专题01 实数的混合运算（60题）（举一反三专项训练）数学苏科版2024八年级上册

专题01 实数的混合运算（60题）（举一反三专项训练） 【苏科版2024】 1．（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）计算：． 2．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）计算：． 3．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）计算：． 4．（24-25七年级下·广东汕头·期末）计算：． 5．（24-25八年级下·江西新余·期末）计算： (1)； (2)． 6．（24-25七年级上·重庆潼南·期末）计算： (1)； (2)． 7．（24-25七年级下·重庆长寿·期末）计算： (1)． (2)． 8．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）计算： (1)； (2)； (3)，求的值； (4)，求的值． 9．（24-25七年级下·四川自贡·期末）计算：． 10．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 11．（24-25八年级上·福建泉州·期末）计算： 12．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）计算： (1)； (2)． 13．（23-24七年级下·北京·期中）计算： 14．（24-25八年级上·江苏泰州·期末）计算与求值： (1)计算：； (2)求x的值：． 15．（24-25八年级上·湖北十堰·期末）计算： (1) (2) 16．（24-25七年级上·山东东营·期末）计算 (1) (2) 17．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算 (1)； (2)． 18．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）计算． (1) (2) 19．（24-25七年级上·山东烟台·期末）计算 (1)； (2)． 20．（24-25八年级上·江苏徐州·期末）计算与解方程： (1)． (2) 21．（24-25七年级上·浙江台州·期末）计算： (1)； (2)． 22．（23-24七年级上·山东青岛·期末）计算： (1) (2) 23．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）计算： 24．（24-25七年级下·全国·期末）计算： (1)； (2)． 25．（24-25七年级下·全国·期中）计算： (1)． (2)． 26．（24-25七年级下·湖北襄阳·期中）计算 (1) (2) 27．（24-25七年级下·福建福州·期中）（1）计算：；     （2）求的值：． 28．（24-25七年级下·内蒙古通辽·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 29．（24-25七年级下·江西宜春·期中）（1）计算：     （2）解方程： 30．（24-25七年级下·山东济宁·期中）计算： (1)； (2)． 31．（24-25七年级下·云南昭通·期中）计算：． 32．（24-25七年级下·云南昭通·期中）计算：． 33．（24-25七年级下·天津·期中）计算或解方程： (1)； (2)； (3)解方程：． 34．（24-25七年级上·江西上饶·期中）计算或解方程： (1)； (2)． 35．（24-25七年级下·重庆开州·期中）计算： (1) (2) 36．（24-25七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）计算 (1)； (2)． 37．（24-25七年级下·湖北黄石·期中）计算： (1)； (2) (3)； (4)． 38．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）计算：． 39．（24-25七年级下·天津河东·期中）计算： (1)； (2)． 40．（24-25七年级下·江西上饶·期中）计算： (1)； (2)． 41．（24-25七年级下·重庆璧山·期中）计算 (1)； (2) 42．（24-25七年级下·广东汕头·阶段练习）计算：． 43．（24-25七年级下·江西赣州·期中）（1）计算：． （2）解方程：． 44．（24-25七年级下·山东·期中）计算或解方程： (1)； (2)． 45．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 46．（24-25七年级下·广东惠州·期中）（1）计算：． （2）解方程：． 47．（24-25七年级下·新疆和田·期中）计算： (1)解方程：； (2)解方程：． (3)计算：； (4)计算： 48．（24-25七年级下·内蒙古赤峰·期中）计算： (1) (2) (3)解方程 (4) 49．（24-25七年级下·天津滨海新·期中）（1）计算 ；            ． （2）解方程： ；              ． 50．（24-25七年级下·广东惠州·期中）计算： (1)； (2) (3)； (4) 51．（24-25七年级下·山东临沂·期中）（1）计算： （2）解方程： 52．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期中）计算： (1)； (2)求的值：； 53．（24-25七年级下·安徽芜湖·期中）计算：． 54．（24-25七年级下·辽宁抚顺·期中）计算： (1)； (2) 55．（24-25七年级下·河南商丘·期中）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 56．（24-25七年级下·江西南昌·期中）按要求回答下列各小题． (1)计算：． (2)已知，求的值． 57．（24-25七年级下·山西阳泉·期中）计算． (1)； (2)． 58．（24-25七年级下·河南信阳·期中）计算： (1)； (2)． 59．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）计算： (1) (2) 60．（24-25七年级下·天津·期中）（1）计算： （2）已知：，求x 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 实数的混合运算（60题）（举一反三专项训练） 【苏科版2024】 1．（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，先分别化简绝对值，计算乘法，开立方，最后算加减法即可． 【详解】解： ． 2．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． 3．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）计算：． 【答案】 【分析】此题主要考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行． 【详解】解：原式 ． 4．（24-25七年级下·广东汕头·期末）计算：． 【答案】7 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键：先进行乘方，开方和去绝对值运算，再进行乘法和加减运算即可． 【详解】解：原式， ， ． 5．（24-25八年级下·江西新余·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，二次根式的乘除法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可得到答案； （2）根据二次根式的乘除法计算法则求解即可． 【详解】（1）解； ； （2）解： ． 6．（24-25七年级上·重庆潼南·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题考查了实数的混合运算. （1）先计算立方根，绝对值，算术平方根，再计算加减即可； （2）先计算乘方，再计算减法即可. 【详解】（1）解： （2）解： 7．（24-25七年级下·重庆长寿·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根解方程，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算乘方、算术平方根、立方根和绝对值，再计算加减法即可； （2）利用立方根解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， ， 解得：，． 8．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）计算： (1)； (2)； (3)，求的值； (4)，求的值． 【答案】(1) (2) (3) (4)或 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，绝对值. （1）先计算算术平方根，立方根，绝对值，再计算加减即可； （2）先计算算术平方根，立方根，再计算加减即可； （3）先移项，再开立方，最后求解即可； （4）先移项，再开平方，最后求解即可； 【详解】（1）原式 （2）原式 （3） （4） 解得或 9．（24-25七年级下·四川自贡·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值和乘方，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式 ． 10．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）（1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）4；（2）或 【分析】本题考查实数的运算，平方根，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键． （1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可； （2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可． 【详解】解：（1）原式； （2）原方程整理得：， 则， ∴或， 解得：或． 11．（24-25八年级上·福建泉州·期末）计算： 【答案】 【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的定义计算，再根据有理数的加减法则计算即可． 本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解： 12．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，实数的混合运算； （1）先计算立方根，绝对值，再合并即可； （2）先计算乘方，再利用分配律计算乘法运算，再计算括号内的加减运算，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 13．（23-24七年级下·北京·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方，去绝对值运算，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式． 14．（24-25八年级上·江苏泰州·期末）计算与求值： (1)计算：； (2)求x的值：． 【答案】(1)2.5 (2) 【分析】本题考查实数的混合运算，利用立方根解方程： （1）先进行开方运算，再进行减法运算即可； （2）利用立方根的定义，进行求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）∵， ∴， ∴． 15．（24-25八年级上·湖北十堰·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、乘方、立方根、算术平方根等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）先根据算术平方根、乘方、立方根化简，然后再计算即可； （2）先根据乘方、绝对值化简，然后再计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 16．（24-25七年级上·山东东营·期末）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算．注意有理数的运算律在实数范围内仍然适用． （1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果． （2）先计算乘方，立方根，化简绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，利用立方根的概念解方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先分别进行算术平方根、立方根的运算，然后再进行加减运算即可； （2）先分别进行算术平方根、立方根的运算，求绝对值，然后再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）计算． (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数的混合运算： （1）先开方，再进行加减运算即可； （2）先去绝对值，进行乘方运算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 19．（24-25七年级上·山东烟台·期末）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握乘方的意义、绝对值的性质和算术平方根的定义． （1）根据乘方的意义、绝对值的性质和算术平方根的定义进行计算即可； （2）先根据立方根与算术平方根的定义进行开方运算，再算加减即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：原式， ， 20．（24-25八年级上·江苏徐州·期末）计算与解方程： (1)． (2) 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算． （1）先求立方根，平方根，乘方运算，然后再进行加减法即可． （2）利用平方根解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ∴或 ∴ 21．（24-25七年级上·浙江台州·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，有理数的混合运算． （）先根据算术平方根、有理数的乘方、立方根的定义计算，再相加减即可； （）根据有理数数的运算法则和绝对值性质解答即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 22．（23-24七年级上·山东青岛·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查实数的混合运算： （1）先进行开方，乘方运算，再进行加减运算即可； （2）先进行开方，乘方运算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 23．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根和绝对值是解题的关键． 先计算算术平方根，立方根和绝对值，再算加减法，即可求解． 【详解】解： ． 24．（24-25七年级下·全国·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)20 (2) 【分析】本题考查实数的混合运算： （1）先进行开方，去绝对值，乘方运算，再进行加减运算即可； （2）先进行开方，去绝对值运算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 25．（24-25七年级下·全国·期中）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根，理解相关定义是解题的关键； （1）分别计算算术平方根、立方根与实数的绝对值，最后计算加减即可； （2）利用平方根的定义即可求解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解： 移项，得， ， 或， 解得或 26．（24-25七年级下·湖北襄阳·期中）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了算术平方根，立方根，实数的混合运算等知识．熟练掌握算术平方根，立方根，实数的混合运算是解题的关键． （1）先分别求算术平方根，立方根，然后进行减法运算即可； （2）先分别求立方根，绝对值，然后进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 27．（24-25七年级下·福建福州·期中）（1）计算：；     （2）求的值：． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查实数的运算及利用立方根定义求方程. （1）根据求算术平方根，求绝对值，求立方根，进行计算即可得出答案； （2）先移项，再根据立方根的概念进行求解即可得出答案． 【详解】（1）解：原式 （2）解： 28．（24-25七年级下·内蒙古通辽·期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查实数的混合运算，平方根，立方根，利用平方根解方程，利用立方根解方程，有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的乘方法则，算术平方根及立方根的定义计算后再算乘法，最后算加减即可； （2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可； （3）利用立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：， ； （3）解：， ． 29．（24-25七年级下·江西宜春·期中）（1）计算：     （2）解方程： 【答案】（1）；（2）或 【分析】本题主要考查了算术平方根，立方根和利用算术平方根解方程，解题的关键是熟练掌握算术平方根，立方根，绝对值的化简． （1）根据算术平方根，立方根的定义，绝对值，进行化简即可； （2）先移项，然后利用算术平方根解方程，即可得到答案． 【详解】解：（1） ； （2）移项： 开平方： 当时， 当时， 所以，或． 30．（24-25七年级下·山东济宁·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了算术平方根与立方根、实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算算术平方根与立方根、实数的乘法，再计算加减法即可得； （2）先去括号、化简绝对值，再计算二次根式的加减法即可得． 【详解】（1）解： ． （2） ． 31．（24-25七年级下·云南昭通·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算．熟练掌握二次根式的性质，绝对值，立方根，平方运算，是解题的关键． 先根据二次根式的性质，绝对值，立方根，平方运算化简，再作乘法与加减法即可． 【详解】解：   ． 32．（24-25七年级下·云南昭通·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，根据乘方，算术平方根和立方根的定义，绝对值的性质分别运算，再合并即可求解． 【详解】解：原式 ． 33．（24-25七年级下·天津·期中）计算或解方程： (1)； (2)； (3)解方程：． 【答案】(1)； (2)； (3)或． 【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题的关键． （）直接利用算术平方根，立方根分别化简得出答案； （）直接利用立方根，算术平方根分别化简得出答案； （）直接利用平方根的定义解方程即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 或． 34．（24-25七年级上·江西上饶·期中）计算或解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）分别计算算术平方根、绝对值、立方根，再进行加减运算； （2）利用平方根的定义，将方程变形为等于一个数，再求解 ． 本题主要考查了算术平方根、绝对值、立方根的运算以及利用平方根解一元二次方程，熟练掌握各类数的运算性质和平方根的定义是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解：由，得， ∴ ． 35．（24-25七年级下·重庆开州·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1)6 (2) 【分析】此题考查了绝对值，算术平方根，立方根和有理数的乘方，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算算术平方根，立方根和有理数的乘方，然后计算加法即可； （2）首先计算算术平方根，立方根和化简绝对值，然后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 36．（24-25七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，正确计算是解答本题的关键． （1）根据算术平方根、绝对值、立方根等知识点化简计算即可； （2）根据绝对值、立方根、平方等知识点化简计算即可；． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 37．（24-25七年级下·湖北黄石·期中）计算： (1)； (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了实数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先求算术平方根、立方根、乘方，再计算加减即可； （2先求算术平方根、立方根，再计算加减即可； （3）先乘方、求算术平方根、化简绝对值，再计算加减即可； （4）先乘方、求立方根、化简绝对值，再计算加减即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 38．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）计算：． 【答案】0 【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 【详解】解：原式． 39．（24-25七年级下·天津河东·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查求一个数的乘方、算术平方根、立方根以及去绝对值等知识． （1）先计算乘方、乘法和算术平方根，最后计算加减法即可； （2）先计算算术平方根、立方根和乘方，并去绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．（24-25七年级下·江西上饶·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查求立方根，绝对值等实数的运算，运用平方根解方程，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先计算立方根，绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）运用平方根进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， ． 41．（24-25七年级下·重庆璧山·期中）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2)5 【分析】本题考查的是实数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算算术平方根，乘方，立方根，化简绝对值，再合并即可； （2）先计算算术平方根的平方，算术平方根，立方根，乘方运算，再合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．（24-25七年级下·广东汕头·阶段练习）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算．先求出算出平方根和立方根，化简绝对值，平方运算，最后再算加减法． 【详解】解： 43．（24-25七年级下·江西赣州·期中）（1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1）  （2）， 【分析】（1）利用算术平方根，立方根的性质化简，化简绝对值，再利用实数的加减运算法则计算得出答案； （2）方程变形后，利用平方根求解即可； 本题考查了实数的运算和利用平方根的定义解方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：（1） ； （2） ， 解得：，． 44．（24-25七年级下·山东·期中）计算或解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查实数的计算及利用平方根解方程，熟练掌握求一个数的立方根及平方根是解题的关键． （1）先计算乘方，立方根，算术平方根，化简绝对值，再计算加减即可； （2）根据平方根的定义进行求解方程即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： 或 解得：或． 45．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关计算方法是解题的关键． （1）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值和计算乘方，最后计算加减法即可； （2）先计算乘法，再计算加减法即可得到答案； （3）先把方程两边同时除以9，再把方程两边同时开平方得到两个一元一次方程，解方程即可得到答案； （4）把方程两边同时开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：∵， ∴， ∴，即或， ∴或； （4）解：∵， ∴， ∴． 46．（24-25七年级下·广东惠州·期中）（1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根的概念解方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 （1）根据乘方，绝对值的意义，立方根定义，算术平方根的定义计算各项，最后算加减法即可； （2）先移项，然后利用平方根的概念解方程． 【详解】解：（1） ； （2） ∴，． 47．（24-25七年级下·新疆和田·期中）计算： (1)解方程：； (2)解方程：． (3)计算：； (4)计算： 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了利用平方根、立方根的定义解方程，实数的混合运算，熟练掌握各知识点是解答本题的关键． （1）用平方根的定义求解即可； （2）用立方根的定义求解即可； （3）先去括号，再加减即可； （4）先计算乘方，算术平方根，绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 48．（24-25七年级下·内蒙古赤峰·期中）计算： (1) (2) (3)解方程 (4) 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【分析】本题考查实数的混合运算，利用平方根解方程等，涉及平方根，立方根等实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先根据乘方，算术平方根，立方根进行计算，再进行加减乘除计算即可； （2）先根据算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再进行加减计算即可； （3）运用平方根进行解方程即可； （4）先根据算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再进行加减计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：， ， 或， 或． （4）解： ． 49．（24-25七年级下·天津滨海新·期中）（1）计算 ；            ． （2）解方程： ；              ． 【答案】（1）①2；②；（2）①或；② 【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键。 （1）①先计算算术平方根和立方根，绝对值，再计算加减法即可得到答案；②先计算算术平方根和去绝对值，再计算加减法即可得到答案； （2）①根据求平方根的方法解方程即可；②根据求立方根的方法解方程即可。 【详解】（1）解： ； 解： ． （2）解：， ， ， 或， 或； 解：， ， ． 50．（24-25七年级下·广东惠州·期中）计算： (1)； (2) (3)； (4) 【答案】(1)8 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算． 利用平方根和立方根的定义解方程． （1）先求算术平方根，立方根，平方运算，再进行加减运算即可． （2）先求算术平方根，立方根，化简绝对值，再进行加减运算即可． （3）利用平方根的定义解方程即可． （4）利用立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 51．（24-25七年级下·山东临沂·期中）（1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）4；（2）或 【分析】此题考查了实数的混合运算和一元二次方程，熟练掌握运算法则及开方法解一元二次方程是解本题的关键． （1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解． 【详解】（1）解： ． （2）解：， ， ， 或， 或； 52．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期中）计算： (1)； (2)求的值：； 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根，平方根解方程的方法是关键． （1）分别算出乘方，算术平方根，立方根的值，最后算加减即可； （2）根据平方根的计算解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， ∵， ∴． 53．（24-25七年级下·安徽芜湖·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查实数的运算，掌握求平方根、立方根、去绝对值的方法是解题的关键． 分别根据平方根、立方根、绝对值的性质化简各数，再利用实数混合运算法则求出答案． 【详解】解： ． 54．（24-25七年级下·辽宁抚顺·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握各运算法则． （1）先求绝对值，算术平方根，立方根，再进行实数的加减即可； （2）先计算乘方，算术平方根，立方根，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 55．（24-25七年级下·河南商丘·期中）计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)或 (4) 【分析】本题主要考查实数的混合运算和解方程，涉及开平方、开立方、去绝对值、直接开平方和开立方解方程， （1）先求一个数的平方、开平方和开立方，再作加减运算； （2）先求一个数的平方根、立方根和去绝对值，再作加法运算； （3）移项后利用直接开平方法解方程即可； （4）移项系数化为1后利用直接开立方法解方程即可； 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 （3）解：， 或 （4）解：， ． 56．（24-25七年级下·江西南昌·期中）按要求回答下列各小题． (1)计算：． (2)已知，求的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，求立方根的方法解方程，熟知实数的运算法则和求立方根的方法是解题的关键． （1）根据算术平方根和立方根计算，再计算加减法即可得到答案； （2）把方程两边同时开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 57．（24-25七年级下·山西阳泉·期中）计算． (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值的性质，实数的运算法则，理解相关知识是解答关键． （1）根据算术平方根，、立方根、实数加减法的运算法则来求解； （2）根据立方根、算术平方根，绝对值的性质、实数的运算法则来进行计算求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 58．（24-25七年级下·河南信阳·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根化简乘、方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． （1）先根据算术平方根、立方根化简，然后再计算即可； （2）先根据乘方、算术平方根、绝对值化简，然后再计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 59．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合计算，求一个数的平方根，化简绝对值，求一个数的立方根，二次根式的化简，熟知实数的混合计算法则，尤其是算术平方根和立方根的求解方法是解题的关键． （1）先计算平方根，立方根以及化简二次根式，然后从左到右计算即可； （2）先计算平方根，立方根以及化简二次根式，化简绝对值，然后从左到右计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； 60．（24-25七年级下·天津·期中）（1）计算： （2）已知：，求x 【答案】（1）3；（2）或 【分析】本题考查了立方根与算术平方根、实数的混合运算、利用平方根解方程等知识，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算立方根、化简绝对值，再计算实数的加减和算术平方根即可得； （2）利用平方根解方程即可得． 【详解】解：（1）原式 ． （2）， ， ， 或， 或． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$