第一单元 认识更大的数（知识清单）数学北师大版四年级上册

第一单元 认识更大的数 单元知识清单讲义 清单01 数位顺序表 清单02 知识树 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点一：数位顺序表 注意点：相邻数位之间的进率为10 知识点二：数数 掌握能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 知识点三：亿以内数的读数方法 含有个级、万级和亿级的数，必须先读 亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的 数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零 不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 知识点四：亿以内数的写数方法 从高位写起，按照数位的顺序写，中间 或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 知识点五：比较数大小的方法 多位数比较大小，如果位数不同，那么位 数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左 起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位 上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 知识点六：改写以“万 ”或“亿 ”为单位的数的方法 1、以“万 ”为单位， 就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字； 以“亿 ”为单位，就要 把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 2、根据题中要求，看到所要保 留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位， 精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 题型1：数十万以内的数、亿以内数的组成 【例1】5个百万、6个十万、2个千和3个一组成的数是( )，读作( )。 【答案】 5602003 五百六十万二千零三 【分析】整数的写法：从高位到低位，数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】由此可知，5个百万、6个十万、2个千和3个一组成的数是5602003，读作：五百六十万二千零三。 【练1】写出算盘上表示的数，并读一读。 写作：( )              写作：( )              写作：( ) 读作：( )              读作：( )              读作：( ) 【答案】 3010580 240004 53104000 三百零一万零五百八十 二十四万零四 五千三百一十万四千 【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。从右到左依次是个位、十位、百位、千位⋯⋯写整数时，从高位起，一级一级的写。数位上的珠子表示几就写几，数位上一个珠子也没有的用0补足，据此写出这个数。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】根据分析、读图可知， 题型2：亿以上数的认识 【例2】由9个千亿和4个亿组成的数是( )，读作( )。 【答案】 900400000000 九千零四亿 【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位；9个千亿表示千亿位上是9，4个亿表示亿位上是4，其他数位上为0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。 【详解】根据分析：由9个千亿和4个亿组成的数是900400000000，读作九千零四亿。 【练2】一个九位数的最高位和百万位上的数都是8，万位和百位上的数都是5，其它各位上都是0，这个数是( )。 【答案】808050500 【分析】九位数的最高位是亿位，所以这个数的亿位和百万位上是8，万位和百位上是5，其他数位上是0，写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此即可解答。 【详解】一个九位数的最高位和百万位上的数都是8，万位和百位上的数都是5，其它各位上都是0，这个数是808050500。 题型3：大数的认识及改写 【例3】台湾省是我国不可分割的一部分，截至2024年1月，总人数约是23420000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 二千三百四十二万 2342 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉23420000末尾的4个0，然后加上“万”字，据此填空即可。 【详解】23420000＝2342万 总人数约是23420000人，横线上的数读作二千三百四十二万，改写成用“万”作单位的数是2342万。 【练3】读一读，填一填。 690000＝( )万           500000000＝( )亿 7080000＝( )万          30200000000＝( )亿 3100000＝( )万          42000000000＝( )亿 【答案】 69 5 708 302 310 420 【分析】整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字。 整数改写成“亿”作单位：把一个数改写成“亿”作单位，只要把末尾8个0去掉，再添上“亿”字。依此解答。 【详解】690000＝69万            500000000＝5亿 7080000＝708万           30200000000＝302亿 3100000＝310万           42000000000＝420亿 题型4：近似数 【例4】十位数26□5403900，当□里填( )时，这个数最接近26亿，当□里填( )时，这个数最接近27亿。 【答案】 0 9 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。 【详解】26□5403900，当□里填0、1、2、3、4时，这个数近似数是26亿，最接近填0；当□里填5、6、7、8、9时，这个数近似数是27亿，最接近填9。 故答案为：0；9 【点睛】本题考查了整数的近似数，要理解最接近。 