集训二 工程问题-【假期复习计划】2024-2025学年六年级数学暑假作业(人教版)

数学六年级 集训二 工程问题 乡村兴则国家兴，实施乡村振兴战略，扎实推进乡村全面振兴，就是坚持农村优 先发展，推动城乡一体融合发晨，推进农业农村现代化。 让民生为乡村振兴助力，打造新农村美好生活。 一填空题。 1.工程队6天完成一项工程的号，照这样计算，完成全部工程要( )天。 2.加工一批零件，甲单独做要18小时完成，乙的工作效率是甲的专，甲，乙同时加工一共要 ()小时。 3.一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成：乙、丙两队合作需要15天完成：甲、丙两队合作 需要20天完成。如果甲、乙、丙三队合作需要()天完成。 二选择题。 1.建设宜居和美新农村，打造都市型特色现代农业示范区。某村修建一条路，若第一天修了 全长的酷第二天修了全长的则两天相比.( )。 A.第一天修得多 B.第二天修得多 C.两天修得一样多 D.无法比较 2.为方便运输销售农副产品，振兴农村经济，某县计划修建一条长3.4千米的道路，甲队单独 修需要40天，乙队单独修需要30天，如果两队合修，( )天可以修完。 A.35 B.25 C120 7 n.9 3.用生态环境科技创新为农业农村现代化赋能，其中智能虫情监测设备可以无公害诱捕害 虫。某村庄田间需要安装一批智能虫情监测设备，师傅安装这批设备要用8天，徒弟要用 10天，那么下列说法不成立的是( A.徒弟的工作效率比师傅低20% B.师傅的工作效率和工作时间成正比例 C.师傅用时比徒弟节省号 D.徒弟5天安装的数量，师傅只需4天 55 江假期复习计划 共同建设美丽乡村，推动乡村振兴事业。 三解决问题。 1.7月份某镇要进行消防管道改造，如果由一个工程队单独完成，甲工程队要10天，乙工程 队要15天，丙工程队要30天。现在三个工程队共同工作，甲工程队因抢修其他地方管道 中途调走，结果比三个工程队合作多用了1天完成。甲工程队工作了几天？ 2.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修， 完成任务时乙一共修了几天？ 3.某村有一项乡村振兴工程要进行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞 标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工 资多少万元？ 公司名称 免 乙 丙 单独完成工程所需天数 10 15 30 每天工资（万元） 5.6 3.8 1.7 4.[易错题]天然气进乡镇是一件重大民生工程，为了提升村民的生活质量，幸福村加强了管 道天然气的建设。一条街道的铺设工程，甲单独完成需要8小时，乙单独完成需要10小 时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作， 完成这条街道的铺设工程任务，需要多少小时？ 5634(元)，8月份为21+34=55（元），9月份为34十 55=89(元)，10月份为55+89=144（元），11月份 为89+144=233（元），12月份为144+233=377 (元)。故答案为377。 2.5或26【解析】观察可得，按递时针方向有8一6= 2,11一8=3,15-11=4,20-15=5，故墨水盖住的 那一个数是20+6=26，或6一1=5，所以这个数可 能是5或26。 3.(1)4444444404(2)8888888808(3)9999999909 4.732m 二、1.D2.C3.C4.D 三、1.13610 2.1+2+3+4+5=15(个) 3.1+2+3+4+…+(m-1)=(n-1 训练二鸡兔同笼及植树问题 -、1.39 2.3070【解析1假设全是成人票，总价多出了40× 100一2600=1400（元）。由于每张成人票比儿童票 多40一20一20（元），再用除法即可求出儿童票的张 数，即1400÷20=70（张），进而用减法求出成人票 的张数为100一70=30（张）。因此，植物因售出成 人票30张，儿童票70张。 3.2504.96 二、1.C2.B3.B 三、1.每个三口之家少花：30+40+40-32×3=14（元） 每个两口之家少花：40+40-32×2=16（元） 假设8个都是三口之家，一共少花14×8=112（元） 两口之家：(120一112)÷(16一14)=4（个） 4×2+(8-4)×3=20(人) 2.(100×2+6×3)×4÷4=218(棵) 100×4÷4=100(棵) 218+100×4=618(棵) 3.前排座：(2.5×2000-1100)÷(4+2.5)=600（个） 后排座：2000一600=1400（个） 4.芍药花：180÷6=30（棵） 月季花：30×2=60（棵） 180÷90=2(米)2+2=4（米】 相邻的植物或者都是月季或者一棵是月季另一棵 是芍药，所以月季的株距是2米或4米。 训练三综合实践 -、1.312.(1)4(2)2(3)反3.34.二三 5.920 二、1.C2.B3.C4.A 数学六年级 三、29+24一(48一3)=8（名）【解析】一共有48名新成 员，两项都不会的有3名，则至少会一项乐器的有48 一3一45（名）。根据题意可画出下图，据此求出两项 都会的人数有29十24一45=8（名）。 