集训三 行程问题-【假期复习计划】2024-2025学年六年级数学暑假作业(人教版)

数学六年级 集训三行程问题 低碳生活、绿色出行，减少碳排放是节能、环保、绿色、生态、健康的一种生活方式 争做“绿色出行，美好生活”的践行者。 一填空题。 1.周日，文文和小轩相约下午2：00同时从家里出发，相遇后一起去科技馆参加“月球之旅”活 动。已知文文家和小轩家相距9km,两人相向而行。文文每分钟骑行250m,小轩每分钟 骑行200m,他们相遇时是下午()时( )分。 2.A、B两辆新能源汽车同时从相距210千米的两地相对开出，经过2小时后相遇，A车每小 时行50千米，B车每小时行()千米。 3.[易错题]一座大桥长460米，一列长500米的火车以每秒30米的速度通过这座大桥，从车 头上桥到车尾离开桥一共需要()秒。 4.甲、乙两车同时从A、B两地开出，相向而行，当甲车行驶了全程的时，乙车距离A地还有 全程的青。当两车相遇时，乙车行驶了全程的()。 选择题。 1.[易错题甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行驶105千米，5小时后两车 在距中点30千米处相遇。如果乙车比甲车慢一些，那么乙车每小时行驶( )千米。 A.93 B.99 C.111 D.117 2.一条山路长6千米（从山脚到山顶），上山每小时走4千米，原路往返平均每小时走4.8千 米。那么，下山每小时走( )千米。 Λ.5 B.5.6 C.6 D.7 3.某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有960米没有走，他已经走了多少米？正 确的算式是( ）。 A960÷(号3 B.960X(号- C.960÷(1- × D.960÷(分-)×号 57 江假期复习计划个 绿色出行，共享绿色生活！ 三解决问题。 1,上海至天津铁路长1375千米。一列火车从上海开往天津，当行了总路程的2时，接到通知 要求火车提速到每小时行110千米，再经过多少小时到达天津？ 2.甲、乙两人沿湖边散步，同时从湖边的一点出发，甲按顺时针方向行走，乙按逆时针方向行 走。甲第一次逼到乙后，又过5分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的号，潮的周长为 600米，则甲、乙两人每分钟各走多少米？ 3.[新题型]彦彦和轩轩从相距100米的两地同时出发相向而跑，当跑到另一地时立即返回。 彦彦每秒跑5.5米，轩纤每秒跑6.5米。经过几秒两人第二次相遇？ 4.一条船在静水中的速度为20千米/时，它在391千米的逆水途中一共行了23小时。求它 原路返回需用多少小时？ 58江假期复习计划 1中（号÷6）=15（天），故完成金部工程要15天. 2.10 3.10【解所】将这项工程总量看成单位“1”。甲、乙 两队合作的工作效率是立，乙，丙两队合作的工作 效率是品甲、丙两队合作的工作效率是动，甲，乙、 丙三队合作的工作效率是（位十信十动》中2-品 1÷0-10天) 二、1.B2.C3.B 三11÷（品十十动）=5（天） 5十1=6（天》 1-(信+动×6]÷品-=4（天） 2.1-方×9)÷（名+）+9=15（天） 1 1 3.当甲，乙合作时，合作的时间：1÷（品十常）=6（天） 合作的工资：(5.6+3.8)×6=56.4（万元） 当甲，丙合作时，合作的时间：1÷（六+动》一受（天） 合作的工资：6.6+1.7D×5=54.75(万元) 2 当乙，丙合作时，合作的时间：1÷（完+动=10天） 合作的工资：(3.8+1.7)×10=55（万元》 54.75<55<56.4应该选择甲、丙两家公司合作， 完工时一共要付工资54.75万元。【解析】如果 想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需 总工资较少的两家公司。把这项工程看作单位“1” 根据工作总量÷工作时问=工作效枣，可知甲的工 作效率为。乙的工作效率为言，西的工作效率为 再根据工作总量÷工作数率之和=工作时间，求 出甲、乙，甲、丙，乙、丙公司分别合作需要的时间，再 分别求出需要支付的钱数，最后再比较即可。 4完整周期个数：1÷（日十为）-智 4个“完整”周期后剩余的工作量： 1-(g+品×4=最 剩余工作量接下来由甲做1小时能否做完： 吉>可以做完。 利会的工作量还需要甲做的时间：品号-专时) 完成整个工程共用的时间：2X4+号=8.8（时） 【解析】本题是工程问题综合了周期问题。解决有规 律轮流工作的工程问题，我们可以尝试把它们各自 工作效率打包看成一个“完整”周期来做突破口解 题。我们可以把甲、乙各做一次看作是一个周期，用 时2小时。求总工时，需要先求出有几个周期。 ①如果周期数恰好为整数，乘2直接得到答案。 ②如果周期数不是整数，先取整数部分，即“完整” 周期，算出剩余工作量，以及之后由甲或者甲和乙 共同完成的工时，从而求出总工时。 集训三行程问题 -、1.2202.55 3.32【解析】从车头上桥到车尾离开桥，一共行驶的 路程=桥长十车长，根据路程=速度X时间求出时 间即可 4.冬【解析】极据题意，把AB两地的距离看作单位 “口，甲车行了金程的了时，乙车行了全程的1-音， 在相同的时同里，两车的路程比是号号-315，所以 、两车相遇时，乙车行了全程的5÷(3十5)=。。 二、1.A2.C3.D 3 三1.1375×1-号)÷10=5（时） 2.甲、乙的速度和：600÷5=120（米/分） 甲的速度：120÷(1+号)=72（米/分） 乙的连度：72X号-48（米/分） 3.100×3÷(5.5+6.5)=25(秒)【解析】明骑当两 人第二次相遇时共行了三个全程是完成本题的关 健。当两人第二次相遇时共行了三个全程，即为 (100×3)米，又两人速度和是每秒(5.5十6,5)米，所 以两人第二次相遇时，跑了300÷(5.5+6.5)=25 (秒). 4.逆水速度：391÷23=17（千米/时） 水速：20一17=3（千米/时） 顺水速度：20十3■23（千米/时） 顺水航行时间：391÷23=17（时） 【解析】根据题意可知，去时是逆水行船，则返回时 是顺水行船。题千给出了船速是20千米/时，根据 题千可以求出逆水速度：391÷23=17（千米/时）， 根据逆水速度一船速一水速可以求出水速，20一17 =3(千米/时)。根据顺水速度=船速十水速可求 出顺水速度，20+3=23（千米/时）。已知路程是 391千米，根据求出的顺水速度，即可算出时间。 集训四经济问题 -、1.100a2.1603.七五+.够 5.5:【解所】本题可用方程来解答，设每金的进价是 x元，则按每盒8元定价的利润是(8一r)元，12盒 的利润是[(8一x)×12]元，同理可知按每盒9元定 价卖出9盒的利润是[(9一x)X9]元，由此可得方 程：(8-x)X12=(9-x)X9,解得x=5,即每盒饼 千的进价是5元 二、L.B2.C3.C 三、1.方案一所得利息：3×1×2%×5=0.3（万元） 方案二所得利息：3×3×3.5%=0,315（万元》 (0.315+3)×2.8%×2=0.18564(万元) 0.315+0.18564=0.50064(万元) 方案三所得利息：3×5×4.8%=0.72（万元） 0.3万元<0.50064万元<0.72万元 方案三所得利息最多。 2.解：设小超市这种商品的进价是x元，则大超市的 是(1一10%)x元 (1-10%)x×(1+30%)+22=(1+28%).x x=200 (1一10%)x=180【解析】设小超市的进价为x 元，那大超市的进价为(1一10%)x元。大超市按 30%的利涧定价，所以大超市的定价是(1一10%)x ×(1十30%)，而小超市按28%的利润定价，所以它 的定价是(1十28%)x,大超市比小超市的定价便宜 22元，也就是大超市的定价加上22元就是小超市 的定价，由此可得关系式：(1一10%)x×(1+30%) +22=(1十28%)x,解得x=200,所以小超市的进 价是200元·大赶市的进价是(1一10%)×200= 180(元). 3.解：设购入了甲理财产品x万元，则购人了乙理财 产品(20一x)万元。 10400元=1.04万元 [4%x+7%×(20-x)]×1=1.04x=12 乙理财产品：20一12=8（万元） 集训五还原问题 -、1.842.312234 二、1.2×2×2=8（个）5×8=40(cm2) 数学六年级 2.120+150=270(g) 270÷7=540g) （540-60)÷1-3)=720(g8 三、1.20÷2=10（颗） 亮亮：(20+10)÷2=15（颗） 明明：10+15=25（颗） 2.两人最后各有一半贴画，分的过程中贴画总数不变。 现在阳阳，晨晨各有：60÷2=30（张） 第-次操作后晨晨有：30÷(1-子)=45（张） 第一次操作后阳阳有：60一45=15（张） 阳阳原来有：15÷1-子)=20（张） 晨晨原米有：60一20=40（张）》 四1.20÷1-号)÷(1-2÷1-吉)=150(0 2.100+20)÷1-3÷1-)÷01-号)=30（顶0） 3.(53+18)÷(1- =142（页） （142-30)÷1-2)=24(项) 【解析】解决此类 问题通常用倒推法，根据题中条件从后一步一步地 往前抢。第二天读了剩下的一半多18页，还剩下 53页，剩下的一半应孩是53十18■71（页），则第二 天还没开始读的夏数是71÷1一合)=142（夏）. 第一天读了全书的一半少30页，还剩下142页没 读，则全书的一半是142一30=112（页），全书的页 数是112÷(1-7)=224（页） 集训六平面图形的面积 -、1.3×3=9(m) 2.3×2-3.14×(2÷2)=2.86(cm2) 3.6×8÷10=4.8(cm) (10+20)×4.8÷2-6×8÷2=48(cm) 4.8×8÷4=16(cm)【解析】通过 转化得到如图部分，涂色部分的面 1 积正好占正方形面积的子，据此解 8 cm 答。 5.(4+6)×(4+6)÷2-6×6÷2-3.14×4÷4= 19.44(m2) 6.(6+10)×6÷2=48(cm2) 7.8÷2=4(cm) (4+8)×4÷2-3.14×4÷4=11.44(cm) 73