新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

莎车县2024-2025学年第二学期高一年级期末考试（数学）试卷 满分150分时长120分钟 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 : 是符合题目要求的， 1.若复数z满足1+iz=i,则z的虚部为（) A.-1 B.1 C.-i D.i 2. 已知向量ā=(-3,4)，=(5，x),且a⊥6，则x=( A B C.- 20 D. 3 3. 某企业2016年年度营业费用情况如图所示，则下面说法中正确的是( 包装费 加班费 电器费 基本工资 8% 8% 18% 28% 广告费 11% 奖金 21% 房屋租金 A. 基本工资占比最高 B.奖金高于基本工资 C.加班费与包装费相同 D.以上都不对 4.在△ABC中，已知AB=BC=3,AC=2,则cosB=( A.3 B. c日 D.-g : 5.为了了解某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩，从中抽取了200名学生的成绩 进行统计分析.在这个问题中，200名学生的成绩是( A.总体 B,个体 C.从总体中抽取的一个样本 D.样本容量 6.某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶“互为对立的是(） A.至多一次中靶 B.两次都中靶 ...... C.只有一次中粑 D.两次都没中靶 : 7.设I是直线，α，B是两个不同的平面，下列命题正确的是（ 数学第1页（共4页) 扫描全能王创建 A.若1la,1川B,则aWB B.若a⊥B,1川a,则1⊥B C.若a⊥B,1⊥a,则川B D.若I川a,I⊥B,则a⊥B 8。一个圆台的母线长为3，上、下底面的半径分别为2,5，则圆台的体积为() A.26π B.32π C.78π D.86元 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。 9.已知样本数据2,3,6,1,9,9，则这组数据的() A.众数为9 B.平均数为5 C.40%分位数为2.5 D.方差为到 10.已知圆锥的底面半径等于3，高等于4，则（) A.圆锥的体积为12元 B.圆锥的侧面展开图的面积为15π C.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为08 D.圆锥外接球的半径为3.2 11.下列对各事件发生的概率判断正确的是() A.某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇 到红灯的概率都是那么该生在上学路上到第3个路口首次通到红灯的概率为身 B.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张 卡片上的数字之和为奇数的概率为} C.甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球， 则取到不同颜色球的概率为} D.设两个独立事件A和B都不发生的概率为 A发生B不发生的概率与B发生A不发 生的概率相同，则事件A发生的概率是号 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知圆柱的底面半径是1，若圆柱的体积是2π，则该圆柱的高是 13.某中学田径队有男运动员28人，女运动员21人，按性别进行分层随机抽样的方法从全 数华第2页（共4页） 扫描全能王创建 体运动员中抽取一个容量为14的样本，如果样本按比例分配，则男运动员应该抽取的人 数为 14.宁化县的慈恩塔始建于唐末年间，现在的慈恩塔是1998-2006年重建的，如图1.某人 为了测量塔高CD,在A点处测得仰角为45°，在B点处测得仰角为60°，A、B两点间的 距离为30米，∠ACB=30°，如图2，则塔的高度为 米 图1 图2 四、解答题：本题共5个小题，共77分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤， 15.(13分)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶8次，每次命中的环数如下： 甲 10 9 x 6 7 9 乙 7 9 10 5 6 8 8 (1)求乙运动员成绩的平均数： (2)如果甲运动员成绩的平均数是8，求甲运动员成绩的方差 16.(I5分)在△MBC中，B=5BC=3,C=5,MD是BC边上的中线 (1)求△ABC的面积： (2)求中线AD的长. 数学第3页（共4页） 扫描全能王创建 1M.(I5分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，AD=2,且 侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD的中点。 (I)求证：PB∥平面EAC (2)求三棱锥A-PDC的体积. 18.(17分)某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市 共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制） 按照[50,60)，[60,70)，，[90,100]分成5组，制成如图所示频率分直方图. 烦率 0.035 组距 0.030 0.010 0.005 0 5060708090100满意度评分值（分） (1)求图中x的值： (2)求这组数据的平均数和中位数： : (3)已知满意度评分值在[50,60)内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值 为50,60)的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率. 19. (17分)甲、乙两人进行象棋比赛，采用五局三胜制，每局均无平局，己知每局比赛甲 获胜的概率为子，且甲、乙每局比赛的结果互不影响。 (1)求三局比赛结束的概率： (2)求四局比赛结束且甲获胜的概率； (3)若第一局甲获胜，求最终乙赢得比赛的概率 数学第4页（共4页） 扫描全能王创建