专题1 小数乘法（计算专项训练）数学北京版五年级上册

专题1 小数乘法 计算专项 （一）小数乘整数 1、小数乘整数，可以根据单位间的进率，将高级单位转化为低级单位，将小数乘法转化为整数乘法进行计算。因数中有几位小数，积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有0的话，要依据小数的基本性质进行化简。 （二）小数乘小数 1、两个因数的小数位数之和等于积的小数位数。 2、小数乘法的计算方法：按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用0补位；如果积的小数部分末有0，把0去掉。 （三）积的近似数 1、估算方法 小数乘法的估算分为两个步骤：先取接近的整数，再按整数乘法进行计算。 2、用“四舍五入法”取积的近似值 （1）如果计算的结果小数位数较多，应该根据需要用“四舍五人法”取近似值。 （2）先按小数乘小数的笔算方法求出积，再在横式后面加约等号写出近似值。 （四）小数混合运算 1、小数混合运算的运算顺序 小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，在带有括号的算式里，应该先 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 2、整数乘法运算定律推广到小数 整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。 常见易错点： 小数点位置错误​​ 错误：0.3×0.2=0.6 纠正：应为0.06 位数不够不补零​​ 错误：0.12×0.3=0.36 纠正：应为0.036 近似值处理不当​​ 错误：2.349保留两位得2.34 纠正：应为2.35 题型1：基础小数乘法类——小数乘整数口算+竖式计算 题型特征：考查小数乘整数的基本计算，要求掌握积的小数位数确定方法。 典型例题：口算。 8×0.6＝           70×0.12＝          0.25×8＝ 0.125×8＝         3×0.2×4＝         2.5×4＝ 解题思路：将小数乘整数按照整数乘整数进行计算，计算后确定小数点的位置，从右往左数位点上小数点。 解题过程： 4.8；8.4；2； 1；2.4；10 跟踪训练： 1．直接写得数。 6.5×30＝        6.2×40＝            8.7×70＝ 7.5×40＝        2.6×30＝            7.8×400＝ 2．口算。                                                            3．用竖式计算。 4.6×8＝            0.25×64＝ 0.85×28＝          2.07×12＝ 4．列竖式计算下面各题。 0.86×7＝          3.3×16＝           12.8×42＝           0.19×40＝ 5．列竖式计算。 7.5×5＝              6.8×12＝           0.41×24＝           0.86×15＝ 题型2：基础小数乘法类——小数乘小数口算+竖式计算 题型特征：考查小数乘小数的基本计算，要求掌握积的小数位数确定方法。 典型例题：直接写出得数。 0.5×0.8＝        0.45×2＝        0.6×1.5        1.8×0.03＝ 0.7×0.9＝        2.5×0.4＝        0.8×1.25＝        0.25×4＝ 解题思路：将小数乘整数按照整数乘整数进行计算，计算后确定小数点的位置，从右往左数位点上小数点。 解题过程： 0.4；0.9；0.9；0.054 0.63；1；1；1 跟踪训练： 1．直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 2．口算。 2.1×10＝           0.2×0.4＝           0.4×0.25＝           0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝           0.4×0.08＝ 3．列竖式计算。 15.8×0.6＝              3.6×8.5＝ 18.4×0.36＝           1.25×0.024＝ 4．列竖式计算。 0.41×24＝            0.32×8.5＝            3.84×48＝ 5．列竖式计算。 4.8×25＝              3.52×2.4＝              6.84×2.02＝ 3.8×2.9＝              1.36×2.5＝              0.32×0.07＝ 题型3：积的近似值类​ 题型特征：要求根据题目要求保留指定小数位数。 典型例题：求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数：7.2×0.09    0.86×3.2 （2）得数保留两位小数：0.28×0.7    5.89×3.6 解题思路：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位 根据“四舍五入法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 解题过程： （1）得数保留一位小数： 7.2×0.09 ≈0.6                                          0.86×3.2≈2.8                                              （2）得数保留两位小数： 0.28×0.7 ≈0.20                                          5.89×3.6≈21.20                                               跟踪训练： 1．竖式计算（保留两位小数）。 6.05×0.24≈           0.12×0.44≈          3.72×2.04≈ 2．按要求计算下面各题。（得数保留两位小数。） 0.86×1.6≈           2.34×0.15≈            1.05×0.26≈ 3．按要求计算下面各题。（得数保留一位小数。） 1.2×1.4≈            0.37×8.4≈             3.14×3.9≈ 4．计算下面各题。 6.8×6 （得数保留整数）    0.8×0.9（得数保留一位小数）       1.7×0.45 （得数保留两位小数） 5．列竖式计算。 