18.1勾股定理课件 2024-2025学年 沪科版八年级数学下册

勾股定理 —沪科版八年级下册第十八章— 第一课时 两底角相等.（三角相等） 两腰相等.（三边相等） 直角三角形的两锐角互余. 三角形的内角和为180° 两边之和大于第三边. 两边之差小于第三边. 边 角 角 角 边 边 （等边三角形） 相传两千五百年前，毕达哥拉斯去朋友家做客的时候，发现朋友家用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么数量关系？ 观察 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 3 A B C 每块砖都是全等的等腰直角三角形. 发现：等腰直角三角形的三边关系是 两直角边的平方和等于斜边的平方. 对任意直角三角形，这个结论还成立吗？ 观察 B 如果每个小正方形的边长为1. A C 发现 B A C A的面积 B的面积 C的面积 右图 A、B、C 面积关系 SA+SB=SC 9 16 25 如何求C的面积呢？ 如果每个小正方形的边长为1. 发现 B A C A的面积 B的面积 C的面积 右图 A、B、C 面积关系 SA+SB=SC 9 16 25 如果每个小正方形的边长为1. 发现 C A B a b c SA+SB=SC a2 +b2 =c2 如果去掉网格纸和正方形，上面所猜想的数量关系还成立吗？ 猜想 命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2. a b c 拼图证明 是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？现在我们对一般的直角三角形进行证明。看一看我国古代数学家赵爽是运用怎样的图形来证明这个命题的． 猜想 请同学们将准备好的以a、b为两条直角边的四个全等直角三角形拿出来，尝试着把它拼成图2的样子.你能做到吗？和小组成员一起试试看. 赵爽拼图证明法： c 图2 c “赵爽弦图” c a b ∵S大正方形＝c2， 又∵ S小正方形＝(b-a)2, S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形， 证明： ∴a2+b2=c2 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 形 数 a b c A B C ∵在Rt△ABC中 ，∠C=90° ∴a2+b2=c2 归纳 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. （1）已知a=6，c=10，求b； （2）已知a=5，b=12，求c；   （3）已知c=25，b=15，求a. 解：由勾股定理得52+122=c2 , c=13; 解：由勾股定理得62+b2=102, b=8; 解：由勾股定理得a2+152=252 , a=20. a c b a b c 应用 两底角相等.（三角相等） 两腰相等.（三边相等） 直角三角形的两锐角互余. 三角形的内角和为180° 两边之和大于第三边. 两边之差小于第三边. 边 角 角 角 边 边 （等边三角形） 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 1、本节课学了哪些主要内容？ 2、本节课运用什么思想方法研究问题？ 本节课你有哪些收获? 总结 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a， b，斜边长为 c，那么 ． 形的特征 数的关系 从特殊 到一般 总结 a b c B A C 必做题： 1.同步练习18.1 2.自行查阅资料，学习另外一种勾股定理的证明方法，下节课课上分享； 　　　　 作业 同学们，再见！ — 沪科版八年级下册 — $$