提优二 数的奇偶性-【假期复习计划】2024-2025学年五年级数学暑假作业(人教版)

$& ! ! " # !% $ 提优二 ! 数的奇偶性 !! 同学们!数的奇偶性在解决实际问题中有广泛的应用$日常生活中有一些数学问题! 用一般方法很难解答!但巧妙地运用数的奇偶性!对其中的一些数进行奇偶分析!就能使 问题很快得到解决$奇偶数大赛正式拉开帷幕" 让我们一起来迎接下面的挑战吧$ ! *,+,!,., - ,+%+%,+%+* 的和是奇数还是偶数( 解答 ! 连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的$因此!在 * % +%+* 这 +%+* 个数中! +%+* $+&*%*% "组#// * "个#$有 *%** 个奇数! *%*% 个偶数! *%** 个奇数的和是奇数! *%*% 个偶数的和还是偶数!奇数加偶数的和是奇数$所以! *,+,!,., / ,+%+%,+%+* 的和 是奇数$ !" 初赛! *,+,!,.,-, - ,.00,-%% 的和是奇数还是偶数( "" 复赛! +%+#/+%+-,+%+./+%+!, - ,+/* 的结果是奇数还是偶数( #" 决赛! *)+,+)!,!)., - ,*()*0,*0)+% 的结果是奇数还是偶数( $' ! ! " # !& $ ! 4 / 5 / 6 / 7 / ; / < / = 七盏灯各自装有开关'开始时都是暗的"假设按照 4 到 = 的顺序 不停地按开关'一共按了 +%+* 次"问,这个时候哪几盏灯是亮的( 解答 ! 如果按一次!电灯变亮0按两次!电灯变暗0按三次!电灯又变亮//因此!如果按的 次数是奇数!那么该盏灯就会改变原有状态0如果按的是偶数次!那么该盏灯就会保持原 有状态$接下来!我们先看看每盏灯各按了多少次$ +%+*$'&+(( // - ! 4 * 5 * 6 * 7 * ; 五 盏灯的开关各被按了 +(0 次! < * = 灯的开关被按了 +(( 次$ !! 所以!最后亮着的灯是 4 * 5 * 6 * 7 * ; $ !" 初赛!甲/乙/丙/丁四盏灯各自装有开关'开始时都是亮的"假设按照从甲到丁的顺序 不停地按开关'一共按了 *+!. 次"问,这个时候哪几盏灯是暗的( "" 复赛! 4 / 5 / 6 / 7 / ; / < / = 七盏灯各自装有开关'开始时只有 4 是亮的"假设按照从 4 到 = 的顺序不停地按开关'一共按了 +%%% 次"问,此时哪几盏灯是亮的( #" 决赛!斐波那契数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的'数列中的一系列数 字常常被人们称为神奇数/奇异数'具体数列为, * ' * ' + ' ! ' - ' ( ' *! ' +* ' !. ' -- ' (0 '-到这 个数列的第 *%%* 个数为止'有多少个偶数( 最后一个数是奇数还是偶数( !& ! $" 一方面通过提倡市民绿色出行&监督企业规范 排放废气等方式减少二氧化碳的排放量%另一 方面通过植树造林等方式抵消产生的二氧化 碳排放量$!答案不唯一#合理即可" 数学小百科 ! 3 巩固十六 ! 数学广角$$$找次品 口算小练笔 # * ! ' ) ! ') '* ! ' & ' '& ! ' ! ' # ! * % ' # ! ' ! ' '# ! $ '% 一# !"' ! ""$ ! 轻的 ! ) ! 轻的 ! % ! 轻的 ! # #" ! # ## ) " ! ! * # * # + " ! $" ! 二# !"3 "", ! !解析" $ 天平不平衡#次品在较轻的 # 个 中( # 天平平衡#剩下的一个是次品( ! 天平不 平衡#较轻的一个是次品( " 天平平衡#次品 在剩下的 ) 个中( #! 表示称一次恰好找到少 ) 粒的那瓶口香糖' 三# ) 第二部分 ! 专题提优 提优一 ! 有趣的拼搭 例 ! !"3 ! "", #" !解析"要使从左面看到的图形不变# 那么这个正方体积木可以摆放的位 置如图#根据每种摆法画出从前面看 到的图形即可' 例 " !" 符合条件的几何体有 ) 种#它最少需要 % 个正方 体积木#最多需要 $ 个正方体积木$ "" 最多需要 $ 个正方体积木#最少需要 % 个正方体 积木$ 提优二 ! 数的奇偶性 例 ! !" 加数中#偶数有 #*! 个#它们的和是偶数#奇数有 #*! 个#它们的和是偶数$偶数 / 偶数 0 偶数#所 以和是偶数$ "" 因为 #!#%8#!#*0' # !#+8#!#)0' #)# 8'0 ' #算式可以转化成 #!#%4#0'!') 个 ' 相加#它 们的和是奇数$所以结果是奇数$ #" 因为*奇数 . 偶数 0 偶数#偶数 . 奇数 0 偶数+#算 式中的每个乘法算式都是*奇数 . 偶数+或者*偶 数 . 奇数+#所以每个积都是偶数#它们的和也是 偶数$ 例 " !" 因为 '#)+4+0)!& )) # #甲&乙两盏灯的开关各 被按了 )!( 次#丙&丁两盏灯的开关被按了 )!& 次$所以#最后暗着的灯是甲&乙$ "" 因为 #!!!4$0#&* )) * #所以 - & , & 3 & 1 & ; 五盏 灯的开关各被按了 #&% 次#而 < & = 两盏灯的开关 被按了 #&* 次$如果按的是奇数次#那么该盏灯 就会改变原有状态%如果按的是偶数次#那么该盏 灯就会保持原有状态$所以#最后亮着的灯是 - & < & = $ #" 这个数列是按照*奇数&奇数&偶数+的顺序循环排 列的#又 '!!'4)0))) )) # #所以到这个数列的 第 '!!' 个数为止#有 ))) 个偶数#最后一个数是 奇数$ 提优三 ! 长方体和正方体!" 例 ! !"+!4+. ! ).+/# " 0'+! !平方厘米" ""'(#4%0)# !平方厘米" )#4+.%0+& !平方厘米" 例 " !"##+4+4+0'+ ! 56 " '+.'+. ! '+8+ " 0'(%! ! 56 ) " ""&!!4 ! '!.'! " 0& ! 56 " &/'!0'& ! 56 " '!.'!.#/'&.'!.+0(#! ! 56 # " #"'#!4+4 ! #/) " 0% ! 56 " %.%. ! %/#/) " 0)(% ! 56 ) " ! !解析"根据题意# 减少的面积是截去的两个小长方体的侧面积'可 以将两个小长方体看成一个长方体#因为切割后 为正方体#所以长方体的底面是一个正方形#可求 出长方体的底面边长为$ '#!4+4 % #/) & 0% %厘 米&'根据长方体体积公式$长方体体积 0 长 . 宽