训练一 探索规律-【假期复习计划】2024-2025学年六年级数学暑假作业(人教版)

数学六年级 专题四 数学思考及综合实践 训练一探索规律 规律蕴含在相邻两数的和或差中 规律蕴含在相邻两数的倍数中 前后几项为一组，以组为单位，找出规律 数列中的规律 需要进行加、减、乘、除等运算，发现规律 需将数列本身进行分解，通过对比发现规律 相邻两数存在隐含规律 数列的各项分别是项数的平方数 8237 索规 算式中的规律 56189 常见的图形变化规律 图形中的规律 羽心80感 数图形的几个重要公式 求周期排列中第几个是哪个项目 周期中的规律 常见题型 计算周期排列中某个项目有多少个 社区举办了一场“机灵小侦探”大型沉浸式推理游戏，快来参加吧 一集体搜证环节。 1.小规的储蓄罐里的钱丢失了一部分，他丢失的钱数正好是12月份存放在储蓄罐里的钱数。 已知他1月份在储蓄罐里存放了2元，2月份存放了3元，3月份存放了5元，4月份存放了 8元，5月份存放了13元…按照这样的规律，小规丢失的钱为( )元。 2.搜证的时候，你在作案现场发现了一个圆盘。如图，圈中有6个数按一定规律填入， 20 作案者不小心滴了一滴墨水上去，盖住了一个数，你认为这个数是( )。 3.[数据意识]小律在他搜证的房间的墙上看到了几个算式，他猜测里面可能包含着破案的线 索，你来帮他找找规律，然后填空吧。 123456789×9=1111111101 (1)123456789×36 123456789×18=2222222202 (2)123456789×72 123456789×27=3333333303 (3)123456789×81= 4.你在搜证现场发现了一个棋盘，棋盘旁边写着找到规律 00000 0000 000 0●●0 0●●●0 即可获得线索。如图，棋盘上用同样大小的黑、白两种颜 0●0 0●●0 0●●●0 000 0000 00000 色的棋子摆正方形图案。仔细观察，可以得到，第(）第1个图 第2个图 第3个图 个图中一共有81枚棋子，其中白色棋子( )枚：第n个图需要黑色棋子( )枚。 假期复习计划个 二集体推理环节。 1.按下面的规律摆放三角形，第5堆三角形的数量就是作案工具箱上的密码。第5堆有( 个三角形。 △ A.14 B.15 7 C.16 D.17 △△△△△△△△△△△△△△△ 2.集体推理环节，小规拿出了一张公园长堤的照片，长堤一边有规律地种着三种树，依次按照 2棵梨树、3棵柳树、2棵桃树的顺序排列。照片背面写着：从第一棵柳树开始数，作案工具 藏在第125棵树那里。请你推理一下，第125棵树是( )。 A.桃树 B.柳树 C.梨树 D.香蕉树 3小探在案发现场找到的证据是儿个减法算式，分别为1一号1一是，1一百1一亮 …,其中 第8个减法算式就是作案工具上标注的内容，第8个减法算式是( )。 A1-器 R1一 c1- D.1-127 128 4.[新题型]小律在展示证据时，拿出了一张很长的纸条，纸条正面从左到右依次写着1~ 2024这些自然数，然后从左到右每三位有一个逗号：123,456,789,101,112,131…，纸条 背面的提示是第102个逗号前的那个三位数是重要破案线索。请你推理一下，第102个逗 号前的那个三位数是第( )个三位数。 A.36 B.37 C.38 D.39 三[综合与实践]复盘案件始末。 经过大家的努力，终于找出了作案人员。发现作案人员是通过找到储蓄罐所在房间内红 外线的分布规律，从而躲过了红外线报警。已知房间内红外线有20条直线两两相交，请问最 多有几个交点？让我们依次进行复盘。 1.数一数： 直线的条数 3 5 交点的个数 2.算一算：当6条直线两两相交时，最多有几个交点？ 3.推一推：当n(1为整数，且n≥2)条直线两两相交时，最多有几个交点？（用含有n的式子 表示) 48江贫期复习计划资 225立方分米=0.225立方米 2.24÷4×6=36(cm) 训练四圆柱和圆锥的认识与测量 -、1.圆锥2.5453.62878515704.94.2360 二、L.C2.B3.C4.C 三1.3.14×4÷2)×5+号×3.14X4÷2×6= 87.92(dm3) 2.20÷2=10(dm)6÷2=3(dm) 3.14×(10-3)×2=571.48(dm) 四、1.号×3.14×16÷2)×18=1205.76(cm) 2.25.12÷3.14÷2=4(厘米) 25.12×20+3.14×4°×2=602.88（平方厘米） 3.300mL.=300cm300÷20=15(cm) 15×(30-25)+300=375(cm)=375(mL) 4.圆挂的体积：15×7×2÷1-言+学=180（立方 厘米) 圆锥的体积：180×号-60（立方厘米） 训练五图形与变换 一、1.2412画图略 2.(1)上，1，右，7（或右，7，上，1） (2)上，4，左，6：右，6，下，4（或左，5，上，4：下，4，右，6） 3.90 二、1.A2.C D 四、∠B=∠B=20° ∠BAC=180°-20°-50°=110 三角形ABC绕点A顺时针旋转110即可得到三角形 AB'C',即旋转中心是点A,旋转的角度是110° 训练六方向与位置 一、1.东北40（或北东50）20 2.(1)(1,3)(2)(4,4)(3)(5,3) 二1.C2.D 三、 70 四、1.(10 路线 方向 路程 时间 家→超市 东偏北60 200m 5分钟 超市→医院 正东 400m 10分钟 医院→学校东偏南30 360m9分钟 (2)200+400+360=960(m) 960÷(5+10十9)=40(m) 2.轩轩从少年宫向南偏东45°走420m到达公园，再 从公园向东偏北20“走450m到达邮局，再从邮局 向正北走260m到达书店，再从书店向东偏北25 走310m到达学校， 专题三统计与可能性 训练一统计 一、1.折线2.1930条形 3.(1)5015(2)作图略108(3)10(4)10 二、1.C2.C3.C4.C 三、1.作图略 2.400 3.学生A平均分：(87.5+89+85+83+84.5+76)÷ 6≈84.17（分） 学生B平均分：(85+87+92+93+98.5+99)÷6 ≈92.42（分）】 带手机进校的学生A成绩逐渐下降，不带手机进校 的学生B成绩逐渐上升。 4.通过贝贝的调查情况，我建议小学生不要带手机进 校，以免影响学习。（答案不唯一） 训练二可能性 一、1.(1)不可能(2)一定(3)可能 2.绿3.明明5（答案不唯一，只要是质数均可） 二、1.D2.C3.A4.C 四、1.这个游戏规则不公平。因为抽到牌面数字大于4 的牌可可赢，而牌面数字大于4的牌有5、6、7,8这 四张：抽到牌面数字小于4的牌贝贝赢，而牌面数 字小于4的牌有1、2、3这三张。由此可见，可可获 胜的可能性比贝贝获胜的可能性大，所以这个游戏 规则不公平 2.答案不唯一，如：抽到奇数可可赢，抽到偶数贝贝赢。 专题四数学思考及综合实践 训练一。探索规律 一、1.377【解折】通过观察发现，从3月份开始，每月存 救的钱数是前两个月钱数的总和，依此可以推算 出：6月份为8+13=21（元），7月份为13+21= 34(元)，8月份为21+34=55（元），9月份为34十 55=89(元)，10月份为55+89=144（元），11月份 为89+144=233（元），12月份为144+233=377 (元)。故答案为377。 2.5或26【解析】观察可得，按递时针方向有8一6= 2,11一8=3,15-11=4,20-15=5，故墨水盖住的 那一个数是20+6=26，或6一1=5，所以这个数可 能是5或26。 3.(1)4444444404(2)8888888808(3)9999999909 4.732m 二、1.D2.C3.C4.D 三、1.13610 2.1+2+3+4+5=15(个) 3.1+2+3+4+…+(m-1)=(n-1 训练二鸡兔同笼及植树问题 -、1.39 2.3070【解析1假设全是成人票，总价多出了40× 100一2600=1400（元）。由于每张成人票比儿童票 多40一20一20（元），再用除法即可求出儿童票的张 数，即1400÷20=70（张），进而用减法求出成人票 的张数为100一70=30（张）。因此，植物因售出成 人票30张，儿童票70张。 3.2504.96 二、1.C2.B3.B 三、1.每个三口之家少花：30+40+40-32×3=14（元） 每个两口之家少花：40+40-32×2=16（元） 假设8个都是三口之家，一共少花14×8=112（元） 两口之家：(120一112)÷(16一14)=4（个） 4×2+(8-4)×3=20(人) 2.(100×2+6×3)×4÷4=218(棵) 100×4÷4=100(棵) 218+100×4=618(棵) 3.前排座：(2.5×2000-1100)÷(4+2.5)=600（个） 后排座：2000一600=1400（个） 4.芍药花：180÷6=30（棵） 月季花：30×2=60（棵） 180÷90=2(米)2+2=4（米】 相邻的植物或者都是月季或者一棵是月季另一棵 是芍药，所以月季的株距是2米或4米。 训练三综合实践 -、1.312.(1)4(2)2(3)反3.34.二三 5.920 二、1.C2.B3.C4.A 数学六年级 三、29+24一(48一3)=8（名）【解析】一共有48名新成 员，两项都不会的有3名，则至少会一项乐器的有48 一3一45（名）。根据题意可画出下图，据此求出两项 都会的人数有29十24一45=8（名）。 会拉小风华会弹电于琴 的有母人的有？人 风会北/两项只会译 第二部分：高频题组集训 集训一和差、和倍、差倍问题 -、1.25752.10453.4525 二、1.B2.A 三、1.选①240÷(3+1)=60（本）60×3=180（本） 选②120÷(3-1)=60（本）60×3=180（本） 2.文艺书： ?本 26本 科技书： 198本 ?本 童话： ？本 文艺书：(498-26)÷(1+1+2)=118（本） 科技书：118+26=144（本） 童话：118×2=236（本） 3.(74+96)÷(3-1)+96=181(本)【解析】本题考 查了差倍问题，关健是得出数量差与倍数差：公式： 差÷（倍数一1）■小数：小数十差=大数或小数X倍 数=大数。题千中，原来两班的图书本数都相等，后 来三(1)班买来新书74本，三(2)班从本班原有图书 中拿出96本送给一年级同学，这时三(1)班图书比 三(2)班多74+96=170（本），相当于现在三(2)班的 3一1=2倍，由此用除法求出现在三(2)班的本数，再 加上96本即是三(2)班原有的图书本数。因为三 (1)班与三(2)班原有图书本数一样多，故三(1)班原 有图书181本. 4.18十8+16=42（本）42÷(2十1)=14（本） 分给乙书架：14一8=6（本） 分给甲书架：16一6=10（本）【解析】本题主要考 查学生对倍数关系的应用，答题关键是明确：分配 后甲书架图书本数是乙书架图书本数的2倍，则书 的总量是分配后乙书架图书本数的3倍。先算出 一共有18十8十16=42（本）书，分配后乙书架图书 本数：42÷3=14（本），则应给乙书架14一8=6 (本)，给甲书架16-6-10（本）. 集训二工程问题 一、1.15【解析】首先求出一天完成这项工程的几分之 几（工作效率），再求出全部完成需要的时间即可。 71