. 4 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04电场、磁场、电路、电磁感应 电场 1. （2025淮安市一模）空间中存在沿x轴正方向的电场，x轴上各点的电场强度随x的变化情况如图所示（0﹣x1之间为倾斜直线）。下列叙述正确的是（　　） A. x1、x2两处的电势相同 B. 电子在x1处的电势能大于在x2处的电势能 C. x=0处与x1处两点之间的电势差为 D. 电子沿x轴从xl处运动到x2处，电场力先做负功后做正功 【答案】C 【解析】 A．从x1到x2，电场强度的方向不变，一直沿x轴正方向，电势不断降低，所以x1处电势比x2处电势高，故A错误； BD．因为电场方向沿x轴正方向，电子所受的电场力沿x轴负方向，若电子沿x轴从x1处运动到x2处，电场力一直做负功，电势能增大，则电子在x1处电势能小于在x2处的电势能，故BD错误； C．x=0处与x1处两点之间的电势差为 故C正确。 故选C。 2. （2025淮安市一模）如图所示，两个同种点电荷分别位于M、N两点，电荷量分别为q、2q，P、Q是MN连线上的两点，且MP=QN。下列说法正确的是（　　） A. P点电场强度比Q点的大 B. P点电势与Q点相等 C. 若点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 D. 若点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 【答案】D 【解析】 AD．可将电荷量为2q的点电荷看成两个电荷量均为q的点电荷，根据等量同种点电荷电场分布特点可知，等量同种点电荷电场中P、Q两点电场强度大小相等，方向相反，设为E0，所以 则 若点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则E0、EP、EQ的大小也变为原来的2倍，故A错误，D正确； BC．在等量同种点电荷电场中，P点电势与Q点相等，由于N点电荷电荷量较大，所以Q点电势高于P点电势，若点电荷电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差也变为原来的2倍，故BC错误。 故选D。 3. （2025连云港一模）如图所示，四个孤立的均匀带电球体的电荷量相同，点到各自的球心距离相等，球体所带电荷在处产生电场强度最小的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 孤立的均匀带电球体在空间产生的电场强度可等效为球心处有一与球体所带电荷量相等的点电荷在球体外部产生的电场强度，均匀带电球壳在内部任意位置产生的电场强度为0，由图可知四个带电球体在处产生电场强度的等效电荷量关系为 根据 可得 故选D。 4. （2025南京、盐城一模）一个带正电的小球用绝缘细线悬挂于O点，在其右侧放置一个不带电的枕形导体时，小球将在细线与竖直方向成θ角处保持静止，如图所示。若将导体的A端接地，当重新平衡时，细线与竖直方向的夹角将（　　） A. 不变 B. 变大 C. 变为零 D. 变小但不为零 【答案】B 【解析】 根据平衡可知 将导体的A端接地，负电荷会从大地运动到枕形导体上，A端带负电电量变大，则与球之间的吸引力F变大，细线与竖直方向的夹角变大。 故选B。 5. （2025南航苏附一模）如图所示，一个绝缘球壳上均匀分布着正电荷。已知均匀带电的球壳在其内部激发的电场强度处处为零，现在球壳表面P处取走一面积足够小、带电荷量为q的曲面，若球壳的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则球壳内部空间的电场线分布情况可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 绝缘球壳上均匀分布着正电荷，在球壳表面P处取走一面积足够小、带电荷量为q的曲面，则其他地方的电荷发出指向P处的电场线。 故选A。 6. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示为某带电体周围的电场线及等势面，a、b、c是电场中的三个位置，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。则（　　） A. B. C. 在b点由静止释放电子，电子将沿电场线靠近带电体 D. 在b点由静止释放电子，电子将沿电场线远离带电体 【答案】B 【解析】 A．