湖北省武汉市洪山区2024-2025学年六年级下学期小升初数学试题

2025年湖北省武汉市洪山区小升初数学试卷 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（3分）70305880读作 　 　 ，改写成“万”作单位的数是 　 　 ，省略万位后面的尾数约是 　 　 。 2．（2分）把化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 3．（4分）3÷　 　 ＝　 　 ÷24＝＝75%＝　 　 折． 4．（1分）把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是 　 　 ． 5．（2分）A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是 　 　 ，最小的是 　 　 。 6．（2分）一个长方体的棱长总和是40dm，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的表面积是 　 　 ，体积是 　 　 。 7．（1分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得　 　 分． 8．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填　 　 ，百位上最大能填　 　 ． 9．（1分）一所学校男学生与女学生的比是4：5，女学生比男学生人数多 　 　 %． 10．（2分）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出　 　 个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸　 　 个才能保证有两个球的颜色不同． 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（1分）把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10%　 　 ． 12．（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长和面积都扩大到原来的3倍． 　 　 13．（1分）若甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是5：4．　 　 14．（1分）所有圆的周长与它直径的比值都相等．　 　 ． 15．（1分）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。 　 　 三、选择题（每题2分，共10分） 16．（2分）学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进料技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本？”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　） A．80%x﹣265＝15 B．80%x﹣15＝265 C．80%x＝265+15 D．266﹣80%x＝15 17．（2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 18．（2分）一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（　　） A． B． C． D．2倍 19．（2分）有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8：5，问甲袋米原来重（　　）千克。 A．240 B．200 C．220 D．180 20．（2分）甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　） A． B． C． D． 四、计算题（共31分） 21．（10分）直接写得数。 910÷7＝ 54÷0.6＝ 302﹣99＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 9﹣4.2＝ ＝ 8﹣＝ ×2.5×21＝ ﹣÷2＝ 203×59≈ 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。 1530÷15﹣27 12÷（15.6﹣13.2）×0.5 3. 23．（9分）解方程成解比例。 五、操作题（第（1）小题2分，第（2）（3）小题各3分，共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 　 　 表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 六、解决问题（第1-5题，每题4分，第6题每小题4分，共26分） 25．（4分）李叔权家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少原来的40%，水循环利用后，李叔叔家一个月大约用水多少立方米？ 26．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？ 27．（4分）聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 28．（4分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？ 29．（4分）如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算，小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？ 30．（6分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 湖北省武汉市洪山区2024-2025学年六年级下学期毕业考试数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 D B C A D 一、填空题（每空1分，共20分） 1．（3分）70305880读作 　七千零三十万五千八百八十　 ，改写成“万”作单位的数是 　7030.588万　 ，省略万位后面的尾数约是 　7031万　 。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：70305880读作：七千零三十万五千八百八十，70305880＝7030.588万，70305880≈7031万。 故答案为：七千零三十万五千八百八十，7030.588万，7031万。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2．（2分）把化成最简整数比是 　51：40　 ，比值是 　　 。 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值，用比的前项除以后项即可。 【解答】解：2：1 ＝： ＝（×24）：（×24） ＝51：40 51：40 ＝51÷40 ＝ 故答案为：51：40；。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 3．（4分）3÷　4　 ＝　18　 ÷24＝＝75%＝　7.5　 折． 【分析】解决此题关键在于75%，75%可改成折数7.5折，75%可改写成分数，的分母相当于被除数写成3÷4；的分母从4到24扩大6倍，3也扩大6倍是18；的分子从3到12扩大4倍，4也扩大4倍是16．据此进行改写即可 【解答】解：3÷4＝18÷24＝＝75%＝7.5折． 故答案为：4，18，16，7.5． 【点评】此题考查分数、小数、百分数和折数间的互化，根据它们之间的关系和性质进行改写即可． 4．（1分）把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是 　15.7立方分米　 ． 【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28平方分米，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57平方分米，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答． 【解答】解：1米＝10分米， 6.28÷4×10， ＝1.57×10， ＝15.7（立方分米）， 答：这根钢材的体积是15.7立方分米． 故答案为：15.7立方分米． 【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个圆柱的底面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键． 5．（2分）A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是 　B　 ，最小的是 　A　 。 【分析】假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1，分别求出A、B、C、D的值，然后比较即可解答。 【解答】解：假设A×＝B×＝C÷＝D÷15＝1， A×＝1 A＝1÷ A＝ B×＝1 B＝1÷ B＝20 C÷＝1 C＝1× C＝ D÷15＝1 D＝1×15 D＝15 20＞15＞＞，所以B＞D＞C＞A。 A×＝B×＝C÷＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是B，最小的是A。 故答案为：B，A。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 6．（2分）一个长方体的棱长总和是40dm，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的表面积是 　62平方分米　 ，体积是 　30立方分米　 。 【分析】用长方体棱长总和除以4，求长、宽、高的和，再按比分配计算长。宽。高，利用长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：C＝abh计算即可。 【解答】解：40÷4＝10（分米） 10÷（5+3+2）＝1（分米） 1×5＝5（分米） 1×3＝3（分米） 1×2＝2（分米） （5×2+5×3+2×3）×2 ＝（10+15+6）×2 ＝31×2 ＝62（平方分米） 5×3×2＝30（立方分米） 答：这个长方体的表面积是62平方分米，体积是30立方分米。 故答案为：62平方分米；30立方分米。 【点评】本题主要考查长方体棱长总和、表面积和体积公式的应用。 7．（1分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得　3a﹣b　 分． 【分析】根据“平均分×科数＝总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数． 【解答】解：3a﹣b， 答：英语得3a﹣b分． 故答案为：3a﹣b． 【点评】此题是根据平均数的含义进行解答． 8．（2分）7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填　0　 ，百位上最大能填　9　 ． 【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为7+8+0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9． 【解答】解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9； 故答案为：0，9． 【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征． 9．（1分）一所学校男学生与女学生的比是4：5，女学生比男学生人数多 　25　 %． 【分析】假设男生有4人，则女生有5人，求女学生比男学生人数多百分之几，把男生人数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可． 【解答】解：（5﹣4）÷4， ＝1÷4， ＝25%； 故答案为：25． 【点评】解答此题的关键是先进行假设，进而判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答． 10．（2分）一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个．至少要摸出　4　 个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸　11　 个才能保证有两个球的颜色不同． 【分析】（1）由题意可知，袋中共有红、白、黄三种颜色的球，最坏的情况是，取出三个球后，每种颜色的球各有一个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有两个颜色相同的球．即至少要取3+1＝4个． （2）考虑最坏情况：摸出10个球都是同一种颜色，再任意摸出1个球，即可保证有两个球颜色不同． 【解答】解：（1）3+1＝4（个）， （2）10+1＝11（个）， 答；至少要摸出 4个才能保证有两个球的颜色相同，至少要摸11个才能保证有两个球的颜色不同． 故答案为：4，11． 【点评】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键． 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（1分）把10克盐溶化在100克水中，盐水含盐10%　×　 ．（判断对错） 【分析】用“10+100”求出盐水的总重量，进而根据：含盐率＝×100%，代入数值，进行解答，即可判断． 【解答】解：×100%≈9.1%， 答：盐水含盐9.1%； 故答案为：×． 【点评】此题属于百分率问题，最大是百分之百，解答此题的方法是用部分量除以全部量乘百分之百． 12．（1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长和面积都扩大到原来的3倍． 　×　 （判断对错） 【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案． 【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r， 圆的周长为：2πr， 圆的面积为：πr2， 半径扩大3倍后，圆的半径为3r，圆的直径为6r， 圆的周长为：6πr， 圆的面积为：（3r）2π＝9πr2， 周长扩大到原来的：6πr÷2πr＝3， 面积扩大到原来的：9πr2÷πr2＝9． 答：周长扩大到原来的3倍，面积则扩大到原来的9倍． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可． 13．（1分）若甲数比乙数多25%，则甲数与乙数的比是5：4．　√　 ．（判断对错） 【分析】25%的单位“1”是乙数，则根据“甲数比乙数多25%，”得出甲数是（1+25%）＝125%，由此写出甲数与乙数的比；问题得解． 【解答】解：（1+25%）：1 ＝125%：1 ＝5：4； 故答案为：√． 【点评】关键是找准单位“1”，分别找出甲数和乙数，再列式解答即可． 14．（1分）所有圆的周长与它直径的比值都相等．　√　 ．（判断对错） 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可． 【解答】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变； 所以，所有圆的周长与它直径的比值都相等，说法正确． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查圆的周长与直径的比值，叫做圆周率．不管是大圆还是小圆，圆周率都是一定的． 15．（1分）一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。 　×　 （判断对错） 【分析】先涨价10%，是把原价看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，它们所对应的单位“1”不同；由此解答． 【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 ＝99%； 答：现价是原价的99%，比原价低； 故答案为：×． 【点评】此题解答的关键是理解两个10%所对应的单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即可． 三、选择题（每题2分，共10分） 16．（2分）学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进料技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本？”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　） A．80%x﹣265＝15 B．80%x﹣15＝265 C．80%x＝265+15 D．266﹣80%x＝15 【分析】根据题意可知，科技书的本数×80%﹣15本＝265本，或文学类的本数（265本）﹣15本＝科技书的本数×80%，或科技书的本数×80%＝文学类的本数（265本）+15本，设学校购进科技类图书x本，据此列方程解答。 【解答】解：设学校购进科技类图书x本。由题意得：①80%x﹣265 ＝15 ②80%x﹣15＝265 ③80%x＝265+15 故选：D。 【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。 17．（2分）将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 【分析】计算四个立体图形的底面积，底面积越小，上升的越多。 【解答】解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 6×8＝48（平方厘米） 8×8＝64（平方厘米） 10×8＝80（平方厘米） 48＜50.24＜64＜80 答：水位上升最多的是B。 故选：B。 【点评】本题考查圆柱体和长方体底面积的计算。 18．（2分）一个圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（　　） A． B． C． D．2倍 【分析】根据题意，可设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2，根据圆柱的体积公式V＝sh和圆锥的体积公式V＝sh确定各自的体积，然后再用圆锥的体积除以圆柱的体积即可． 【解答】解：设圆柱、圆锥的底面积都为s，圆锥的高为1，则圆柱的高为2， （s×1）÷（2s） ＝s÷2s ＝ 答：圆锥的体积是圆柱体积的． 故选：C． 【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式和圆锥体体积公式的灵活应用． 19．（2分）有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8：5，问甲袋米原来重（　　）千克。 A．240 B．200 C．220 D．180 【分析】设甲袋米原来重x千克，则乙袋米原来重（440﹣x）千克，根据剩下的甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8：5，列出比例即可。 【解答】解：设甲袋米原来重x千克，则乙袋米原来重（440﹣x）千克。 （1﹣）x：（1﹣）×（440﹣x）＝8：5 4（440﹣x）＝x x＝440×4 22x＝440×4×3 x＝240 答：甲袋米原来重240千克。 故选：A。 【点评】熟练掌握比的应用，是解答此题的关键。 20．（2分）甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间，则遇暴雪前只有甲队在施工，施工进度较之于暴雪后要慢，即中间停工，停工前工作效率低于停工后的工作效率，据此选择。 【解答】解：A.反映了甲队遇暴雪前的施工状态以及遇暴雪后停工的状态，没有反映暴雪过后的施工状态，不符合题意； B.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，但暴雪前的施工效率高于暴雪后的施工状态，不符合题意； C.反映了甲队施工前的状态，没有反映遇暴雪的状态以及暴雪过后的施工状态，不符合题意； D.反映了甲队遇暴雪前的施工、遇暴雪停工的状态以及暴雪过后的施工状态，且暴雪前的施工效率低于暴雪后的施工状态，符合题意。 即只有D选项正确反映了甲乙两队施工状态以及中间遇暴雪的施工状态。 故选：D。 【点评】本题考查了折线统计图的实际应用。 四、计算题（共31分） 21．（10分）直接写得数。 910÷7＝ 54÷0.6＝ 302﹣99＝ 12.5×8÷12.5×8＝ 9﹣4.2＝ ＝ 8﹣＝ ×2.5×21＝ ﹣÷2＝ 203×59≈ 【分析】一位数除多位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。0除以任何不是0的数都得零。除到哪一位不够除就添0占位。 当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 千以内减法笔算方法：先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 分数的乘法计算，先约分再计算。 混合运算算式，先算乘除法，再算加减法。估算方法：把算式中的数看作与它最接近的整十数、整百数再计算。 【解答】解： 910÷7＝130 54÷0.6＝90 302﹣99＝203 12.5×8÷12.5×8＝64 9﹣4.2＝4.8 ＝ 8﹣＝7 ×2.5×21＝15 ﹣÷2＝ 203×59≈12000 【点评】本题考查了分数混合运算的运算顺序和简便方法的计算能力。 22．（12分）脱式计算，能简算的要简算，并写出简算过程。 1530÷15﹣27 12÷（15.6﹣13.2）×0.5 3. 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法。 （3）根据加法交换律和结合律计算简便。 （4）先算乘法，再从左往右的顺序计算。 【解答】解：（1）1530÷15﹣27 ＝102﹣27 ＝75 （2）12÷（15.6﹣13.2）×0.5 ＝12÷2.4×0.5 ＝5×0.5 ＝2.5 （3）3.6++5.4+ ＝（3.6+5.4）+（+） ＝9+1 ＝10 （4）0.25×6 ＝1.5 ＝1+1.5 ＝2.5 【点评】本题考查了混合运算的运算顺序和简便方法的计算能力。 23．（9分）解方程成解比例。 【分析】在等式两边同时除以。即可求出方程的解。 将方程写成x＝1﹣，先计算，等式两边同时除以，即可求出方程的解。。 【解答】解：x＝5.4 x＝5.4÷ x＝5.4× x＝8.1 1﹣x＝ x＝1﹣ x＝÷ x＝1 【点评】本题考查等式性质在含有减法和分数系数方程中的应用，需要逐步变形求解，涉及分数的加减和除法运算，以及符号的处理。 五、操作题（第（1）小题2分，第（2）（3）小题各3分，共8分） 24．（8分）填一填、画一画。 （1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 　（7，1）　 表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。 【分析】（1）点B在第7列第1行，用数对表示为（7，1）；点C的数对位置是（4，4），说明点C在第4列第4行，据此先找出点C，再将A、B、C三点依次连接，画出三角形ABC； （2）将三角形各边绕着点C都逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）将三角形ABC各边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。 【解答】（1）点B的位置用数对（7，1）表示。 如图： （2）（3）如图： 故答案为：（7，1）。 【点评】本题考查了用数对表示位置、旋转以及图形的放大。数对表示位置时，第一个数表示列数，第二个数表示行数；作旋转和放大后的图形，图形的每条边都要旋转或放大。 六、解决问题（第1-5题，每题4分，第6题每小题4分，共26分） 25．（4分）李叔权家一个月大约用水40立方米，如果把水循环利用，用水量将减少原来的40%，水循环利用后，李叔叔家一个月大约用水多少立方米？ 【分析】把李叔叔家水循环利用之前的用水量看作单位“1”，水循环利用后的用水量相当于它的（1﹣40%），据此按单位“1”已知用乘法作答。 【解答】解：40×（1﹣40%） ＝40×60% ＝24（立方米） 答：李叔叔家一个月大约用水24立方米。 【点评】本题考查了百分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 26．（4分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？ 【分析】由“把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2”，先求出甲桶水后来的质量，即90×＝30千克；这30千克相当于甲桶原来的（1﹣），因此甲桶水原来有30÷（1﹣）＝40千克．然后求出乙桶水原来的质量，解决问题． 【解答】解：90×÷（1﹣） ＝30÷ ＝40（千克）； 90﹣40＝50（千克）． 答：甲桶水原来有40千克，乙桶水原来有50千克． 【点评】此题解答的关键在于先求出甲桶水后来的质量，进而解决问题． 27．（4分）聪聪和书法小组同学相约上街写春联，他们计划用193元购买红纸和墨汁，他们先买了4瓶墨汁，再用剩下的钱买红纸，墨汁每瓶4.5元，红纸每张2.5元。他们一共买了多少张红纸？（列方程解答） 【分析】根据题意可知，红纸的数量×红纸的单价+墨汁的数量×墨汁的单价＝193元，设他们一共买了x张红纸，列方程解答即可。 【解答】解：设他们一共买了x张红纸。 2.5x+4×4.5＝193 2.5x+18＝193 2.5x+18﹣18＝193﹣18 2.5x＝175 x＝70 答：他们一共买了70张红纸。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 28．（4分）沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面的长方形木盒中，如果沙子漏完了，那么在长方形木盒中会平铺大约多少厘米高的沙子？ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出沙的体积，然后用这些沙的体积除以长方体的底面积即可。 【解答】解：×3.14×（12÷2）2×10÷（30×20） ＝×3.14×36×10÷600 ＝376.8÷600 ＝0.628（厘米） 答：在长方形木盒中会平铺大约0.628厘米高的沙子。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 29．（4分）如图是小刚从家出发乘坐出租车去展览馆的路线图（途经文化馆）。出租车在3千米以内（含3千米）的起步价是8元，以后路程每增加1千米车费就增加1.4元。请你算一算，小刚去展览馆一共需要多少元出租车费？ 【分析】图上距离除以比例尺，可求得小刚家到展览馆的实际距离，然后将这个距离的长度单位换算为千米，继而再按“分段计费”的方法求出相应的租车费用，据此作答即可。 【解答】解：小刚家到展览馆的实际距离： ＝6×500000 ＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 租车费用： 8+1.4×（30﹣3） ＝8+1.4×27 ＝8+37.8 ＝45.8（元） 答：小刚去展览馆一共需要45.8元出租车费。 【点评】本题考查了比例尺的应用问题，以及分段（分类）计费的应用问题，解答时一定要弄清相应的数量关系。 30．（6分）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如下。 标准 支付方法 一年内 650元以内（含650元） 个人支付全部费用 650元以上部分 个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付 （1）六（1）班的明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是4200元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？ （2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1650元。亮亮本次住院的医疗费用一共是多少钱？ 【分析】（1）根据医疗费用的支付方法，先计算超过650元的部分需要个人支付的钱数，再加上650元即可； （2）把超过650元的部分看作单位“1”，用1650÷75%求出超过650元的部分，再加上650元即可。 【解答】解：（1）（4200﹣650）×25%+650 ＝3550×0.25+650 ＝887.5+650 ＝1537.5（元） 答：他本次住院需要个人支付1537.5元。 （2）1650÷75%+650 ＝2200+650 ＝2850（元） 答：亮亮本次住院的医疗费用一共是2850元。 【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$