2.5直线与圆的位置关系（第1课时）学案2025—2026学年苏科版数学九年级上册

2.5直线与圆的位置关系（第1课时）学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 1. 直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆__________. 2. 直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆__________，这条直线叫做__________，这个公共点叫做_________. 3. 直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆__________. 【课堂练习】 1．已知的半径，直线上有一点到圆心O的距离为，那么直线与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离或相切 D．相切或相交 2．如图，在中，，，是边上的高，，若圆是以点为圆心，为半径的圆，那么圆与直线的关系是（　　） 第2题 第5题 第9题 A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 3．设的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，并且方程无实数根，则直线l与的位置关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 4．已知圆的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么这条直线和这个圆的位置关系是（   ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相离 5．三个半径均为6的圆与直线l的位置关系如图所示，若点P在其中的某个圆上，且点P到直线l的距离为8，则这个圆只能是（    ） A． B． C．或 D．或 6．在平面直角坐标系中，的半径为2.5，直线的解析式为，那么直线与的位置关系是（   ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 7．已知直线l与圆O相交，点P在直线l上，若P点到O点的距离等于圆O的半径，则点P的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．3个以上 8．在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆（   ） A．与轴相交，与轴相切 B．与轴相离，与轴相交 C．与轴相切，与轴相交 D．与轴相切，与轴相离 9．如图，若的半径为1，点到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 10．下列说法正确的是（   ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．直线和圆有公共点，则直线与圆相交 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 11．如图，在中，，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（   ） 第11题 第13题 A．点B在内 B．直线与相离 C．点C在上 D．直线与相切 12．在中，．若以1为半径的圆在所在平面上运动，则这个圆与的三条边的公共点最多有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．如图，为等边三角形的高，点在的延长线上，且，，的半径为，若将绕点按顺时针方向旋转，在旋转过程中，与等边三角形的边只有一个公共点的情况一共出现（   ） A．次 B．次 C．次 D．次 14．已知点到直线的距离为5，如果在以点为圆心的圆上有且只有两个点到直线的距离为2，那么这个圆的半径长的取值范围是____________. 15．在平面直角坐标系中，以点（3，-4）为圆心，r为半径的圆与坐标轴有且只有3个公共点，则r的值是____________. 【课后反馈】 16．如图，的半径为5，C是上一点，直线交于A，B两点，垂足为H，已知．若将直线l沿所在的直线平移后恰与相切，则平移的距离为 ． 第16题 第17题 第18题 17．如图，已知，点O在上，且，以点O为圆心，r为半径画．若与射线有1个公共点，则r的取值范围是 ． 18．如图， 在矩形中，，， 是以为直径的圆，则直线 与的位置关系是 ． 19．如图，两个同心圆，大圆的半径为，小圆的半径为，若大圆的弦与小圆有公共点，则弦的取值范围是 ． 第19题 第20题 第21题 20．如图，在的网格中，点均在格点上． （1）点O是的 （填“内”或“外”）心； （2）若的半径为，则线段与的位置关系是 （填“相切”、“相交”或“相离”）． 21．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在反比例函数上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为 ． 22．如图，正方形的边长为4，的半径为1，若在正方形外运动（可以与该正方形的边相切），则绕正方形运动一周回到起点时，圆心O移动路径长的最小值为 ． 23．如图，AB为⊙O的一条定弦，点C为圆上一动点． （1）如图①，若点C在优弧AB上，当CH⊥AB且CH过圆心O时，线段CH即为点C到弦AB的最大距离，此时S△ABC的面积最大． 如图②，若点C在劣弧AB上，当CH⊥AB且CH的延长线过圆心O时，线段CH即为点C到弦AB的最大距离，此时S△ABC的面积最大． 　 （2）如图，⊙O与直线l相离，点P是⊙O上的一个动点，设圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，则点P到直线l的最小距离是　　　　（如图③），点P到直线l的最大距离是　　　　（如图④）． 　24．如图，在平面直角坐标系中， ． (1)经过A、B、C三点，则点M的坐标是　　； (2)直线l经过点C，且平行于y轴，请判断直线l与的位置关系，并说明理由． 25．如图:在平面直角坐标系中，点. (1)尺规作图:求作过三点的圆; (2)设过三点的圆的圆心为M，利用网格，求点M的坐标; (3)若直线与相交，直接写出的取值范围. 26．已知点和直线 ，则点到直线 的距离证明可用公式计算． 例如：求点 到直线 的距离． 解：因为直线 ，其中 所以点到直线 的距离为：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)求点 到直线 的距离； (2)已知的圆心坐标为 ，半径 为2，判断与直线 的位置关系并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$