第 2 章《有理数》 单元试卷 2025--2026学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级上册第 2 章《有理数》单元试卷 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作（ ） A. +150 元 B. -150 元 C. +50 元 D. -50 元 2. 在 -2，0，1，-3 这四个数中，最小的数是（ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. -3 3. -5 的相反数是（ ） A. -5 B. 5 C. -1/5 D. 1/5 4. 绝对值等于 3 的数是（ ） A. 3 B. -3 C. ±3 D. 以上都不对 5. 计算：(-3)+4 的结果是（ ） A. -7 B. -1 C. 1 D. 7 6. 计算：(-2)×3 的结果是（ ） A. -6 B. 6 C. -5 D. 5 7. 计算：(-8)÷(-2) 的结果是（ ） A. -4 B. 4 C. -6 D. 6 8. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. -4/3 C. 0.1010010001…（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1） D. 0 9. 用科学记数法表示 13040000，应记作（ ） A. 1.304×106 B. 1.304×107 C. 13.04×106 D. 0.1304×108 10. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定是正数 B. 0 是最小的有理数 C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 有理数分为正有理数和负有理数 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 1. -3/2 的倒数是__________。 2. 比较大小：-2__________-3（填 “>”“<” 或 “=”）。 3. 计算：(-1)2023 =__________。 4. 数轴上与原点距离为 5 的点表示的数是__________。 5. 若 | a| = 3，|b| = 2，且 a > b，则 a + b 的值为__________。 三、解答题（共 55 分） 1. （8 分）把下列各数分别填入相应的集合里： -2，0，-0.314，25%，11，22/7，-4 1/3，0.4，2.3（3 循环） 正数集合：{ }； 负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 分数集合：{ }。 2. （8 分）计算： （1） (-5)+8 - (-2)； （2）(-2)2 - 3×(-1)。 3. （8 分）计算： （1） (-3)×(-4) - 60÷(-12)；（2）-14 - (1 - 0.5)×1/3×[2 - (-3)2]。 4. （6 分）在数轴上表示下列各数，并把它们用 “<” 连接起来： -3，2.5，0，-1 1/2，4。 5. （6 分）已知 | a - 2| + |b + 3| = 0，求 a + b 的值。 6. （6 分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负。某天自 A 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5。 （1）问收工时距 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时共耗油多少升？ 7. （7 分）规定一种新运算：a△b = a×b - a - b + 1，如 3△4 = 3×4 - 3 - 4 + 1 = 6。 （1）计算 (-2)△5 的值； （2）比较大小：(-3)△4__________4△(-3)（填 “>”“<” 或 “=”）。 8. （6 分）观察下列等式： 13 = 12； 13 + 23 = 32； 13 + 23 + 33 = 62； 13 + 23 + 33 + 43 = 102； …… 根据上述规律，第 n 个等式为：13 + 23 + 33 +... + n3 =（__________）2 。 答案 一．选择题； 1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.C 二．填空题； 1.-2/3 2.＞ 3.-1 4.±5 5.5 或 1 三．解答题； 1.正数集合：{25%，11，22/7，0.4，2.3（3 循环）}；负数集合：{-2，-0.314，-4 1/3}；整数集合：{-2，0，11}；分数集合：{-0.314，25%，22/7，-4 1/3，0.4，2.3（3 循环）}。 2.（1）(-5)+8 - (-2)= -5 + 8 + 2 = 5；（2）(-2)2 - 3×(-1)= 4 + 3 = 7。 3.（1）(-3)×(-4) - 60÷(-12)= 12 + 5 = 17；（2）-14 - (1 - 0.5)×1/3×[2 - (-3)2]= -1 - 1/2×1/3×(2 - 9)= -1 - 1/6×(-7)= -1 + 7/6 = 1/6。 4.数轴表示略，-3 < -1 1/2 < 0 < 2.5 < 4。 5.因为 | a - 2| + |b + 3| = 0，所以 a - 2 = 0，a = 2；b + 3 = 0，b = -3。则 a + b = 2 + (-3)= -1。 6.（1）(+10)+(-3)+(+4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)+(+12)+(+8)+(+5)= 10 - 3 + 4 + 2 - 8 + 13 - 2 + 12 + 8 + 5 = 41（千米），收工时距 A 地 41 千米。 （2）(|+10| + |-3| + |+4| + |+2| + |-8| + |+13| + |-2| + |+12| + |+8| + |+5|)×0.2=(10 + 3 + 4 + 2 + 8 + 13 + 2 + 12 + 8 + 5)×0.2 = 13.4（升），从 A 地出发到收工时共耗油 13.4 升。 7.（1）(-2)△5 = (-2)×5 - (-2) - 5 + 1 = -10 + 2 - 5 + 1 = -12； （2）(-3)△4 = (-3)×4 - (-3) - 4 + 1 = -12 + 3 - 4 + 1 = -12，4△(-3)= 4×(-3) - 4 - (-3) + 1 = -12 - 4 + 3 + 1 = -12，所以 (-3)△4 = 4△(-3)。 8.[n(n + 1)/2]2 学科网（北京）股份有限公司 $$