第1、2、3章综合检测试卷2025-2026学年浙教版八年级数学上册

第1、2、3章综合检测试卷2025-2026学年浙教版八年级数学上册 全卷共三大题，24小题，满分为120分． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的． 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 2．一个三角形的两条边分别为，，则它的第三边可能是（　 　） A． B． C． D． 3. 已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　 　） A． B． C． D． 5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”， 他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（    ） A． B． C． D． 6．下列命题中，假命题是（　 　） A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形的两底角相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形 7. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（    ） A． B． C． D． 8. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F， 作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10， 则BM+MD长度的最小值为（　 　） A． B．3 C．4 D．5 9．若关于的不等式组的整数解共有2个，则的取值范围是（　 　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，平分，于点E，于点D， 且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论： ①；②；③；④． 其中正确结论的序号有（　 　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11．如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A= ． 12．已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则等腰三角形的周长为 ． 13． 某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售， 但要保证利润率不低于20%，则最多可打 折． 14． 如图，在中，，点D在上，沿折叠，使A点落在边上的E点， 若，则的度数为 ．    15. 在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题： “平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记， 仕女佳人争踣，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？” 译文为： 如图，秋千静止时踏板离地面的距离为1尺，将它往前面推送两步（即的长为10尺）， 秋千的踏板就和人一样高，知这个人的身高为5尺，则绳索的长度为 尺． 16. 如图，已知和都是等边三角形，点 在同一条直线上，交于， 交于， 交点；下列说法： ①；②为等边三角形；③；④平分∠． 其中一定正确的是 （只需填写序号）． 三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（1）解不等式：，并把解集表示在数轴上． （2）解不等式组：． 18． 如图，在中，，，， 边的中垂线交于点D，交于点M． (1)求的度数． (2)求的周长． 19．如图，平分，过点D作于点M，的延长线于点N，且． (1)证明：． (2)若，求的长． 20. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）． (1) 画出的中线； (2) 作出关于直线对称的； (3) 在直线上找到一点，使的值最小． 21．如图，，，，，，请你连结． (1) 计算的长； (2) 判断的形状并说明理由； (3) 计算四边形的面积． 22． 某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株， 则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l株，则共需成本l500元． (1) 求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元? (2) 该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰， 若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株? 23．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是边BC上一点，CD=AB，点E在边AC上． (1)若∠ADE=∠B，求证： ①∠BAD=∠CDE； ②BD=CE； (2)若BD=CE，∠BAC=70°，求∠ADE的度数． 24．如图1，和均为等腰三角形，，，，， 且点A、D、E在同一直线上，连接． (1)求证：． (2)图2，若，于若，，试求的长． (3)如图3，若，于M，于N，，， 直接写出的值（用a，b的代数式表示）． 参 考 解 答 一、选择题： 1．B 2．B 3. A 4．A 5．D 6．C 7. A 8. D 9．D． 10．B 二、填空题： 11．40° 12．10 13. 八 14. 15. ． 16.①②④ 三、解答题： 17．解：（1） ∴， ∴， ∴， 解得：， 不等式解集要数轴上表示为： （2）解： 解不等式得：， 解不等式得：， ∴不等式组的解集为：． 18.（1）解：∵， ∴． ∵， ∴． ∵垂直平分， ∴， ∴， ∴． （2）解：∵垂直平分， ∴， ∴的周长． 19．（1）证明：∵平分，，， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）由（1）知：， ∵， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 20. （1）如图，找出中点，然后连接，    ∴即为所求； （2）如图，利用网格特点和轴对称的性质画出关于的对称点，    ∴即为所求； （3）如图， 连接交于，利用得到，则根据两点之间线段最短即可，    ∴点即为所求． 21．（1）连接，    ∵， ∴ （2）是直角三角形，理由： ∵，，， ∴，， ∴， ∴， ∴是直角三角形； （3）∵，， ∴． 22.解：（1）设甲种君子兰每株成本为x元，乙种君子兰每株成本为y元，依题意有 解得， 故甲种君子兰每株成本为400元，乙种君子兰每株成本为300元． （2）设购进甲种君子兰a株，则购进乙种君子兰（3a＋10）株，依题意有 400a＋300（3a＋10）≤30000， 解得a≤ ∵a为整数， ∴a最大为20． 故最多购进甲种君子兰20株． 23．（1）①∵在△ABC中，∠BAD+∠B+∠ADB=180° ∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB， 又∵∠CDE=180°-∠ADE -∠ADB且∠ADE =∠B ∴ ∠BAD=∠CDE；                           ② 由①得∠BAD=∠CDE 在△ABD与△DCE中， ∴△ABD≌△DCE（ASA） ∴BD=CE （2）∵在△ABD与△DCE中， ∴△ABD≌△DCE(SAS) ∴∠BAD=∠CDE 又∵∠ADE=180°-∠CDE-∠ADB ∴∠ADE=180°-∠BAD-∠ADB=∠B 在△ABC中，∠BAC=70°，∠B＝∠C ∴∠B＝∠C=（180°-∠BAC）=110°=55° ∴∠ADE=55° 24．（1）证明：， ， ， 在和中， ， ， ； （2）解：设交于点H，如图2， 由（1）得：， ，， ， ， ，， 是等腰直角三角形， ， ， ， ，， ； （3）解：； 理由如下：如图，连接； 由（1）得：， ，， 和均为等腰三角形，且， ， ， ，， 在中，，， ， ， ， ，， ， ， 在中，，， ， ， ， ， ． ，， ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$