上海市嘉定区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

上海市嘉定区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷 一、计算。 1．直接写出得数。 （1）8.2﹣0.4＝ （2）2.3÷0.01＝ （3）＝ （4）7.5+2.5×4＝ （5）8.7﹣2.4﹣0.6＝ （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1） （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 2．解方程。 4x＝7x﹣75 1.2（10+x）÷2＝36 3．递等式计算（能简便的用简便方法计算）。 11.75﹣0.3+5.7 0.25×12.7×0.4 98×1.4+0.2×14 [0.15+（3.74﹣1.8）÷0.4]×20 4．用综合算式或方程解答。 （1）5.4与0.9的和乘以1减去0.9的差，积是多少？ （2）1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 5．看图计算。 如图是某机器的一个零件，请你算一算它的体积。 二、填空 6．　 　 mL＝ 　 　 dm3 7．已知x＝1.5是方程90x﹣5a＝40的解，那么a是 　 　 。 8．三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是 　 　 。 9．利用数轴比较“2.5、﹣6、0、+1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是 　 　 。 10．如果从1、2、3、4这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有 　 　 种可能。 11．在一个内壁长7dm、宽4dm、高3dm的鱼缸内先注水1.5dm深，再放入一块假山石（完全浸没），此时水面上升到2dm，那么这块假山石的体积是 　 　 dm3。 12．一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，三角形的面积是28平方厘米，高是5.6厘米，这个平行四边形的高应是 　 　 厘米。 13．小丁丁用若干个1cm3小正方体搭了不同的几何体（如图），如果按照这个方法继续搭，第⑤个几何体的体积是 　 　 cm3。 14．有一块底面是正方形的长方体钢板，表面积为27平方分米，工人叔叔将这块钢板切去了一个最大的正方体之后，余下的长方体钢板的表面积为15平方分米，那么切去的正方体钢板的表面积为 　 　 平方分米。 15．妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x﹣32＝126﹣x，这里的“126﹣x”表示的是 　 　 。 三、选择 16．下面选项中，计算结果与256×48的积不相等的算式是（　　） A．256×12×4 B．256×50﹣256×2 C．256×40+256×8 D．250×40+6×8 17．当a＞0时，那么a÷0.8（　　）a×0.8。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 18．下面图形中，（　　）的对称轴条数最多。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰梯形 19．水果店新进一批橙子，第一天运进15箱，平均每箱橙子重12千克，第二天运进20箱，共重240千克。平均每天运进橙子多少千克？下面列式正确的选项是（　　） A．（15×12+240×20）÷2 B．（15×12+240×20）÷（15+20） C．（15×12+240）÷2 D．（15×12+240）÷（15+20） 四、解答题。 20．列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 21．今年3月12日红星小学三、五年级学生参加了植树活动，五年级植树的棵数比三年级多116棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍。三年级和五年级各植树多少棵？ 22．水果店准备将一批红富士苹果装入礼品盒，如果每盒装18个，还剩24个；如果每盒装20个，正好装完。一共有多少只礼品盒？ 23．小巧和小亚剪窗花，小巧平均每小时剪15朵，小亚平均每小时剪18朵。小巧先剪了0.5小时后，小亚才开始剪，多少小时后小亚剪的窗花和小巧一样多？ 24．京沪高速公路全长约1241千米，一列客车和一列货车分别从北京和上海两地同时出发，相向而行。客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行65千米，几小时后两车还相距371千米？ 25．用12个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个长方体，想一想可以拼成几种不同的长方体，并将每种长方体的长、宽和高分别填入下表中。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 第一种 26．茶叶厂家在对外销售时一般有统一制作的包装盒.某茶叶厂有甲（长方体）、乙（正方体）两种包装盒（尺寸如图所示）。如果分别用最少的铁皮制作甲、乙两种包装盒各一只（接缝处忽略不计），哪种包装盒的铁皮用料更少？请你写出计算过程。 上海市嘉定区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 题号 16 17 18 19 答案 D A B C 一、计算。 1．直接写出得数。 （1）8.2﹣0.4＝ （2）2.3÷0.01＝ （3）＝ （4）7.5+2.5×4＝ （5）8.7﹣2.4﹣0.6＝ （6）0.24÷0.8×0.3＝ （7）0.42×3.7≈（用去尾法将结果精确到0.1） （8）14.2÷22＝（商用循环小数的简便形式表示） 【分析】根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数。如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变。 异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。 【解答】解： （1）8.2﹣0.4＝7.8 （2）2.3÷0.01＝230 （3）＝ （4）7.5+2.5×4＝17.5 （5）8.7﹣2.4﹣0.6＝5.7 （6）0.24÷0.8×0.3＝0.09 （7）0.42×3.7≈1.5（用去尾法将结果精确到0.1） （8）14.2÷22＝0.6（商用循环小数的简便形式表示） 【点评】本题考查了分数、小数加减乘除法的计算方法和计算能力。 2．解方程。 4x＝7x﹣75 1.2（10+x）÷2＝36 【分析】4x＝7x﹣75，根据等式的基本性质，方程两边同时减去4x，然后再同时加上75，再同时除以3，最后计算求出x的值； 1.2（10+x）÷2＝36，根据等式的基本性质，方程两边同时乘2，然后再同时除以1.2，再同时减去10，最后计算求出x的值。 【解答】解：4x＝7x﹣75 7x﹣4x＝75 3x＝75 x＝75÷3 x＝25 1.2（10+x）÷2＝36 1.2（10+x）＝36×2 1.2（10+x）＝72 10+x＝72÷1.2 10+x＝60 x＝60﹣10 x＝50 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 3．递等式计算（能简便的用简便方法计算）。 11.75﹣0.3+5.7 0.25×12.7×0.4 98×1.4+0.2×14 [0.15+（3.74﹣1.8）÷0.4]×20 【分析】（1）只有加减法，从左往右计算。 （2）根据乘法交换律和结合律，先算0.25×0.4＝0.1，再算0.1×12.7即可。 （3）根据积不变的规律，把0.2×14改写成2×1.4，原式变成有相同因数的算式，再根据乘法分配律计算简便。 （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】解：（1）11.75﹣0.3+5.7 ＝11.45+5.7 ＝17.15 （2）0.25×12.7×0.4 ＝0.25×0.4×12.7 ＝0.1×12.7 ＝1.27 （2）98×1.4+0.2×14 ＝98×1.4+2×1.4 ＝（98+2）×1.4 ＝100×1.4 ＝140 （4）[0.15+（3.74﹣1.8）÷0.4]×20 ＝[0.15+1.94÷0.4]×20 ＝[0.15+4.85]×20 ＝5×20 ＝100 【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和简便方法的计算能力。 4．用综合算式或方程解答。 （1）5.4与0.9的和乘以1减去0.9的差，积是多少？ （2）1.2与40的积比一个数的2倍少12，求这个数。 【分析】（1）先算5.4与0.9的和，再算1减去0.9的差，最后用求出的和乘求出的差，即可求出积是多少。列综合算式要把加法算式和减法算式用小括号括起来。 （2）先用1.2×40求出1.2与40的积，再加上12，求出一个数的2倍，再除以2，即可求出求这个数。 【解答】解：（1）（5.4+0.9）×（1﹣0.9） ＝6.3×0.1 ＝0.63 答：积是0.63。 （2）（1.2×40+12）÷2 ＝（48+12）÷2 ＝60÷2 ＝30 答：这个数是30。 【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和计算能力。 5．看图计算。 如图是某机器的一个零件，请你算一算它的体积。 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出正方体与长方体的体积和即可。 【解答】解：5×5×5+16×5×7 ＝25×5+80×7 ＝125+560 ＝685（立方厘米） 答：这个零件的体积是685立方厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、填空 6．　1000　 mL＝ 　1　 dm3 【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。 【解答】解：1000mL＝1dm3 故答案为：1000，1（答案不唯一）。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 7．已知x＝1.5是方程90x﹣5a＝40的解，那么a是 　19　 。 【分析】将x＝1.5代入方程90x﹣5a＝40，原方程转化为关于a的方程，根据等式性质求出a值即可。 【解答】解：将x＝1.5代入方程90x﹣5a＝40， 90×1.5﹣5a＝40 135﹣5a＝40 135﹣5a+5a﹣40＝40+5a﹣40 95＝5a 5a＝95 5a÷5＝95÷5 a＝19 故答案为：19。 【点评】本题考查了解方程的问题，解答本题一定要熟练掌握等式的基本性质：即等式两边同时加、减、乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 8．三个连续自然数的平均数是75，其中最小的数是 　74　 。 【分析】三个连续自然数的平均值即为三者中间的数，据此减1得解。 【解答】解：75﹣1＝74 答：其中最小的数是74。 故答案为：74。 【点评】本题考查了有关平均数的认识与应用问题，解答时一定要清楚两个关键点：一是相邻的连续自然数之间相差1，二是三个连续的自然数中间的数即为它们的平均值。 9．利用数轴比较“2.5、﹣6、0、+1.5、﹣2.4”这五个数的大小，按从大到小的顺序排列，位于第四位的数是 　﹣2.4　 。 【分析】先把这几个数按照从大到小排列（注意正数大于负数）再根据比较的结果解答即可。 【解答】解：2.5＞+1.5＞0＞﹣2.4＞﹣6 位于第四位的数是﹣2.4。 故答案为：﹣2.4。 【点评】本题考查的是数的大小比较知识的运用。 10．如果从1、2、3、4这四张数卡中任意抽出两张，这两张卡片上的数字之和有 　5　 种可能。 【分析】从1、2、3、4这四张数卡中任意抽出两张，求这两张卡片上的数字之和，利用列举法解答即可。 【解答】解：1+2＝3 1+3＝4 1+4＝5 2+3＝5 2+4＝6 3+4＝7 数字之和有5种情况。 答：这两张卡片上的数字之和有5种可能。 故答案为：5。 【点评】解答本题要注意按顺序列，防止遗漏。 11．在一个内壁长7dm、宽4dm、高3dm的鱼缸内先注水1.5dm深，再放入一块假山石（完全浸没），此时水面上升到2dm，那么这块假山石的体积是 　14　 dm3。 【分析】根据题意可知，把这块假山石放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这块假山石的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：7×4×（2﹣1.5） ＝28×0.5 ＝14（立方分米） 答：这块假山石的体积是14立方分米。 故答案为：14。 【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 12．一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，三角形的面积是28平方厘米，高是5.6厘米，这个平行四边形的高应是 　2.8　 厘米。 【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当平行四边形与三角形的面积相等，底也相等时，平行四边形的高是三角形的高的一半，据此解答即可。 【解答】解：5.6÷2＝2.8（厘米） 答：这个平行四边形的高是2.8厘米。 故答案为：2.8。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形的面积之间的关系及应用。 13．小丁丁用若干个1cm3小正方体搭了不同的几何体（如图），如果按照这个方法继续搭，第⑤个几何体的体积是 　35　 cm3。 【分析】根据图示可知： 第①个几何体的个数是1个， 第②个几何体的个数是（1+3）个， 第③个几何体的个数是（1+3+6）个， 第④个几何体的个数是（1+3+6+10）个， 所以第⑤个几何体的个数是（1+3+6+10+15）个。 用小正方体的个数乘1个正方体的体积即是所求。 【解答】解：（1+3+6+10+15）×1＝35（cm3） 答：第⑤个几何体的体积是35cm3。 故答案为：35。 【点评】本题考查了立体图形计数的应用。 14．有一块底面是正方形的长方体钢板，表面积为27平方分米，工人叔叔将这块钢板切去了一个最大的正方体之后，余下的长方体钢板的表面积为15平方分米，那么切去的正方体钢板的表面积为 　18　 平方分米。 【分析】根据题意可知：锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长。表面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再乘6即可求出锯下的正方体的表面积。 【解答】解：（27﹣15）÷4×6 ＝12÷4×6 ＝3×6 ＝18（平方分米） 答：切切的正方体钢板的表面积为18平方分米。 故答案为：18。 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是求出原来长方体的底面积（也就是切去的正方体的一个面的面积），再出6即可求出正方体的表面积。 15．妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x﹣32＝126﹣x，这里的“126﹣x”表示的是 　裙子的价钱　 。 【分析】根据题意可知，x表示上装的价钱，总钱数减去上装的价钱就是裙子的价钱，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可知，这里的“126﹣x”表示的是裙子的价钱。 故答案为：裙子的价钱。 【点评】本题考查的是学生分析问题能力的运用，根据题意确定x表示什么是解答本题的关键。 三、选择 16．下面选项中，计算结果与256×48的积不相等的算式是（　　） A．256×12×4 B．256×50﹣256×2 C．256×40+256×8 D．250×40+6×8 【分析】选项A，利用结合律先算12×4＝48，所以256×12×4＝256×48。 选项B，利用乘法分配律简便方法，256×50﹣256×2＝256×（50﹣2）＝256×48，所以它们的积相等。 选项C，利用乘法分配律简便方法，256×40+256×8＝256×（40+8）＝256×48，所以它们的积相等。 通过再算乘法、加法的计算方法，计算出250×40+6×8＝10048，256×48＝12288，所以256×40+256×8与256×48的积不相等。据此解答。 【解答】解：A．256×12×4 ＝256×（12×4） ＝256×48 所以256×12×4与256×48的积相等。 B．256×50﹣256×2 ＝256×（50﹣2） ＝256×48 所以256×50﹣256×2与256×48的积相等。 C．256×40+256×8 ＝256×（40+8） ＝256×48 所以256×40+256×8与256×48的积相等。D．250×40+6×8 ＝10000+48 ＝10048 256×48＝12288 所以256×40+256×8与256×48的积不相等。 故选：D。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 17．当a＞0时，那么a÷0.8（　　）a×0.8。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【分析】被除数、除数均不为0的情况下，如果除数小于1，商就大于被除数；两个乘数均不为0的情况下，如果一个因数小于1，积则小于另一个因数，据此作答。 【解答】解：a＞0，0.8＜1 a÷0.8＞a a×0.8＜a 所以a÷0.8＞a×0.8 故选：A。 【点评】本题考查了商、积的变化规律的理解与应用问题，解答时一定要弄清相应的变化规律。 18．下面图形中，（　　）的对称轴条数最多。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．等腰梯形 【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。 【解答】解：由分析可知：上面图形中，长方形的对称轴有2条；正方形的对称轴条数最多，有4条；等边三角形的对称轴有3条；等腰梯形的对称轴有1条。 故选：B。 【点评】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。 19．水果店新进一批橙子，第一天运进15箱，平均每箱橙子重12千克，第二天运进20箱，共重240千克。平均每天运进橙子多少千克？下面列式正确的选项是（　　） A．（15×12+240×20）÷2 B．（15×12+240×20）÷（15+20） C．（15×12+240）÷2 D．（15×12+240）÷（15+20） 【分析】两天运进橙子的总质量÷天数＝平均每天运进橙子的质量，据此作答。 【解答】解：正确列式为（15×12+240）÷2。 故选：C。 【点评】本题考查了平均数的含义及求平均数的方法的应用问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。 四、解答题。 20．列方程解决问题。 张老师为了给街道居民写对联，买墨汁与红纸（如图）共用去了200元。他先买了5瓶墨汁，再把余下的钱全部买红纸。一共买了多少张红纸？ 【分析】用200元减去墨汁花的钱数得出剩下的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用钱数除以红纸的单价即可。 【解答】解：（200﹣5×4.8）÷2.2 ＝（200﹣24）÷2.2 ＝176÷2.2 ＝80（张） 答：一共买了80张红纸。 【点评】本题考查的是单价、总价和数量之间关系的运用。 21．今年3月12日红星小学三、五年级学生参加了植树活动，五年级植树的棵数比三年级多116棵，五年级植树的棵数是三年级的3倍。三年级和五年级各植树多少棵？ 【分析】把三年级植树的棵数看作1份，则五年级植树的棵数是3份，根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，即可计算出三年级植树的棵数，最后用三年级植树的棵数乘3，计算出五年级植树多少棵。 【解答】解：116÷（3﹣1） ＝116÷2 ＝58（棵） 58×3＝174（棵） 答：三年级植树58棵，五年级植树174棵。 【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。 22．水果店准备将一批红富士苹果装入礼品盒，如果每盒装18个，还剩24个；如果每盒装20个，正好装完。一共有多少只礼品盒？ 【分析】根据盈亏问题的公式：一盈一亏的解法：（盈数+亏数）÷两次每人分配数的差，据此即可求出礼品盒的个数，据此解答。 【解答】解：24÷（20﹣18）＝12（只） 答：一共有12只礼品盒。 【点评】由于两次分配的数量不统一，因此据已知条件将每次分配的数量统一后，算出盈与亏是完成本题的关键。 23．小巧和小亚剪窗花，小巧平均每小时剪15朵，小亚平均每小时剪18朵。小巧先剪了0.5小时后，小亚才开始剪，多少小时后小亚剪的窗花和小巧一样多？ 【分析】根据题意，小巧平均每小时剪15朵，小巧先剪了0.5小时后，所以小巧一共多剪15×0.5＝7.5（个），其中小亚平均每小时剪18朵，所以小亚每小时比小巧多剪18﹣15＝3（朵），所需时间是（7.5÷3）小时据此解答。 【解答】解：15×0.5÷（18﹣15） ＝7.5÷3 ＝2.5（小时） 答：小亚才开始剪2.5小时后小亚剪的窗花和小巧一样多。 【点评】根据题意确定多剪多少个是解答本题的关键。 24．京沪高速公路全长约1241千米，一列客车和一列货车分别从北京和上海两地同时出发，相向而行。客车平均每小时行80千米，货车平均每小时行65千米，几小时后两车还相距371千米？ 【分析】先用1241减去371求出两车行驶的路程，用两车行驶的路程除以两车的速度和就是两车行驶的时间，据此列式计算即可。 【解答】解：（1241﹣371）÷（80+65） ＝870÷145 ＝6（小时） 答：6小时后两车还相距371千米。 【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。 25．用12个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个长方体，想一想可以拼成几种不同的长方体，并将每种长方体的长、宽和高分别填入下表中。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 第一种 【分析】12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3，据此填表即可。 【解答】解：12＝1×1×12＝1×2×6＝1×3×4＝2×2×3，如下所示： 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 第一种 12 1 1 第二种 6 2 1 第三种 4 3 1 第四种 3 2 2 【点评】本题考查了立体图形拼组的应用。 26．茶叶厂家在对外销售时一般有统一制作的包装盒.某茶叶厂有甲（长方体）、乙（正方体）两种包装盒（尺寸如图所示）。如果分别用最少的铁皮制作甲、乙两种包装盒各一只（接缝处忽略不计），哪种包装盒的铁皮用料更少？请你写出计算过程。 【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式分别求出长方体、正方体的表面积，然后进行比较即可。 【解答】解：14﹣6＝8（厘米） 27﹣6×2 ＝27﹣12 15（厘米） （15×8+15×6+8×6）×2 ＝（120+90+48×2 ＝258×2 ＝516（平方厘米） 9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 516＞486 答：乙包装盒的铁皮用料更少。 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$