会拉小风华会弹电于琴 的有母人的有？人 风会北/两项只会译 第二部分：高频题组集训 集训一和差、和倍、差倍问题 -、1.25752.10453.4525 二、1.B2.A 三、1.选①240÷(3+1)=60（本）60×3=180（本） 选②120÷(3-1)=60（本）60×3=180（本） 2.文艺书： ?本 26本 科技书： 198本 ?本 童话： ？本 文艺书：(498-26)÷(1+1+2)=118（本） 科技书：118+26=144（本） 童话：118×2=236（本） 3.(74+96)÷(3-1)+96=181(本)【解析】本题考 查了差倍问题，关健是得出数量差与倍数差：公式： 差÷（倍数一1）■小数：小数十差=大数或小数X倍 数=大数。题千中，原来两班的图书本数都相等，后 来三(1)班买来新书74本，三(2)班从本班原有图书 中拿出96本送给一年级同学，这时三(1)班图书比 三(2)班多74+96=170（本），相当于现在三(2)班的 3一1=2倍，由此用除法求出现在三(2)班的本数，再 加上96本即是三(2)班原有的图书本数。因为三 (1)班与三(2)班原有图书本数一样多，故三(1)班原 有图书181本. 4.18十8+16=42（本）42÷(2十1)=14（本） 分给乙书架：14一8=6（本） 分给甲书架：16一6=10（本）【解析】本题主要考 查学生对倍数关系的应用，答题关键是明确：分配 后甲书架图书本数是乙书架图书本数的2倍，则书 的总量是分配后乙书架图书本数的3倍。先算出 一共有18十8十16=42（本）书，分配后乙书架图书 本数：42÷3=14（本），则应给乙书架14一8=6 (本)，给甲书架16-6-10（本）. 集训二工程问题 一、1.15【解析】首先求出一天完成这项工程的几分之 几（工作效率），再求出全部完成需要的时间即可。 71 江假期复习计划 1中（号÷6）=15（天），故完成金部工程要15天. 2.10 3.10【解所】将这项工程总量看成单位“1”。甲、乙 两队合作的工作效率是立，乙，丙两队合作的工作 效率是品甲、丙两队合作的工作效率是动，甲，乙、 丙三队合作的工作效率是（位十信十动》中2-品 1÷0-10天) 二、1.B2.C3.B 三11÷（品十十动）=5（天） 5十1=6（天》 1-(信+动×6]÷品-=4（天） 2.1-方×9)÷（名+）+9=15（天） 1 1 3.当甲，乙合作时，合作的时间：1÷（品十常）=6（天） 合作的工资：(5.6+3.8)×6=56.4（万元） 当甲，丙合作时，合作的时间：1÷（六+动》一受（天） 合作的工资：6.6+1.7D×5=54.75(万元) 2 当乙，丙合作时，合作的时间：1÷（完+动=10天） 合作的工资：(3.8+1.7)×10=55（万元》 54.75<55<56.4应该选择甲、丙两家公司合作， 完工时一共要付工资54.75万元。【解析】如果 想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需 总工资较少的两家公司。把这项工程看作单位“1” 根据工作总量÷工作时问=工作效枣，可知甲的工 作效率为。乙的工作效率为言，西的工作效率为 再根据工作总量÷工作数率之和=工作时间，求 出甲、乙，甲、丙，乙、丙公司分别合作需要的时间，再 分别求出需要支付的钱数，最后再比较即可。 4完整周期个数：1÷（日十为）-智 4个“完整”周期后剩余的工作量： 1-(g+品×4=最 剩余工作量接下来由甲做1小时能否做完： 吉>可以做完。 利会的工作量还需要甲做的时间：品号-专时) 完成整个工程共用的时间：2X4+号=8.8（时） 【解析】本题是工程问题综合了周期问题。解决有规 律轮流工作的工程问题，我们可以尝试把它们各自 工作效率打包看成一个“完整”周期来做突破口解 题。我们可以把甲、乙各做一次看作是一个周期，用 时2小时。求总工时，需要先求出有几个周期。 ①如果周期数恰好为整数，乘2直接得到答案。 ②如果周期数不是整数，先取整数部分，即“完整” 周期，算出剩余工作量，以及之后由甲或者甲和乙 共同完成的工时，从而求出总工时。 集训三行程问题 -、1.2202.55 3.32【解析】从车头上桥到车尾离开桥，一共行驶的 路程=桥长十车长，根据路程=速度X时间求出时 间即可 4.冬【解析】极据题意，把AB两地的距离看作单位 “口，甲车行了金程的了时，乙车行了全程的1-音， 在相同的时同里，两车的路程比是号号-315，所以 、两车相遇时，乙车行了全程的5÷(3十5)=。。 二、1.A2.C3.D 3 三1.1375×1-号)÷10=5（时） 2.甲、乙的速度和：600÷5=120（米/分） 甲的速度：120÷(1+号)=72（米/分） 乙的连度：72X号-48（米/分） 3.100×3÷(5.5+6.5)=25(秒)【解析】明骑当两 人第二次相遇时共行了三个全程是完成本题的关 健。当两人第二次相遇时共行了三个全程，即为 (100×3)米，又两人速度和是每秒(5.5十6,5)米，所 以两人第二次相遇时，跑了300÷(5.5+6.5)=25 (秒). 4.逆水速度：391÷23=17（千米/时） 水速：20一17=3（千米/时） 顺水速度：20十3■23（千米/时） 顺水航行时间：391÷23=17（时） 【解析】根据题意可知，去时是逆水行船，则返回时 是顺水行船。题千给出了船速是20千米/时，根据