第二章 有理数及其运算 单元测试 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2024）七年级上册 第二章 有理数及其运算 单元测试 一、选择题 1.下列说法不正确的是(   ) A.零是非负数 B.零是最小的自然数 C.零既不是正数也不是负数 D.零既不是偶数也不是奇数 2.下列算式中，积为负数的是(    ) A. B. C. D. 3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是(　　) 甲： 乙： A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 4.在，3.14，，，中分数的个数是(　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作(　　) A.+7步 B.﹣7步 C.+12步 D.﹣2步 6.下图是一个运算程序，若输入，按下图所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，则输出的结果为(    ) A.3 B. C.0 D.5 7.用科学记数法表示的数，则它的原数是(　　) A.0.000196 B. C.196000 D. 8.小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（　　） A.-1.00表示收入元 B.-1.00表示支出元 C.-1.00表示支出元 D.收支总和为元 9.计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得(    ) A. 10  B. -10  C. 20  D. -20 10.使式子：的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为(    ) A. B. C. D. 11.在日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，发现这三个数的和可能是(       ) A.18 B.40 C.60 D.75 12.已知，，且，则的值为(    )． A. B. C.或 D.或 二、填空题 13.有这样几个数：，，，，，，，，． 请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里： 正整数集合：；负分数集合：； 自然数集合：；非负有理数集合： 14.根据以下数轴求出a+b                0(“>”或“＝”或“<”)． 15.已知有理数、、、，请你通过有理数加、减、乘混合运算，使运算结果最大(4个数字只能出现一次)，则列式为    　　　　　　　　　  ． 16.将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成     段． 17.观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝. (1)猜想并写出               ； (2)+++…+＝                ； (3)探究并计算：； (4)计算：． 三、解答题 18.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值． (1)3.5671(精确到0.01)； (2)3.14(精确到个位)； (3)0.83284(精确到千分位)； (4)20120(精确到百位，并用科学记数法表示)． 19.下列是用科学记数法表示的数，写出原来各是什么数． (1)．        (2)． (3)．        (4)． 20.王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交的个人所得税． (1)王叔叔十月份税后的工资是多少元？ (2)王叔叔将该月税后工资的一半存入银行然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？ 21.计算： (1)； (2)； (3)； (4). 22.甲、乙两位同学合作为班级联欢会制作四个游戏道具，每个道具的制作都需要拼装和上色两道工序，先由甲同学进行拼装，拼装完成后再由乙同学上色．两位同学完成每个道具各自的工序需要的时间(单位：分钟)如下表所示： (1)如果按照的顺序制作，两位同学合作完成这四个道具的总时长最少为       分钟； (2)两位同学想用最短的时间完成这四个道具的制作，他们制作的顺序应该是       ． 北师大版（2024）七年级上册 第二章 有理数及其运算 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.下列说法不正确的是(   ) A.零是非负数 B.零是最小的自然数 C.零既不是正数也不是负数 D.零既不是偶数也不是奇数 【答案】D 【解析】0是偶数但不是奇数，故D项错误；其他三项都是正确的. 故选D. 2.下列算式中，积为负数的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】．，该选项不符题意； ．，该选项不符题意； ．，该选项符合题意； ．，该选项不符题意； 故选：． 3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是(　　) 甲： 乙： A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【答案】A 【解析】甲：原式 乙：原式 故选：A. 4.在，3.14，，，中分数的个数是(　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【答案】B 【解析】在，3.14，，，中分数有：3.14，，，，共4个. 故选B. 5.若向北走5步记作+5步，则向南走7步记作(　　) A.+7步 B.﹣7步 C.+12步 D.﹣2步 【答案】B 【解析】由正负数表示具有相反意义的量可知，向北走5步记作+5步，则向南走7步应记 作﹣7步. 故选B. 6.下图是一个运算程序，若输入，按下图所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，则输出的结果为(    ) A.3 B. C.0 D.5 【答案】A 【解析】由题意可知：， 代入1得：，输出 故选A． 7.用科学记数法表示的数，则它的原数是(　　) A.0.000196 B. C.196000 D. 【答案】D 【解析】的原数是． 故选：D 8.小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，下列说法正确的是（　　） A.-1.00表示收入元 B.-1.00表示支出元 C.-1.00表示支出元 D.收支总和为元 【答案】B 【解析】小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，-1.00表示支出1.00元. 故选B. 9.计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得(    ) A. 10  B. -10  C. 20  D. -20 【答案】B 【解析】1-2+3-4+…+19-20=(1-2)+(3-4)+…+(19-20)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-10． 故选B. 10.使式子：的运算结果为正整数，“□”中的运算符号为(    ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， A. 由，故该选项不符合题意； B. 由，故该选项符合题意； C．由，则该选项不符合题意； D．，则该选项不符合． 故选：B． 11.在日历表中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，发现这三个数的和可能是(       ) A.18 B.40 C.60 D.75 【答案】C 【解析】日历中任意圈出同一竖列上相邻的三个数中每相邻的两个数都相差7，且中间的数为三个数的平均数． A．，日期中没有，不符合要求； B．，不能整除，不符合要求； C．，符合日历中数竖列上相邻的三个数的特点； D．，没有日历中没有33这个日期，不符合要求． 故选：C． 12.已知，，且，则的值为(    )． A. B. C.或 D.或 【答案】C 【解析】先由绝对值的性质求得x、y的值，然后由xy<0，分类计算即可. ，， ，. ， x=4，y=-5或x=-4，y=5. 当x=4，y=-5时，x+y=4+(-5)=-1; 当x═-4，y=5时，x+y=-4+5=1. 故选C. 二、填空题 13.有这样几个数：，，，，，，，，． 请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里： 正整数集合：；负分数集合：； 自然数集合：；非负有理数集合： 【答案】6，3；，；6，0，3；，6，0，3，. 【解析】正整数集合：{　6，3　....}； 负分数集合：{， ....}； 自然数集合：{6，0，3....　}； 非负有理数集合：{，6，0，3，...}. 14.根据以下数轴求出a+b                0(“>”或“＝”或“<”)． 【答案】< 【解析】由坐标轴可得，a<0，b>0，|a|>|b|，因为a<0，b>0，所以a−b<0． 15.已知有理数、、、，请你通过有理数加、减、乘混合运算，使运算结果最大(4个数字只能出现一次)，则列式为    　　　　　　　　　  ． 【答案】 【解析】要使运算结果最大(4个数字只能出现一次)，则列式为． 故答案为：． 16.将一根绳子对折一次后从中间剪一刀，绳子变成3段；对折两次后从中间剪一刀，绳子变成5段：将这根绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子变成     段． 【答案】2n+1 【解析】∵对折1次从中间剪一刀，有21+1＝3 对折2次，从中间剪一刀，有22+1＝5． 对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成(2n+1)段． 故答案为：(2n+1)． 17.观察下列等式＝1﹣，＝﹣，＝﹣，将以上三个等式两边分别相加得++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝. (1)猜想并写出               ； (2)+++…+＝                ； (3)探究并计算：； (4)计算：． 【答案】解　(1)，，， 归纳类推得：， 故答案为：； (2)， ， ， ， 故答案为：； (3)， ， ， ， ； (4)， ， ， ， ， ． 【解析】 三、解答题 18.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值． (1)3.5671(精确到0.01)； (2)3.14(精确到个位)； (3)0.83284(精确到千分位)； (4)20120(精确到百位，并用科学记数法表示)． 【答案】解　(1)3.5671≈3.57； (2)3.14≈3； (3)0.83284≈0.833； (4)20120≈2.01×104. 【解析】 19.下列是用科学记数法表示的数，写出原来各是什么数． (1)．        (2)． (3)．        (4)． 【答案】解　(1)； (2)； (3)； (4) 【解析】 20.王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交的个人所得税． (1)王叔叔十月份税后的工资是多少元？ (2)王叔叔将该月税后工资的一半存入银行然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？ 【答案】解　(1)(元)； 答：王叔叔十月份税后的工资是7910元． (2)(元)； 答：买完手机后还剩下1555元． 【解析】 21.计算： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】解　(1). (2). (3). (4) . 【解析】 22.甲、乙两位同学合作为班级联欢会制作四个游戏道具，每个道具的制作都需要拼装和上色两道工序，先由甲同学进行拼装，拼装完成后再由乙同学上色．两位同学完成每个道具各自的工序需要的时间(单位：分钟)如下表所示： (1)如果按照的顺序制作，两位同学合作完成这四个道具的总时长最少为       分钟； (2)两位同学想用最短的时间完成这四个道具的制作，他们制作的顺序应该是       ． 【答案】解　(1)甲先拼装A需9分钟，乙开始上色A，与此同时甲可以拼装B和2分钟的C，乙给B上色时，甲可以继续拼装C和3分钟D，乙为C上色5分钟时甲可以完成D的拼装，此时乙还需要4分钟为C上色，接着为D上色3分钟，时间分解如图，(其中字母表示制作的游戏道具，数字表示相应的时间) 故总时长最少为分钟， 故答案为35； (2)甲先拼装B需5分钟，乙开始上色B，与此同时甲可以拼装C和1分钟的A，乙给C上色时，甲可以继续拼装A和1分钟D，乙为A上色7分钟时甲可以完成D的拼装，此时乙还需要3分钟为D上色，时间分解如图，选择这种方案即可用时最少．(其中字母表示制作的游戏道具，数字表示相应的时间) 故答案为． 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$