第六章 平行四边形 单元测试 2024-2025学年北师大版 八年级下册数学

第六章平行四边形（单元测试）2024-2025学年八年级下册数学北师大版 一、单选题 1．下列不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分 2．如图，已知的顶点，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点G；③作射线，交边于点H，则点H的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连接各边中点的三角形的周长为（  ） A．2cm B．7cm C．5cm D．6cm 4．如图，在中，，E为上一动点，M，N分别为，的中点，则的长为（   ） A．4 B．3 C．2 D．不确定 5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是(    ) A．60° B．65° C．55° D．50° 7．如图，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，下列结论不一定成立的是( ) A．AB＝CD B．EC＝FG C．EG＝CF D．BD＝EG 8．如图，七边形中，的延长线交于点O，若的外角和等于，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，四个角的角平分线分别相交于点E，F，G，H，则四边形对角线的长为（    ） A．3 B． C． D． 10．平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（ ） A．2＜m＜14 B．1＜m＜7 C．5≤m＜7 D．2＜m＜7 二、填空题 11．如图，平行四边形中，对角线，相交于O，，，则边的取值范围是 12．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10 m后向左转40°;再沿直线前进10 m后，又向左转40°……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 ，所走的路线形状是 . 13．一个四边形边长依次为，，，，且，则这个四边形的形状为 ． 14．如图所示，的对角线上有点、，若要使四边形是平行四边形，则要添加一个条件，可以添加的条件是 ． 15．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且 ∥ 时，这个四边形是平行四边形. 16．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 ． 17．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=6，5BE=AE．则AF长度为 ． 三、解答题 18．阅读理解： 如图所示，在正中，、分别在、边上，若，则．小强是这样论证的： ∵是正三角形，∴．∴．    又因为，，∴．∴． （1）类比应用：如图所示，将阅读理解中的正三角形换成正四边形，、分别为、上的点，类似地：若__________，则．请你用小强的证明方法论证．    （2）拓展延伸：请你将上述命题推广到一般，如图所示，…是正边形． 写出命题：______________________________________．    19．如图，在中，．的周长是多少？与的周长哪个长？长多少？ 20．如图，在平面直角坐标系中，、，为轴正半轴上一点，在第四象限．若，平分，． (1)直接写出点坐标（___________，___________）； (2)求证：； (3)求四边形的面积． 21．(1)如图①，已知△ABC为直角三角形，∠A＝90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1＋∠2等于(　　) A．90°  B．135°  C．270°  D．315° (2)如图②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，则∠1＋∠2＝________°； (3)根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想∠1＋∠2与∠A的关系是______________． 22．如图，在中，点，分别是，的中点，连接，平分交于点，连接并延长交于． (1)求证：； (2)若，求的大小(用含的式子表示)： (3)用等式表示线段，，的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．D 8．A 9．A 10．C 11．/ 12． 90 正九边形 13．平行四边形 14．(答案不唯一) 15． AD BC 16．20 17． 18．（1）90°；（2）在正边形…中，、分别为、上的点，若，则． 19．的周长是21，的周长比△ABC的周长长，长6． 20．(1)0，7 (2)证11 (3)50 21．（1）C；（2）220；（3）∠1＋∠2＝180°＋∠A. 22．(1)11 (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$