内容正文:
保密★启用前
第一单元 圆和扇形(单元测试•基础卷)
试卷总分:100分;卷面分:5分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分28分,每空1分)
1.连接( )和( )任意一点的线段叫做圆的半径,用字母( )表示.
2.一个圆有( )条半径,( )条直径。
3.在同圆内,半径是直径的( ),直径是半径的( )。
4.扇形是由圆的( )和圆上的一段( )围成的。
5.圆的直径是( )cm,正方形的边长是( )cm。
6.圆的直径是( )cm,梯形的上底是( )cm,梯形的高是( )cm。
7.以一个直径是4厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆,大圆的半径是( )厘米,小圆的半径是( )厘米。
8.圆是( )图形,它有( )条对称轴。
9.如图,长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米;如果画一个最大的半圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
11.长方形的宽是( )cm,长方形的长是( )cm,长方形的面积是( )cm2.。
12.用圆规画一个半径为6cm的圆时,圆规两脚之间的距离应取( )cm,如果要画一个直径为10cm的圆,那么圆规两脚之间的距离应取( )cm.
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
13.圆的直径是半径的2倍。( )
14.在同一个圆中,圆心角越小,扇形也越小.( )
15.在同一个圆中,1条直径等于2条半径,所以半径比直径多。( )
16.大小相等的两个圆,它们的半径一定相等。( )
17.边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米。( )
三、反复比较,谨慎选择。(满分20分,每小题2分)
18.下列图形中,是扇形的有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.如图中扇形共有( )。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
20.图中,( )是半径。
A.线段a B.线段b C.线段c D.线段d
21.( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。
A.圆心 B.半径 C.π D.扇形
22.关于圆,下面说法错误的是( )。
A.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 B.同一个圆的直径是半径的2倍
C.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径 D.圆的所有对称轴都相交于圆心
23.已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到( )个扇形。
A.4 B.5 C.6 D.7
24.下图中有无数条对称轴的是( )。
A. B. C. D.
25.扇形圆心角的度数是( )
A.大于0° B.大于360° C.大于0°,小于360° D.任意度
26.下面平面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆
27.在一个长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是( )分米.
A.10 B.8 C.4 D.5
28.将一张圆形纸片对折3次打开,这个圆被折痕分割成( )个扇形。
A.4 B.6 C.8 D.16
29.如图中,半圆的直径是( )
A.3.5cm B.7cm C.14cm D.不能确定
四、动手操作。(满分13分)
30.画出下列图形的对称轴。(满分8分)
31.在下面长方形内画一个最大的半圆。(满分5分)
五、活用知识,解决问题。(满分25分,每小题5分)
32.求下面长方形的周长.
33.如图,在长方形中有两个大小相等的圆,已知这个长方形的宽是10cm,圆半径是多少厘米?长方形的周长是多少厘米?
34.如图所示,盒子内刚好放下五瓶罐头,盒子的长是30厘米,每瓶罐头底面的半径是多少厘米?
35.把一个长8厘米,宽5厘米的硬纸板剪成半径为1厘米的小圆片,最多能剪多少个小圆片?
36.两个圆,大圆的直径是20厘米,小圆的直径是大圆半径的,小圆的半径是多少厘米?
第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页
第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页
第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页
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第一单元 圆和扇形(单元测试•基础卷)
试卷总分:100分;卷面分:5分;考试时间:90分钟
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分28分,每空1分)
1.连接( )和( )任意一点的线段叫做圆的半径,用字母( )表示.
2.一个圆有( )条半径,( )条直径。
3.在同圆内,半径是直径的( ),直径是半径的( )。
4.扇形是由圆的( )和圆上的一段( )围成的。
5.圆的直径是( )cm,正方形的边长是( )cm。
6.圆的直径是( )cm,梯形的上底是( )cm,梯形的高是( )cm。
7.以一个直径是4厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆,大圆的半径是( )厘米,小圆的半径是( )厘米。
8.圆是( )图形,它有( )条对称轴。
9.如图,长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米;如果画一个最大的半圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
11.长方形的宽是( )cm,长方形的长是( )cm,长方形的面积是( )cm2.。
12.用圆规画一个半径为6cm的圆时,圆规两脚之间的距离应取( )cm,如果要画一个直径为10cm的圆,那么圆规两脚之间的距离应取( )cm.
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
13.圆的直径是半径的2倍。( )
14.在同一个圆中,圆心角越小,扇形也越小.( )
15.在同一个圆中,1条直径等于2条半径,所以半径比直径多。( )
16.大小相等的两个圆,它们的半径一定相等。( )
17.边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米。( )
三、反复比较,谨慎选择。(满分20分,每小题2分)
18.下列图形中,是扇形的有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
19.如图中扇形共有( )。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
20.图中,( )是半径。
A.线段a B.线段b C.线段c D.线段d
21.( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。
A.圆心 B.半径 C.π D.扇形
22.关于圆,下面说法错误的是( )。
A.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 B.同一个圆的直径是半径的2倍
C.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径 D.圆的所有对称轴都相交于圆心
23.已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到( )个扇形。
A.4 B.5 C.6 D.7
24.下图中有无数条对称轴的是( )。
A. B. C. D.
25.扇形圆心角的度数是( )
A.大于0° B.大于360° C.大于0°,小于360° D.任意度
26.下面平面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆
27.在一个长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是( )分米.
A.10 B.8 C.4 D.5
28.将一张圆形纸片对折3次打开,这个圆被折痕分割成( )个扇形。
A.4 B.6 C.8 D.16
29.如图中,半圆的直径是( )
A.3.5cm B.7cm C.14cm D.不能确定
四、动手操作。(满分13分)
30.画出下列图形的对称轴。(满分8分)
31.在下面长方形内画一个最大的半圆。(满分5分)
五、活用知识,解决问题。(满分25分,每小题5分)
32.求下面长方形的周长.
33.如图,在长方形中有两个大小相等的圆,已知这个长方形的宽是10cm,圆半径是多少厘米?长方形的周长是多少厘米?
34.如图所示,盒子内刚好放下五瓶罐头,盒子的长是30厘米,每瓶罐头底面的半径是多少厘米?
35.把一个长8厘米,宽5厘米的硬纸板剪成半径为1厘米的小圆片,最多能剪多少个小圆片?
36.两个圆,大圆的直径是20厘米,小圆的直径是大圆半径的,小圆的半径是多少厘米?
试卷第4页,共5页
试卷第5页,共5页
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第一单元 圆和扇形(单元测试•基础卷)
(参考解析)
注意事项:
1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在规定的位置上。
2.答题时要求字迹清楚,书写工整,保持卷面清洁,不要折叠,不要破损。
3.有作图的请用2B铅笔,并且注意力度;请按照题号顺序在各题目的答题区内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4.请仔细审题,认真作答。
一、用心思考,正确填空。(满分28分,每空1分)
1. 连接( )和( )任意一点的线段叫做圆的半径,用字母( )表示.
【答案】 圆心 圆上 r
【详解】根据对圆的认识可知:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径,半径用字母r表示,据此解答.
2.一个圆有( )条半径,( )条直径。
【答案】 无数 无数
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段;半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
一个圆有无数条半径,无数条直径。
3.在同圆内,半径是直径的( ),直径是半径的( )。
【答案】 一半 2倍
【详解】在同一个圆中半径与直径的关系:在同圆或等圆里,直径是半径的2倍,半径相当于直径的一半。
【点睛】灵活掌握圆的特征是解答本题的关键。
4.扇形是由圆的( )和圆上的一段( )围成的。
【答案】 两条半径 曲线
【详解】扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的。
5.圆的直径是( )cm,正方形的边长是( )cm。
【答案】 6 6
【分析】根据“直径=半径×2”求出直径即可,圆的直径和正方形的边长相等。
【详解】3×2=6;
圆的直径是6厘米,正方形的边长是6厘米。
【点睛】明确圆的直径和正方形的边长相等是解决本题的关键。
6.圆的直径是( )cm,梯形的上底是( )cm,梯形的高是( )cm。
【答案】 8 8 4
【分析】观察图形可知圆的半径是4厘米,与梯形的高相等;梯形的上底与圆的直径相等,据此解答即可。
【详解】圆的直径是2×4=8cm,梯形的上底是8cm,梯形的高是4cm。
【点睛】本题考查组合图形,解答本题的关键是理解图形之间的联系。
7.以一个直径是4厘米的大圆的半径长为直径画一个小圆,大圆的半径是( )厘米,小圆的半径是( )厘米。
【答案】 2 1
【分析】半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径;
直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径;
同圆或等圆中直径的长度是半径的两倍;据此解答。
【详解】4÷2=2(厘米)
2÷2=1(厘米)
【点睛】注意题目中的语言叙述,需要经过仔细阅读,才能够对大圆、小圆的直径、半径之间的关系有所了解。
8.圆是( )图形,它有( )条对称轴。
【答案】 轴对称 无数
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴,由此解答即可。
【详解】圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
【点睛】明确圆的特征是解答本题的关键。
9.如图,长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 10 4 40
【分析】半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径;
直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径;
同圆或等圆中直径的长度是半径的两倍。据此解答。
【详解】4×2+4÷2
=8+2
=10(厘米)
10×4=40(平方厘米)
【点睛】在圆与长方形之间,圆的直径与长方形的宽存在相等的关系;圆的直径与长方形的长也存在一定的数量关系。故可以从圆的直径入手,解得长方形的长和宽,进而得到长方形的面积。
10.在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米;如果画一个最大的半圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。
【答案】 3 3
【分析】用圆规在一张边长6厘米的正方形中画一个最大的圆,所画圆的直径等于正方形的边长,由于半径决定圆的大小,所以圆规两脚间的距离就是正方形边长的一半,即6÷2=3厘米;如果画一个最大的半圆,圆规两脚之间的距离也是正方形边长的一半。
【详解】在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆,圆规两脚之间的距离是3厘米;如果画一个最大的半圆,圆规两脚之间的距离是3厘米。
【点睛】此题解答关键是理解半径决定圆的大小,先求出所画圆的半径即是圆规两脚之间的距离。
11.长方形的宽是( )cm,长方形的长是( )cm,长方形的面积是( )cm2.。
【答案】 8 20 160
【分析】观察图形,发现长方形的长是圆的两个直径和一个半径的和,长方形的宽恰好是一个直径的长度,据此解题即可。
【详解】长:
8×2+8÷2
=16+4
=20(厘米)
又因为宽是8厘米,所以,
面积:20×8=160(平方厘米)
【点睛】本题考查了长方形的面积和圆的特征,熟练运用长方形的面积公式,并掌握圆的特征是解题的关键。
12.用圆规画一个半径为6cm的圆时,圆规两脚之间的距离应取( )cm,如果要画一个直径为10cm的圆,那么圆规两脚之间的距离应取( )cm.
【答案】 6 5
【详解】用圆规画圆时“圆心定位置,半径定大小”,半径即圆规两脚之间的距离.用圆规画一个半径为6cm的圆时,圆规两脚之间的距离应取6cm,如果要画一个直径为10cm的圆,根据直径与半径的关系“r=d÷2”,那么圆规两脚之间的距离应取10÷2=5(cm)
二、仔细思考,准确判断。(满分10分,每小题2分)
13.圆的直径是半径的2倍。( )
【答案】×
【分析】在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍,据此判断即可。
【详解】由分析可知:
题干中并没有说明同圆或等圆,所以直径不一定是半径的2倍,原说法错误。
故答案为:×
14.在同一个圆中,圆心角越小,扇形也越小.( )
【答案】正确
【详解】同一个圆中,圆心角越小,扇形也越小.原题说法正确.故答案为正确.
15.在同一个圆中,1条直径等于2条半径,所以半径比直径多。( )
【答案】×
【分析】同一个圆里,有无数条半径,所有半径长度都相等。在同圆或等圆中,直径的长度是半径长度的2倍,即在同圆或等圆中,d=2r。
【详解】在同一个圆中,1条直径等于2条半径,直径和半径都有无数条。
原题说法错误。
故答案为:×
16.大小相等的两个圆,它们的半径一定相等。( )
【答案】√
【分析】根据圆的面积公式可知,圆的大小只和半径相关。据此解题即可。
【详解】大小相等的两个圆,半径一定相等。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了圆的特征,解题时要明确,圆心位置和半径长度确定了一个圆的位置和大小。
17.边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米。( )
【答案】√
【分析】在正方形内画一个最大的圆,圆的直径和正方形的边长相等,由此解答即可。
【详解】边长为5厘米的正方形内的最大圆的直径也是5厘米,原题说法正确;
故答案为:√。
【点睛】明确在正方形内画一个最大的圆,圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
三、反复比较,谨慎选择。(满分20分,每小题2分)
18.下列图形中,是扇形的有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【详解】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,据此判断即可。
不是扇形;
是扇形;
是扇形;
不是扇形。
共有2个扇形。
故答案为:B
19.如图中扇形共有( )。
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】D
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。将图中单独的扇形,以及两个结合在一起组成的大扇形分别数出来即可。
【详解】如下图:
1是小扇形,2是个大扇形,3是半圆,也是扇形,1和2组成的半圆是扇形,1和3合起来是一个扇形,2和3合起来是一个扇形;
所以共1+1+1+1+1+1=6个扇形;
故答案为:D。
【点睛】此题考查对于扇形的认识。
20.图中,( )是半径。
A.线段a B.线段b C.线段c D.线段d
【答案】C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径;据此解答。
【详解】根据圆的半径的定义可知:图中线段c是圆的半径。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查半径的定义。
21.( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。
A.圆心 B.半径 C.π D.扇形
【答案】AB
【详解】
如图,根据圆的特征,圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
故答案为:AB
22.关于圆,下面说法错误的是( )。
A.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 B.同一个圆的直径是半径的2倍
C.通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径 D.圆的所有对称轴都相交于圆心
【答案】C
【分析】根据圆直径、半径的定义可以判断选项A、选项B、选项C是否正确,根据轴对称图形和对称轴的定义可以判断选项D是否正确。
【详解】A.半径是连接圆心和圆上任意一点的线段,该选项正确;
B.同一个圆,直径是半径的2倍,该选项正确;
C.直径属于线段,但直线不是,所以该选项错误;
D.圆的所有对称轴都相交于圆心,该选项正确。
故答案为:C
【点睛】准确区分线段、射线、直线是解决本题的关键。
23.已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到( )个扇形。
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】C
【分析】由两条半径,和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形,据此解答。
【详解】圆中有三条半径,以其中任意两条半径为边,可以找到2个扇形,所以可以把这个图分成扇形个数为:2×3=6(个)
故选C。
【点睛】掌握扇形的特征是解答本题的关键。
24.下图中有无数条对称轴的是( )。
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后,两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,据此解答。
【详解】
A.,有四条对称轴;
B.,有一条对称轴;
C.,无数条对称轴;
D.,有一条对称轴。
有无数条对称轴的是。
故答案为:C
25.扇形圆心角的度数是( )
A.大于0° B.大于360° C.大于0°,小于360° D.任意度
【答案】C
【详解】扇形圆心角的度数在0°和360°之间.故答案为C.
26.下面平面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆
【答案】C
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴,据此解答。
【详解】长方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。
故答案为:C。
【点睛】轴对称图形的定义是解答此题的关键,学生应掌握。
27.在一个长10分米,宽8分米的长方形中画一个最大的圆,圆的半径是( )分米.
A.10 B.8 C.4 D.5
【答案】C
【详解】圆的直径是8分米,半径是:8÷2=4(分米).
答:圆的半径是4分米;
故选C.
28.将一张圆形纸片对折3次打开,这个圆被折痕分割成( )个扇形。
A.4 B.6 C.8 D.16
【答案】C
【分析】将一张圆形纸片对折n次打开,这个圆被折痕分割成2n个扇形,据此解答。
【详解】将一张圆形纸片对折3次打开,这个圆被折痕分割成23=8个扇形。
故答案为:C
【点睛】可以拿一张纸片实际对折一下,帮助理解。
29.如图中,半圆的直径是( )
A.3.5cm B.7cm C.14cm D.不能确定
【答案】B
【详解】3.5×2=7(cm)
答:半圆的直径是7cm.
故选B.
四、动手操作。(满分13分)
30.画出下列图形的对称轴。(满分8分)
【答案】见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。画对称轴的步骤:(1)找出轴对称图形的任意一组对称点。(2)连结对称点。(3)画出对称点所连线段的垂直平分线,就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
31.在下面长方形内画一个最大的半圆。(满分5分)
【答案】见详解
【分析】将半径取到最大,得到的半圆就是最大的半圆,据此画图即可。
【详解】
【点睛】本题考查了圆的特征,圆的大小由圆的半径长度确定。
五、活用知识,解决问题。(满分25分,每小题5分)
32.求下面长方形的周长.
【答案】42cm
【详解】(4.2×3+4.2×2)×2=42(cm)
33.如图,在长方形中有两个大小相等的圆,已知这个长方形的宽是10cm,圆半径是多少厘米?长方形的周长是多少厘米?
【答案】5厘米,60厘米
【详解】10÷2=5(厘米)
长:10×2=20(厘米)
(20+10)×2
=30×2
=60(厘米)
答:圆的半径是5厘米,长方形的周长是60厘米.
34.如图所示,盒子内刚好放下五瓶罐头,盒子的长是30厘米,每瓶罐头底面的半径是多少厘米?
【答案】3厘米
【分析】观察图可知,盒子内刚好放下五瓶罐头,盒子的长是5瓶罐头直径的和,用除法可以求出每瓶罐头的底面直径,底面直径÷2=底面半径,据此列式解答。
【详解】30÷5÷2
=6÷2
=3(厘米)
答:每瓶罐头底面的半径是3厘米。
【点睛】关键是先求出一个圆的直径,同圆内,直径是半径的2倍。
35.把一个长8厘米,宽5厘米的硬纸板剪成半径为1厘米的小圆片,最多能剪多少个小圆片?
【答案】8个
【分析】半径为1厘米的圆形,可看作是边长为2的小正方形。再结合硬纸板的长和宽的数值,能够计算出最多能剪多少个小圆片。
【详解】1×2=2(厘米)
8÷2=4(个)
5÷2=2(个)……1(厘米)
4×2=8(个)
答:最多能剪8个小圆片。
【点睛】需要一定的空间想象能力,也需要具备对圆、长方形的特征的理解,同时也体现了转化思想。
36.两个圆,大圆的直径是20厘米,小圆的直径是大圆半径的,小圆的半径是多少厘米?
【答案】4厘米
【分析】在同一个圆内,直径是半径的2倍,已知大圆的直径,用直径÷2=半径,可以先求出大圆的半径,然后用大圆的半径×=小圆的直径,最后用小圆的直径÷2=小圆的半径,据此列式解答。
【详解】20÷2=10(厘米);
10×=8(厘米);
8÷2=4(厘米);
答:小圆的半径是4厘米。
【点睛】求出小圆的直径是解答本题的关键。
试卷第10页,共12页
试卷第9页,共12页
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