18.3 分式的加法与减法（第2课时）教学课件2025—2026学年人教版数学八年级上册

人教版 数学 八年级 上册 18.3 分式的加法与减法 (第2课时) 18.3 分式的加法与减法/ 你还记得分数的四则混合运算顺序吗？那么想一想，分式的混合运算是否类似呢？今天我们再来探讨一下！ 导入新知 18.3 分式的加法与减法/ 2. 体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值． 1. 理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算． 素养目标 18.3 分式的加法与减法/ 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？ 分式的混合运算顺序： “从高到低、从左到右、括号从小到大”．　　 知识点 分式的混合运算 探究新知 18.3 分式的加法与减法/ 例1 计算：　 这道题的运算顺序是怎样的？ 　　　 素养考点 1 较简单的分式的混合运算 探究新知 18.3 分式的加法与减法/ 探究新知 解： 　　对于不带括号的分式混合运算： (1)运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； (2)计算结果要化为分式的最简形式或整式． 18.3 分式的加法与减法/ 化简 的结果是( ) A.a–b B.a+b C. D. B 巩固练习 计算： =( ) A. B. C. D. A 18.3 分式的加法与减法/ 例2 计算：　　 素养考点 2 较复杂的分式的混合运算 探究新知 解:原式 18.3 分式的加法与减法/ 探究新知 解:原式 18.3 分式的加法与减法/ 9 七彩城就梦想 　　对于带括号的分式混合运算： (1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算； (2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的； (3)计算结果要化为最简分式或整式． 探究新知 归纳总结 18.3 分式的加法与减法/ = 解：(按运算顺序) 原式 = (利用乘法分配律) 原式 巩固练习 用两种方法计算： 解题不要拘泥于基本思路，要善于捕捉有用信息，根据题目的特点，选择合适的方法灵活处理，可能会收到事半功倍的效果. 18.3 分式的加法与减法/ 素养考点 3 已知分式恒等式，确定分子或分母 探究新知 例3 已知 其中A，B为常数，求A+B的值. 解：∵ 又∵ ∴ ∴ 18.3 分式的加法与减法/ 巩固练习 对于任意的x值都有 则M，N的 值为（ ） A. M=1，N=3 B. M=﹣1，N=3 C. M=2，N=4 D. M=1，N=4 B 18.3 分式的加法与减法/ 例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程的平均行走速度是akm/h，在后半段路程的平均行走速度是bkm/h；李明全程的平均行走速度是km/h.如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 素养考点 4 利用分式的混合运算解决问题 探究新知 18.3 分式的加法与减法/ 探究新知 解：设从甲地到乙地的路程为skm，张华从甲地到乙地的时间（单位：h）为 李明从甲地到乙地的时间（单位：h）为 两人的时间差为 ∵s，a，b均大于0，且a≠b， 即 因此，李明先到达乙地. ∴ 18.3 分式的加法与减法/ 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1 km，下坡时的速度为每小时v2 km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( ) A. km B. km C. km D.无法确定 C 巩固练习 18.3 分式的加法与减法/ 1.计算： 链接中考 2.先化简，再求值： 其中a=1-. 解：原式= 解：原式= 当a=1-时，原式=1--1=-. 18.3 分式的加法与减法/ 课堂检测 基础巩固题 1.化简 的结果是( ) A.2a–2b B.2a+2b C. 2a–b D. a–b A 2.化简 的结果是( ) A. B. C. D. D 18.3 分式的加法与减法/ 课堂检测 3.计算. 18.3 分式的加法与减法/ 课堂检测 18.3 分式的加法与减法/ 先化简，再求值： , 其中m=2. 解： 当m=2时，原式=0 . 　　 课堂检测 能力提升题 18.3 分式的加法与减法/ 运算顺序： (1)先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号，先算括号里面的. (2)分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是按从左往右的顺序运算. 进行分式混合运算时注意： (1)正确运用运算法则； (2)灵活运用运算律； (3)运算结果要化简，且注意符号的处理，使结果为最简分式或整式. 课堂小结 18.3 分式的加法与减法/ 课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习 18.3 分式的加法与减法/ $$