广东省江门市 2024-2025学年下学期八年级数学期末试卷

2024—2025学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学 说明： 1．全卷共6页，满分120分，测试用时为120分钟． 2．答卷前，在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写相关信息． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，修改时用橡皮擦擦干净后重新填涂所选选项信息点． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答；如需改动，先划掉原来的答案，再重新写上新的答案，不能使用涂改液修改．不按以上要求作答的答案无效． 5．务必保持答题卡的整洁．测试结束后，将测试试卷和答题卡一并交给监考老师． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 的计算结果是（　　） A. B. 3 C. D. 3. 已知下列各三角形三边长，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. 2、 3、 4 B. 3、 4、 5 C. 5、 12、 13 D. 6、 8、 10 4. 已知：在中，，则的面积是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知在中，对角线、相交于点O， ，则等于（ ） A. 3 B. 6 C. 4 D. 12 6. 如图是不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形中添加条件．对于嘉嘉和淇淇添加的条件判断正确的是（ ） 嘉嘉：；淇淇： A. 只有嘉嘉的正确 B. 只有淇淇的正确 C. 两人的都正确 D. 两人的都不正确 7. 已知一次函数的图象向上平移个单位长度后，其图象经过点，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知某植物园的成人票每张50元，学生票每张20元，设植物园已收门票的总费用为y元，植物园内有成人x名和学生1名，则y与x之间的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，．点D是边上的动点，过点D作边作，，垂足分别为E，F．连接，则的最小值为（ ） A. 3 B. 2.4 C. 4 D. 2.5 10. 某校为强化学生安全教育学习成果，考查学生面对突发事件的应急处突能力和自救互救能力，组织七年级，八年级学生进行了理论知识测试（分数为整数，满分为10分）.已知两个年级随机抽取参与测试的学生人数相同，根据成绩绘制了如图所示的统计表和统计图.下列判断正确的是（ ） 统计量 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8 8 c 1.16 八年级 8 b 8 1.56 A. 两个年级被抽取参与测试的学生人数均为40人 B. 若该校八年级有900名学生，估计该校八年级学生成绩满分的人数约105人 C. ； D. 七年级测试成绩得9分的学生人数最多，说明七年级学生成绩较稳定 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 计算：＝_______． 12. 计算：________． 13. 当前，我国新能源汽车产业实现了快速发展，产销量和出口量均居世界第一，形成完整且竞争力强的产业链，成长起一批具有国际竞争力的企业．某汽车制造公司对旗下四款新型新能源汽车进行续航性能测试，测试结果记录了A，B，C，D四款车型在满电状态下的平均续航里程（单位：）与续航里程的方差： 车型 A B C D 平均续航里程 420 420 410 400 方差 0.03 0.06 0.03 0.05 根据表中数据，要选择一款平均续航里程长且续航表现稳定的车型投入市场，应该选择__________． 14. DeepSeek训练模型时，记录温度与运行时间（小时）的关系如图所示，当运行到第10小时，的温度是________． 15. 中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1，用三角形房梁支撑房檩，做成三角形屋脊，图2是房梁的平面图，是加固房梁的一根横撑．若米，米，为的中点，于点，则的长度为______米． 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分，其中16题6分，17题7分，18题8分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值． 对于该题，小明是这样解答的： ， ， ， ， ． 请你根据小明的解题过程，解决以下问题： （1） ； ． （2）化简：． （3）若，求的值． 18. 为提高学生的劳动技能，某学校开辟了一块空地并在空地上建有大棚．数学兴趣小组在空地上种下某速生植物的种子，种植后第5 天种子刚刚发芽(记长度为 0cm)，组员在每天同一时间对该植物的长度进行了测量并记录，第10 天该植物的长度为 20cm，经过研究发现该植物的长度 y(单位：cm)与种植时间x(单位：天)成一次函数关系． （1）请根据以上信息在所给的平面直角坐标系中画出函数图象． （2）求第20 天该植物的长度． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 植树造林是生态文明建设的重要一环，2025年4月3日，习近平总书记在参加首都义务植树活动时强调绿化祖国必须坚持“三绿”并举、“四库”联动，要更加注重“提质”“兴业”“利民”．