第六章 2 离散型随机变量及其分布列-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019)

§2离散型随机变量及其分布列 2.1随机变量⊕2.2 离散型随机变量的分布列 白题 基础过关 限时：40min 题组1随机变量的概念 A.甲赢三局 1.(多选)如果￡是一个随机变量，那么下列命 B.甲赢一局输两局 题中的真命题有 ( C.甲、乙平局二次 A.专的每一个可能值的概率都是非负数 D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次 B.专的所有可能值的概率之和是1 6.(2024·黑龙江佳木斯高三月考)袋中有大小 C.专的取值与自然数一一对应 相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号 D.的取值是实数 码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两 2.(多选)下列变量是随机变量的是 ( 个球，设两个球号码之和为随机变量X,则 A.在某次数学期中考试中，一个考场30名考 X的可能取值是 .(用集合表示)》 生中做对选择题第12题的人数 题组3离散型随机变量的分布列及其性质 B.一台机器在一段时间内出现故障的次数 7.下列各表中可作为随机变量X的分布列的是 C.某体育馆共有6个出口，散场后从某一出 ( 口退场的人数 1 2 3 B D.方程x2-2x-3=0的实根个数 0.50.3 0.4 0.50.8-0.3 题组2离散型随机变量的概念 3.下面是离散型随机变量的是 2 3 A.电灯泡的使用寿命X P 0.20.30.4 00.40.6 B.小明射击1次，击中目标的环数X 8.设随机变量X等可能取值1,2,3，…，n,如果 C.测量一批电阻两端的电压，在10V~20V P(X<4)=0.3,那么 之间的电压值X A.n=3 B.n=4 D.一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴上 C.n=10 D.n=9 的位置X 9.(2025·辽宁辽阳高二期末)下表是离散型随 4.袋中装有除颜色外其余均相同的10个红球、 机变量专的概率分布，则P(≥2)=( 5个黑球，每次任取一球，若取到黑球，则放回 2 袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X, 则表示“放回4个球”的事件为 24 8 6 A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X<4 A. 3 5.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分， B. 4 12 输了得0分，共下三局.用表示甲的得分，则 2 3 {5=3}表示 3 D ( 24 第六章黑白题131 10.设随机变量X的分布列为P(X=i)=ai(i= 题组5两个相关离散型随机变量的分布列 1,2,…,8),则常数a= 15.(2025·黑龙江双鸭山高二月考)设离散型 11.邮局工作人员整理邮件，从一个信箱中任取 随机变量X的分布列为下表，若随机变量 一封信，记一封信的质量为X(单位：克)，如 Y=1X-11,则P(Y=1)等于 ( 果P(X<10)=0.3,P(10≤X≤30)=0.4，那么 X 0 1 2 3 P(X>30)= P 0.20.10.10.6 12.(2025·吉林长春高二月考)门卫室有5把钥 匙，其中只有一把能打开办公室的门，由于借 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 钥匙开门的员工不知哪把是开门的钥匙，他 16.若随机变量X服从两点分布，且P(X=0)= 只好逐一尝试若不能开门，则标记后换一把 0.8,P(X=1)=0.2.令Y=3X-2,则 P(Y=-2)= 钥匙继续尝试开门，记打开门时，试开门的次 数为X 17.设离散型随机变量X的分布列为： (1)求X的分布列； 0 2 3 (2)该员工至多试开3次的概率， 0.2 0.1 0.1 0.3 m 求：(1)Y=2X+1的分布列； (2)P(3<Y≤9)的值. 题组4两点分布 13.下列选项中的随机变量不服从两点分布的是 A.抛掷一枚骰子，所得点数X B.