河北省邢台市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试试卷

2024-2025学年第二学期期末督测 七年级数学试卷（翼教版） 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答策填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 若，则“？”是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 若（x﹣3）2＝x2+ax+9，则a的值为（　　） A. 6 B. 3 C. ﹣3 D. ﹣6 3. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾主依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 同角的余角相等 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4. 以下命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两个锐角的和是钝角 C. 内错角相等 D. 如果，则 5. 下列自左向右两个变形中， 甲：；乙： 说法正确的是（ ） A. 甲、乙均为因式分解 B. 甲、乙均不是因式分解 C. 甲是因式分解，乙是整式乘法 D. 甲是整式乘法，乙是因式分解 6. 如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲或乙 D. 甲或乙均不可以 7. 如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（ ） A. B. C. D. 8. 利用图可以解释的是（ ） A. B. C. D. 9. 天安门广场是世界上面积最大的广场，长约，宽约，它的面积用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 小丽在用“加减消元法”解时，利用消去x，则a、b的值可能是（　　） A. B. C. D. 11. 羽毛球是大家最喜欢的球类运动之一，老师在校园东侧空地上为大家设计了一块简易的羽毛球场如图1所示，小明想帮助老师验证一下，边界线和是否平行，如图2所示在下列关于、、、的条件中，可得到的是（ ） A. B. C. D. 12. 学校计划采购一批白色和黄色乒乓球，若购买白色乒乓球3盒、黄色乒乓球2盒，共需34元；若购买白色乒乓球2盒、黄色乒乓球3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程组若用可得，下列关于“”的意义解释正确的是（ ） A. 每盒白色乒乓球比黄色乒乓球贵2元 B. 白色乒乓球比黄色乒乓球多买了2盒 C. 每盒白色乒乓球比黄色乒乓球便宜2元 D. 白色乒乓球比黄色乒乓球少买了2盒 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若，则_______． 14. a，b分别表示一个苹果、一个梨的质量，且同类水果质量相等，则根据如图天平所示可列出的不等关系是________． 15. 已知方程组的解满足x，y互为相反数，则_____． 16. 如图是一块面积为的三角形纸板，点分别是线段的中点，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一艘小帆船，若小帆船先向右平移m个单位，再向上平移n个单位，平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格点上）． （1）请在网格中补全平移后的船帆； （2）_______． 18. 若，， （1）求代数式的值； （2）求的值． 19. 解不等式组 20. 对于题目：“因式分解． 嘉淇给出具体解法后，又通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 嘉淇的解法： ① ② ③ 嘉淇的检验： 当，时， ∵-8≠16 ∴分解因式错误 任务： （1）嘉淇的解答是从第_______步开始出错的（填序号）； （2）请尝试写出正确的因式分解过程． 21. 用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下： 嘉嘉解法：由，得． 淇淇解法：由②得．③ 把①代入③，得． （1）直接判断上述两位同学的消元过程是否有误． （2）请选择一种你喜欢的方法，解方程组． 22. 新考研实践教学： 某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于哪个建筑的占地面积（图中阴影）更大展开了讨论．①组的同学认为图1中回字形福建土楼的占地面积更大；②组的同学认为图2中山西大院的占地面积更大． 数据采集： 为了证明自己的想法是正确的，两组同学分别对建筑物进行了数据测量，数据如图所示． 所示． 数据应用： 作差法 实际上，我们可以通过“作差法”来比较两个代数式的大小，例如：比较m和n的大小，若则 （1）请分别计算这两个建筑的占地面积； （2）若，请根据作差法判断哪组同学的想法正确． 23. 为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，营养成分如图所示． （1）若要从这两种食品中恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？ （2）若每份午餐选用这两种食品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于，最多能选用几包A种食品？ 24. 已知：直线，三角板中，． （1）如图，三角板的顶点落在直线上，并使与直线相交于点，若，则的度数 ； （2）如图，当三角板的顶点落在直线上，且顶点仍在直线上时，与直线相交于点，试确定、、的数量关系； （3）如图，当三角板的顶点落在直线上，顶点在之间，而顶点恰好落在直线上时得，在线段上取点，连接并延长交直线于点，在线段上取点，连接并延长交的角平分线于点，若，且． 探求：与的数量关系，并说明理由； 求证：． 2024-2025学年第二学期期末督测 七年级数学试卷（翼教版） 说明： 1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答策填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） 补全平移后的船帆如下， （2）6 【18题答案】 【答案】（1）6 （2）72 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）① （2） 【21题答案】 【答案】（1）嘉嘉的消元过程有误，淇淇的消元过程没有错误； （2） 【22题答案】 【答案】（1）福建土楼占地面积：；山西大院占地面积： （2）①组同学想法正确 【23题答案】 【答案】（1）应选用A种食品5包，B种食品4包 （2）最多能选用2包A种食品 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3） ，理由如下： 设，则，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $