1.1正数和负数第二课时课件+练习题2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章有理数 1.1正数和负数 （第 2 课时） 结合具体实例，进一步了解正数、0、负数的概念； 理解数0表示的意义； 会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量，能够 用正数负数解释生产生活中的实例. 教学目标 教学重点： 理解正数、0、负数所表示的量的意义. 教学难点： 能够用正数负数解释生产生活中的实例. 教学重难点 课堂导入 上一节课我没问学习了哪些概念？ 在数学中，像 3，50，7.8% 这样大于 0 的数叫作正数. 像－3，－10，－0.7% 这样在正数前加上符号“－”的数叫作负数. 课堂导入 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 3.4，-1，85%，-1.234， ，-3.14，0，120， 2.如果80 m表示向东走80 m，那么-60 m表示_____________. 向西走60 m 课堂导入 3.如果高于标准水位3 m 时水位记作+3 m，那么低于标准水位3 m时水位记作_______，标准水位应记作______. -3m 0m 思考 这里的“0 m”是什么含义？还是和小学一样 表示“没有”、“空”吗？ 3.如果高于标准水位3 m 时水位记作+3 m，那么低于标准水位3 m时水位记作-3m ，标准水位应记作 0m . 表示水位高度在某一确定位置 这里的“0 m”表示是水库的基准水位 0 m. 新知探究 思考 如图，这是温度计，这里的0又表示什么？ 0℃ 确定的温度，0摄氏度 新知探究 新知探究 世界最高峰珠穆朗玛峰海拔为8 848.86米，我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31米. 8 848.86米 吐鲁番盆地艾丁湖 -154.31米 思考： 这里的8848.86m和-154.31m表示什么意义？海拔0m的含义是什么呢？ 新知探究 表示某地的高度时，通常以海平面为基准，规定海平面的海拔为0 m. 用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔. 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有 它是正数和负数的分界; 它是水库的基准水位0m; 它是温度中的0摄氏度; 它是海平面的高度0m…，它有着丰富的实际含义 也正是因为如此，我们对用正数和负数来表示相反意义的量有了新的解读 新知探究 下图是地理中的分层设色地形图，其中的正数和负数的意义分别是什么？ 思考 新知探究 下图是地理中的分层设色地形图，其中的正数和负数的意义分别是什么？ 思考 A 地海拔为 4 600 m， 即高出海平面 4 600 m； B 地海拔为－100 m， 即低于海平面 100 m． 新知探究 下图是手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？ 思考 “＋15.00”表示收入 15 元； “－10.00”和“－30.00”表 示支出 10 元、支出 30 元． 例题精讲 例 1一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 解：这个月李明体重增长 1.2 kg， 张华体重增长－0.5 kg， 刘伟体重增长 0 kg． 例 2四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一 季度相比，变化率如下： A 品牌减少 2%，B 品牌增长 4%，C 品牌增长 1%，D 品牌减少 3%． 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率． 解：四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率： A 品牌－2%， B 品牌＋4%， C 品牌＋1%， D 品牌－3%． 新知探究 思考 思考 1：增长－2%，是什么意思？ 思考 2：什么情况下增长率是 0？ 销售量的增长率增长－2%，表示销售量减少 2%． 当销售量不变化时，增长率就是 0． 随堂练习 1.一袋面粉的标准质量是 10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg 记作＋0.1 kg，那么－0.1 kg，0 kg，＋0.5 kg 分别表示 什么？ 解：－0.1 kg 表示比标准质量少 0.1 kg， 0 kg 表示与标准质量一样， ＋0.5 kg 表示比标准质量多 0.5 kg． 随堂练习 2.从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作_______；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作_______. +350m -50m 3. 若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作______. +10% -5% 随堂练习 4.向东行进-50m表示的意义是( ) A．向东行进50米 B．向南行进50米 C．向西行进50米 D．向北行进50米 C 回顾本节课所学内容，请回答以下问题： 本节课学了哪些主要内容？ 你能举出一些实例，说明正数、负数在表示相反 意义的量时的作用吗？ 数 0 表示量的意义是什么？ 课堂小结 教科书第 5 页，练习第 1，3 题． 课后作业 $$ 1.1正数和负数（第二课时） 1.填空： (1) 在知识竞赛中，如果用＋10 分表示加 10 分，那么扣 20 分记作________； (2) 小明家去年年收入 20 000 元记作＋20 000 元，那么支出 15 000 元记作________； (3) 如果零上 28 摄氏度记作＋28°C，那么－7°C 表示________； (4) 向指定方向变化用正数表示， 与向指定方向相反的变化用负数表示， “体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加 kg"； （5）一次数学测试， 如果95分为优秀， 以95分为基准简记， 例如106分记为＋11分， 那么86分应记为 ＿ 分． 2.判断题（正确的画“√”，错误的画“×”） （1） 若某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨. （2） 甲、乙两厂本月产量与上月相比，若甲厂记为＋3%，表示增产了3%，则乙厂记为－1.2%，表示减产了1.2%. （3） 身高增长1.2 cm和体重减轻1.2 kg是一对具有相反意义的量. （4） 前面添加负号的数是负数. 3.如果某车间以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记作负数，那么这个车间1月份生产160个零件记作 个，2月份生产200个零件记作 个. 4.某地某天早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间的气温是 ℃. 5.若甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，－20米，－10米，则其中最高的地方比最低的地方高 米. 6.. 下列各组量的表示： （1）足球比赛胜5场与负3场； （2）向东走3千米， 向南走3千米 ； （3）粮食增产10吨与减产－10吨； （4）下降与上升； （5）支出300元与收入300元. 具有相反意义的量的是 （填序号） 7. 某超市出售一种品牌大米，袋上标有质量为(15±0.15)kg的字样． (1)这种大米的标准质量为______kg，最重不超过______ kg，最轻不小于______ kg.若某袋该种大米的实际质量为15.2 kg，则该袋大米_____________(选择“合格”或“不合格”)； (2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差______ kg. 8.汽车配件厂一车间共有10名工人，厂方给工人制定的标准是每天生产10件合格品，超过的数量用正数表示，不足的数量用负数表示. 8月20日，这10名工人生产合格品数量记录如下：（单位：件） －1，+3，+1, 0，－2, 2，－1, 0, 2, 2 （1） 这一天该车间有多少名工人生产的合格品数量没有达到标准？ （2） 该车间有百分之几的工人生产的合格品数量达到了标准？ （3） 这一天该车间共生产了多少件合格品？ 答案： 1. （1）-20；(2)-15000；(3)零下7摄氏度;（4）-1.5kg；（5）-9. 2.（1）√；(2)√；(3)×；(4)×. 3. －20, ＋20. 4. 12. 5. 70. 6.(1),(5) 7.（1）15；15.15；14.85；不合格（2）0.3 8（1）3名；（2）70%；（3）106件. 学科网（北京）股份有限公司 $$