2025年吉林省长春市九台区中考一模数学试题

2025年长春市九台区韧中毕业生模拟考试 九年级数学试题 本武基分选择题6选通两都分，失8页.满分10分，考试时间为120分钟： 考试体桌6。林成客和答凝卡一并交回， 注意事项： 1。荞题前。考生务必将白巴的出名、考号编写在答超卡上，科精泰形马准确粘 愁在条形马区城内。 2.答题时。考生务必状根考试委求在答题卡上的粒定区城内作卷，在草稿低 试基上器题无放 一、选题（本大量共8道题，每题3分。共24分）】 【,以下四个城市中某天中年12时气温最低的是 A.北京℃ 目.济南一1℃ C.太原-2℃ D.算州3℃ 2.长白山天泡系由火山口积水威渊，天泡水曹重，水平如镜，群峰倒峡。风餐秀丽， 总喜水量的达2040080000立方米，数幕2040020000用料学记数法表示为 A.204×10 B.204×10 C,20.4x1 D,0204.0 3.如图，用一个钉子纪一根木条订在墙上，发观木条可以转动，若用2个订子钉木条： 测木条装國定在地上，其运用到的煮学原理是 安 A。两点之闻，线段量短 B,叠极投最题 C.两点磷定一条直线 D.过一点有且只有一条直线和己如直线平行 4.将不等式23两边每乘以同一个数，若不成交不等号的方向，财工的取值有是 A.1 B.x>0 C.x<0 D.x<1 刘 5.如图为性括中常见的斯叠桌的侧面重与示意图.。已如∠0=0”，0C=OD, ARCD.别∠OD的大小为 A,0 B.140 C.130 D.120 九年楼数学以理 第1天秀8 《第5题围) (第6题图》 6.如留是圆规的平面示意图.使用时，以点A为支撑点，笔突点B可绕点A数转面 出西（氧）。已知0M一OB=丽。夹角C408-2a,则图规面出的图的半径B长是 A.2mtsina B.2mtana C.msi2e D.mtan2 7,如围，AB是平要0的直径，C为半唇O上一点。以点B为墨0：适当长为率径画 氢，交M于点“，交C于点M分别以点献N为圆心：大平MW的长为半径 弧，两第在∠AC的内都相交于点D,叠射战D,连装C若∠CA-0°， 则∠C即的度数是 A30 且.25 C.20 D.15 Mt O R/O (第7显图) 《第8题图) 8.已如图地地两璃电压U为定值。电第1（单位：A)与电阻：（单控：Q)是反比到 函数关系，其用象如图所示，下列说法错误的是 人函数表达式为1-兰(R>0 B。在有效范国内。电藏！筒着电阳￡的地大面碱小 C.当R-40时.24 D.当33n时，04<%8M 九年极雕学试题 第2页州8到 C③扫描全能王 事盆人都在两养社量钟 二。填空驱（本大想共6道提，每题3分。共18分 9,请写出2m的一个间类项： 10.算：2-(n-2025)9= 1儿.图①中有一着古算缘，椰诗中的提述可似计算出红蓬所在位置的湖水深瘦，其 示意图如厨2，其种AB=AB,4B⊥B”C于点C,C-Q5尺，B'C=2尺，最 C的长度为x尺，可列方程为 C0 诗文：被平如一面。半尺 处生红莲享事中立，奥 遭狂民吹一边。高开原处二尺进 图0 12若一次话数=2红十6的图象经过第一、三、四象限，则二次通数y=位-2左+2 的图象与x轴的交点个数为个， 13.如图，将西边形ABCD绕点A烫时针旋转0°后得到四边形AEG,点D经过的 路径为可，若D=4,则图中翻影部分的面积为 (第3愿图) (第14题图) 14,小明用两个全等的等腰三角形设计了-一个“蝴服”的平面图案，如图，其中△04B 与△ODC都是第覆三角形，且它们关干直线对将，点E,F分别是崖边AB,CD 的中点。OE⊥OF。下列推斯正骑的是 。《填序号》 ①08⊥0D ②∠BOC=∠AOB ③DE=05 ④∠B0C+∠A0D=I8M 九年极数学拔据 第】夏共页 三，解答原《本大题共8分) 15.《6分)先化简。再求复x+1)2+x红一2)，其中x一万 1板，《6分》为了让学生T解中国传绕的民间文学类非物质文化通产，在某次惠会上， 甲，乙、丙、丁因位班干部液各从A峰绿奔月，B,牛露织女、C.三顾茅产、D.式 松打虎四个故事传说中。各远一个进行讲解，班长做了4张背面完全相同的卡片， 如图。卡片正面分别绘制了这4个故事传说的插固，将卡片背面朝上洗匀后，让甲 先从这4张卡片中随机静取张，不放日，乙再从剩下的3张卡片中随机挂取一张。 以所轨取卡片正面的内容进行讲解. A。第奔月 B。牛郎风女 C.三顾茅庐 D.式松打虎 (1)甲从这四张卡片中随机轴取张。前到三项茅序的概率是 (2)请用列表或看树状图的方法，求A、日两张卡片被两人轴取出来的餐率 7。(6分)文房四宝是中国胞有的书法绘福工具，即笔、题、纸、残。为丰富学生的 课后服务活动。某校准备为社团期买A,®两种型号的文房四空，A种型号的单价 比日种型号的单价多100元，且用22500元购买A种型号文房四室的数量是用 1000元需买B种文房四宝数量的15等.求A:B两种型号文房四宝的单价分别 是多少元？ 九年级世学试圈第4夏共象到 C3扫描全能王 事金人都在两的社量钟 8.(了分)如周。在口ACD电，点O是对角线C的中成。某数学其睡小组袋在 C上找两个点五，F,使因边形EDF为平行四边形，现有甲、乙莉种方案如下 甲方案 乙方案 在40，C0上分精取点EF 作E⊥AC于点B,DFLAC于点F 使得AE=CF 请曰答下列问思： 《1)选祁其中一种方案证明四边形E0F为平行四边形： (2)在(1)的基建上，若EF=MB,-5,则口MCD的面服为 19,(分)某拉开展法治知凯竟赛，赛后分别从七、八年级随机轴取着干名参费学生， 幕她们的成情分为四个幕级，各等级对应分数段为A:0≤￥<60B:60x<0: C:70r<5:D:5写100.并给制所抽取学坐成横的统计国如下（不光整） 七、人年极衣春中生成猜泰制桃计图 七年氨泰春学生成处扇形锐计国 十人数 0 回七年口八年 根据以上德息，解答下列问恩： 《1)将条形境计图中七年级B部透的部分补充完整，计算扇形统计留中七年暖 C等极对应的圆心角度数为 度 (2)所装取的八年最学生成销的中位数落在 等经：（精A、目，C暖D) (3)该校七年额有名学生，八年极有0名学生。现决定对于莫塞成领不低 于85分的学生授子“法泡先锋”称号，清估计七、八年饭获酒“法治先缘” 称号的学生共有家少人等 九年极数学试形第5预共暑页 0.(7分)密①、图②、图@分利是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1,每个小正方形韵原点称为格点，点△AC、△DEF、△G和的原点均在格点上， 仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图，保圆作留達 (I)在图0冲，画△4C的角平分线AK (2)在图2中，到△DEF的角平分线D4M (3)在图@中，在边GH上南定点N。佳赛∠G-2∠WG. 图① 图② 里包 2引.(8分)在20西年卷晚的年台上，名为（换0刀的创频节日家艳亮相，这场 科技与艺术的跨界盛襄不仅是一据镜卷的表演，更是中国机器人产业“软提协 同”能力的集中展现。机器人爱好者李弗同修为了解某种耀运机器人的工作效 率。将一台机福人的量运时何x(角)和日的垃货物总量yg)记最如下表： 量运时间x(角) 01234 目的瑞货物总量y(g)的16024020400m (1)在平面直角望标系中指出表中数谢对皮的点，日的地设物总量与这台机瑟入 的搜运时间杆合初中擎习过的某种函数关系，则可能是 二函数关系： (选填“一次”“二次”“反比例”) (2)根据以上判断，来y关于x的函数关系式： (3》当日的地货物总量为560如时，这台机器人的阑运时间是多少？ 4 九年极数学试围 第6两井。页 C3扫描全能王 位人警在博的社量： 22.〔9分》 【间愿】如图1.AB为O0的一条弦，点C在致B所对的忧上运功时，根据摆属 角性置，我门知道∠C吉的度数不麦。爱动随蕾的小芳清塑，如景平面内线 段A信的长度已知，乙C服的大小确定，厚么点C是不是在某个确定的要上 运动形7 【探究】为了解读这个愿：小秀先从一个特拉的例子开始研究，如图2，若A®一4 线段B上方一点C满是∠4CB一45”，为了画出点C所在的墨，小芳以仍 为密边构造了一个等堰t△4OB,再以点0为要心，04为半径通圆，则点C 在⊙O上，昏来小芳通过边向思雄及合情推理，得出一个一般性的结论。影 者线吸B的长度已知，∠4C明的大小率定，则点C一定在某一个确定的圆 上，即定数定角路定要，我们起这样的儿何模型称之为“定弦定角”板型 【应用】 (1)若48=6，平面内一点C装足∠4C8一30°，则点C所在要上第第厅的长 瘦为 2)年蛋1，已知正方形ABCD,以AB为装向正方形内都作等彩△M®B.其中 =AB,过点E作F⊥W于点片著点P是△BF的内心 ①球∠APB的度数 @在@的基上，若AB-4,莲接CP,直接到出CP的最小值 九年极数学以题愿7夏共多算 23.《10分)如面，在A4C中，∠4C方=0，A想=5，AC=2,点E是边 C上一点（且点E不与点B,C重合），连结AE.址点C作CD⊥A5:交边AB 于点D,交线段B于点F (I)边C的长为 (2)当△CP…△MC时，求AD的长： (3)当E时时，求2韵值： D (4)连结DE,当四边形CED为轴对称图形时，直接写出BD的长， 24.《12分)在平面直角坐标系中，附物线)=+c十e(体©为常数)与x轴交于 人B两点（点A在点重的左侧）。顶点C坐标为《(I,一3》。点P在此描物线 上，且横坐标为园 (1)求64的值： (2)当-16n时。一3y≤1，则n的取值藏图是 (3)当点P在x轴下为时，若转物些在点4和点P之闲的都分（色音，P两点） 的量离点与量低点的氨象标之差是1十mm的提： (4)点Q《一3知，0时，就口为对角线构造电据，且矩形的边与坐标抽平行.当 附物线在矩无内算销点级坐标)随：的增大面增大或y随x的增大面减小时， 直梦写出州的取值意围。 九年极数学试通第1黑共是页 C3扫描全能王 事位人参在博的社量钟 数学答题卡 学校 考号】 君条形号区 姓名 E确填险 m 情使填按 ▣ 样中的中 知3口 请在各超目的香目区城内作答，目法里色更那边用宽区线的香室大效， 一、单进题《每题3分，共24分) i【a11at4e1te1 3111a1t1【e】 1t43te34e1t01 6IAI I8l 1eI Lo3 3t41 t8)tet tot Tt41tw11c】【31 4【a3I1e1【e1 t【431e1【e1【n3 睛在各程的签■区城内作香，息速想色肥际达限定这城的春置无铺 二，填空题（每烟3分，共球分】 4 速在各是目的帮慰家健内作答，经出里色更形垃粗用属城的若室无造。 三，解若题〔其8分》 5《6分)先化横，再求值《红十》+：《红一2》其伸=一万 螺在各道帽的香理区域内作形，是因国色能形边板扇空区城的桥家无她 菊在各服目的养固城内作签。刻店第色每形功探规定区城的香案无效。 16(6升) 解 《们)甲从这围蜜卡片中防机胞取一张，袖到已现浮南的根率是 睛在各的烟区纳作答，出害色形地根定区城的香数无效： 1.《6分》 解： 1银(7分) (1》证明 (2)口4CD的面积为 睛在春显目的帽现成件作带，图国塑售更序边粗用完区坡销香客天线， 前在各想目韵答运区城内作苍、植违黑色更厚边质限定区城的答密无置， 线(7分) 〔1)疼条形统什医中七年量B等领的富分补充夹糖，本计算有形线计图 中七年最C等量时应的圆心角度数为 度 七，入年氢单察学生盛堆条却规计图 人数 回七作量口八年便 口)所轴卓的八年竖学坐成铺的中收数落在 等： 3) 增在补恩目的落母区成纳作带，用日国色纯形边限定区破野溶案无效。 0.(7分) 图0 西@ 卷 重在春烟口的香面区城内作春，超出票色烧影约收定区城的香囊无结 218分》 (1》可能是 函数关暴 (2)解1 3)解1 菌在器冠目的若烟区城舟作著，视出盖色更水地粗限完区城的若案无城， C3扫描全能王 事后人量在博的柱量 的在各题自的密通区城纳海著，期性国息每形速相限成风城的香家无效， 注9分) 【同壁】劣属西的装度为 【绿究】解 【度用1直接写出CP的原小值 博在苦想样的每避区城内作香，量密属色E思更帽限完区威的容发天效， 拉(0分) 《1)建C的长为 (2)解 G)解 (4)》直接写出D的装为 暗症吉超维的花园区蝶纳作香，目由眼色能射边用用定区诚推案无领 蜂在各船同的春区城内作落，相油黑B更扇动相围定区城的答者无黄 24.(12分》 《1》解： 《):的取值范国是 (3)解： 请勿在此区域作答 速衣各期样前春调运敏纳作落，目底■地能形密忆鼠定区碱的茫案无统 《4)直写出的取葡 在各的签■区城内作香，自心形地程限区城的苍天效， C3扫描全能王 运人整在博的包维