提优一 有趣的拼搭-【假期复习计划】2024-2025学年五年级数学暑假作业(人教版)

$# ! ! " # !$ $ 提优一 ! 有趣的拼搭 !! 学校&数学益智'特色延时课上!几位同学用相同大小的正方体积木搭组合体$我们 一起来看看吧" ! 朵朵从上面/前面和左面观察如图所示的这个组合体'看到的分别是什么( 解答 ! " * #从上面看!可以看到 . 个小正方形的面!即 &'! ! " + #从前面看!也可以看到 . 个小正方形的面!即 &'! ! " ! #从左面看!可以看到 ! 个小正方形的面!即 &'! ! !" 如图所示'小云从左面观察这个几何体'她看到的图形是# !! $" !! !! 4" !!!! 5" !!!! 6" !!!! 7" "" 如图所示'从# !! $看这三个几何体'看到的图形是相同的" !!!!!! !!!!!! 4" 上面 !!!!!! 5" 前面 !!!!!! 6" 左面 !!!!!! 7" 右面 #" 观察下图'如果增加一个正方体积木"至少有一个面与其他正方体积木的面重合#后'得到的 几何体从左面看到的图形不变'那么请你画出从前面观察新几何体可能看到的所有图形" !!! $% ! ! " # !# $ ! 笑笑用一些大小相同的正方体积木搭了一个几何体'然后从不同角度进行观察'所 看到的形状如图所示" 从前面看 !!!!! 从左面看 !!!!! 从上面看 笑笑搭这个几何体一共用了多少个正方体积木( 解答 ! 在从上面看到的图形上用填数字的方法进行分析思考可以得出正方体积 木的总个数!为了叙述方便!我们在从上面看到的图形中分别标上字母 ' ! ( ! ) ! * "如图#$ 从上面看这个几何体摆了两排!从前面*左面看这个几何体最多处都是两层!所以可知 ( ! ) 处都是 + 个正方体积木!而 ' ! * 处只有 * 层!各只有 * 个正方体积木$这样就可以知道一 共用了多少个正方体积木$ *,+,+,*&# "个# 答.笑笑搭这个几何体一共用了 # 个正方体积木$ !" 用正方体积木搭一个几何体'使它从上面和前面看到的平面图形分别如下图所示'符合 条件的几何体有几种( 它最少需要多少个正方体积木( 最多需要多少个正方体积木( 从上面看 !! 从前面看 "" 一个几何体'从上面和左面看到的形状分别如下图所示'搭这样一个几何体最多需要多 少个正方体积木( 最少需要多少个正方体积木( 从上面看 !! 从左面看 !& ! $" 一方面通过提倡市民绿色出行&监督企业规范 排放废气等方式减少二氧化碳的排放量%另一 方面通过植树造林等方式抵消产生的二氧化 碳排放量$!答案不唯一#合理即可" 数学小百科 ! 3 巩固十六 ! 数学广角$$$找次品 口算小练笔 # * ! ' ) ! ') '* ! ' & ' '& ! ' ! ' # ! * % ' # ! ' ! ' '# ! $ '% 一# !"' ! ""$ ! 轻的 ! ) ! 轻的 ! % ! 轻的 ! # #" ! # ## ) " ! ! * # * # + " ! $" ! 二# !"3 "", ! !解析" $ 天平不平衡#次品在较轻的 # 个 中( # 天平平衡#剩下的一个是次品( ! 天平不 平衡#较轻的一个是次品( " 天平平衡#次品 在剩下的 ) 个中( #! 表示称一次恰好找到少 ) 粒的那瓶口香糖' 三# ) 第二部分 ! 专题提优 提优一 ! 有趣的拼搭 例 ! !"3 ! "", #" !解析"要使从左面看到的图形不变# 那么这个正方体积木可以摆放的位 置如图#根据每种摆法画出从前面看 到的图形即可' 例 " !" 符合条件的几何体有 ) 种#它最少需要 % 个正方 体积木#最多需要 $ 个正方体积木$ "" 最多需要 $ 个正方体积木#最少需要 % 个正方体 积木$ 提优二 ! 数的奇偶性 例 ! !" 加数中#偶数有 #*! 个#它们的和是偶数#奇数有 #*! 个#它们的和是偶数$偶数 / 偶数 0 偶数#所 以和是偶数$ "" 因为 #!#%8#!#*0' # !#+8#!#)0' #)# 8'0 ' #算式可以转化成 #!#%4#0'!') 个 ' 相加#它 们的和是奇数$所以结果是奇数$ #" 因为*奇数 . 偶数 0 偶数#偶数 . 奇数 0 偶数+#算 式中的每个乘法算式都是*奇数 . 偶数+或者*偶 数 . 奇数+#所以每个积都是偶数#它们的和也是 偶数$ 例 " !" 因为 '#)+4+0)!& )) # #甲&乙两盏灯的开关各 被按了 )!( 次#丙&丁两盏灯的开关被按了 )!& 次$所以#最后暗着的灯是甲&乙$ "" 因为 #!!!4$0#&* )) * #所以 - & , & 3 & 1 & ; 五盏 灯的开关各被按了 #&% 次#而 < & = 两盏灯的开关 被按了 #&* 次$如果按的是奇数次#那么该盏灯 就会改变原有状态%如果按的是偶数次#那么该盏 灯就会保持原有状态$所以#最后亮着的灯是 - & < & = $ #" 这个数列是按照*奇数&奇数&偶数+的顺序循环排 列的#又 '!!'4)0))) )) # #所以到这个数列的 第 '!!' 个数为止#有 ))) 个偶数#最后一个数是 奇数$ 提优三 ! 长方体和正方体!" 例 ! !"+!4+. ! ).+/# " 0'+! !平方厘米" ""'(#4%0)# !平方厘米" )#4+.%0+& !平方厘米" 例 " !"##+4+4+0'+ ! 56 " '+.'+. ! '+8+ " 0'(%! ! 56 ) " ""&!!4 ! '!.'! " 0& ! 56 " &/'!0'& ! 56 " '!.'!.#/'&.'!.+0(#! ! 56 # " #"'#!4+4 ! #/) " 0% ! 56 " %.%. ! %/#/) " 0)(% ! 56 ) " ! !解析"根据题意# 减少的面积是截去的两个小长方体的侧面积'可 以将两个小长方体看成一个长方体#因为切割后 为正方体#所以长方体的底面是一个正方形#可求 出长方体的底面边长为$ '#!4+4 % #/) & 0% %厘 米&'根据长方体体积公式$长方体体积 0 长 . 宽