2025届高考物理一轮复习讲义 专题06传送带模型

专题06 传送带模型 水平传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长(未达到和传送带相对静止) 传送带 足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时，一直加速 v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速 v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0<v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 例题1、如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为2kg的滑块从传送带右端以水平向左的速率滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有(　　) A．全过程中电动机对传送带多做功为12J B．全过程中电动机对传送带多做功为6J C．全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为6J D．全过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为9J 【演练1】如图所示，用水平传送带将质量为m的煤块从A端运送到B端，AB之间的距离为L，传送带始终保持以速率v匀速运动，煤块与传送带间的动摩擦因数为μ，将煤块轻轻放在传送带上后，煤块在传送带上留下一段长度为l(l<L)的痕迹。下列说法不正确的是(　　) A．摩擦力对煤块做的功为μmg(L+l) B．摩擦力对煤块做的功为μmgl C．煤块与传送带因摩擦产生的热量为μmgl D．煤块与传送带因摩擦产生的热量为mv2 倾斜传送带 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速(一定满足关系gsin θ<μgcos θ) 一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速(加速度为gsin θ＋μgcos θ) v0<v时，若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ－μgcos θ，若μ≥tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ－gsin θ v0>v时，若μ≥tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速 (摩擦力方向一定沿斜面向上) gsin θ>μgcos θ，一直加速； gsin θ＝μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 例题2、机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李．如图所示，以恒定速率v1＝0.6 m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95 m．工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6 m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)．小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； (2)小包裹通过传送带所需的时间t. 【演练2、】如图所示，水平传送带的左端与一倾角的粗糙斜面平滑连接。传送带以恒定速度逆时针转动。斜面上点离斜面底端的长度，传送带的长度，一个质量的小滑块与斜面的动摩擦因数，小滑块与传送带的动摩擦因数，重力加速度取。 (1)若滑块从点静止释放，求小滑块运动到斜面上离点最远的距离； (2)若滑块从点静止释放，求小滑块从点开始运动，到第二次经过点的过程中系统产生的热量。 传送带图像问题 例题3、以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m=1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2，由v-t图象可知(　　) A．A、B两点的距离为2.4m B．货物与传送带的动摩擦因数为0.5 C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12.8J D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J 【演练3】(多选)如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图象可能是(　　) 综合练习： 1、已知一足够长的传送带倾角为θ，以一定的速度顺时针匀速转动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，v1>v2)。已知传送带的速度保持不变，则(　　) A．在0~t1内系统产生的热量与在t1~t2内系统产生的热量相等 B．在0~t2内，传送带对物块做的功W=mv22－mv12 C．在0~t2内，物块对传送带做负功 D．在t1~t2内，系统产生的热量等于物块机械能的增量 2．如图所示，光滑水平面与逆时针运动的粗糙倾斜传送带平滑连接，水平面上有一质量为m的滑块，以初速v0向右冲上传送带，传送带的速度大小为v。在滑块冲上传送带到离开传送带的过程，下列说法中正确的是(　　) A．传送带对滑块做功可能为零 B．传送带对滑块冲量可能为零 C．传送带对滑块冲量可能水平向左 D．v0和v越大，滑块与传送带摩擦生热都越多 3、如图所示，水平传送带的质量，两端点间距离，传送带以加速度由静止开始顺时针加速运转的同时，将一质量为的滑块(可视为质点)无初速度地轻放在点处，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.1，取，电动机的内阻不计。传送带加速到的速度时立即开始做匀速转动而后速率将始终保持不变，则滑块从运动到的过程中( ) A．系统产生的热量为 B．滑块机械能的增加量为 C．滑块与传送带相对运动的时间是 D．传送滑块过程中电动机输出的电能为 4．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为L=14m，传送带以v0=8m/s 的速率逆时针转动，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.25，煤块在传送带上经过会留下黑色划痕， 已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求∶ (1)煤块从A到B的时间。 (2)煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。 (3)系统因摩擦产生的热量。 5．如图所示，水平传送带与固定斜面平滑连接，质量为m＝1kg的小物体放在斜面上，斜面与水平方向的夹角为θ＝37°，若小物体受到一大小为F＝20N的沿斜面向上的拉力作用，可以使小物体从斜面底端A由静止向上加速滑动。当小物体到达斜面顶端B时，撤去拉力F且水平传送带立即从静止开始以加速度a0＝1m/s2沿逆时针方向做匀加速运动，当小物体的速度减为零时刚好滑到水平传送带的右端C处。小物体与斜面及水平传送带间的动摩擦因数均为µ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，AB间距离L＝5m，导槽D可使小物体速度转为水平且无能量损失，g＝10m/s2。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求： (1)小物体运动到B点的速度 (2)小物体从A点运动到C点的时间 (3)小物体从B点运动到C点的过程中，小物体与传送带间由于摩擦而产生的热量Q 6．如图所示，装置的左边AB部分是长为L1=4m的水平台面，一水平放置的轻质弹簧左端固定，并处于原长状态。装置的中间BC部分是长为L2=4.5m的水平传送带，传送带始终以v=2m/s的速度顺时针转动。它与左边的台面等高，并平滑对接，与右边的光滑曲面相切与C点。质量m=1kg的小滑块从曲面上距水平台面h=5m的D处由静止下滑，滑块向左运动，最远到达O点，OA间距x=1m。已知物块与传送带及左边水平台面之间的摩擦因数μ=0.4，弹簧始终处在弹性限度内，g取10m/s2。求： (1)滑块从D到O的过程中与皮带摩擦产生的热量； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度； (4)滑块第八次从右边曲面部分滑到皮带上运动的过程中，距离A点的最小值。 7、如图所示，水平轨道OP固定，ON段光滑、NP段粗糙且长L=1.5m。一根轻弹簧的一端固定在轨道左侧O点的竖直挡板上，另一端自然伸长时在N点。P点右侧有一与水平方向成θ=37°、足够长的传送带PQ与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为v=3m/s。质量m=2kg小物块A放在N点，与A相同的物块B静止在P点。现用力通过A缓慢向左压缩弹簧，当弹簧的弹性势能E=31.0J时由静止释放，A开始向右运动。当A运动到P点时与B发生正碰，碰撞时间极短且无机械能损失。已知A与NP段间的动摩擦因数μ1=0.2，B与传送带间的动摩擦因数µ2=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)A第一次运动到P点时的速度大小； (2)第一次碰撞后A、B的速度大小； (3)A、B第一次碰撞分离到第二次碰撞时经历的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $$