第15讲 圆周运动（专项训练）（四川专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第03讲 运动学图像 追及相遇问题 目录 01 课标达标练 题型01 圆周运动 题型02 向心力 题型03圆周运动的运动学和动力学问题 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 圆周运动 1.一人造地球卫星绕地球运行可近似看成匀速圆周运动。在该卫星绕地球运行的过程中，下列物理量保持不变的是（    ） A．速度 B．加速度 C．角速度 D．合外力 【答案】C 【详解】A．线速度的方向沿着切线，线速度的方向时刻变化，A错误； BD．加速度和合外力的方向始终指向圆心，方向时刻变化，BD错误； C．角速度保持不变，C正确。 故选C。 2.如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aaˊ直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为，由几何关系得 解得 直杆转动的时间 直杆转动的角速度 故选C。 3.（多选）关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．线速度不变 B．线速度大小不变 C．周期不变 D．向心加速度不变 【答案】BC 【详解】AB．匀速圆周运动指速度大小不变的圆周运动，线速度的方向时刻在变，A错误B正确； C．匀速圆周运动周期不变，C正确； D．匀速圆周运动向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D错误。 故选BC。 4.一个圆柱形小物块放在水平转盘上，随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方向下拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，则转盘转动的最小转速是（　　） A．5r/s B．10r/s C．15r/s D．20r/s 【答案】A 【详解】已知频闪仪的闪光频率为30Hz，由题意可知，转速最小时，转动周期最大为 此时转速为 故选A。 5.如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设子弹的速度为，由题意知，子弹穿过两个孔所需时间纸质圆筒在这段时间内转过角度为，由角速度的公式有 由两式解得 故选B。 02 向心力 6.（2025·四川南充·高三月考）关于物体的运动，下列说法错误的是（　　） A．匀速圆周运动过程中加速度不变 B．变速圆周运动过程中向心加速度在改变 C．变速圆周运动合力不指向圆心 D．向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小 【答案】A 【详解】A．匀速圆周运动过程中加速度大小不变，方向时刻改变，加速度是变化的，A错误，符合题意； B．变速圆周运动过程中，线速度的大小和方向都在改变，根据可知，向心加速度大小改变，方向改变，B正确，不符题意； C．匀速圆周运动合力完全提供向心力，合力指向圆心，变速圆周运动，除了有指向圆心提供向心力的分力，还有沿切线改变线速度大小的分力，合力不指向圆心，C正确，不符题意； D．向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，D正确，不符题意。 故选A。 7.关于向心加速度，下列说法正确的是（    ） A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式不再成立 【答案】B 【详解】AB．加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，故A错误，B正确； C．向心加速度指向圆心，方向时刻改变，只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，故C错误； D．向心加速度的公式对匀速圆周运动和变速圆周运动同样成立，故D错误。 故选B。 8.如图所示，将一可视为质点的小球，放入倒扣的高脚杯中，并快速摇晃酒杯，从而使小球在杯壁内侧的某一高度水平面内做匀速圆周运动不掉下来。已知杯子侧壁与竖直方向间夹角为θ，忽略摩擦力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球受3个力作用 B．小球所受向心力不变 C．小球所受的合力等于0 D．小球所受的弹力大于向心力 【答案】D 【详解】A．小球受重力和弹力两个力作用，故A错误； B．小球所受力的合力提供向心力做匀速圆周运动，则向心力的大小不变，方向时刻在变，故B错误； C．小球所受的合外力提供向心力做匀速圆周运动，有向心加速度，则合力不为零，故C错误； D．小球受力分析如图所示 由几何关系可知小球向心力，可知，即小球所受的弹力大于向心力，故D正确。 故选D。 9.如图甲所示，运动员甩动链球时，链球在倾斜面内绕O点做匀速圆周运动，链球的运动轨迹可简化为图乙中的实线。链球经过A点时速度v的方向或向心力Fn的方向可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】AB．链球经过A点时速度v的方向沿轨迹切线方向，A错误，B正确； CD．链球经过A点时向心力Fn的方向指向圆心O，CD错误。 故选B。 10.关于圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．物体做圆周运动时合力一定指向圆心 B．向心加速度是描述物体速率变化快慢的物理量 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 【答案】D 【详解】A．物体做匀速圆周运动时合力一定指向圆心，物体做变速圆周运动时合力不指向圆心，故A错误； BD．向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度不改变速度的大小，改变速度的方向，是描述物体速度方向变化快慢的物理量，故B错误，D正确； C．在匀速圆周运动中，向心加速度大小保持不变，方向时刻发生变化，故C错误。 故选D。 03 圆周运动的运动学和动力学问题 11.（多选）如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇角速度可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】因为电扇叶片有三个，相互夹角为，现在观察者感觉扇叶不动，说明在闪光时间里，扇叶转过的角度应为的整数倍，则有 （，，） 闪光灯每秒闪12次，则转动的角速度为 （，，） 当时，可得 当时，可得 故选AD。 12.（多选）（2025·四川南充·高三月考）如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=1m的轻质细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球通过A点的最小速度为m/s B．小球通过A点的最小速度为m/s C．如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为1.2N D．如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为2.2N 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知，小球恰好过A点时的速度最小，即小球过A点时绳子上的拉力恰好为零，此时小球做圆周运动的向心力完全由小球重力沿斜面向下的分力来提供，由牛顿第二定律有 解得 故A错误，B正确； CD．