河南省郑州市郑东新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题（B卷）

2024-2025年河南省郑州市郑东新区期末六年级数学（B卷） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（　　）袋子获奖的可能性大。 A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 2．（2分）笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下面各选项中的两种量成正比例关系的是（　　） A．汽车的速度一定，行驶的时间和行驶的路程。 B．平行四边形的面积一定，它的底和高。 C．圆的面积与它的半径。 4．（2分）如果a×＝b×50%＝c÷11.25（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序禁列应是（　　） A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 5．（2分）一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（　　） A．2πr B．πr C．（2+π）r D．πr+r 二、填空题（第13题每空1分，其余每空2分，共18分） 6．（2分）冬冬早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有　 　 升。 7．（4分）把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的　 　 %；把52%百分号去掉，这个数就会　 　 倍。 8．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费 　 　 升水． 9．（2分）按如图中的方式用火柴棒搭三角形，搭n个三角形需要火柴棒 　 　 根。 10．（2分）如图中有 　 　 条线段。 11．（2分）一个直角三角形三条边长的比是3：4：5，这个三角形的周长是36厘米．它的面积是 　 　 ． 12．（2分）有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称　 　 次就一定能找出次品． 13．（2分）在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是　 　 和　 　 ． 三、计算或解方程（共32分） 14．（16分）求未知数。 （1）x﹣＝90 （2） （3） （4）0.5x+1.2×3＝10 15．（16分）计算。（能简算的要简算） （1）10÷2.5×1.8+20.8 （2） （3） （4） 四、图形计算题（4分， 16．（4分）求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 五、解答题（共36分） 17．（4分）用500千克海水可以晒15千克海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少千克海盐？（用比例的方法解答） 18．（4分）爸爸收到一笔稿费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照14%征收个人所得税，爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税？ 19．（5分）甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后还相距20千米。已知甲每小时行65千米，乙每小时行多少千米？ 20．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？ 21．（6分）如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？ 22．（6分）甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？ 23．（6分）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4：3。当甲到达B地时，乙距B地还有20千米，此时甲将速度降低10%返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？ 2024-2025年河南省郑州市郑东新区期末六年级数学（B卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 1 2 3 4 5 答案 D B A B C 一、选择题（每小题2分，共10分） 1．（2分）从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（　　）袋子获奖的可能性大。 A．8个黄球，4个蓝球 B．6个黄球，6个蓝球 C．7个黄球，5个蓝球 D．4个黄球，8个蓝球 【分析】A、C项黄球数量＞蓝球数量，B项黄球数量＝蓝球数量，只有D项黄球数量＜蓝球数量，那么D袋子获奖的可能性大。 【解答】解：4个黄球，8个蓝球的袋子获奖的可能性大。 故选：D。 【点评】此题考查可能性的大小比较方法，可以根据数量的多少来判断。 2．（2分）笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据从上面看到的图形判断，底层5个小正方体，第一行4个，第二行1个，在左二位置；根据从正面看到的图形判断，该立体图形只有一层，这个立体图形是，根据立体图形右面看到的图形选择相符的选项即可。 【解答】解：从正面看是，从上面看是，这个立体图形是，这个立体图形从右面看是。 故选：B。 【点评】本题考查从不同的方向观察几何体，根据看到的图形判断立体图形的摆放方式，根据立体图形画右面看到的图形。 3．（2分）下面各选项中的两种量成正比例关系的是（　　） A．汽车的速度一定，行驶的时间和行驶的路程。 B．平行四边形的面积一定，它的底和高。 C．圆的面积与它的半径。 【分析】根据两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例进行选择。 【解答】解：A.汽车的速度一定，行驶的时间和行驶的路程成正比例关系； B.平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系； C.圆的面积与它的半径不成比例。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是正比例、反比例的应用问题。 4．（2分）如果a×＝b×50%＝c÷11.25（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序禁列应是（　　） A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 【分析】假设a×＝b×50%＝c÷11.25的结果等于1，利用乘除法各部分的关系求出a、b、c的值，再比较数据大小即可。 【解答】解：a×＝b×50%＝c÷11.25＝1，那么a＝1＝；b＝1÷50%＝2；c＝1×11.25＝11.25 因为11.25＞2＞，所以c＞b＞a。 故选：B。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 5．