3.84×2.6≈    （保留一位小数）   0.028×1.7≈   （精确到百分位）   1.05×0.29≈    （保留两位小数） 题型4：混合计算及运算类​ 题型特征：按照整数混合运算及运算律的方法进行脱式计算或简便计算。 典型例题：计简算下面各题。        解题思路：0.25×1.25×4×8，根据乘法交换律，原式化为：0.25×4×1.25×8，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（1.25×8），再进行计算。 3.28×37＋63×3.28，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.28×（37＋63），再进行计算。 解题过程：0.25×1.25×4×8 ＝0.25×4×1.25×8 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 3.28×37＋63×3.28 ＝3.28×（37＋63） ＝3.28×100 ＝328 跟踪训练： 1．运用运算律简算。 2.5×32×1.25                3.56×102－3.56×2 2．计算。（能简算的要简算） 10.1×27                     13.7×6.1＋3.9×13.7 87.5×0.05×2                      2.5×3.2×1.25 3．计算下面各题，能简算的要简算。 4.25－0.25×1.2      2.5×6.4×1.25         133×4.5＋6.7×45 4．怎样简便怎样计算。 7.65×1.25×80          7.8×1.26＋8.74×7.8          0.875×101－0.875 5．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×3.2×1.25          1.8×5.6＋4.4×1.8           3.2×0.25×12.5          （8＋0.8）×1.25 题型1：基础小数乘法类——小数乘整数口算+竖式计算 1．195；248；609   300；78；3120 2．0.9；3；6.2；2.8； 0.88；7.2；3.5；4.5 3．4.6×8＝36.8            0.25×64＝16      0.85×28＝23.8          2.07×12＝24.84      4．0.86×7＝6.02       3.3×16＝52.8        12.8×42＝537.6        0.19×40＝7.6          5．7.5×5＝37.5              6.8×12＝81.6                                 0.41×24＝9.84                  0.86×15＝12.9                   题型2：基础小数乘法类——小数乘小数口算+竖式计算 1．5.6；7；1；0.3 0.15；0.86；8；1 26.4；0.78；2.16；0 2．21；0.08；0.1；40； 0.48；2.7；0.072；0.032 3．15.8×0.6＝9.48     3.6×8.5＝30.6                           18.4×0.36＝6.624     1.25×0.024＝0.03                      4．0.41×24＝9.84            0.32×8.5＝2.72               3.84×48＝184.32                                 5．4.8×25＝120 3.52×2.4＝8.448 6.84×2.02＝13.8168 3.8×2.9＝11.02 1.36×2.5＝3.4 0.32×0.07＝0.0224      题型3：积的近似值类 1．6.05×0.24≈1.45          0.12×0.44≈0.05          3.72×2.04≈7.59                          2．0.86×1.6≈1.38           2.34×0.15≈0.35            1.05×0.26≈0.27                       3．1.2×1.4≈1.7            0.37×8.4≈3.1             3.14×3.9≈12.2                          4．6.8×6≈41                0.8×0.9≈0.7               1.7×0.45≈0.77                              5．3.84×2.6≈10.0（保留一位小数）0.028×1.7≈0.05（精确到百分位）1.05×0.29≈0.30（保留两位小数）                        题型4：混合计算及运算类​ 1．2.5×32×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 3.56×102－3.56×2 ＝3.56×（102－2） ＝3.56×100 ＝356 2．10.1×27 ＝（10＋0.1）×27 ＝10×27＋0.1×27 ＝270＋2.7 ＝272.7 13.7×6.1＋3.9×13.7 ＝13.7×（6.1＋3.9） ＝13.7×10 ＝137 87.5×0.05×2 ＝87.5×（0.05×2） ＝87.5×0.1 ＝8.75 2.5×3.2×1.25 ＝2.5×4×0.8×1.25 ＝（2.5×4）×（0.8×1.25） ＝10×1 ＝10 3．4.25－0.25×1.2 ＝4.25－0.3 ＝3.95 2.5×6.4×1.25 ＝2.5×（8×0.8）×1.25 ＝（2.5×8）×（0.8×1.25） ＝20×1 ＝20 133×4.5＋6.7×45 ＝13.3×45＋6.7×45 ＝（13.3＋6.7）×45 ＝20×45 ＝900 4．7.65×1.25×80 ＝7.65×（1.25×80） ＝7.65×100 ＝765 7.8×1.26＋8.74×7.8 ＝7.8×（1.26＋8.74） ＝7.8×10 ＝78 0.875×101－0.875 ＝ 0.875×（101－1） ＝0.875×100 ＝87.5 5．0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 1.8×5.6＋4.4×1.8 ＝（5.6＋4.4）×1.8 ＝10×1.8 ＝18 3.2×0.25×12.5 ＝（4×0.8）×0.25×12.5 ＝（4×0.25）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 （8＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $