第四章 基本平面图形 单元测试 2025—2026学年北师大版数学七年级上册

北师大版（2024）七年级上册 第四章 基本平面图形 单元测试 一、选择题 1.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是(　　) A. B. C. D. 2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) A. B. C. D. 3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(　　) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 4.如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列说法错误的是(　　) A. 直线l经过点A B. 直线a，b相交于点A C. 点C在线段AB上 D. 射线CD与线段AB有公共点 6.如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是(　　) A.4πr        B.2πr    C.πr         D.2r 7.下列各图中，表示“射线CD”的是(　　) A. B. C. D. 8.比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则(　　) A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部 C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 9.如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票(　　)种． A.5 B.10 C.15 D.20 10.已知线段AB=6 cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为(　　) A.0 cm，6 cm B.3 cm，6 cm C.3 cm，3 cm D.6 cm，6 cm 11.如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是(　　)    A. B. C. D. 12.平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成(　　) A.60 B.55 C.50 D.45 二、填空题 13.21°17′×5＝　               　． 14.下列说法中正确的有            (把正确的序号填到横线上)． ①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半． 15.120.76°＝　  　度 　  　分 　  　秒． 16.如图，小明把两块完全相同的三角板如图放置，使两个60°角的顶点在A处重合，若∠CAE=100°，则∠DAB=            °． 17.如图，点A1，A2，A3，A4，A5，…An在直线l上． 探索： ①图(1)直线l上有2个点，则图中有            条线段； ②图(2)直线l上有3个点，则图中有            条线段； ③图(3)直线l上有n个点，则图中有           条线段． 应用上面发现的规律解决下列问题： ④某学校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需_________场比赛； ⑤某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手            次． 三、解答题 18.计算：20°18′+34°56′﹣12°34′． 19.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠BOC＝25°36′，求∠AOC的度数． 20.根据给出图回答下列问题： (1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？ (2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)以A为顶点的角有几个？请表示出来． (4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由． 21.把一副三角尺如图所示拼在一起． (1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数； (2)用小于号“＜”将上述各角连接起来． 22.已知线段AB＝6 cm，在同一平面内讨论下列问题： (1)是否存在一点C，使B，C和A，C之间的距离相等？在什么情况下，C才是线段AB的中点？ (2)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在哪里？最小距离是多少？ (3)当点C到A，B两点之间的距离之和大于6 cm时，点C的位置在什么地方？试举例说明． (4)由(2)，(3)，你能得出一个什么结论？ 北师大版（2024）七年级上册 第四章 基本平面图形 单元测试（参考答案） 一、选择题 1.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误； B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误； C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误； D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确． 故选：D． 2.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】A．能用∠1、∠AOB两种方法表示，不能用∠O表示，故不符合题意； B．能用∠1、∠AOB两种方法表示，不能用∠O表示，故不符合题意； C．能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示，故符合题意； D．能用∠1、∠BOC两种方法表示，不能用∠AOB和∠O表示，故不符合题意； 故选：C． 3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是(　　) A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚 【答案】B 【解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B． 4.如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为(　　) A.4 B.5 C.6 D.7 【答案】C 【解析】多边形的边数为n， 由题意可得：n-3=3，解得n=6， 故答案为：C. 5.下列说法错误的是(　　) A. 直线l经过点A B. 直线a，b相交于点A C. 点C在线段AB上 D. 射线CD与线段AB有公共点 【答案】C 【解析】点C在线段AB外，故本项错误，其余选项都正确. 6.如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是(　　) A.4πr        B.2πr    C.πr         D.2r 【答案】B 【解析】圆心经过的距离等于圆的周长，即2πr. 故选B. 7.下列各图中，表示“射线CD”的是(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】观察图形可知，表示“射线CD”的是 故选：B． 8.比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则(　　) A.AD落在∠CAB的内部 B.AD落在∠CAB的外部 C.AC和AD重合 D.不能确定AD的位置 【答案】A 【解析】比较∠CAB与∠DAB时，把它们的顶点A和边AB重合，把∠CAB和∠DAB放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则AD落在∠CAB的内部．故选A． 9.如图所示，由泰山始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票(　　)种． A.5 B.10 C.15 D.20 【答案】B 【解析】＝10(种)， ∴要为这次列车制作的单程火车票10种． 故选：B． 10.已知线段AB=6 cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为(　　) A.0 cm，6 cm B.3 cm，6 cm C.3 cm，3 cm D.6 cm，6 cm 【答案】D 【解析】当O在线段AB上时，AO+BO的值最小，是AB，即线段AO与线段BO的和的最小值是6 cm，当O在AB的延长线或在BA的延长线上时，|AO-BO|的值最大，是AB，即线段AO与线段BO的差的绝对值的最大值是6 cm，故选D． 11.如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是(　　)    A. B. C. D. 【答案】B 【解析】每个正方形边长为1，S1=1+1+0.5=2.5，S2=2+1=3，S3=2×3÷2=3，S4=2×3=6， 故选B. 12.平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成(　　) A.60 B.55 C.50 D.45 【答案】C 【解析】6条不平行的直线最多可将平面分成2+2+3+4+5+6个部分，加入第一条平行线后，它与前面的6条直线共有6个交点，它被分成7段，每一段将原有的部分一分为二，因此增加了7个部分，同理每增加一条平行线就增加7个部分，故这10条直线最多将平面分成22+7×4=50(条)．故选C． 二、填空题 13.21°17′×5＝　               　． 【答案】106°25′ 【解析】21°17′×5＝105°85′＝106°25′． 故答案为：106°25′． 14.下列说法中正确的有            (把正确的序号填到横线上)． ①延长直线AB到C；②延长射线OA到C；③延长线段OA到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半． 【答案】③ 【解析】①延长直线AB到C，说法错误；②延长射线OA到C，说法错误；③延长线段OA到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③． 15.120.76°＝　  　度 　  　分 　  　秒． 【答案】120；45；36 【解析】(120.76﹣120)×60'＝45.6'，(45.6﹣45)×60''＝36''， 即：120.76°＝120°45'36''， 故答案为：120，45，36． 16.如图，小明把两块完全相同的三角板如图放置，使两个60°角的顶点在A处重合，若∠CAE=100°，则∠DAB=            °． 【答案】20 【解析】∵∠CAE=100°，∠CAB=60°，∴∠BAE=∠CAE-∠CAB=40°， ∵∠DAE=60°，∴∠DAB=∠DAE-∠BAE=20°，故答案为：20． 17.如图，点A1，A2，A3，A4，A5，…An在直线l上． 探索： ①图(1)直线l上有2个点，则图中有            条线段； ②图(2)直线l上有3个点，则图中有            条线段； ③图(3)直线l上有n个点，则图中有           条线段． 应用上面发现的规律解决下列问题： ④某学校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛，预计全部赛完共需_________场比赛； ⑤某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手            次． 【答案】①1 ②3 ③ ④15 ⑤190 【解析】①图(1)直线l上有2个点，则图中有1条线段；②图(2)直线l上有3个点，则图中有线段：A1A2、A1A3、A2A3共3条；③图(3)图中有条线段；④全部赛完共需场比赛．⑤某会议有20人参加，每两人握手一次，共握手：=190(次)． 三、解答题 18.计算：20°18′+34°56′﹣12°34′． 【答案】解 20°18′+34°56′﹣12°34′ ＝55°14′﹣12°34′ ＝42°40′． 【解析】 19.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB＝100°，∠BOC＝25°36′，求∠AOC的度数． 【答案】解　因为∠AOB＝100°，∠BOC＝25°36′， 所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝100°－25°36′＝74°24′. 【解析】 20.根据给出图回答下列问题： (1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？ (2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)以A为顶点的角有几个？请表示出来． (4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由． 【答案】解 (1)不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC； (2)图中∠B可以用一个字母表示； (3)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC、∠BAD、∠DAC； (4)不是同一个角，因为这两个角的顶点不同． 【解析】 21.把一副三角尺如图所示拼在一起． (1)写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数； (2)用小于号“＜”将上述各角连接起来． 【答案】解 (1)∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=150°，∠D=45°，∠AED=135°； (2)∠A＜∠D＜∠B＜∠AED＜∠BCD． 【解析】 22.已知线段AB＝6 cm，在同一平面内讨论下列问题： (1)是否存在一点C，使B，C和A，C之间的距离相等？在什么情况下，C才是线段AB的中点？ (2)是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和最小？若存在，点C的位置在哪里？最小距离是多少？ (3)当点C到A，B两点之间的距离之和大于6 cm时，点C的位置在什么地方？试举例说明． (4)由(2)，(3)，你能得出一个什么结论？ 【答案】解　(1)存在，当点C在线段AB上时，C才是线段AB的中点． (2)存在，当点C在线段AB上时，距离最短，最短距离为6 cm. (3)当点C在线段AB外时，点C到A，B两点之间的距离之和大于6 cm.例如点A，B，C为三角形的三个顶点． (4)点C到A，B两点之间的距离之和一定不小于6 cm. 【解析】 学科网（北京）股份有限公司 $$