（2分）一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是多少？（　　） A．2πr B．πr C．（2+π）r D．πr+r 【分析】半圆的周长等于同半径（或同直径）圆周长的一半加直径。根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出同半径（或直径）圆周长除以2，再加半径的2倍就是这个半圆的周长。 【解答】解：2πr÷2+2r ＝πr+2r ＝（2+π）r 答：这个半圆的周长是（2+π）r。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是是圆周长计算公式及半圆周长的意义。半圆周长不是同半径（或直径）周长的一半。 二、填空题（第13题每空1分，其余每空2分，共18分） 6．（2分）冬冬早上喝了一盒牛奶的，正好是升。这盒牛奶有　　 升。 【分析】把这盒牛奶看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解： ＝ ＝（升） 答：盒牛奶有升。 故答案为：。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 7．（4分）把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的　5　 %；把52%百分号去掉，这个数就会　扩大100　 倍。 【分析】（1）把盐水的质量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 （2）根据百分数的意义可知，把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。据此解答即可。 【解答】解：（1）5÷（5+95） ＝5÷100 ＝5% 答：盐占盐水的5%。 （2）把52%百分号去掉，这个数就会扩大100倍。 故答案为：5； 扩大100。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的意义及应用。 8．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费 　7.536　 升水． 【分析】把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h计算即可． 【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60） ＝3.14×1×2400 ＝7536（cm3） ＝7.536（升） 答：五分钟浪费7.536升的水． 故答案为：7.536． 【点评】把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积． 9．（2分）按如图中的方式用火柴棒搭三角形，搭n个三角形需要火柴棒 　（2n+1）　 根。 【分析】搭1个三角形需要火柴棒3根，即（2+1）根；搭2个三角形需要火柴棒5根，即（2×2+1）根；搭3个三角形需要火柴棒7根，即（2×3+1）根；......所以搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根。 【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒（2+1）根， 搭2个三角形需要火柴棒（2×2+1）根， 搭3个三角形需要火柴棒（2×3+1）根， ...... 搭n个三角形需要火柴棒（2n+1）根。 故答案为：（2n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 10．（2分）如图中有 　6　 条线段。 【分析】两点组成一条线段，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：4×（4﹣1）÷2 ＝12÷2 ＝6（条） 答：图中有6条线段。 故答案为：6。 【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。 11．（2分）一个直角三角形三条边长的比是3：4：5，这个三角形的周长是36厘米．它的面积是 　54平方厘米　 ． 【分析】因为在直角三角形中，斜边最长，利用按比例分配的方法，先求出两条短边（直角边）的长度，再利用三角形的面积公式即可求解． 【解答】解：36×＝9（厘米）， 36×＝12（厘米）， 12×9÷2， ＝108÷2， ＝54（平方厘米）； 答：这个直角三角形的面积是54平方厘米． 故答案为：54平方厘米． 【点评】解答此题的关键是：先确定出计算面积所需要的两条直角边的长度，从而问题得解． 12．（2分）有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称　2　 次就一定能找出次品． 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小． 【解答】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品； 答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品． 故答案为：2． 【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答． 13．（2分）在一个等腰三角形中，有一个角是91°另两个角分别是　44.5°　 和　44.5°　 ． 【分析】根据三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，当这个91°为顶角时，则这个等腰三角形的底角（为180﹣91）÷2度，当91°为底角时与三角形内角和定理矛盾． 【解答】解：等腰三角形中有一个角为91°，这个角只能是顶角，另两个角是： （180﹣91）÷2， ＝89÷2， ＝44.5（度）， 答：另两个角分别是44.5°和44.5°． 故答案为：44.5°，44.5° 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理． 三、计算或解方程（共32分） 14．（16分）求未知数。 （1）x﹣＝90 （2） （3） （4）0.5x+1.2×3＝10 【分析】（1）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）把比例化成普通方程，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解； （3）把比例化成普通方程，然后根据等式的性质求解； （4）先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，然后再同时除以0.5求解。 【解答】解：（1）x﹣＝90 x＝90 x＝162 （2） 1.6x＝×2.4 1.6x＝0.6 x＝0.375 （3） 2x+4＝25 2x+4﹣4＝25﹣4 2x＝21 x＝10.5 （4）0.5x+1.2×3＝10 0.5x+3.6＝10 0.5x+3.6﹣3.6＝10﹣3.6 0.5x＝6.4 x＝12.8 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 15．（16分）计算。（能简算的要简算） （1）10÷2.5×1.8+20.8 （2） （3） （4） 【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）10÷2.5×1.8+20.8 ＝4×1.8+20.8 ＝7.2+20.8 ＝28 （2） ＝36×+36× ＝9+8 ＝17 （3） ＝（3.3﹣1.5）÷ ＝1.8× ＝2.7 （4） ＝÷[0.6×3] ＝÷1.8 ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 四、图形计算题（4分， 16．（4分）求如图中阴影部分的面积。（单位：厘米，π取3.14） 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为2厘米、下底为3厘米、高为（（2+3）厘米的梯形的面积﹣半径为2厘米的圆的面积﹣底为3厘米、高为3厘米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【解答】解：（2+3）×（2+3）÷2﹣×3.14×22﹣3×3÷2 ＝5×5÷2﹣3.14﹣4.5 ＝12.5﹣3.14﹣4.5 ＝4.86（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.86平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五、解答题（共36分） 17．（4分）用500千克海水可以晒15千克海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少千克海盐？（用比例的方法解答） 【分析】根据题意：盐的质量÷海水的质量×100%＝含盐率（一定），比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例，设10吨海水可以晒x千克海盐，由此列比例解答即可。 【解答】解：10吨＝10000千克 设10吨海水可以晒x千克海盐。 15：500＝x：10000 500x＝150000 x＝300 答：10吨海水可以晒300千克海盐。 【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。 18．（4分）爸爸收到一笔稿费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照14%征收个人所得税，爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税？ 【分析】用总稿费减去免税额，再乘税率，即可求出爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税。 【解答】解：（1300﹣800）×14% ＝500×14% ＝70（元） 答：爸爸的这笔稿费要缴纳70元个人所得税。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 19．（5分）甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后还相距20千米。已知甲每小时行65千米，乙每小时行多少千米？ 【分析】根据路程＝速度×时间，算出甲行驶的路程，再算出乙行驶的路程，再除以4即可。 【解答】解：（500﹣65×4﹣20）÷4 ＝220÷4 ＝55（千米） 答：乙每小时行55千米。 【点评】熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。 20．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？ 【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量． 【解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5， 已经运走了总量的＝； 30÷（﹣﹣）， ＝30÷（﹣）， ＝30÷， ＝120（吨）； 答：这堆煤共有120吨． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量． 21．（6分）如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的，正方形①的边长是长方形宽的，那么图中阴影部分的面积是多少？ 【分析】如图，根据题意可知：正方形③的边长是长方形长的1﹣＝，而正方形③的边长又是长方形宽的1﹣＝，则长方形的长、宽的比为：＝3：2，长方形的面积＝宽×宽＜100，宽×宽＜67，宽＝8，长＝12，由此可以分别求出三个正方形的面积，长方形的面积减去三个正方形的面积，就是阴影部分的面积。 【解答】解：正方形③的边长是长方形长的1﹣＝，而正方形③的边长又是长方形宽的1﹣＝，则长方形的长、宽的比为：＝3：2。长方形的面积＝宽×宽＜100，宽×宽＜67，可以确定宽＝8，长＝12。 长方形的面积＝12×8＝96，三个正方形的边长为③：12×＝7；②：12＝5； ①：8×＝1。 正方形①的面积＝1×1＝1。 正方形②的面积＝5×5＝25。 正方形③的面积＝7×7＝49。 阴影部分的面积＝96﹣1﹣25﹣49＝21。 答：图中阴影部分的面积是21。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，关键是先求出长方形的长和宽，然后结合题意分析解答即可。 22．（6分）甲乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比为6：5，求货车的速度是每小时多少千米？ 【分析】因两车行的路程一定，所以它用的速度与时间成反比，根据比与除法的关系，可知客车用的时间是货车用的时间的，客车比货车早半小时到达，就是货车用时间的（1﹣）是0.5小时候，据此可求出货车用的时间，然后再根据速度＝路程÷时间，可求出货车的速度． 【解答】解：120÷[0.5÷（1﹣）]， ＝120÷[0.5×6]， ＝120÷3， ＝40（千米/小时）． 答：货车的速度是每小时40千米． 【点评】本题的关键是求出货车行完全程用的时间，再根据速度＝路程÷时间列式解答． 23．（6分）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是4：3。当甲到达B地时，乙距B地还有20千米，此时甲将速度降低10%返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？ 【分析】根据题意，先求出 A、B两地的路程，然后求出甲返回时甲、乙的速度比，进而求出甲返回这段时间乙行的路程，再加上乙之前行的路程就是乙一共行的路程，再用2倍的两地路程减去乙行的路程就是乙距A地的距离。 【解答】解：A、B之间的路程是： 20÷（1﹣） ＝20÷ ＝80（千米） 甲返回时的速度是4×（1﹣10%） ＝ 4×90% ＝3.6 甲、乙的速度比是3.6：3＝6：5 甲返回A地时乙走的路程是80×＝（千米） 甲到达B地时乙走的路程是80×＝60（千米） 80×2﹣（+60） ＝160﹣60﹣ ＝100﹣ ＝（千米） 答：乙距A地还有千米。 【点评】本题主要考查了百分数的应用，比的应用。解答时根据题意，理清数量关系是解答的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$