2.4圆周角（第2课时）学案2025—2026学年苏科版数学九年级上册

2.4圆周角（第1课时）学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【知识梳理】 直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径. 【课堂练习】 1．如图，是的直径，，则的度数是（    ） 第1题 第2题 第3题 A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，是的中点，以为直径作，分别与，交于点，，则的长为（   ） A． B． C． D．5 3．如图，将一块直角三角板的角顶点放置在上，两边分别交于B，C两点，若的直径为4，则弦的长为（   ） A．2 B．4 C． D． 4．如图，利用三角尺可以确认图中的弦是圆的直径，其数学依据是（   ） 第4题 第5题 第7题 A．两角互余的三角形是直角三角形 B．直角三角形的两个锐角互余 C．直径所对的圆周角是直角 D．的圆周角所对的弦是直径 5．如图，若是直径，为是的弦，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．一张直径为10的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据长度合理的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，是的内接三角形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，为的直径，C，D为上的两点，，，点E在直径上，且，连接，则阴影部分的面积为（   ） 第8题 第9题 第10题 A．3 B．5 C．6 D．12 9．在中按如下步骤作图： ①作的直径； ②以点为圆心画弧，交于，两点； ③连接，，，，． 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中错误的是（   ） A． B． C． D． 10．边长为4的正方形中，点，分别是，边上的动点，且， 与相交于点，当长最小时，的长是（   ） A．2 B． C． D． 11．如图，四边形内接于，，是的直径，，，则的长度为（    ） 第11题 第12题 第13题 A． B． C． D． 12．将弧沿弦折叠，交直径于点D，若，则的长（   ） A． B．16 C． D． 【课后反馈】 13．如图，内接于，是的的直径，点是上一点，，则 ． 14．如图，在中，，，，是内部的一个动点，且，连接，则线段长的最小值为 ． 第14题 第15题 第16题 15．如图，四边形的顶点在同一个圆上，且．若为的中点，，，则四边形的面积为 ． 16．如图，点E在边长为2的正方形内，且，点F是边的中点，点G是边上的一动点，连接，，则的最小值为 ． 17．如图，已知正方形的边长为4，点F是正方形内一点，连接、，且，点E是边上一动点，连接、，①若点E是的中点，则 ；②求长度的最小值为 ． 18．如图，在的内接四边形中，，对角线是的直径．求证：四边形是矩形．    19．如图，是半径为6的上的四点，且满足． (1)求证：是等边三角形． (2)直接写出圆心到的距离的长度． 20． 如图，在矩形中，点P在线段上，请利用无刻度的直尺和圆规画出点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹，画出一个点即可） 21．如图，在中，，以为直径作，交于点D，交的延长线于点E，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 22．如图，已知点A，B在圆上，以为边在圆内作正方形，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图1中作出圆的一条直径； (2)在图2中作出圆内接正方形． 23．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点B，C均在格点上．点A是圆与格线的交点，仅用无刻度的直尺完成下列作图． (1)画出关于对称的； (2)作出边上的中点O，作，交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$