【练4】在下面的括号里填上一个合适的数字。 5( )925≈6万          5( )925≈5万 9( )9250000≈10亿     9( )9250000≈9亿 3( )8200000≈4亿      3( )8200000≈3亿 【答案】 5 0 5 0 5 0 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字，据此解答即可（本题答案不唯一）。 【详解】根据分析可知： 55925≈6万，50925≈5万； 959250000≈10亿，909250000≈9亿； 358200000≈4亿，308200000≈3亿。 答案不唯一 题型5：大数的比较大小 【例5】把50700206、57000260、57000206、50702600分别填在下面括号里。 ( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 57000260 57000206 50702600 50700206 【分析】对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【详解】由分析可知：这些数数位相同，从高位比起，百万位是7的57000260＞57000206；十万位是7的50702600＞50700206； 故57000260＞57000206＞50702600＞50700206 【练5】找规律填数。 ①八十七万，八十八万，八十九万，( )，( )。 ②( )，( )，三百八十万，三百七十万，三百六十万。 【答案】 九十万 九十一万 四百万 三百九十万 【分析】①规律：后面的数比前面相邻的数多一万，所以后面的数是九十万，九十一万； ②规律：后面的数比前面相邻的数少十万，所以前面的2个数是四百万，三百九十万； 【详解】①八十七万，八十八万，八十九万，九十万，九十一万。 ②四百万，三百九十万，三百八十万，三百七十万，三百六十万。 题型6：非整数的近似值 【例6】省略最高位后面的尾数，写出近似数。 812              1995                 984620                59031280     5273             23500               1032680                364870904 【答案】见详解 【分析】省略最高位后面的尾数，看最高位的下一位，再根据四舍五入法取近似值。 【详解】812≈800； 1995≈2000； 984620≈1000000； 59031280≈60000000； 5273≈5000； 23500≈20000； 1032680≈1000000； 364870904≈400000000； 【练6】用“万”作单位写出下面各数的近似数。 29600            3995000            47139400           74239 260999           1304030            996780           30013000 【答案】见详解 【分析】省略万后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】29600≈3万；3995000≈400万；47139400≈4714万；74239≈7万 260999≈26万；1304030≈130万；996780≈100万；30013000≈3001万 题型7：组数 【例7】小刚家买的新楼房的价格是六位数，它的最高位是5，它的万位是2，百位上是最大的一位数，它的千位上的数字比百位上的数字少2，其他各位都是0。小刚家的楼房多少钱？ 【答案】527900元 【分析】六位数的最高位是十万位，即这个数的十万位是5，百位上是最大的一位数9，因为它的千位上的数字比百位上的数字少2，所以用9减2求出千位数字，十位、个位数字都是0，据此写数。 【详解】9－2＝7，千位数字是7，所以这个数是527900。 答：小刚家的楼房527900元。 【点睛】此题重点考查学生对数位的认识。这个数的十万位、万位数字已知，只需根据条件求出千位数字即可。 【练6】一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，个位上的数是千位上的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？请把它读出来。 【答案】800004002；八亿零四千零二 【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 【详解】一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，是8÷2＝4，个位上的数是千位上的一半，是4÷2＝2，其他数位上都是0， 这个数写作：800004002；800004002读作：八亿零四千零二。 答：这个数是800004002，读作八亿零四千零二。 【练7】一个九位数，每相邻3个数位上的数字和为18，其中十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍。这个九位数是多少？ 【答案】963963963 【分析】每相邻3个数位上的数字和为18，即个位的数字＋十位的数字＋百位的数字＝18。根据十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍，18除以（1＋2＋3）可以算出个位上的数字，个位上的数字乘2可以算出三位数的数字，个位上的数字乘3可以算出百位上的数字。再由每相邻3个数位上的数字和为18，求出其它数位上的数字。 【详解】十位上的数字是：18÷（1＋2＋3） ＝18÷（3＋3） ＝18÷6 ＝3 3×2＝6 3×3＝9 所以这个九位数是963963963             答：这个九位数是963963963。 【点睛】本题主要考查整数的写法，关键是根据十位上的数字是个位上的2倍，百位上的数字是个位上的3倍，确定出百位、十位和个位上的数字。 1．下面哪些数是近似数？哪些数是精确数？ (1)小红家一个月的水电支出大约200元。( ) (2)小红所在班级有32名学生。( ) (3)小红外婆家养了12只鸭子。( ) (4)小红奶奶家今年玉米大丰收，收了2万多斤玉米。( ) 【答案】(1)近似数 (2)精确数 (3)精确数 (4)近似数 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数，与近似数相对；准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数， 【详解】（1）小红家一个月的水电支出大约200元。（近似数） （2）小红所在班级有32名学生。（精确数） （3）小红外婆家养了12只鸭子。（精确数） （4）小红奶奶家今年玉米大丰收，收了2万多斤玉米。（近似数） 【点睛】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。 2．83245000是由( )个千万、3个( )、( )个十万、( )个万和5个( )组成的。 【答案】 8 百万 2 4 千 【分析】根据整数数位顺序表可知：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位，根据数位表看数在哪一位就表示几个所在位的计数单位。据此解答。 【详解】有分析可知，83245000是由8个千万、3个百万、2个十万、4个万和5个千组成的。 【点睛】本题考查整数的认识，掌握数位顺序表和计算单位是解题的关键。 3．在第七次人口普查中，山东省总人口为一亿零一百五十二万七千四百五十三人，西藏自治区总人口为三百六十四万八千一百人。横线上的数写作( )( )。 【答案】 101527453 3648100 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答。 【详解】一亿零一百五十二万七千四百五十三写作101527453； 三百六十四万八千一百写作：3648100。 【点睛】本题主要考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 4．春秋战国时期，人们就开始使用算筹来计数了，如图，那么表示( )，表示( )。 【答案】 23 697 【分析】 观察发现从左往右的图案依次对应的是1、2、3、4、5…等，分别对应的是2和3，放在一起表示23；分别对应的是6、9、7，放在一起表示697；据此解答。 【详解】 根据分析：如图，那么表示23，表示697。 5．从1，3，6，7，9，0中选出5个数字组成满足下列要求的五位数。 (1)最大的五位数：( )。 (2)最小的五位数：( )。 (3)最高位上是7的最大五位数：( )。 【答案】(1)97631 (2)10367 (3)79631 【分析】（1）要想组成的五位数最大，先将这几个数字从大到小排列，从中选出较大的5个数字，再将大数字放在高位，组成五位数； （2）要想组成的五位数最小，先将这几个数字从小到大排列，从中选出较小的5个数字，在将小数字放在高位，组成五位数，注意0不能放在最高位； （3）这个五位数最高位上是7，将剩余的1、3、6、9、0从大到小排列，从中选出较大的四个数1、3、6、9，再将大数字放在高位，组成五位数。 【详解】（1）9＞7＞6＞3＞1＞0，最大的五位数：97631。 （2）0＜1＜3＜6＜7＜9，最小的五位数：10367。 （3）9＞6＞3＞1＞0，最高位上是7的最大五位数：79631。 【点睛】在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。 6．100张纸摞在一起，大约高1厘米。 (1)10000张这样的纸摞在一起，大约高( )厘米；100000张这样的纸摞在一起，大约高( )厘米，合( )米；1000000张这样的纸摞在一起，大约高( )米。 (2)100000000张这样的纸摞在一起，大约高( )米，这个高度比珠穆朗玛峰的高度8844米( )（“高”“矮”）。（选出答案） 【答案】(1) 100 1000 10 100 (2) 10000 高 【分析】 数级 亿级 万级 个级 数位 … 百亿 位 十亿 位 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 根据十进制数位顺序表思考可知： （1）10个100是1000，10个1000是10000，10000张这样的纸摞在一起，大约高（100×1）厘米；10个10000是100000，100000张这样的纸摞在一起，大约高（10×100×1）厘米，根据100厘米＝1米，把厘米换算成米作单位；10个100000是1000000，1000000张这样的纸摞在一起的高度是100000张这样的纸摞在一起的高度的10倍。 （2）10个1000000是10000000，10个10000000是100000000，100000000张这样的纸摞在一起的高度是1000000张这样的纸摞在一起的高度的100倍；据此解答。 【详解】（1）100×1＝100（厘米），10000张这样的纸摞在一起，大约高100厘米； 10×100＝1000（厘米），100000张这样的纸摞在一起，大约高1000厘米，1000厘米＝10米，合10米； 10×10＝100（米），1000000张这样的纸摞在一起，大约高100米。 （2）100×100＝10000（米），100000000张这样的纸摞在一起，大约高10000米，10000米＞8848米，这个高度比珠穆朗玛峰的高度8844米高。 【点睛】本题主要考查十进制数位表的知识运用。 7．有一盒200抽的纸面巾厚约8厘米。 (1)1000抽这样的纸面巾叠在一起厚约( )厘米，10000抽纸面巾叠在一起厚约( )厘米，合( )米。 (2)想一想，1亿个小学生，每人每天少用1抽纸面巾，这些纸面巾叠在一起厚约( )米。 【答案】(1) 40 400 4 (2)40000 【分析】（1）1000÷200＝5，则1000抽里面有5个200抽，1000抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是5个8厘米，即40厘米。10000÷1000＝10，则10000抽里面有10个1000抽，10000抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是10个40厘米，即400厘米。厘米和米之间的进率是100，则10000抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是4米。 （2）1亿抽纸面巾即100000000抽纸面巾，100000000÷10000＝10000，则1亿抽里面有10000个10000抽，1亿抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是10000个4米，即40000米。 【详解】（1）1000÷200×8 ＝5×8 ＝40（厘米） 10000÷1000×40 ＝10×40 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 1000抽这样的纸面巾叠在一起厚约40厘米，10000抽纸面巾叠在一起厚约400厘米，合4米。 （2）1亿即100000000 100000000÷10000×4 ＝10000×4 ＝40000（米） 这些纸面巾叠在一起厚约40000米。 【点睛】本题考查一亿有多大，解题时要注意数清各个数末尾0的个数。 8．下面的括号里最大能填几？ 3( )514≈4万       34( )687≈34万    86( )207≈86万      7( )6738≈79万 4( )9954987≈4亿       99( )490≈100万 9( )547≈10万       36( )0905≈368万 【答案】 9 4 4 8 4 9 9 8 【分析】四舍五入到万位，就要看千位上的数。四舍五入到亿位，就要看千万位上的数。然后运用四舍五入法即可解答。 【详解】3（      ）514≈4万，括号里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； 34（      ）687≈34万，括号里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 86（      ）207≈86万，括号里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 7（      ）6738≈79万，6＞4括号里只能填8； 4（      ）9954987≈4亿，括号里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 99（      ）490≈100万，括号里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； 9（      ）547≈10万，括号里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； 36（      ）0905≈368万，0＜5，括号里只能填8； 【点睛】本题考查的是整数的近似数，解题关键就是要掌握好四舍五入法。 9．在下面的里填上适当的数字。 64300≈64万，里最大可以填( )。894500000≈90亿，里最小可以填( )。 【答案】 4 5 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，关键看千位，若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；若千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；省略亿位后面的尾数求近似数，关键看千万位，若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可；若千万位上的数字小于5，就直接舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可。 【详解】（1），显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□可填 0、1、2、3、4，所以□最大可以填4； （2），显然是用“五入”法求出的近似数，所以□可填5、6、7、8、9，所以□最小可以填5。 10．比较大小，填上“＜”“＞”或“＝”。 218000( )281000     39999 ( )4万     10000( )9999 600002 ( )600020     90001( ) 90000     40000万( ) 4亿 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】第1题，两个数都是六位数，十万位数字相同，比较万位数字即可；第2题，左边的数万位数字是3，右边数字万位是4；第3题，左边的是五位数，右边的是四位数，五位数大于四位数；第4题，两个数都是六位数，从十位开始数字不同，直接比较十位数字即可；第5题，两个数都是五位数，两个数只有个位数字不同，比较个位数字即可；第6题，把左边的数改写为以亿作单位的数，再比较。 【详解】万位数字1＜8，218000＜281000；      4万＝40000，3＜4，39999＜4万；      10000＞9999； 十位数字0＜2，600002＜600020；     个位数字1＞0，90001＞90000；      40000万改写为以亿作单位的数是4亿，所以40000万＝4亿。 【点睛】两数比较大小，位数多的比位数少的数大；若两数的位数相同，一位一位的比较即可。 11．一个自然数，最高位百万位上的数是“5”，其它数位上的数都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 5000000 500万 【分析】根据题意可知，百万位上是5，其余数位上都是最小的自然数0，根据整数的写法写出这个数。 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 【详解】一个自然数，最高位百万位上的数是“5”，其它数位上的数都是最小的自然数，这个数写作5000000，改写成用“万”作单位的数是500万。 【点睛】本题考查整数的写法和改写，关键是明确最小的自然数为0。整数改写时，要带上计数单位。 12．找规律。 (1)5450，5350，5250，( )，( )，( )。 (2)308760，309760，( )，( )，( )。 (3)77300，( )，79300，( )，( )。 【答案】(1) 5150 5050 4950 (2) 310760 311760 312760 (3) 78300 80300 81300 【分析】（1）观察前3个数发现，后一个总比前一个数少100； （2）观察两个数发现，这组数越来越大，每次都大1000； （3）这组数越来越大，77300与79300之间相差2000，那么相邻的两个数则相差1000。 【详解】（1）5250－100＝5150，5150－100＝5050，5050－100＝4950 （2）309760＋1000＝310760，310760＋1000＝311760，311760＋1000＝312760 （3）77300＋1000＝78300，79300＋1000＝80300，80300＋1000＝81300 【点睛】本题主要考查数的变化规律，解题关键是找出相邻数之间的关系。 13．在60708000，60070080，67008000这三个数中，一个“零”也不读的是( )，读两个“零”的是( )，只读一个“零”的是( )． 【答案】 67008000 60070080 60708000 14．改写成用“亿”作单位的数。 800000000＝                  900000000000＝             70900000000＝                86700000000＝ 【答案】8亿；9000亿 709亿；867亿 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个零去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】800000000＝8亿 900000000000＝9000亿 70900000000＝709亿 86700000000＝867亿 【点睛】本题考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。 15．有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前3位数字的和与后3位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 【答案】39748 【分析】五位数的最低位是个位，个位为8，最高位为万位，万位为3，这根据求一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算，即十位数字为8÷2＝4，后三位分别为个位、十位、百位的和是19，则百位数字为19－8－4＝7，前三位为百位、千位、万位，和为19，所以千位为19－3－7＝9，据此写出。 【详解】8÷2=4 有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是39748。 16．一个九位数，各个数位上的数的和是22，最高位是9，那这个数最小是多少？ 【答案】900000049 【分析】最高位是9，要使这个数最小，低位上的数就要尽量大，并且各个数位上的和等于22，据此即可解答。 【详解】最高位是9，其他数位上数的和等于22－9＝13，要使这个数最小，低位上的数就要尽量大，个位上最大是9，13－9＝4，所以十位上的数只能是4，这个数最小是900000049。 答：这个数最小是900000049。 【点睛】本题主要考查学生对整数的数位、大小比较知识的掌握和灵活运用。 17．淘气家的电话号码是一个七位数，千位上是最大的一位数，十万位上是6，任意相邻的三个数之和是18。你知道淘气家的电话号码是多少吗？ 【答案】9639639 【分析】七位数的最高位是百万位，如下表，最大的一位数是9，可在千位上写上9，在十万位上写上6，然后根据任意相邻的三个数之和是18，可以很快得到万位上是18－9－6＝3，同理可以算出其他数位上的数。 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 6 9 【详解】根据分析可知：十万位上是6，千位上是9，任意相邻的三个数之和是18，所以万位上是： 同理，百万位上是： 按照此方法依次求出百位上是6，十位上是3，个位上是9，所以这个七位数是9639639。 答：淘气家的电话号码是9639639。 18．用3、6、9和三个0分别组成符合下列要求的六位数。 （1）写出一个约等于30万的最小六位数。 （2）写出一个约等于100万的最大六位数。 【答案】（1）300069 （2）963000 【分析】（1）根据题意，要用3、6、9和三个0组成约等于30万的最小六位数，这个数的十万位是3，万位只能是0，9＞6＞3＞0，所以约等于30万的最小六位数是300069。 （2）根据题意，约等于100万的数，则该数的十万位上只能是6或9，要使得这个六位数最大，9＞6＞3＞0，所以约等于100万的最大六位数是963000。 【详解】（1）300069≈30万 答：约等于30万的最小六位数是300069。 （2）963000≈100万 答：约等于100万的最大六位数是963000。 【点睛】本题主要考查了整数的近似数，要掌握好四舍五入法。 19．写出下面各数。 （1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数。 （2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数。 （3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0。 （4）这个数是最小的八位数。 【答案】（1）108000009 （2）50307600 （3）900090000 （4）10000000 【分析】（1）亿位上是1、百万位上是8、个位上是9、千万位、十万位、万位、千位、百位、十位上都是0，据此写出这个数； （2）千万位上是5、十万位上是3、千位上是7、百位上是6、百万位、万位、十位、个位上都是0，据此写出这个数； （3）亿位和万位上都是9，千万位、百万位、十万位、千位、百位、十位、个位上都是0，据此写出这个数； （4）当千万位上是1，其他数位上是0时，是一个最小的八位数。 【详解】（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数是108000009。 （2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数是50307600。 （3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是900090000。 （4）这个数是最小的八位数，这个数是10000000。 【点睛】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。 20．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数 【答案】3963 【详解】设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b=12，a+c=9 根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab，列竖式容易看出： 根据d+b=12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6． 再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d=3，b=9；或d=8，b=4时成立． 先取d=3，b=9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位． 根据a+c=9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5． 再观察竖式中的十位，便可知只有当c=6，a=3时成立． 再代入竖式的千位，成立． 得到：abcd=3963 再取d=8，b=4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立． 答：原数是3963． 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $$