甘肃省天水市 甘谷县等地区联考2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末检测考试试题 七年级 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.） 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、电影《哪吒之魔童闹海》的热映，推动了我国国产动画电影发展，提升了中国文化影响力，下列哪吒图片的变换顺序描述正确的是（ ） A. 轴对称，平移，旋转 B. 旋转，轴对称，平移 C. 轴对称，旋转，平移 D. 平移，旋转，轴对称 1. 如图，表示三人体重，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3.以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 5.正十边形的每一个内角的度数是（ ） A. B. C. D. 1. 如图，在中，，，则外角的度数是（ ） A. B. C. D. 7.如图，已知与关于直线对称，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 1. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9、如图：将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 1. 关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题有5个小题，每小题4分，共20分) 1. 若代数式的值与的值互为相反数，则的值为______. 1. 对已知方程，用含的式子表示，则______. 1. 如图折叠一张长方形纸片，已知，则的度数是______. 第13题图 第14题图 第15题图 1. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为______. 1. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后到达的位置，设与，分别交于点，．若旋转角为则边与的夹角为______度. 三、解答题1 16、解方程（组）（每小题5分，共2小题，合计10分） （1） （2） ； 1. 解不等式或不等式组（每小题5分，共2小题，合计10分） （1） 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． （2） 解不等式组 1. 作图题（每空小题2分，作图4分，合计10分） 春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’梦远方’’的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题． 项目主题：设计与制作风筝． 项目实施： 任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案______. A. B. C. D. 任务二：设计风筝 设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半． 任务三：制作风筝 传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为______ ． 任务四：放飞风筝 同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善． 项目反思： 同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一实施的过程中用到的数学知识___________________________________________________ 19.（本小题6分）如图，在直角三角形中，是斜边上的高，． （1）求的度数； （2）斜边在直线上，求的度数． 20.（本小题6分）如图，逆时针旋转到，其中，点，，在同一直线上． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）指出对应线段、对应角及对应点． 21.（本小题8分）如图，且，，，． （1）求的长度． （2）求的度数． 四、解答题. 1. （本小题8分）如图所示，在直角三角形中，，，，将沿方向向右平移得到，若，． （1）求向右平移的距离的长； （2）求四边形的周长． 1. （本小题10分）已知关于、的方程组 （1）请写出方程的一组正整数解； （2）若方程组的解满足，求的值； （3）不管取任何值，方程总有一个公共解，请直接写出这个解。 24.（本小题10分）【代数推理】设的三边长是、、，周长是，其中，。 （1）直接写出及的取值范围； （2）当为奇数时，求的最大值和最小值 。 （3）若小于的偶数，判断的形状。 25.（本小题10分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相依方程” 。 (1)在方程①；②；③中，不等式组的“相依方程”是______；（填序号） (2)若关于的方程是不等式组的“相依方程”，求的取值范围； (3)若关于的方程是关于的不等式组的“相依方程”，且此时不等式组有个整数解，试求的取值范围。 26.（本小题12分） (1)【问题背景】如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； (2)【简单应用】如图2，、分别平分、，若，，求的度数； (3)【问题探究】如图3，直线平分的外角，平分的外角，若，，请猜想的度数，并说明理由； (4)【拓展延伸】在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为：_________．（用、表示，不必说明理由） 学科网（北京）股份有限公司 $$