如果小球通过A点时的速度为4m/s，根据牛顿第二定律有 解得轻质细绳的拉力为2.2N 故C错误，D正确； 故选BD。 13.（2025·四川成都·模拟预测）圆周运动是生活中常见的一种运动。如图1所示，一个小朋友坐在圆盘上随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动；如图2所示，将小球拴在细绳一端，用手握住绳的另一端，使小球以点为圆心在竖直面内做完整的圆周运动。已知小球的质量为，细绳的长度为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．图1小朋友所受摩擦力的方向沿轨迹的切线方向 B．图1中，当小朋友的位置离圆心较近时，小朋友容易相对圆盘滑动 C．图2小球可能在竖直面内做匀速圆周运动 D．图2小球在最低点和最高点时，细绳对小球的拉力大小之差恒定 【答案】D 【详解】A．图1小朋友做圆周运动，摩擦力提供向心力，因此所受摩擦力的方向指向圆心，A错误； B．根据可知，当小朋友的位置离圆心较远时，小朋友相同转速下受的静摩擦较大，则容易相对圆盘滑动，B错误； C．小球在竖直面内做圆周运动时，由于重力做功，则速度大小不断变化，则不可能做匀速圆周运动，C错误； D．小球在最低点和最高点时，速度关系满足 最高点时细绳的拉力满足 最低点时细绳的拉力满足 可得细绳对小球的拉力大小之差 即小球在最低点和最高点时，细绳对小球的拉力大小之差恒为6mg，D正确。 故选D。 14.（2025·四川南充·高三月考）如图，质量均为m的甲、乙两个小物体（可视为质点）叠放在一起，用长为L的不可伸长的轻绳将甲与转轴相连，静止时绳刚好绷直且无拉力。甲、乙间的动摩擦因数为μ1，盘与乙物体间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且μ1<μ2，当甲、乙随圆盘以角速度ω一起匀速转动时。下列说法正确的是（　　） A．甲物体一定受到4个力作用 B．角速度ω越大，甲、乙间的摩擦力也越大 C．当角速度大于时，绳子有拉力 D．为保证甲、乙不相对滑动，角速度ω应小于 【答案】C 【详解】A．当盘的转速较小时，甲物体受到重力、乙对甲的支持力以及乙对甲的摩擦力3个力作用，选项A错误； B．当甲乙间的静摩擦力达到最大时，随着角速度ω越大，细绳的拉力变大，而甲、乙间的摩擦力不变，选项B错误； C．当甲乙间的摩擦力达到最大时 可得 则当角速度大于时，绳子有拉力，选项C正确； D．当乙与甲和盘之间的摩擦都达到最大时，则 解得 即为保证甲、乙不相对滑动，角速度ω应小于，选项D错误。 故选C。 15.（2025·四川成都·高三月考）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的角速度大小相等 B．图乙中，减小圆锥摆的，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】B 【详解】A．图甲中，自行车行驶时大齿轮与小齿轮通过链条传动，则大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等，由于半径不同，根据可知，角速度大小不相等，故A错误； B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，设绳长为L，绳与竖直方向上的夹角为，小球竖直高度为h，由 结合，得 则减小圆锥摆的，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力不足以提供所需的向心力，故C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，则火车有离心运动的趋势，轮缘会挤压外轨，故D错误。 故选B。 16.如图所示，杂技演员表演时，悬空靠在以角速度匀速转动的圆筒内壁上随圆筒一起转动而不掉下来。设圆筒半径为r，人与圆筒接触面摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则该演员（　　） A．受到4个力的作用 B．增大角速度，人受到的摩擦力变大 C．向心力大小与摩擦因数无关 D．角速度 【答案】C 【详解】A．该演员重力、圆筒的弹力以及圆筒的摩擦力3个力的作用，A错误； B．演员所受的重力与摩擦力平衡，增大角速度，人受到的摩擦力不变，B错误； C．向心力由圆筒的弹力提供向心力，向心力大小与摩擦因数无关，C正确； D．演员随圆筒一起转动而不掉下来，由牛顿第二定律得 竖直方向有 解得 D错误； 故选C。 17.（多选）如图所示，某同学手握一段硬质细塑料管，一根不可伸长的细线穿过塑料管，细线一端连接小球A，另一端连接物块B。现该同学通过摇动手中塑料管，使小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B处于静止状态。初始时刻小球A的速度大小为v₁，细线与竖直方向的夹角为θ1，塑料管口与小球A 之间的细线长为。改变物块B 的高度后，再次让小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B仍处于静止状态，此时小球A 的速度大小为v2，且v1<v2，细线与竖直方向的夹角为，塑料管口与小球A之间的细线长为，不计空气阻力，忽略细线与塑料管之间的摩擦，小球A在做匀速圆周运动时，可认为塑料管静止。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．设AB球的质量分别为和，由受力分析则有 解得，故A正确，B错误； CD．因为 解得 因为不变，，所以，故C错误，D正确。 故选AD。 18.如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N 【答案】D 【详解】AB．小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有 当时，小球有最小速度，解得 故AB错误； C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N，故C错误； D．结合上述，小球做圆周运动，在最高点有 小球通过圆轨道最低点时有 从最高点到最低点，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 19.（多选）如图装置，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，其左右两侧各有一挡板固定在地面上使装置不能左右移动，AB装置的总质量为2m。若在环的最高点，给质量为m的小球C一水平向右的速度v，使小球在圆环内侧做竖直平面内的圆周运动，为保证小球能做完整完成竖直圆周运动，且不会使装置AB在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则小球C在最高点的速度v必须满足（　　） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 【答案】AC 【详解】AB．当小球恰能通过竖直圆环的最高点时 由牛顿第二定律得 解得 即为保证小球能通过圆环最高点，其在最高点的速度应满足，故A正确，B错误； CD．当圆环装置在竖直方向上恰不跳起时，小球对环的作用力 由牛顿第三定律得环对小球的作用力 对小球由牛顿第二定律得 解得 即为了使圆环装置在竖直方向上不跳起，小球在最高点的速度须满足，故C正确，D错误； 故选AC。 20.（多选）用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（   ） A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率是 D．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力 【答案】CD 【详解】BC．小球在最高点，由牛顿第二定律得 当时，可得小球经过最高点的最小速度为 故C正确，B错误； A．当时，小球在最高点，由牛顿第二定律得 可知，即由拉力和重力的合力提供向心力，故A错误； D．小球在最低点，由牛顿第二定律得 解得 故D正确。 故选CD。 21.（多选）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上，现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动过程中球与板间始终无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D是与圆心O等高的位置，若运动经过A位置时板对小球恰好无弹力的作用，已知小球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（   ） A．小球运动的周期为 B．在C处板对球的支持大小为6mg C．在B、D处板与水平面的夹角为45° D．经过圆周上B、C中点时板与水平面的夹角为45° 【答案】AC 【详解】A．依题意，太极球在最高点时对球拍恰好无压力，根据牛顿第二定律得 解得 小球运动的周期为 故A正确； B．太极球在最低点时，根据牛顿第二定律得 解得 即在C处板对球的支持大小为2mg。故B错误； C．在B、D处，根据牛顿第二定律得 解得 故C正确； D．设经过圆周上B、C中点时板与水平面的夹角为，受力分析如图 其中 由几何关系可知，重力、向心力与板的弹力构成一个等腰三角形，，则 即经过圆周上B、C中点时板与水平面的夹角为。故D错误。 故选AC。 22.（多选）（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，与盘间的动摩擦因数相同，物体质量为，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 【答案】ABC 【详解】当两个物体A和B随圆盘一起转动时，由知，B需要的向心力更大，则B受到的静摩擦力也先达到最大值。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，A和B的受力如图所示 A．根据牛顿第二定律，对A有 对B有 解得 A正确； B．由上可解得，B正确； C．根据受力分析可知此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外，C正确； D．此时A所受的向心力为，此时烧断绳子，A将做离心运动，根据受力分析可知B也将做离心运动，D错误。 故选ABC。 23.（多选）（2025·四川凉山·高三月考）如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F-v2图像如图所示。则（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球对管壁的弹力方向竖直向上，大小为mg D．时，小球受到的弹力大小为4mg 【答案】BC 【详解】AB．当时，由图像得内轨对小球的支持力满足 当时，弹力为零，则 解得， 故A错误，B正确； C．当时，由图像可知此时小球所受管壁的弹力大小为 为外轨对小球竖直向下的压力，所以小球对管壁的弹力方向竖直向上，故C正确； D．当时，由圆周运动知识得 当时，由圆周运动知识得 联立解得 故D错误。 故选BC。 24.如图所示，在倾角为ɑ=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=10m/s2）（  ） A．2m/s B．2m/s C．2m/s D．2m/s 【答案】A 【详解】小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，刚小球通过A点时细线的拉力为零，根据圆周运动和牛顿第二定律有 得 故选A。 25.（多选）一种射箭游戏的示意图如图所示，已知竖直圆盘的直径D=5m，箭头距圆盘的水平距离L=10m，对准圆盘上的最高点水平射出箭，圆盘绕轴做匀速圆周运动，箭射出瞬间，圆盘的最高点为P点，箭头、轴和P点在同一竖直平面内。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若箭刚好射中P点，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的角速度可能为πrad/s B．圆盘转动的角速度可能为2πrad/s C．箭水平射出时的初速度大小为10m/s D．箭水平射出时的初速度大小为20m/s 【答案】AC 【详解】AB．由，解得 时间关系满足 当时，；当时，，故A正确，B错误； CD．箭水平射出时的初速度大小 C正确，D错误。 故选AC。 26.（多选）（2025·四川南充·高三月考）“旋转秋千”是常见的游戏。如图，若A球在水平面内做匀速圆周运动，若保持A球轨迹所在水平面到悬点的竖直距离不变，增大轻绳的长度。忽略空气阻力，关于A球做匀速圆周运动时的物理量大小变化，说法正确的是（　　） A．向心加速度不变 B．向心力增大 C．周期不变 D．绳子的拉力增大 【答案】BCD 【详解】B．对A球受力分析，受重力、轻绳的拉力，如图 重力和拉力的合力提供向心力，则 保持A球轨迹所在水平面到悬点的竖直距离不变，增大轻绳的长度，增大，向心力增大，故B正确； A．重力和拉力的合力提供向心力，则 解得 保持A球轨迹所在水平面到悬点的竖直距离不变，增大轻绳的长度，增大，则向心加速度增大，故A错误； C．由，解得 则角速度不变，周期不变，故C正确； D．绳子的拉力 由于增大，减小，则绳子的拉力增大，故D正确。 故选BCD。 27.（多选）如图所示，某满载旅客的高铁列车通过半径为R、内外铁轨所在平面与水平地面的夹角为的一段圆弧铁轨时，车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．列车通过圆弧轨道时的速度大小为 B．若列车空载并以原速率（此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压）通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨 C．若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，则列车在该过程中所受的合力减小 D．若列车以小于原速率（此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压）通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨 【答案】AD 【详解】A．设当车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压时，列车的速度大小为，则有 解得 选项A正确； B．只要列车通过圆弧轨道的速率为，车轮就不会侧向挤压铁轨，与质量无关，选项B错误； C．若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，此时列车所需的向心力增大，列车所受的合力增大，选项C错误； D．若列车以小于原速率通过圆弧轨道，列车所受的合力大于所需的向心力，则此时列车有做向心运动的趋势，车轮将侧向挤压内轨，选项D正确。 故选AD。 28.在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 【答案】B 【详解】当汽车行驶速度突然增大时，最大静摩擦力不足以提供其需要的向心力，则汽车会发生离心运动，且合外力为滑动摩擦力，又因为合外力在运动轨迹的凹侧，即汽车的运动路径可能沿着轨迹Ⅱ。 故选B。 29.（多选）下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（     ） A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D．图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大 【答案】BD 【详解】A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为离心运动而被甩出去，不是受到了离心力的作用，A错误； B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度较小时，会内轨挤压内侧轮缘，火车速度越小，内轨和内侧轮缘之间的挤压力越大，故火车轮与轨道磨损不一定越小，B正确； C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力方向改变，C错误； D．在一座凹形桥的最低点，由 可知，同一辆车子速度越大，桥面对车子的支持力越大，即车对桥面的压力越大，D正确。 故选BD。 30.（多选）如图所示，倾角为30°的倾斜圆盘绕垂直盘面的轴以角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动。PQ、MN是小物体轨迹圆互相垂直的两条直径，P、Q、M、N是圆周上的四个点，且P是轨迹圆上的最高点，Q是轨迹圆上的最低点，则（    ） A．小物体所受静摩擦力最大值为 B．在最高点P处，小物体所受静摩擦力一定指向圆心 C．小物体在Q点最容易发生滑动 D．在M处，小物体所受静摩擦力大小 【答案】AC 【详解】ABC．物体在P点受重力和静摩擦力以及支持力，沿斜面方向的合力提供向心力，所以摩擦力可能背离圆心，也可能指向圆心，当摩擦力背离圆心时 解得 当摩擦力指向圆心时 解得 物体在Q点时合力提供向心力，所以摩擦力沿斜面向上，根据牛顿第二定律 解得 所以小物体所受静摩擦力最大值为，即小物体在Q点最容易发生滑动。故AC正确；B错误； D．小物体在M点所受的合力提供向心力，所以 故D错误。 故选AC。 31.在好又多广场台铃电动车广告活动中，有一个非常刺激的杂技节目，叫“笼中飞车，飞车走壁”，几名专业演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中，时而高速在水平面内骑行，时而在竖直面内骑行，人都完全倒过来了，看的观众直呼过瘾。若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，为铁笼的球心，为虚线轨道的圆心， 与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则（　　） A．演员与摩托车的向心力指向 B．演员与摩托车的受到重力、支持力和向心力的作用 C．演员与摩托车的向心力大小为 D．当演员与摩托车的速度增大时，其运动轨道一定沿笼壁上移 【答案】C 【详解】A．由于演员在虚线水平圆周上以角速度做匀速圆周运动，由合力提供向心力，向心力指向轨迹圆的圆心，即演员与摩托车的向心力指向，故A错误； BC．对演员与摩托车进行分析，如图所示 此时刚好无横向摩擦力，则演员与摩托车的受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律，演员与摩托车的向心力大小为 故B错误，C正确； D．由于此时刚好无横向摩擦力，即无垂直于摩托车前进方向的摩擦力，当演员与摩托车的速度增大时，若速度增大较小，摩托车有沿笼壁上移的趋势，摩托车受到垂直于摩托车前进方向向下的摩擦力，由弹力、重力与摩擦力的合力提供向心力，此时其运动轨道并没有沿笼壁上移，故D错误。 故选C。 32.（多选）长度为L的轻杆一端固定在O点，另一端连接一小球。现使小球和轻杆在竖直平面内绕杆的固定端O转动，如图甲所示。小球做圆周运动过最高点时，杆与小球间的弹力大小用F表示，速度大小用v表示，当小球以不同速度经过最高点时，其图像如图乙所示，则（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．当时，杆对小球的弹力方向向上 D．当时，小球受到的弹力与重力大小相等 【答案】AD 【详解】AB．当v2=0时F=a，则a=mg 当v2=b时F=0，则 即b=gL 可得小球质量根据， 选项A正确，B错误； C．当时，根据 因c>b可知F>0，即杆对小球的弹力方向向下，选项C错误； D．当时，根据 可得 即小球受到的弹力与重力大小相等，选项D正确。 故选AD。 33.（多选）各地一些公路，因为起起伏伏，像波浪一样，被称为“波浪公路”。为确保安全，这种路面一般有限速要求。如图，一辆汽车先通过一段凹形路面，再通过一段拱形路面，M、N分别为路面的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为零。汽车在通过两种路面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车通过M点时处于超重状态 B．汽车通过M点时的加速度可能为零 C．汽车通过N点时，无论速度多大，对路面始终有压力 D．汽车通过N点时对路面的压力一定比通过M点时对路面的压力小 【答案】AD 【详解】AB．汽车通过M点时的加速度方向竖直向上，处于超重状态，所以加速度不可能为零，故A正确，B错误； C．设N的点的曲率半径为R，汽车通过N点时，如果刚好重力提供向心力时有 解得 如果速度大于等于，则汽车和N点之间没有弹力，故C错误； D．汽车通过N点时，根据牛顿第二定律有 可得 汽车通过M点时，根据牛顿第二定律有 可得 可知 根据牛顿第三定律可知汽车通过N点时对桥面的压力一定比通过M点时对桥面的压力小，故D正确。 故选AD。 34.（多选）游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． B．以转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是 C．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 D．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 【答案】ABD 【详解】B．以转动一周的过程中，游客在最低点时，后背受到的支持力最大。则 由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值，在最高点有 解得 ， 故B正确； D．以转动一周的过程中，分析可知游客在与转轴等高时，后背受到的摩擦力最大。则竖直方向上，由平衡条件得 故D正确； C．在最高点时 临界条件 又 联立解得 故C错误； A．以转动一周的过程中，由于此状态下的角速度是游客安全感的最小值。则 联立解得 综上可得 故A正确。 故选ABD。 35.如图所示，长度为的轻杆两端分别固定质量为的A小球和质量为的B小球，杆上距A球处的O点套在光滑的水平转轴上，杆可绕水平转轴在竖直面内转动。当A球在最高点，B球在最低点静止时，O点受杆的作用力大小为；当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，此时O点受杆的作用力大小为。已知重力加速度，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当A球在最高点，B球在最低点静止时，OA部分受到A球的压力 OB部分受到B球的拉力 则O点受杆的作用力大小为 当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，有 转动过程中A、B小球角速度相等，对B球根据牛顿第二定律有 此时O点受杆的作用力大小为 几何关系知 ， 代入数据解得 故C正确，ABD错误。 故选C。 36.如图，竖直面内两个完全相同的光滑“凹形”圆弧轨道和“凸形”圆弧轨道平滑对接，P、Q是等高的两端。让一可视为质点的小球以沿切线的初速度从P端进入轨道，则（　　） A．小球在轨道最低点的机械能最大 B．小球在轨道最低点对轨道的压力最大 C．改变初速度大小，小球可能中途脱离“凹形”轨道 D．无论怎样改变初速度大小，小球都不能通过Q点 【答案】B 【详解】A．小球在光滑圆弧轨道上运动，只有重力做功，机械能守恒，故A错误； B．小球在轨道最低点有 根据机械能守恒 则小球在轨道最低点速度最大，则球在轨道最低点轨道对球的支持力最大，根据牛顿第三定律球对轨道的压力最大，故B正确； C．设小球与竖直方向的夹角为，在“凹形”轨道运动，根据牛顿第二定律有 球的重力与轨道对球的支持力的合力提供向心力，初速度足够大时，小球不可能飞离“凹形”轨道，故C错误； D．在“凸形”轨道运动，根据牛顿第二定律有 存在初速度取一定值时，球的重力与轨道对球的支持力的合力提供向心力，小球能通过“凸形”轨道最高点，小球能通过Q点，故D错误。 故选B。 37.（多选）一种蒸汽机的离心调速装置如图所示，竖直面内4根长度均为L的轻杆通过铰链连接，侧铰链分别固定质量为m的飞锤，上端铰链固定在竖直转轴O点处，下端铰链固定一个质量也为m、可以沿转轴上下滑动的套筒。套在转轴上的轻弹簧连接在O点与套筒之间，弹簧原长为L。装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角均为，蒸汽机启动后，通过圆锥齿轮将转动传动到离心调速器的转轴上，带动两个飞锤绕转轴转动，从而带动套筒滑动，通过调节杠杆改变阀门的张开程度以调节蒸汽进给量，最终使蒸汽机的转速保持稳定。调节杠杆对套筒的作用力可忽略，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g，，，则（　　） A．若蒸汽机转速变快，调节杠杆会绕点逆时针转动 B．为使蒸汽机以更高转速稳定转动，可增加套筒质量 C．弹簧的劲度系数为 D．当稳定为时，飞锤的角速度为 【答案】BC 【详解】A．圆锥齿轮转动后，对飞锤分析有 对套筒分析可知 联立解得 若蒸汽机转速变快，飞锤角速度增大，可知增大，套筒上升，则杠杆会绕点顺时针转动，其他条件不变时，要使蒸汽机以更高转速稳定转动，进入的蒸汽应该增多，套筒应该下降，可将套筒质量增加，故A错误，B正确； C．初始时刻，，代入 解得 故C正确； D．当时，代入 解得 故D错误； 故选BC。 38.（多选）（2024·四川成都·三模）如图所示，A球在轻绳的作用下在竖直面内摆动，B球在轻绳的作用下在水平面内做匀速圆周运动。两小球质量相同，均可视为质点。连接两小球的轻绳长度相同，A球轻绳与竖直方向所成的最大角度和B球轻绳与竖直方向所成的夹角均为θ（θ < 5°）。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两球运动的周期之比为1∶1 B．图示位置A、B两球所受轻绳拉力大小之比为 C．A球的最大向心力大小与B球的向心力大小之比为 D．A球的最大动能与B球的动能之比为 【答案】BD 【详解】A．由图可知左图是单摆模型，设轻绳长度为L，小球重力为mg，则单摆的周期 右图是水平面内的匀速圆周运动模型（圆锥摆），由牛顿第二定律分析可知 其周期 所以 故A错误； B．左图A球在该位置的加速度方向沿切线，沿半径方向受力平衡，计算得绳上拉力大小为 右图B球的加速度方向水平，竖直方向受力平衡，计算得绳上拉力大小为 所以 故B正确； C．当左图A球运动到最低点时向心力最大，设此时速度为vA，由动能定理得 所以向心力为 整理得 由平行四边形定则可得，右图B球的向心力计为 所以 故C错误； D．当左图A球运动到最低点时动能最大，结合以上分析得，最大动能为 对右图B球，设其速度为vB，由牛顿第二定律有 故B球动能为 所以 故D正确。 故选BD。 39.（多选）如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（      ） A．“V”型二面体匀速转动的角速度 B．“V”型二面体匀速转动的角速度 C．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm 【答案】BC 【详解】AB．设小物体受到的支持力为，则有 解得 故A错误、B正确； CD．若“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为，运动的初速度大小为，加速度大小为，沿AD方向向下运动的距离为，则有 解得 故C正确、D错误。 故选BC。 40.（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 【答案】B 【详解】AB．对汽车，根据速度位移关系 可得匀减速运动的加速度大小 汽车做减速运动的时间 这段时间列车行驶距离为 B正确，A错误； CD．根据 可得汽车在OP段向心加速度大小为 CD错误。 故选B。 41.（江苏·高考真题）如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 【答案】D 【分析】根据A、B座椅同轴转动可推知它们转动的角速度相等，结合v=ωr可推知A、B速度的关系，再根据a=ωr2及A、B圆周运动半径关系可推知向心加速度的大小关系，由F向=ma向及拉力与重力、向心力的关系可推知A、B缆绳的拉力大小。 【详解】A．因为两座椅A、B均绕着圆盘轴做圆周运动，故角速度ωA=ωB，假设圆盘转动的角速度很大，则A、B均会被甩起来，由于绳长相等，可知A做圆周运动的半径小于B的半径，由v=ωr可知A的速度比B的小，故A错误； B．又由a=ω2r知，A的向心加速度一定小于B的向心加速度，故B错误； C．由F向=ma向，可知FA向＜FB向，对座椅进行受力分析，如图所示 拉力和重力的合力提供A、B做圆周运动的向心力，则有 F向=mgtanθ 可知悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角比B小，故C错误； D．再由 可知悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，故D正确。 故选D。 42.（安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( ) A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s 【答案】C 【详解】试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物体有，解得，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界角速度，故选C． （浙江·高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（　　） A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动 D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 【答案】B 【详解】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运动，故A错误； B．急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确； C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误； D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。 故选B。 43.（多选）（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 44.（多选）（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； C．向心加速度大小为 故C正确； D．所受支持力大小为 故D错误。 故选AC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 运动学图像 追及相遇问题 目录 01 课标达标练 题型01 圆周运动 题型02 向心力 题型03圆周运动的运动学和动力学问题 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 圆周运动 1.一人造地球卫星绕地球运行可近似看成匀速圆周运动。在该卫星绕地球运行的过程中，下列物理量保持不变的是（    ） A．速度 B．加速度 C．角速度 D．合外力 2.如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aaˊ直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　） A． B． C． D． 3.（多选）关于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．线速度不变 B．线速度大小不变 C．周期不变 D．向心加速度不变 4.一个圆柱形小物块放在水平转盘上，随着转盘一起绕O点匀速转动。通过频闪照相技术对其进行研究，从转盘的正上方向下拍照，得到的频闪照片如图所示，已知频闪仪的闪光频率为30Hz，则转盘转动的最小转速是（　　） A．5r/s B．10r/s C．15r/s D．20r/s 5.如图所示，一直径为d的纸质圆筒以角速度绕轴O高速转动，现有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒转动不到半周时，在筒上留下a、b两个弹孔，已知aO、bO间夹角为，则子弹的速率为（　　） A． B． C． D． 02 向心力 6.（2025·四川南充·高三月考）关于物体的运动，下列说法错误的是（　　） A．匀速圆周运动过程中加速度不变 B．变速圆周运动过程中向心加速度在改变 C．变速圆周运动合力不指向圆心 D．向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小 7.关于向心加速度，下列说法正确的是（    ） A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的公式不再成立 8.如图所示，将一可视为质点的小球，放入倒扣的高脚杯中，并快速摇晃酒杯，从而使小球在杯壁内侧的某一高度水平面内做匀速圆周运动不掉下来。已知杯子侧壁与竖直方向间夹角为θ，忽略摩擦力和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．小球受3个力作用 B．小球所受向心力不变 C．小球所受的合力等于0 D．小球所受的弹力大于向心力 9.如图甲所示，运动员甩动链球时，链球在倾斜面内绕O点做匀速圆周运动，链球的运动轨迹可简化为图乙中的实线。链球经过A点时速度v的方向或向心力Fn的方向可能正确的是（　　） A．B．C． D． 10.关于圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．物体做圆周运动时合力一定指向圆心 B．向心加速度是描述物体速率变化快慢的物理量 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 03 圆周运动的运动学和动力学问题 11.（多选）如图所示，夜晚电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪12次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角。当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇角速度可能是（　　） A． B． C． D． 12.（多选）（2025·四川南充·高三月考）如图所示，在倾角为α=30°的光滑斜面上，有一根长为L=1m的轻质细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小球通过A点的最小速度为m/s B．小球通过A点的最小速度为m/s C．如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为1.2N D．如果小球通过A点时的速度为4m/s，轻质细绳的拉力为2.2N 13.（2025·四川成都·模拟预测）圆周运动是生活中常见的一种运动。如图1所示，一个小朋友坐在圆盘上随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动；如图2所示，将小球拴在细绳一端，用手握住绳的另一端，使小球以点为圆心在竖直面内做完整的圆周运动。已知小球的质量为，细绳的长度为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．图1小朋友所受摩擦力的方向沿轨迹的切线方向 B．图1中，当小朋友的位置离圆心较近时，小朋友容易相对圆盘滑动 C．图2小球可能在竖直面内做匀速圆周运动 D．图2小球在最低点和最高点时，细绳对小球的拉力大小之差恒定 14.（2025·四川南充·高三月考）如图，质量均为m的甲、乙两个小物体（可视为质点）叠放在一起，用长为L的不可伸长的轻绳将甲与转轴相连，静止时绳刚好绷直且无拉力。甲、乙间的动摩擦因数为μ1，盘与乙物体间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力且μ1<μ2，当甲、乙随圆盘以角速度ω一起匀速转动时。下列说法正确的是（　　） A．甲物体一定受到4个力作用 B．角速度ω越大，甲、乙间的摩擦力也越大 C．当角速度大于时，绳子有拉力 D．为保证甲、乙不相对滑动，角速度ω应小于 15.（2025·四川成都·高三月考）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的角速度大小相等 B．图乙中，减小圆锥摆的，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 16.如图所示，杂技演员表演时，悬空靠在以角速度匀速转动的圆筒内壁上随圆筒一起转动而不掉下来。设圆筒半径为r，人与圆筒接触面摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则该演员（　　） A．受到4个力的作用 B．增大角速度，人受到的摩擦力变大 C．向心力大小与摩擦因数无关 D．角速度 17.（多选）如图所示，某同学手握一段硬质细塑料管，一根不可伸长的细线穿过塑料管，细线一端连接小球A，另一端连接物块B。现该同学通过摇动手中塑料管，使小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B处于静止状态。初始时刻小球A的速度大小为v₁，细线与竖直方向的夹角为θ1，塑料管口与小球A 之间的细线长为。改变物块B 的高度后，再次让小球A在水平面内做匀速圆周运动，物块B仍处于静止状态，此时小球A 的速度大小为v2，且v1<v2，细线与竖直方向的夹角为，塑料管口与小球A之间的细线长为，不计空气阻力，忽略细线与塑料管之间的摩擦，小球A在做匀速圆周运动时，可认为塑料管静止。则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 18.如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N 19.（多选）如图装置，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，其左右两侧各有一挡板固定在地面上使装置不能左右移动，AB装置的总质量为2m。若在环的最高点，给质量为m的小球C一水平向右的速度v，使小球在圆环内侧做竖直平面内的圆周运动，为保证小球能做完整完成竖直圆周运动，且不会使装置AB在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则小球C在最高点的速度v必须满足（　　） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 20.（多选）用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（   ） A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B．小球在圆周的最高点时绳子的拉力不可能为零 C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点的速率是 D．小球在圆周最低点时拉力一定大于重力 21.（多选）“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上，现将“太极球”简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动过程中球与板间始终无相对运动趋势，A为圆周的最高点，C为最低点，B、D是与圆心O等高的位置，若运动经过A位置时板对小球恰好无弹力的作用，已知小球的质量为m，圆周的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是（   ） A．小球运动的周期为 B．在C处板对球的支持大小为6mg C．在B、D处板与水平面的夹角为45° D．经过圆周上B、C中点时板与水平面的夹角为45° 22.（多选）（2025·四川德阳·高三月考）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，与盘间的动摩擦因数相同，物体质量为，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．此时绳子张力为 B．此时圆盘的角速度为 C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外 D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动 23.（多选）（2025·四川凉山·高三月考）如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F-v2图像如图所示。则（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球对管壁的弹力方向竖直向上，大小为mg D．时，小球受到的弹力大小为4mg 24.如图所示，在倾角为ɑ=30°的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最高点A的最小速度是（重力加速度g=10m/s2）（  ） A．2m/s B．2m/s C．2m/s D．2m/s 25.（多选）一种射箭游戏的示意图如图所示，已知竖直圆盘的直径D=5m，箭头距圆盘的水平距离L=10m，对准圆盘上的最高点水平射出箭，圆盘绕轴做匀速圆周运动，箭射出瞬间，圆盘的最高点为P点，箭头、轴和P点在同一竖直平面内。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若箭刚好射中P点，则下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的角速度可能为πrad/s B．圆盘转动的角速度可能为2πrad/s C．箭水平射出时的初速度大小为10m/s D．箭水平射出时的初速度大小为20m/s 26.（多选）（2025·四川南充·高三月考）“旋转秋千”是常见的游戏。如图，若A球在水平面内做匀速圆周运动，若保持A球轨迹所在水平面到悬点的竖直距离不变，增大轻绳的长度。忽略空气阻力，关于A球做匀速圆周运动时的物理量大小变化，说法正确的是（　　） A．向心加速度不变 B．向心力增大 C．周期不变 D．绳子的拉力增大 27.（多选）如图所示，某满载旅客的高铁列车通过半径为R、内外铁轨所在平面与水平地面的夹角为的一段圆弧铁轨时，车轮对内外铁轨恰好都没有侧向挤压。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．列车通过圆弧轨道时的速度大小为 B．若列车空载并以原速率（此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压）通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨 C．若列车通过圆弧轨道的过程中速率增大，则列车在该过程中所受的合力减小 D．若列车以小于原速率（此时车轮对内外轨恰好没有侧向挤压）通过圆弧轨道，则车轮侧向挤压内轨 28.在水平公路上行驶的汽车，当汽车以一定速度运动时，车轮与路面间的最大静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图的圆形路径（虚线）运动、当汽车行驶速度突然增大，则汽车的运动路径可能是 （　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ 29.（多选）下面四幅图用曲线运动知识描述正确的是（     ） A．图甲，制作棉花糖时，糖水因为受到离心力而被甩出去 B．图乙，火车轨道的外轨略高于内轨，火车拐弯时速度越小，对轨道磨损不一定越小 C．图丙，该自行车在赛道上做匀速圆周运动，所受的合外力不变 D．图丁，在一座凹形桥的最低点，同一辆车子速度越大，对桥面压力就越大 30.（多选）如图所示，倾角为30°的倾斜圆盘绕垂直盘面的轴以角速度匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动。PQ、MN是小物体轨迹圆互相垂直的两条直径，P、Q、M、N是圆周上的四个点，且P是轨迹圆上的最高点，Q是轨迹圆上的最低点，则（    ） A．小物体所受静摩擦力最大值为 B．在最高点P处，小物体所受静摩擦力一定指向圆心 C．小物体在Q点最容易发生滑动 D．在M处，小物体所受静摩擦力大小 31.在好又多广场台铃电动车广告活动中，有一个非常刺激的杂技节目，叫“笼中飞车，飞车走壁”，几名专业演员骑着摩托车在一个固定封闭的球形大铁笼中，时而高速在水平面内骑行，时而在竖直面内骑行，人都完全倒过来了，看的观众直呼过瘾。若我们把演员与摩托车看成质点P，其质量为m。演员在虚线水平圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，为铁笼的球心，为虚线轨道的圆心， 与竖直方向的夹角为θ，且此时刚好无横向摩擦力（横向即垂直于摩托车前进方向），则（　　） A．演员与摩托车的向心力指向 B．演员与摩托车的受到重力、支持力和向心力的作用 C．演员与摩托车的向心力大小为 D．当演员与摩托车的速度增大时，其运动轨道一定沿笼壁上移 32.（多选）长度为L的轻杆一端固定在O点，另一端连接一小球。现使小球和轻杆在竖直平面内绕杆的固定端O转动，如图甲所示。小球做圆周运动过最高点时，杆与小球间的弹力大小用F表示，速度大小用v表示，当小球以不同速度经过最高点时，其图像如图乙所示，则（　　） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．当时，杆对小球的弹力方向向上 D．当时，小球受到的弹力与重力大小相等 33.（多选）各地一些公路，因为起起伏伏，像波浪一样，被称为“波浪公路”。为确保安全，这种路面一般有限速要求。如图，一辆汽车先通过一段凹形路面，再通过一段拱形路面，M、N分别为路面的最低点和最高点，且汽车通过M、N两点时的速度均不为零。汽车在通过两种路面的过程中，下列说法正确的是（　　） A．汽车通过M点时处于超重状态 B．汽车通过M点时的加速度可能为零 C．汽车通过N点时，无论速度多大，对路面始终有压力 D．汽车通过N点时对路面的压力一定比通过M点时对路面的压力小 34.（多选）游乐场有个魔力转盘项目，一个大转盘上设置了一圈供游客站立的位置，如图所示，项目开始时，游客面向转轴竖直站立，后背靠在平行于转轴的平板上，有安全绳防护，转盘绕竖直中轴线开始转动，当角速度逐渐增大到时，供游客站立的托板下翻，游客处在了脚不沾地的状态，“魔力”使游客紧紧地贴在背上始终不动，转动几周后转盘的转动轴开始倾斜至和水平成45°角，此时转盘转动的角速度大小为。又转动几周后转盘的转动轴倾至水平，此时转动的角速度大小为的，已知站立位置到转轴的距离是R，游客的厚度可以忽略，游客的质量为m，游客后背和靠背平板之间的静摩擦因数和滑动摩擦因数相等都是1，如果3个状态下的角速度都是游客安全感的最小值（安全绳松脱，游客不会滑落），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． B．以转动一周的过程中，人后背受到的最大支持力是 C．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 D．以转动一周的过程中，游客受到的静摩擦力最大值是 35.如图所示，长度为的轻杆两端分别固定质量为的A小球和质量为的B小球，杆上距A球处的O点套在光滑的水平转轴上，杆可绕水平转轴在竖直面内转动。当A球在最高点，B球在最低点静止时，O点受杆的作用力大小为；当A球转动至最高点时，杆OA部分恰好不受力，此时O点受杆的作用力大小为。已知重力加速度，则（　　） A． B． C． D． 36.如图，竖直面内两个完全相同的光滑“凹形”圆弧轨道和“凸形”圆弧轨道平滑对接，P、Q是等高的两端。让一可视为质点的小球以沿切线的初速度从P端进入轨道，则（　　） A．小球在轨道最低点的机械能最大 B．小球在轨道最低点对轨道的压力最大 C．改变初速度大小，小球可能中途脱离“凹形”轨道 D．无论怎样改变初速度大小，小球都不能通过Q点 37.（多选）一种蒸汽机的离心调速装置如图所示，竖直面内4根长度均为L的轻杆通过铰链连接，侧铰链分别固定质量为m的飞锤，上端铰链固定在竖直转轴O点处，下端铰链固定一个质量也为m、可以沿转轴上下滑动的套筒。套在转轴上的轻弹簧连接在O点与套筒之间，弹簧原长为L。装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角均为，蒸汽机启动后，通过圆锥齿轮将转动传动到离心调速器的转轴上，带动两个飞锤绕转轴转动，从而带动套筒滑动，通过调节杠杆改变阀门的张开程度以调节蒸汽进给量，最终使蒸汽机的转速保持稳定。调节杠杆对套筒的作用力可忽略，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度大小为g，，，则（　　） A．若蒸汽机转速变快，调节杠杆会绕点逆时针转动 B．为使蒸汽机以更高转速稳定转动，可增加套筒质量 C．弹簧的劲度系数为 D．当稳定为时，飞锤的角速度为 38.（多选）（2024·四川成都·三模）如图所示，A球在轻绳的作用下在竖直面内摆动，B球在轻绳的作用下在水平面内做匀速圆周运动。两小球质量相同，均可视为质点。连接两小球的轻绳长度相同，A球轻绳与竖直方向所成的最大角度和B球轻绳与竖直方向所成的夹角均为θ（θ < 5°）。下列说法中正确的是（　　） A．A、B两球运动的周期之比为1∶1 B．图示位置A、B两球所受轻绳拉力大小之比为 C．A球的最大向心力大小与B球的向心力大小之比为 D．A球的最大动能与B球的动能之比为 39.（多选）如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（      ） A．“V”型二面体匀速转动的角速度 B．“V”型二面体匀速转动的角速度 C．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D．若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm 40.（2025·重庆·高考真题）“魔幻”重庆的立体交通屋叠交错，小明选取其中两条线探究车辆的运动。如图所示，轻轨列车与汽车以速度分别从M和N向左同时出发，列车做匀速直线运动，汽车在长为s的NO段做匀减速直线运动并以速度进入半经为R的OP圆孤段做匀速圆周运动。两车均视为质点，则（　　） A．汽车到O点时，列车行驶距离为s B．汽车到O点时，列车行驶距离为 C．汽车在OP段向心加速度大小为 D．汽车在OP段向心加速度大小为 41.（江苏·高考真题）如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的速度比B的大 B．A与B的向心加速度大小相等 C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 42.（安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( ) A．rad/s B．rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s （浙江·高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（　　） A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动 B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动 C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动 D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动 43.（多选）（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 44.（多选）（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$