某校组织学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生植树的棵数，并将结果绘制成如下不完整的统计图： 所抽取学生植树棵数条形统计图 所抽取学生植树棵数扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，所抽取学生植树棵数的中位数是____________棵，众数是______________棵； （2）求所抽取的学生平均每人植树的棵数； （3）若该校共有500名学生参加此次植树活动，请你估计该校此次活动植树的总数． 20. 如图，在中，交的延长线于点E，． （1）求证：四边形是矩形； （2）F为的中点，连接，．已知，，求的长． 21. 如图，直线l：y＝x+与两坐标轴分别交于A、B两点，点M为线段AB的中点， （1）求A、B、M的坐标； （2）直线l关于y轴对称的直线为l'，写出直线l'的解析式； （3）若直线l'交x轴于点C，直线MC与y轴的交点为N，连接OM，求． 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分，其中22题13分．23题14分． 22. 综合与实践 【项目背景】在数字化农业快速发展的时代，大数据分析与智能决策在水果产业中的作用愈发关键．芒果作为深受消费者喜爱的热带水果，其市场需求持续增长．为提升芒果产业的整体效益，实现精准化种植与科学化管理，某农业科技研究小组针对2024年个芒果主产区的产量数据展开深入研究．通过对这些数据的专业分析，为芒果种植园的规划布局、采摘时间安排、仓储保鲜策略及市场销售渠道拓展提供有力的数据支撑，借助科技力量优化芒果产业的全流程发展． 【数据收集与整理】将收集的个芒果主产区的产量数据（产量：，单位：万吨）进行如下分组： 组别 /万吨 整理数据后得到部分信息如下： ①组的数据（单位：万吨）为51，56，56，54，55，58． ②2024年芒果产量的频数分布直方图和扇形统计图如图所示： 任务1：_____，_____． 【数据分析与运用】任务2：C组数据的众数是_____；收集的这个芒果主产区2024年芒果产量的中位数是_____． 任务3：2024年各组芒果的平均产量如下表： 组别 平均产量/万吨 35 43 55 68 74 求这个芒果主产区2024年芒果的平均产量． 任务4：下列结论正确的是_____（填正确结论的序号）． ①如果收集的个芒果主产区的产量数据都增加万吨，那么这些地区芒果产量的总数会增加万吨； ②如果组的所有数据都增加5万吨，那么这个芒果主产区芒果产量的平均数会增加0.5万吨； ③如果各地区芒果产量数据的最大值与最小值相差40万吨，且最低产量在组，那么最高产量一定在组． 23. 综合与探究 【问题情境】在中，分别以和为边向外作等腰直角和等腰直角，其中，，，是边的中点． 【猜想验证】 （1）如图1，若，，垂足分别是，，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由． 【深入探究】 （2）如图2，连接，． ①试判断线段与的数量关系和位置关系，并说明理由． ②若，请直接写出四边形和的面积之和． 2024—2025学年度第二学期义务教育质量监测 八年级数学 说明： 1．全卷共6页，满分120分，测试用时为120分钟． 2．答卷前，在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写相关信息． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，修改时用橡皮擦擦干净后重新填涂所选选项信息点． 4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定区域内作答；如需改动，先划掉原来的答案，再重新写上新的答案，不能使用涂改液修改．不按以上要求作答的答案无效． 5．务必保持答题卡的整洁．测试结束后，将测试试卷和答题卡一并交给监考老师． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】45 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）：本大题共3小题，共21分，其中16题6分，17题7分，18题8分． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）12 （3）4 【18题答案】 【答案】（1） 作图如下图所示： （2）第20天该植物的长度是60cm． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： 5，5 （2）5.3 （3）2650棵 【20题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ∴四边形是平行四边形， 又， ， ∴四边形是矩形． （2） 【21题答案】 【答案】（1）A，B， （2） （3） 五、解答题（三）：本大题共2小题，共27分，其中22题13分．23题14分． 【22题答案】 【答案】任务1：20，4；任务2：56万吨，56万吨；任务3：这20个芒果主产区2024年芒果的平均产量是56.4万吨；任务4：②③ 【23题答案】 【答案】（1）解：四边形是平行四边形． 理由如下： ∵，，，， ∴，． ∵是的中点， ∴， ∴和都是的中位线， ∴，， ∴四边形是平行四边形； （2）①，． 理由如下： 过点作，过点作，垂足分别是，，连接，，如图1所示： ∴，分别是，的中点， ∴，． 由（1）得四边形是平行四边形， ∴，，， ∴，． ∵， ∴， ∴， ∴，． ∵， ∴， 即， ∴． ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； ②2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $