河北省张家口市桥西区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

河北省张家口市桥西区2024-2025学年八年级下学期7月期末 数学试题 考生注意： 1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟． 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填凃，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，四边形是平行四边形，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 3. 若和成反比例关系，当的值分别为时，的值如表所示，则表中的值是（　　） 3 2 A. B. C. 3 D. 2 4. 如图，在中，，点是的中点，，则的长是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 5. 老师设计了一个接力游戏，用合作的方式解一元二次方程，规则是：每人只能看到前一人计算的结果，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后得到方程的解．部分过程如图所示，接力中，谁负责的一步开始出现错误（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，菱形中，为垂足．若，则菱形的周长是（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如图，，反比例函数的图象经过对角线的交点，则的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 8. 证明：矩形的对角线相等． 已知：如图，在矩形中，连接，．求证：． 证明：四边形是矩形，，______． 又，，． 则“______”在处应该补充的证明过程是（ ） A. B. C. D. 9. 淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（ ） A. 1 B. C. D. 1或 10. 如图，已知，，是正边形的三条边，在同一平面内，以为边在该正边形的外部作正方形．若，则的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 11. 若是某个一元二次方程的一个根，则这个一元二次方程可以是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，平分，交边于点，过点作交的延长线于点，交于点，则图中一定是等腰三角形的有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 已知实数，是方程的两根，则_______． 14. 如图，在正方形的外侧作等边三角形，则的度数为______． 15. 如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1+S2＝_____． 16. 如图，在平行四边形中，，，E是边延长线上一点，连接，以为边作等边三角形，连接，则的最小值是 ________________． 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 嘉嘉解方程的过程如表所示． 解方程： 解：第一步 第二步 ， 第三步 （1）嘉嘉是用       填“配方法”“公式法”或“因式分解法”来求解的；从第      步开始出现错误； （2）请你用不同于（1）中的方法解该方程． 18. 如图，四边形中，，嘉嘉和琪琪分析所标数据．得到下面结论： 嘉嘉说：四边形是平行四边形； 琪琪说：是直角三角形． 谁的说法正确，请选择其中一人的说法进行说理． 19. 如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为（单位：N），动力臂长为（单位：m）．（杠杆平衡时，动力动力臂=阻力阻力臂，撬棍本身所受的重力忽略不计） （1）求关于的函数表达式． （2）小明若想使动力不超过，在动力臂最大为的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由． 20. 如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数（k为常数，）的图象在第一象限的部分交于点． （1）求m，n，k的值； （2）若C是反比例函数的图象在第一象限部分上的点，且的面积小于的面积，直接写出点C的横坐标a的取值范围． 21. 已知，是关于的方程的两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）若，且，都是整数，请直接写出符合条件的整数的值． 22. 情景： 现有一张锐角三角形纸片（如图1所示），，．嘉嘉经过一刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的平行四边形（如图2所示）． 发现： 如图2，________，________； 操作： 将图1的三角形纸片经过两刀裁剪，拼成一个的无缝隙、无重叠的矩形，且使矩形的一条边落到上（可以与重合）． 探究： 通过计算确定矩形的周长． 23. 某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量（件）与每件售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 每件售价/元 日销售量/件 （1）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）该商品日销售额能否达到元？如果能，求出每件售价：如果不能，请说明理由． 24. 如图，矩形中，，动点E、F分别从点A，C同时出发，以相同的速度沿向终点B、D运动，过点E、F作直线，过点作直线的垂线，垂足为，连接． （1）当与重合时，四边形为_________（填菱形、矩形、正方形）； （2）当四边形为菱形时，求的长； （3）当是轴对称图形时，直接写出到的距离． 河北省张家口市桥西区2024-2025学年八年级下学期7月期末 数学试题 考生注意： 1．本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟． 2．请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效．考试结束，只收答题纸． 3．答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚． 4．客观题答题，必须使用2B铅笔填凃，修改时用橡皮擦干净． 5．主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写． 6．必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区域的书写，无效． 7．保持卷面清洁、完整．禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器． 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6． 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）配方法，二 （2） 解：， ， 则或， 解得，． 【18题答案】 【答案】 两人的说法都正确： ， ，解得， ， ， 四边形ABCD是平行四边形， 嘉嘉的说法正确； ， ，解得， ， 在中， ， ， 为直角三角形， 琪琪的说法正确． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 不能撬动，理由如下： ， ， ， ， 不能撬动这块石头． 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】发现：4，24； 操作：如图所示： 探究：或 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 该商品日销售额不能达到元，理由如下： 依题意得， 整理得， ∴， ∴该商品日销售额不能达到元． 【24题答案】 【答案】（1）矩形 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $