甘肃省兰州市第八十一中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

2024一2025学年度第二学期期末试卷 A.3 B.35 C.5 D,7 八年级数学 8.如图，在ABCD中，A8=10,D=8,对尚线AC与BD交于点O,AC⊥BC,则BD的长频) 合题人：刘翠 审墨人：刘因欢 A18 B.2W3 c.厉 D.2N55 本卷满分120分，考试时问120分钟。 一、选舞超（本大共11小题，每小题3分，共33分. 9.某校组帆开展了“待闻大会”的知识竟塞初塞，共有0道愿，答对一短加10分，答措成不答每愿倒扣5 L.银多优黄的图案可以通过能转得到。下列图案中。可以由一个“基本图案”连续整转4舞到的是 分，小年在初春得分却过1分增利速入执海。没他答对x道题。根据题意，可列出类于x的不等式为() 这米怒 A.10x-(20-x>70 B.10x-(20-)2170 C.10x-5(20-x>170 D.10x-5(20-x)2170 B. D 2.下列分式是绿简分式的是( 4x+10> 10,类于x的一元一次不等式组 “只有四个整数解。则特合属件的所有整数k的和为州) 1-x20 B.-y x-y D.51m 3 32w A.-2 B-1 C.2 D.0 IL.如图，在aABC中，∠BAC和乙ABC的平分线相变于点O,过点O作EFAB交BC于F,交AC于E, 3.如图。在1△C中，∠ACB=90,∠A=30°，D,5,F分别为因，AC,AD的中点，看C=1 则EF() 过点0作001BC手D,下酒个体论，008-0号C,⑧+BF=: A.05 B. C.1.5 D. ®当∠C=90时，E,F分别是AC,BC的中底： ④若OD=a,CE+CF=2b,则S.cm=ab 其中正确的是《 k①20 B.①④ C.①② D.00④ 二、填空哪（本大丽共4小题。每小那3分，共12分.） 第3图 第5题团 第7题氏 第题 1位一个多边形的内角和是它的外角和的5倍。则这个多边形的边数为 4.下列从左到右的变形，属于分解因式的是(). 住如果关于x的=次三项式x之2+2k+x+?是完全平方式，则k的值是 A.(x十3x一2)=x2+x6 B.aray-l-a(r-y)-1 +二的得为正数，则的取值充里一 6.分式方程2 c.8a3b'-2a2.4W x-1 D,x2-4=(x+202) 5.如团，四边形ABCD的对角线交于点O,下列零如条件不能判四边形ABCD是平行四边形()】 15,对于两个零的实数x、y,定义运算“田如下：x田y= =上+例知3e4-+2,若a⊕6=3. x y 3412 A.OA=OC,0BOD B.∠BAD=∠BCD,AB&CD 则牛中的值为 C.AD BC.AD=BC D.AB=CD.40=CO 6.已知a,b,c均为实数，若a>b,c*0.下列结论不一定正确的) 三、解答恩（本大照共1小哪，共指分。解管时写出必要的文学说明、证明过型或演算动爆） 16仔分)解不等式组并在数精上表示出它的解集： A.a+心b计eB.c一a>c-b c D.acisbe 号 7.如图，在△BC中，分别以点A和点B为医心，大于AB长为半轻面，两强相交于点M,N,连战MN, 小-x-0<8-x 17.(6分)将下列各式分解因式 交BC于点D,交AB于点E,蓝楼AD.若△AC的周长等于15，△ADC的周长为9，郑么战段AE的 长等于() 0x(x-2)-3(2- (2)-3a2+6b-36 人年圾数学郑1页共2更 甲 (1)已知a-b=3b-e=4,米式子d-a0-ab+起的值： 185分)洗化。再求值： 器神宁 (2)已知a,kc为等腰△后C的三边长，且擒足，'+b-2◆2站-244，米等根44C的周长， 13.⑧分解分式方担， 24,(⑧分)某校为美化校圆，计对面积为1800m的区城注行绿化，安#甲、乙两个工程队完成。已知甲队 每天能克成燥化的面飘是乙队每天能完成母化的面积的2倍，并且在鞋立克成面积为400如？区拔的绿化时， ( 3 女0 甲就比乙队少用4天， x-1x-0x+2) (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？ 20(6分)如图，在平面直角坐标系中，△AC的三个顶点分别是A0)。B(4月，C2,1)· (2)若学校每天商付给甲队的尽化费用为Q4万元，乙队为0,25万元，要使这次的绿化总贵用不短过8万元， 至少应安排甲队工作多少天？ 5(⑧分冲函，在平面直角坐标系0y中，一次雨数一：+b《k、b为第数且上+0)的图象经过点 d(A),且与正比例函数y户一2红的图象交于点(4，). )求a的值及一次两数=在b的表达式： (1》把4BC向左平移4个单位后得到附应的△4G,情面出平移后的△AG: 2关于x的不等式-2x≤：+b的解集为 (2)燕出△Bc关于原点0对路的△45，S± 仔)直线B上存在点C,满是△MOC的面积是△4OB的菌积2倍，则点C的坐标为 (3)戏察图形可知，△4风G与△5关于点中心对称.（写出坐标） 2返9分)记知点C为线段AB上一点，分别以AC、5C为边在就段AB同侧作△MCD和△CE,且CM=CD, 21.6分)如图。在平行四边形ABCD中，∠A一，DE平分∠DC交AB与点B, CB=CE,CACD=∠BCE,直线AB与D交于点R (1)求∠DE的度数： (I)如图①，若∠ACD=°，则∠AFB=如图③，若∠AGD=90°，则∠AFB= (2)若AB=10,BC=7,求5的长 如图①，若∠4CD=120°，则∠AFB= (2)实图④.看∠ACD=4则∠AFB= (用含π的式子表示)： (3)将图④中的△dCD择点C赚时针旋转任意角度（交点F至少在D、E中的一条线段上】，变成 知图⑤所示的情形，若∠4CD一4。则∠A58与g的有月数量关系？给于正明. 复出后国 复2后田 22?分)知图，四边形ACD是平行国边形，瓜、F是对角线AC上韵两点，∠I=∠久 (I求证：AB-CF 求证：四边形EBFD是平行四边形 23.?分).下面是禄究性学习小组的甲、乙两名同学所进行的四式牙解 甲￡2-y+4红-4y=(x-y+(4标-=-y小作-y）-(-(* 乙：2-8-242e=a3-(+c2-2bc)-a2-b-f-(a+b-eja-b4e）. 请你在绝们的解法的启发下，解答下面各题： 八年显数学算2夏共1置2024一2025学年度第二学期期末考试 八年级数学学科评分标准（含客观题答案） 一 选择题（每小题3分，共33分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B C A D D B B B A A 二填空（每小题3分，共12分） 1212 13.-1 14.a<3且a≠2 15.3 三解答题（共75分） 9 16.解①式得：x≤ 11 解②式得：x>-2, “不等式组的解题为-2<x≤2 (亿分） 11 解集表示如下： (分） -3-2-101923 11 17. )x(x-2）-3(2-x)=(x-2)(x+3)(3分) (2)-3d+6ab-3b2=-3(a-b)2. (3分）》 x2-4x+4.x2-2x(x-22x+2=1 18.x2-4x+2(x+2)(x-2)x(x-2)X.(2分) 当x=时，原式-1-2. (2分) 2 19.(1)解：方程的两边同乘以(x-1)(x+2),得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 整理得：X十23；解得：3-1…… (2分) 经检验X一是方程的增根（们分） 所以原分式方程无解…… (1分) (2) 解：方程两边同乘以x(x+1)(x-1),得5(x-1)-(x+1)=0, 解得3 (2分） 3 经检验二是原分式方程的根， 2 (2分)）》 20.(1)解：如图，△AB,C即为所求： (2分） (2)如图，△4B,C即为所求： .(亿分） (3)观察图形可知，△ABC与△AB,C关于点(-2,0)中心对称.…(2分) 21.(1)解：在平行四边形ABCD中，∠A=50,:AB∥CD,.∠ADC=180°-∠A=130°， :DE平分∠ADC, ∠ADB=∠ADC=650 2 (3分） (2)在平行四边形ABCD中，AB=10,BC=7, ∴AD=BC=T,DE平分∠ADC,AB∥CD,∴∠ADE=∠EDC,∠AED=∠EDC ∠ADE=∠AED,∴AD=AE=7, BE=AB-AB=3.…(3分） 22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，，AD=BC,AD∥BC, ∠DAE=∠BCF,∠1=∠2，△AED≌△CFB(AAS):.......,(2分) AE=CF影…(1分) (2)证明：连接BD交AC于点O (1分) 四边形ABCD是平行四边形，40=CO,B0=D0, △AED≌△CFB,AE=CF,A0-AE=C0-CF,即OE=OF, 四边形EBFD是平行四边形.(（3分) 23 (1):a'-ac-ab+bc=(a'-ac)-(ab-be)=a(a-c)-b(a-c)=(a-c)(a-b) a-b=3,b-c=-4,a-c=-1,∴.原式=1×3=-3：...(3分) (2)解：a2+b2=20a+24b-244,∴.d2-20a+100+b2-24b+144=0,.(a-10)+(b-12)=0, .a-10=0,b-12=0,.a=10,b=12, 当a=c=10,b=12,10+10>12,符合三角形的定义， .VABC的周长为10+10+12=32：..(2分) 当a=10,b=c=12,10+12>12,符合三角形的定义， .VABC的周长为10+12+12=34： 等腰VABC的周长为32或34.… (2分) 24解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x(m2),根据题意得： 400_400=4 x 2x 解得：x=50,经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2100(m) 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2...·.(4分) (2)设应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y 1800-100y×0.25≤8， 解得：y210, 50 答：至少应安排甲队工作10天，……(4分) 25.(1)解：由题意得：-2a=2,解得a=-1，...(1分) 「-3k+b=0 k=1 B(-1,2), -k+b=2' 解得： 1b=31 一次函数的表达式为：y=x+3:…(1分) (2)解：由图象得，当x≥1时，-2x≤+b, 故答案为x≥1；…(2分) (3)解：设C(x,x+3),由题意得：x+3=4,…(2分) 解得：x=1或x=-7,.x+3=4或-4， C(1,4)或C(-7,-4),故答案为：1,4)或(-7，-4)....(2分)》 26.解：(1)120°，90°，60°.(3分） 如图1，CA=CD,∠ACD=60·所以IACD是等边三角形. ,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60,所以△ECB是等边三角形. ,AC=DC,∠ACE=LACD+LDCE,∠BCD=LBCE+LDCE,又：LACD=LBCE,∴LACE=LBCD. AC=DC,CE=BC,∴△4CE≌△DCB.∴，∠EAC-∠BDC.∠AFB是△ADF的外角. ∴.∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=I20°· 如图2，AC=CD,∠ACE=∠DCB=90°·EC=CB,,.△ACE≌△DCB.∴，∠AEC=∠DBC, 又，∠DE=∠CDB,∠DCB=90°·∴.∠EFD=90°·∴.∠AFB=90°. 如图3，∠ACD=∠BCE,.∠ACD-∠DCE=∠BCE-∠DCE.∴.∠ACE=∠DCB. 又，CA=CD,CE=CB,.△ACE≌△DCB(SAS).∴.∠EAC=∠BDC ,∠BDC+∠FBA=180°-∠DCB=180°-(180-∠ACD)=120°，∴.∠FAB+∠FBA=120"· ∴.∠AFB=60°. 故填120°，90°，60°· (2)180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-0…(3分) ,∠ACD=∠BCE,∴.∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE.∴.∠ACE=∠DCB. ∴.∠CAE=∠CDB.∴.∠DFA=∠ACD .∠AFB=180°-∠DFA=180°-∠ACD=180°-a, (3)∠AFB=180°-0： (1分） 证明：，∠ACD=∠BCE=a,则∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE, 即∠ACE=∠DCB. AC=DC 在△ACE和△DCB中{∠ACE=∠DCB, CE=CB 则△ACE≌△DCB(SAS). 则∠CBD=∠CEA,由三角形内角和知∠EFB=∠ECB=a. ∠AFB=180°-∠EFB=180°-0.(2分)