在等势线密的地方电场线也密，电场强度越大，由图可知，a处等势线最疏，c处等势线最密，所以 B．由于沿电场线方向电势降低，所以 故B正确； CD．在b点由静止释放电子，电子将受到与场强方向相反的电场力，将靠近带电体，但其轨迹不沿电场线，故CD错误。 故选B。 7. （2025宿迁市泗阳县一模）A、B两个粒子的电荷量分别为+q、+2q，质量分别为m、2m。粒子A以已知速度v0向静止的B飞去，由于静电力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开。设粒子A、B的轨迹在同一直线上，已知静电力常量为k，A、B间的最小距离为d。 （1）当A、B之间的距离最小时，求粒子B的加速度大小a； （2）从粒子B开始运动至A、B间距离最小的过程中，A、B组成的系统增加的电势能。 【答案】（1） （2） 【解析】 （1）当A、B之间的距离最小时，二者之间的库仑力 对粒子B，由牛顿第二定律可得 联立解得粒子B的加速度大小 （2）从粒子B开始运动至A、B间距离最小的过程中，A、B组成的系统动量守恒 由动量守恒定律得 由能量守恒定律 联立解得A、B组成的系统增加的电势能 磁场 1. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨与水平面成θ＝30°，导轨上放置两根质量均为m、电阻均为R的导体棒ab、cd，导轨电阻不计，并处在垂直于导轨平面的匀强磁场中。t＝0时刻，在ab棒上施加一沿导轨平面向上大小为mg的恒力，同时释放cd棒。下列图像中，a、v、x、分别为ab棒的加速度、速度、位移和机械能，E为ab、cd棒组成系统的机械能，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 AB．释放两棒后ab向上运动，cd向下运动，对ab棒分析可知加速度 其中 则随速度的增加，安培力变大，则加速度减小，当加速度减为零时，此时对ab有 此时对cd因满足 则cd也匀速运动，两棒的加速度减为零后均做匀速运动，可知AB错误； C．ab棒的机械能变化量等于力F与F安做功的代数和，开始时随安培力变大，则这两个力做功的代数和逐渐减小，最后匀速时两个力的合力为，则合力不变，随位移增加合力功逐渐增加，即Eab图像的斜率先减小后不变，选项C正确； D．对两棒整体，机械能的变化量等于力F与两棒受的安培力做功的代数和，因最终两棒均运动运动，且由于系统沿斜面方向受合外力为零，系统沿斜面方向动量守恒，可知最终两棒匀速运动的速度相等，安培力（均为）对两棒均做负功，力F对系统做正功，可知两个安培力和力F做功代数和为零，则系统的机械能不变，则选项D错误。 故选C。 3. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为120°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I时，导线受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 导线在磁场中的有效长度为 导线受到的安培力大小为 故选C。 带电粒子在电磁场中的运动 1. （2025淮安市一模）如图所示，倾角的光滑绝缘斜面AB与半径的圆弧光滑绝缘轨道BCD在竖直平面内相切于B点，圆弧轨道处于方向水平向右的有界匀强电场中，电场的电场强度大小。质量、电荷量的小滑块从斜面上P点由静止释放，沿斜面运动经B点进入圆弧轨道，已知P、B两点间距，，，g取。 （1）求滑块运动到B点时速度大小； （2）求滑块运动到与圆心O等高Q点时对轨道的压力大小； （3）调整斜面上释放点位置，欲使滑块能从D点飞出，求该释放点与B点间距的最小值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1）滑块从P点到B点，由动能定理得 解得滑块运动到B点时速度大小 （2）Q点与B点的高度 Q点与B点的水平距离为 滑块从B点到Q点，由动能定理得 解得 滑块在Q点由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可得滑块运动到与圆心O等高的Q点时对轨道的压力大小 （3）滑块要到D点，则需过物理最高点，即与B关于O点对称的点 解得 滑块从B点到B的对称点动能定理得 滑块从点到B点由动能定理得 解得 该释放点与B点间距的最小值为。 2. （2025连云港一模）如图所示，空间直角坐标系（轴垂直纸面向外，图中未画出）中，区域存在沿轴负方向的匀强电场，区域存在沿轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、电荷量为的电子从M（，0，0）点以速度大小、方向在平面内与轴正方向的夹角射入电场，刚好垂直轴进入磁场。 （1）求电场强度的大小； （2）若电子改以射入电场，求电子在磁场中运动时离平面的最远距离； （3）现改变电场强度大小，电子仍以射入电场，恰能从点进入磁场，从电子进入电场开始计时，求电子在电场、磁场中运动的位置纵坐标随时间变化的关系式。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 （1）电子在电场中运动轨迹如图1所示 方向 方向， 联立解得 （2）电子沿轴正方向射入，其运动轨迹如图2所示 电场中 解得 竖直速度 电子在磁场中，方向以匀速直线运动。垂直于平面内做匀速圆周运动，有 解得 最远距离 （3）在电场中：方向 方向， 解得 电子在电场中运动轨迹如图3所示 则 电子在电场中运动的总时间 代入数据得 磁场中，电子在方向匀速直线运动，垂直于平面做匀速圆周运动， 则 因此 由于且 则 故 综上，电场中 磁场中 3. （2025南京、盐城一模）如图所示，在空间直角坐标系O—xyz中有一长方体区域，棱OP、OA、ON分别在x轴、y轴和z轴上，侧面CBPQ处放有一块绝缘薄板。在该区域内有沿y轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场。现有大量质量均为m、电荷量均为+q的带电粒子从O点以大小各不相同的初速度沿z轴正方向射入该区域，粒子的初速度大小连续分布在范围内。粒子与绝缘薄板发生碰撞时，碰撞时间极短，电荷量保持不变，碰撞前后平行于板的分速度不变，垂直于板的分速度大小不变，方向反向。已知AB＝4d，AD＝d，AO＝6d，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。 （1）求能到达P点的粒子的初速度大小； （2）求初速度的粒子与绝缘薄板发生碰撞的次数，以及每次碰撞时的z坐标； （3）若长方体区域还存在沿y轴正方向、大小可调的匀强电场。 ① 要使得第（2）中的粒子与绝缘薄板只碰撞1次，求场强大小E需满足的条件； ② 调节匀强电场的大小，使得所有粒子均不会从ABCD面射出，现研究到达CDNQ面时速度方向与该平面平行的粒子，通过计算说明它们的初速度大小有几个可能的值，并求出其中初速度最大的粒子到达CDNQ面时的x坐标。 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 【解析】 （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，能到达P点的粒子的运动轨迹为半圆。半径 由牛顿第二定律可得 解得 （2）的粒子轨迹半径 轨迹如图所示 由几何关系r2＋r2sinθ＝4d 解得θ＝30° 相邻两次撞击点之间的距离Δz＝2r2cos30° 粒子与薄板碰撞的次数 取n=2 第1次碰撞时 第2次碰撞时 （3）① 这些粒子做圆周运动的周期为 从射出到第一次与薄板碰撞所用时间 从射出到第二次与薄板碰撞所用时间 在Oy方向，粒子在电场力作用下做匀加速运动 要使粒子与绝缘薄板只碰撞一次需满足 联立解得电场强度大小E的范围为 ② 粒子恰好不从Ox边界射出时轨迹如图所示 设半径为r3，由几何关系可得β＝60° 而r3＋r3sin 60°＝4d 解得r3＝8（2－）d 一次碰撞轨迹沿z轴移动＝2r3cos60° 碰撞次数 即带电粒子与绝缘薄板的最多碰撞次数为4次，结合第（2）问可得射出位置的x坐标有2个可能的值，对于x坐标最大情况的轨迹如图所示 ＝2r4cosα ＋r4＝d r4sinα＋r4＝4d 而sin2α＋cos2α＝1 解得r4＝ 所以，x坐标最大为。 4. （2025南航苏附一模）如图所示的xOy平面内，在区域存在沿y轴正方向的匀强电场；在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场，在区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小均为B。质量为m，电荷量为的带电粒子，在时刻从坐标原点O以的初速度沿x轴负方向射入匀强磁场。并从点第一次飞出电场，不计粒子的重力，，，求带电粒子 （1）第一次进入磁场做圆周运动的半径和电场的电场强度大小 （2）第二次离开电场的时刻； （3）从电场进入磁场时的位置坐标。 【答案】（1）， （2） （3）故当n为偶数时，坐标为，当n为奇数时，坐标为 【解析】 （1）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律则有 解得 带电粒子第一次进入匀强电场做类平抛运动，运动加速度 沿x方向有 沿y方向有 联立解得 （2）粒子在电场中运动的时间 设粒子第一次进入电场中偏转的角度为，则有 解得 粒子在磁场中运动的周期 则粒子在磁场中运动的时间 解得 （3）设带电粒子在磁场中做圆周运动半径为r、速度为v，则有 在磁场中沿y轴负方向偏转的距离 解得与角无关 带电粒子每次在电场中沿y轴负方向偏转的距离、、、 所以第n次回到磁场时沿y轴方向偏转的距离 其中，2， 故当n为偶数时，坐标为 当n为奇数时，坐标为 5. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，平面直角坐标系xOy内，过原点的直线l与+x轴的夹角为φ（），将y轴右侧分成上下两个区域Ⅰ和Ⅱ。Ⅰ区（含+y轴）中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。Ⅱ区有垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度可调。现将一个质量为m、电量为+q的带电粒子P从O点沿+y方向以初速度v0射出，带电粒子重力不计。 （1）若使Ⅱ区磁感应强度为0，求P到达x轴的位置； （2）若使P不能到达x轴，求Ⅱ区磁场的磁感应强度应满足的条件； （3）将Ⅱ区磁场调成与Ⅰ区相同，并使整个空间均匀分布黏性介质。P仍从O点沿+y方向以初速度v0射出，运动中受到大小正比于速率（比例系数为常数k，未知）、方向与速度反向的介质阻力作用，且P速度第一次沿－y方向的位置在直线l上。求比例系数k的大小及粒子最终停止的位置坐标。 【答案】（1） （2）若Ⅱ区磁场垂直纸面向外，，若Ⅱ区磁场垂直纸面向里， （3），（，） 【解析】 （1）如图所示 粒子在磁场中，有 根据几何关系有 可得 （2）若Ⅱ区磁场垂直纸面向外，则 当粒子恰到达x轴，如图所示 根据几何关系可得 解得 所以 若Ⅱ区磁场垂直纸面向里，则 当粒子恰到达x轴，轨迹如图所示 根据几何关系可得 解得 所以 综合以上分析可知，若Ⅱ区磁场垂直纸面向外，则，若Ⅱ区磁场垂直纸面向里，则； （3）设某时刻粒子沿两轴的速度分量分别为vx和vy，如图所示 由牛顿第二定律，， 取极短时间∆t，则， 可得， 第一次x方向速度为零时位于（x0，y0），则 又 所以 最后停于（x1，y1），则， 又 可得， 所以粒子最终停止的位置坐标为（，）。 6. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，空间直角坐标系（z轴正方向垂直纸面向外图中未画出）中，在x<0的区域I内存在沿x轴负方向的匀强电场，0≤x≤L的区域II内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1，x>L的区域III内存在沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B2。质量为m、电荷量为的电子从原点O以速度大小v0、方向在xOy平面内与x轴正方向的夹角为30°射入区域II。 （1）若电子不能进入区域III，求电子速度大小v0的范围； （2）若，且电子经电场偏转后直接回到原点O，求电场强度的大小E； （3）若，求电子此后经过x轴时对应的x轴坐标。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 （1）临界轨迹与区域III左边界相切，根据几何关系 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 若电子不能进入区域III，求电子速度大小v0的范围为 （2）同理可知半径 轨迹圆在y轴上的弦长 电子在电场中做类斜抛运动，加速度为 x轴方向有 y轴方向有 解得 （3）半径 电子从区域III左边界与x轴的交点进入区域III，做螺旋线运动，分解为直线和圆周运动 圆周运动的周期 一个周期内沿x轴运动的距离 电子此后经过x轴时对应的x轴坐标 解得 电路、交流电 1. （2025淮安市一模）在如图所示的电路中，是定值电阻，、是滑动变阻器，D为理想二极管。电源的电动势为E，内阻为r，接通开关S，质量为m的带电油滴恰能静止在水平放置的两金属板间。若只改变其中的一个条件，下列说法正确的是（ ） A. 将的滑片向右移动，油滴将向下运动 B. 将的滑片向右移动，油滴将向下运动 C. 断开开关S，将有电子自下而上通过理想二极管D D. 增大电容器两极板间的距离，油滴将加速向上运动 【答案】C 【解析】 A．将的滑片向右移动，阻值减小，则电路总电阻减小，总电流变大，R0电压变大，即两板间电压变大，场强变大，向上的电场力变大，则油滴将向上运动，选项A错误； B．将的滑片向右移动，金属板两板间电压不变，场强不变，油滴仍静止，选项B错误； C．断开开关S，电容器放电，电流方向从上往下通过二极管D，则将有电子自下而上通过理想二极管D，选项C正确； D．增大电容器两极板间的距离，两板间电压不变，则场强减小，油滴受向上的电场力减小，则将加速向下运动，选项D错误。 故选C。 2. （2025南京、盐城一模）如图所示，某同学利用一块表头G和三个定值电阻设计了如图所示的多量程电流表，该电表有1、2两个量程。当只增大电阻R1的阻值时，下列说法中正确的是（　　） A. 两个量程均变大 B. 两个量程均变小 C. 1的量程变大，2的量程变小 D. 1的量程变小，2的量程变大 【答案】A 【解析】 测电流时，量程1为 量程2为 当只增大电阻R1的阻值时，两个量程均变大。 故选A。 3. （2025南航苏附一模）一同学设计了一个稳压电路如图所示，理想变压器的原线圈通过输电导线与电压为U0的正弦式交流电源相连，输电导线有一定阻值r，在副线圈上并联了用电器R0、滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片。通过调节滑片P模拟电网负载变化，副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头Q调节，根据负载的变化调节Q改变副线圈接入电路的匝数，实现用电器的电压稳定，电源电压有效值不变。当只将负载滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是（　　） A. 电压表V示数变大 B. 输电线路输送的效率减小 C. 变压器铁芯中磁通量变化的频率变大 D. 为保证用电器R0两端电压不变，可以将副线圈上的触头Q下移 【答案】B 【解析】 AB．若滑动触头Q位置不变，当负载滑动变阻器的滑片P向上移动时，负载电阻变小，通过变压器副线圈的电流变大；根据理想变压器电流与匝数比的关系，变压器原线圈中的电流为 变大，根据欧姆定律结合串联电路的特点，变压器原线圈两端电压 由于原线圈中的电流I1增大，因此变压器原线圈两端电压减小，电压表的示数减小，输电线路输送的效率减小；根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压 减小，综上分析，故A错误，B正确； C．变压器原线圈两端电压减小，变压器铁芯中的磁通量变化率变小，故C错误； D．根据理想变压器电压与匝数比的关系，副线圈两端电压 由于U1减小，因此U2减小，为了使U2不变，应增大n2，即Q上移，因此为保证用电器R0两端电压不变，可以将副线圈上的触头Q上移，故D错误。 故选B。 4. （2025苏锡常镇四市一调）如图所示，一单匝矩形线框面积为S，电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕轴匀速转动。已知外电路电阻为R，求： （1）该电路中电动势的最大值； （2）电阻R的电功率P。 【答案】（1） （2） 【解析】 （ 1）电动势最大值的大小 （ 2）流过电阻R电流有效值大小 电阻R电功率的大小 5. （2025宿迁市泗阳县一模）在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　） A. AB的斜率 B. 仅a的斜率 C. 仅b的斜率 D. a或b的斜率 【答案】D 【解析】 根据闭合电路欧姆定律有 可知，AB的斜率代表R2的阻值，a的斜率表示通过R1的电流为0.1 A时，R1的有效电阻；b的斜率表示通过R1的电流为0.3 A时，R1的有效电阻。 故选D。 6. （2025扬州市高邮市一模）用两个完全相同的表头分别改装成量程为0~3V和0~15V的甲、乙两个电压表，改装后两表的刻度已对应修改，将两个电压表接在如图所示的电路中，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为1：5 B. 甲、乙两电压表指针的偏角相同，示数之比为5：1 C. 甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为1：5 D. 甲、乙两电压表的示数相同，指针的偏角之比为5：1 【答案】D 【解析】 AB．两个改装后的电压表测同一电阻两端的电压，所以电压表的示数相同，AB错误； CD．设改装后电压表的内阻为，则有 即 测量电阻两端的电压时，设流经电流表表头的电流为，则 即 则指针的偏角之比应为5：1，C错误，D正确。 故选D。 电磁感应 1. （2025连云港一模）如图所示，足够长水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，导体棒垂直于导轨静置。开关S闭合后，导体棒沿导轨无摩擦运动，不计导轨电阻。关于该棒的速度、加速度、通过的电流及穿过回路中的磁通量随时间变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 AB．开关S闭合后，导体棒在安培力的作用下向右运动，当导体棒的速度为v时，电路的电动势为 回路的感应电流为 根据牛顿第二定律，有 导体棒的加速度大小为 由于 利用微积分原理可解出 从而可得加速度 故A错误，B正确； CD．由法拉第电磁感应定律 开关S闭合后，导体棒由静止开始运动，此时导体棒将做加速运动，其速度越来越大，回路的感应电流将越来越小，加速度将越来越小，将越来越大，即-t图像的斜率将越来越大，根据 可知a-t图像的斜率将越来越小，故CD错误。 故选B。 2. （2025南京、盐城一模）某同学受“法拉第圆盘发电机”的启发，设计了一个提升重物的电动装置。如图所示，内圆半径为L、外圆半径为3L的圆环形铜盘焊接在半径也为L的铜轴上，铜轴水平放置，整个铜盘位于方向水平向左的匀强磁场中。用导线将电动势为E、内阻为r的电源和电流表通过电刷与铜轴和铜盘连成电路，铜轴上绕有轻绳，用以悬挂重物。当重物以速度v匀速上升时，电流表的示数为I。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，除电源内阻外其余电阻不计，求： （1）电源的路端电压U和重物的质量m； （2）匀强磁场的磁感应强度大小B。 【答案】（1）， （2） 【解析】 （1）由能量守恒得 解得 路端电压 （2）铜盘转动的角速度为 铜盘上内外圆之间产生的电动势 由电路规律 而 解得 3. （2025南航苏附一模）如图所示，半径为r2的圆形单匝线圈中央有半径为r1的有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化关系为B=B0+kt（k>0），线圈电阻为R，则磁感应强度从B0增大到2B0时间内（　　） A. 线圈面积有缩小的趋势 B. 线圈中电子沿逆时针方向定向移动 C. 线圈中产生的焦耳热为 D. 通过导线横截面电荷量为 【答案】C 【解析】 A．线圈不在磁场中，不受安培力，无收缩扩张趋势，故A错误； B．根据楞次定律和右手定则可知，线圈中感应电流为逆时针方向，因此电子运动方向为顺时针。故B错误； C．线圈中磁通量变化率为 线圈中的感应电动势为 变化过程中产生的焦耳热为 由于 联立可得 故C正确； D．通过导线的电荷量为 可得 故D错误。 故选C。 4. （2025宿迁市泗阳县一模）如图所示，单匝矩形线圈ABCD在外力作用下向右匀速进入匀强磁场，则线圈进入磁场的过程中（　　） A. 线圈中产生逆时针方向的感应电流 B. AB边产生的焦耳热比BC边多 C. AB边通过的电荷量比BC边少 D. A、B间的电压比B、C间的大 【答案】D 【解析】 A．线圈进入磁场的过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误； B．线圈电流相等，BC边电阻大于AB边，根据可知，AB边产生的焦耳热比BC边少，故B错误； C．根据电流定义式可知，则AB边通过的电荷量与BC边的相同，故C错误； D．线圈向右匀速进入匀强磁场，AB边切割磁感线，相当于电源，A、B间的电压为路端电压，大于B、C间的电压，故D正确； 故选D。 5. （2025扬州市高邮市一模）如图，水平面MN下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，纸面为竖直平面。不可形变的导体棒ab和两根可形变的导体棒组成三角形回路框，其中ab处于水平位置框从MN上方由静止释放，框面始终在纸面内框落入磁场且ab未到达MN的过程中，沿磁场方向观察，框的大致形状及回路中的电流方向为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方，右侧导体棒所受安培力斜向左上方。 故选C。 1 / 33 学科网（北京）股份有限公司 $$