某射击手射击一次，击中目标的次数X C.从装有除颜色外其余均相同的5个红球， 3个白球的袋子中任取1个球，设 (1,取出白球 X= 0,取出红球 D.某医生做一次手术，手术成功的次数X 14.(2024·江西吉安高三月考)已知随机变量X 服从两点分布，且P(X=0)=2a,P(X=1)= a,那么a= 选择性必修第一册·BS黑白题132 黑题 应用提忧 很时：45min 1.如果X是一个离散型随机变量，7=aX+b,其6.（多选)口袋中有大小、形状都相同的4个红 中a,b是常数且a≠0，那么7 ( 球、n个白球，每次从中摸一个球，摸后再放回 A.不一定是随机变量 口袋中，摸到红球记2分，摸到白球记1分，共 B.一定是随机变量，不一定是离散型随机 摸球3次设所得分数为随机变量专，若P(= 变量 忍周随机变量专的取值可能为(） 3)= C.一定是连续型随机变量 D.一定是离散型随机变量 A.2 B.3 C.4 D.5 2.设随机变量X的分布列为： 7.(多选)已知随机变量X的分布列为P(X= 2 3 n)= (n+1)(n+2)（n=0,1,2),其中a是常 数则 3 6 A.P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=1 则P(1X-21≤1)= ( B.c D.S B.a23 6 12 3.一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字， C.P(0≤<2)=8 只记得最后四位数字两两不同，且都大于5， D.以上均不正确 于是他随机拨最后四位数字（两两不同），设 8.一个木箱中装有8个同样大小的篮球，编号分 他拨到所要号码时已拨的次数为专，则随机变 别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出 量专的所有可能取值的种数为 ( ) 3个篮球，用X表示取出的篮球的最大号码， A.24 B.20 C.18 D.12 则X=8表示的试验结果有 种 4.已知离散型随机变量X的分布列服从两点分 9.一批产品分为一、二、三3个等级，其中一级品 布，且P(X=0)=2-5P(X=1)=a,则a= 的个数是二级品的两倍，三级品的个数是二级 ( 品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验， c D号 其级别为随机变量5，则P(3≤专≤ 5.(多选)(2024·辽宁大连高二月考)已知随机 变量专的分布列如下表所示，若P(<x)= 10.某单位招聘工作人员的面试环节共8道问 2则实数x的值可以是 题，考官随机抽取3道让应聘者回答，规定至 少要正确回答其中2道题才能进入后续环 0 2 节若应聘者甲因自身业务能力原因，在这 3 1 2 1 P 8道题中有3道题不能正确回答，其他均 12 12 12 12 12 12 可正确回答，则他能进入后续环节的概率 A.5 B.7 .9 D.10 是 第六章黑白题133 11.甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组， 的获胜假设这两组在决赛中对每个问题 在一次比赛中，甲、乙两名同学与同一位象棋 回答正确的概率恰好是各自获得决赛资 教练进行比赛，记分规则如下：在一轮比赛 格的概率，且甲、乙两个小组抢到该题的 中，若甲赢而乙输，则甲得2分；若甲输而乙 赢，则甲得-2分；若甲和乙同时赢或同时输， 可能性分别是}，子，假设每道题抢与答 则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.4，乙赢 的结果均互不影响，求乙已在第一道题 教练的概率为0.5，每轮比赛结果相互独立. 中得100分的情况下甲获胜的概率 (1)求在一轮比赛中，甲得分X的分布列； (2)求前两轮比赛中甲得分之和为0的概率 压轴挑战 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球 都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮 流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取… 取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终 止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的， 12.(2025·江西南昌高二月考)某中学举办“数 用X表示取球终止所需要的取球次数， 学知识竞赛”，初赛采用“两轮制”方式进行， (1)求袋中所有的白球的个数； 要求每个班级派出两个小组，且每个小组都 (2)求随机变量X的分布列； 要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才 (3)求乙取到白球的概率 具备参与决赛的资格.高三(6)班派出甲、乙 两个小组参赛，在初赛中，若甲、乙两组通过 第一轮比赛的概率分别是，？通过第二轮 比赛的概率分别是子，号，且各个小组所有轮 次比赛的结果互不影响。 (1)若高三(6)班获得决赛资格的小组个数 为X,求X的分布列： (2)已知甲、乙两个小组在决赛中相遇，决赛 以三道抢答题形式进行，抢到并答对 题得100分，答错一题扣100分，得分高 进阶突破拔高练P12 选择性必修第一册·BS黑白题134概率公式得PLB)三P(A)PBA)+P()P(BIA子+为 力=08，解得p=。放毒具 2.D解析：设事件A表示“小孩诚实”，事件B表示“小孩说谎”，侧 P(BIA)=01,P(B1A)=05,P(A)=09.P(A)=0.1.所以P(B)= P(A)P(B1A)+P(A)P(B1A)=0.9x0.1+0.1x0.5=0.14.故选D. 3.B解析：设选择邮件投诉为事件A,雏权成功为事件B,则P(B)= 三文宁60高)高品品故在维权破清的 1×439134 条件下，选择廊件投诉的概华为P(4B)=》”x=”故 P(B)100480 选B. 4.AB解析：A选项，事件”小李第-一次评定合格”与“小李第一次评定 不合格”不可能同时发生，所以互斥，故A正瑜： B选项，若第一次评定为不合格，设事件A=“第次评定为合格” i=2,3.则事件“小李获得04学分”即事件AA3,由概率乘法公式得 4312 P代4)=P,)P代4M)=5×方25放B正确： C选项，若第一次评定为合格，设事件4=“第次评定为合格”，A, “第1次评定为不合格”，i=2.3 侧由全概率公式得P(A:)=P(AIA2)P(A2)+P(A,IA)P(A2)= D洁项，由C选项知P(414)一名若第一次评定为不合格，设事 件A,=“第i次评定为合格”，A,=“第i次评定为不合格”，=2,3.由 全概率公式可得P(4)=P(A4)P(4)+P(4)P()=号× 子子（号）瓷即P氏1雨）=治所以P4)产 P(A,A,),即第一次评定是否合格对第三次评定合格的概率有影 响，故“小李第一次评定合格”与“小李第三次评定合格”不相互独 立，故D错误故选AB 5器 解析：记事件A,=“颗客有2次抽奖机会”，事件A2=“颜客有 1次抽奖机会，事件B=“获得蛋白粉”，P(A,)==4 32 RA,-(任厂-石=子 两次投掷的数字之和是5的情况有“1.4“4,1“2,3”“3,2”：两次投 掷的数字之和是9的情况有“6,3”“3.6”“4,5"“5.4”，所以P(A2)= 82 17 9,所以P(B)=P(A)P(B1A)+P(A)P(B1M)=X16 号荒放答案为品 §2离散型随机变量及其分布列 2.1随机变量+ 22离散型随机变量的分布列 白题 基础过关 1.ABD解析：根据概率性质可得E取每一个可能值的概率都是非负 数，所以A正确：取所有可能值的概率之和是1，所以B正确：f的 取值是实数，不一定是自然数，所以C错误，D正确.放选ABD. 2.ABC解析：随机变量的定义：做一次随机试验，其结果有多种可能 选项ABC都符合随机变量的定义.故ABC都正确：方程x2-2x-3=0 的实根个数是2，是确定的，不是随机变量，故D错误故选ABC 选择性必修第一册·BS 四易错提醒 (1)在随机试登中，我们确定了一个对应关系，使得样本空问的每 个样本点都用一个确定的数能表示，在这个对应关系下，数值随着试 检结果的变化而变化像这种取值随着试径结果的变化面变化的量称 为随机变量，随机变量含用字母X,Y,刀表示 (2)随机变量与函数的异同点： 随机变量 两数 都是一种映射，试验结果的范园相当于函数的定义域，随 相同点 机变量的取使范图相当于酒数的值域 把试验结果映射为实数， 把实数辣射为实数，即函数 不同点 即随机交量的包支量的 的自变量是实数 试验结果是实数 3,B解析：对于A,电灯泡的使用寿命是变量.但无法将其取值一一列 举出来，故A不符合题意： 对于B,小明射击1次，击中目标的环数X是变量，且其取值可能为 0,1,2,…,10,故X为高散型随机变量.故B符合题意： 对于C,测量一批电阻两端的电压，在10V~20V之间的电压值X是 变量，但无法一一列举出X的所有取值，故X不是离散型随机变量 故C不符合题意： 对于D,一个在y轴上随机运动的质点.它在y轴上的位置X是变 量，但无法一一列举出其所有取值，故X不是离散型随机变量，故 D不符合题意故选B. 4.B解析：根据题意可知，若取到黑球则将黑球放问.然后推续抽取 若取到红球，则停止抽取，所以“放回4个球”即4次都是取到黑 球，第5次取到了红球，故X=5.故选B. 5.D解析：因为甲、乙博人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得 0分，故=3引表示两种情况，即甲羸一局输两局或甲、乙平局三次 故选D. 6.12.3.4,5,6.7.8.9,101解析：两球号码如下表所示： 5 6 2 3 7 3 5 6 8 5 7 8 9 10 所以X的可能取值是12.3,4.5.6.7.8.9.10.故答案为2,3.4.5,6， 7,8.9.101 7,D解析：A中0.5+0.3+0.4>1.B中-0.3<0.C中0.2+03+04<1，均 不符合题意故选D 8,C解析：因为P(X=k)=上(k=1,2,…,n).所以P(X<4)= PX=1)+P(X=2)+P(x=3)=3=0.3,所以n=10.故选C 9.B解析：由题意可得，4+】人=1，解得a=2,所以P≥2)= 24826 211故选B 1-P(=10=12412 10. 解析：P(X=i)=i(i=1,2,…,8)..a(1+2+3++8)=360 36 1.解得a=36 故答案为6 11.0.3解析：根据随机变量的概率分布的性质，可知P(X<10)+ P10≤X≤30)+P(X>30)=1,故PX>30)=1-0.3-0.4=0.3. 12.解：(1)X的可能取值为1,2,3,4,5 C45PX=2)= CICI CICiC I P(X=1)= 5 ,P(X=3)= Ccl ciclc 5' clccic 1 cicicic5P(X=5)= cccc'c 1 P(X=4)= cicicicic s' 黑白题082 因此X的分布列为 4 113 (2)P(X≤3=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)= 5+5+5=5 四方法总结 求离散型随机变量的分布列的步康： (1)明确随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义： (2)利用概率的有关知识，求出随机变量每个取值的概率： (3)按规范形式写出分布列. 13.A解析：对于选项A,地掷一枚最子，所得点数X的取值范围为 11.2,3.4.5,6.所以A中的随机变量不服从两点分布： 对于选项B,射击手射击一次，有击中或者没击中目标两种可能的 结果，B中的随机变量服从两点分布： 对于选项C,袋中只有红球和白球，取出1个球，可能取到红球或者 白球，C中的随机变量服从两点分布： 对于选项D.医生做一次手术，手术能成功，也可能失败，D中的 随机变量服从两点分布故选L 14. 3 解析：由题意可知P(X=0)+P《=1)=2a+a=1,解得a=3 故答案为宁 四易错提醒 1.两点分布的试验结果只有两种可能性，且其概掌之和为1， 2两点分布又称0-1分市，伯努利分有，其应用十分广泛，如抽取的 彩票是否中奖问题、新生耍儿的性别问题、投篮是否命中问题等，都 可以用两点分布来研究， 15,A解析：因为y■1X-11,所以P(Ym1)=P(X=0)+P(X=2)=0.2+ 0.1=0.3.故选A. 16.0.8解析：由Y=-2.且Y=3X-2.得X=0.所以P(Y=-2)=0.8. 17.解：由分布列的性质知，0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,解得m=03. (1)由题意可知.P(2X+1=1)=P(X=0)=0.2,P(2X+1=3)= P(X=1)=0.1.P(2X+1=5)=P(X=2)=0.1.P(2X+1=7)=P(X= 3)=0.3,P(2X+1=9)=P(X=4)=03, 所以Y=2X+1的分布列如下表所示： Y=2X+113 57 9 P 0.2010.1030.3 (2)P(3<Y≤9)=P(y=5)+P(Y=7)+P(Y=9)=0.1+0.3+0.3=07 黑题 应用提优 1.D解析：若X是离散型随机变量，根据函数性质，则刀-一定是离散 型随机变量.故选D 2.C解析：依题意，X-21≤1一1≤X≤3，即事件1X-21≤1的对立事 件是X=4的事件，所以P代1X-21≤1)=1-P(X=4)=1-人=5故 66 选G. 3.A解析：由于后四位数学两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8， 9四位数字的不同排列，故有A=24(种)，故选A 4.A解析：因为X的分布列服从两点分布.所以P(X=0)+P(X=1) 1.又P(x=0)=2-5P(X=1)=d.所以P(X=0)=2-5[1-P(X=0)1. 所以P八K=0)=子，所以a=子故选 5.ABC解析：由随机变量E的分布列，知E2的可能取值为0,1,4,9，且 Pg=0=P=)=是语P(g=4)=7 ，14 2 4.4311 P(g=9)-12则P(g≤4)2+2+22P(g≤9=1若 P氏E<x)=号，则实数x的取值范围是4<≤9.故选ABC 6.BCD解析：因为口袋中有大小，形状都相同的4个红球，n个白球， 每次从中摸一个球，摸后再放回口袋中，所以摸到红球的概率是P= 模到白球的率是P,而=3表示得3分，表示这3次换 4 参考答案 的都是球又因为=3)-品所u(台)广品每得， 由题意知专的取值可能为3,4,5,6.故选BCD. 7.ABC解析：根据题意，随机变量X的分布列为P(X=)= /￥)、，则P(x=0)+P(X=1)+P(X=2)=2+6+2=1,解 =(1=x)d+(0=x)d=(z>x0)d 228故 选ABC. 8.21解析：X=8表示“3个篮球中有一个编号是8，另外两个从利余 7个中任选”，有C=21(种)选法，即X=8表示的试验结果有21种 解析：设二级品有：个，则一级品有2达个，三级品有号个，总数 为受则随机变量专的分布列为 1 2 3 4 21 1 7 7 4 10.号解析：设随机热出的3道题目中院聘者甲能答对的道数为不， 则他能进人后续环节的概率为P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)= 要昌品公品之案号 11.解：(1)由题设，X的可能取值为-2,0.2.则 P(X=-2)=(1-0.4)×0.5=03. P(X=0)=0.4x05+(1-0.4)×(1-0.5)=0.5. P(X=2)=0.4×(1-0.5)=0.2,则甲得分X的分布列为 X -20 2 P0.30.50.2 (2)设第一轮比赛中甲得分为x,第二轮比赛中甲得分为y,前两轮 比赛中甲得分之和为0为率件A.则事件A包含三个事件：x=-2 y=2:x=0y=0:x=2,y三-2三个事件两两互斥，又每轮比赛结果相 互独立，所以P(A)=P(x=-2,y=2)+P(x=0,y=0)+P(x=2, y=-2)=0.3×0,2+05×0.5+0.2×0.3=0.37.即前两轮比赛中甲得分 之和为0的概率为0.37. 12.解：(1)设甲.乙通过两轮制的初赛分别为事件A1,4, 由题意可得.X的取值有0,1.2. r-o=(-)(-号）会=(-号)号 326 X的分布列如下： X012 6136 P 252525 (2)依题意甲，乙枪到并答对-题的概率分别为P(B,)=}×? 5 专代民)子号言乙已得四分，甲若想赛隆销说有 ①甲得200分，其概率为？ 1 ②甲得1四分.乙再得-分，其车为（兮小子云 3甲得0分乙得用-四分其货率为（仔号）厂去 故乙先得100分后甲获胜的概率为5252525 1,4.49 黑白题083 压轴挑战 解：I)设袋中的白球个数为n(a≥2.neN),由题意可得 a(n-1) n(-1）=1.整理可得m2-n-6=0,又因为n≥2且0 42 解得H=3,因此，袋中白球的个数为3 (2)由题意可知.