贵州三联教育集团2024-2025学年上学期八年级数学期末模拟测试试卷

贵州三联教育集团2024-2025学年上学期八年级数学期末模拟测试试卷 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2． 下列四组数中，是勾股数的是（　　） A．2.5、6、6.5 B．3、4、6 C．1、2、 D．5、12、13 3．已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（　　） A．3 B．1 C． D． 4．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的面积S随边长x的变化而变化 B．面积为20的三角形的一边上的高h随着这边长a的变化而变化 C．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 D．水箱以的流量往外放水，水箱中的剩水量V（单位：L）随着放水时间t（单位：）的变化而变化 6．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下表是某小区志愿者们在一次捐款活动中对捐款金额进行的统计：根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别为（　　） 金额（元） 50 80 100 200 500 人数（人） 5 12 10 6 1 A．12元，90元 B．12元，80元 C．80元，90元 D．80元，100元 9．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝8 10．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11．王同学带了元去市场买水果，她买了1千克的哈密瓜，2千克的葡萄，还剩30元．设哈密瓜单价为每千克元，葡萄的单价每千克元，则下列说法中，①由题意可得，②1千克葡萄的价格可以是36元，③若1千克哈密瓜的价格是16元，则1千克葡萄的价格是27元，④若是方程的解，则，都可以表示哈密瓜、葡萄的单价．其中正确的个数为（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，点所表示的数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：每小题4分，共16分． 13．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图．其中都与地面平行，，，当为　 　度时，与平行． 14．将一次函数图象向上平移3个单位，平移后图象的解析式为　 　． 15．如果是的两个平方根，那么　 　 16．如图，正方形ABCD的边长是5，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共98分． 17．明光数学之星在解决问题：已知，求的值时．他是这样分析与解决的： ， ， ，， ， ． 请你根据数学之星的分析过程，解决如下问题： （1）________，________． （2）化简： （3）若，请按照数学之星的方法求出代数式的值． 18．如图，在四边形中，，，，且于点B，求的度数． 19．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上． （1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为； （2）在第二象限的格点上找一点C，使为等腰三角形，画出三角形，并写出点C的坐标． （3）画出关于y轴对称的三角形． 20． 小聪爸爸为了了解国产吉他的品质（指板材质、发出的声音等），对甲、乙两种品牌进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种品牌的吉他各9份样品，对吉他的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种品牌吉他得分的统计图表． 甲、乙两种品牌吉他得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲（分） 81 82 83 88 90 90 90 92 95 乙（分） 74 75 85 88 89 90 91 97 97 甲、乙两种吉他得分统计表 品牌 平均数 中位数 众数 甲 87.9 90 乙 87.3 97 （1）　 　，　 　； （2）从方差角度看，　 　种吉他的得分较稳定（填“甲”或“乙”）； （3）你会建议小聪爸爸选择哪种品牌吉他？请结合统计图表中信息写出你的理由． 21．解下列二元一次方程组： （1） （2） 22．如图，在中，，，，求长． 23．三位学生对问题“若方程组 的解是 求方程组 的解”提出各自的想法.甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解.”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试.” 参考他们的讨论，谈谈你的看法（若不能求解，请说明原因；若能够求解，请写出求解过程）. 24．根据题意，完成下列推理过程： 如图，已知，，证明：． 证明：（已知） _______（ ） （已知） （ ） _______（ ） （ ） 25． 在平面直角坐标系中，一次函数且经过点与点，与直线相交于点．直线和直线分别与轴交于点，． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求交点的坐标； （3）点是轴负半轴上的一点，若，则点的坐标为　 　？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】D 12．【答案】C 13．【答案】66 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1）， （2）4 （3）5 18．【答案】 19．【答案】（1）解：如图所示， （2）解：所示三角形ABC即为等腰三角形，其中； （3）解：如图所示即为所求 20．【答案】（1）80；90 （2）甲 （3）解：建议购买甲品牌，因为甲品牌的平均数更高，所以甲品牌吉他更好． 21．【答案】（1）解：， ②－①×3得，， 解得， 把代入方程①得， 解得， ∴原方程组的解为 （2）解：， ②－①得， 解得， 把代入方程①得，， 解得， ∴原方程组的解为 22．【答案】 23．【答案】解：由条件得 第二个方程组变形，得 比较得 即所求方程组的解是 24．【答案】证明：（已知）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． 故答案为：B；两直线平行，内错角相等；等量代换；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 25．【答案】（1）解：将点与点分别代入可得 ，解得， ∴； （2）解：联立得， ∴交点P的坐标为； （3） 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$