随机变量X的可能取值有1.2,3,4.5， 432 433 则PX=10=号，P(X=2)=7×6=7,P(=3)=7×6×行 33 x3x2x 1 PK=4之×x号5P763 35所以随机变量X的分布列如下表所示： 2 3 4 5 P 3 2 6 3 1 7 7 353535 (3)由题意可知，记事件A:乙取到白球，则事件A即为“第二次或第四 2313 次取到白球”，所以P(A)=P(X=2)+P(X=4)=7+3535 §1-§2阶段综合 黑题阶强化 1.B解折含P()+0=宁后+品=1(eNc=子即 1 【P(02e=名放选B 2.4解析：质点移动4次，共有2×2×2×2=16（种）情况，设质点第一秒 位于1的位置为事件A,则P(4)=弓，记质点两次经过2为事作B 若第一步位于1，则还有3步，想要经过2两次，则有1一→2一3+2. 2-1一2两种情况，所以P叫)=G=名，则P(1)= P(A) 2 3.BC解析：对于A,甲选择1号箱，奖品在2号箱里，主持人打开3号 箱的概率为1，即P(B31A2)=1,A错误： 对于B,P(A)=P(A)=P(A)=3P(B1M)=2,P(B1M)F 1.P(BA)=0.P(B)=P(A)P(B1A)+P(A2)P(B:1A)+ P4)P(岛14)=（行1+0）小-子因此P(41品）= 1 11 P(AB）P(A)P(B1A）32 P(B,) P(B) 3B正确： 对于C,D,若继续选择1号箱，获得奖品的概华为子，主持人打开了 无奖品的箱子，若换号，选择剩下的那个箱子，获得奖品的概率为 分，甲换号后中奖概率塔大.C正确，D错误放选C 432解析：由a+ 4年1，可得a+6= 12 -eo. 答案为立 5} 解折：国为mN=器子所以P):P)测 )=P(MN+P(MN)=P(MN)+3P(N),所以P( 选择性必修第一册·BS M.又P1N=.1W-PMm. P(N) 1-P() 8,所 1 1 以一 2骨指是 1-P(N) 6.解：(1)由题意可知，从甲箱中任取出两个球 C好+C好+C月 6+3+113 这两个球的颜色不同的概率为1 =1- C 3618 (2)由题意可知，随机变量X的可能取值有0,1,2， C房5 CC 1 则P(X=0)= G五x=I)=cg 5=,P(X=2)= C12 所以随机变量X的分布列如下表所示： X01 2 511 P 12212 (3)用事件A1,A2,A3分别表示从甲箱中取出红球、黑球，绿球，事件 B表示从乙箱子中取出绿球， 4 2 则PA)=gPA)3PA)= 1 3 P(A )=P(A )=2P(BIA)=5. 由全概率公式可得P(B)=名PA)P(aIA,):号宁宁× 2347 9590 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.1离散型随机变量的均值 白题 基础过关 1.B 解析：由题意得 +m+1-3m=1,解得m= 10·所以E=0x 31 =3故选B 2.D解析：由题意得P(X=1)+P(X=0)=1.又因为P(X=1)-P(X= 0)=0.4,所以解得P(X=1)=0.7.P(X=0)=03,所以EX=1×0.7+ 0×0.3=0,7.故选D. 3.-1.5解析：由题意得EX=(50-2) 00+(-2) 99 10-15故答案 为-1.5. 4.0.9417解析：0.5+(1-05)×0.6+(1-0.5)×(1-0.6)×0.7=0.94， 设一年内参加考试次数为X,期X的可能取值为1,2,3，P(X=1)= 05,P(X=2)=(1-0.5)×0.6=0.3,P(X=3)=(1-0.5)×(1-0.6)= 0.2.所以数学期里E(X)=1×0.5+2×0.3+3×0.2=1.7.故答案为0.94： L7. 5人解折：由题可加宁了加=1，解得。=。所以=0x子1 7+2×=5所以57=3E-2=3× 5 66 2=宁放选入 1 11 64解析：EX=-1x2+0x3+1。=了，Y=M+3=aB+ 3=子，即了+3：号，解得0=4放答案为4 四方法总结 1.当a=0时，Eb=b,印常数的均值航是这个常数本身 2当a=1时，E(X+b)=E+6,即陵机变量X与常数之和的均值等干 X的均做与这个常数的和， 3.当b=0时，E(aK)=aEX,即常数与随机变量X来积的均值等于这 个常数与X的均值的乘积. 7.解：(1)用事件A表示“抽取的零件来自甲车问”，用事件B表示“抽 取的零件来自乙车间”，用事件C表示“抽取的零件可以出厂销售”， 则P(A)=0.6,P(B)=04,P(CA)=0.9×0.9=0.81,P(C1B)=0.95× 0.8=0.76.P(C)=P(A)P(CIA)+P(B)P(CIB)=06×0.81+04× 黑白题084