湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题

湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 四边形是平行四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，按以下步骤作图，如图1~图3． （1）以点为圆心，任意长为半径作弧，与的两边分别交于点， （2）分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点 （3）分别连接，． 则可以直接判定四边形是菱形的依据是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 四条边相等的四边形是菱形 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 某小组6名学生的中考体育分数（单位：分）如下：33，36，36，38，39，40，则该组数据的众数、中位数分别为（ ） A. 40，33 B. 36，38 C. 36，37 D. 36，39 7. 如图，矩形的对角线、交于点，点、分别为、的中点．若，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，将沿AC折叠后，点D恰好落在DC延长线上的点E处．若，，则的周长为( ) A. 4 B. C. 6 D. 9. 如图，在学习浮力的物理课上，老师将铁块挂在弹簧测力计下方，铁块的下端离水面一定高度，将弹簧测力计缓慢匀速下降，让铁块完全浸入水中（不考虑水的阻力），在铁块接触杯底前停止下降．则能反映弹簧测力计的读数（单位：）与铁块下降的高度（单位：）之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有( ) ①对于函数来说，随的增大而减小；②函数的图象不经过第一象限；③；④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 写一个二次根式，使它与是同类二次根式：_______． 12. 将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______． 13. 某公司招聘一名英文翻译，某应聘者的听、说、读、写成绩分别为73分、80分、82分、83分．最后成绩中，听、说、读、写成绩按照的比确定，那么该应聘者最后的成绩为__________分（结果保留整数）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点B，C的坐标分别为，，则顶点A的坐标为_____． 15. 如图，在正方形纸片中，点M，N分别是上的点，将该正方形纸片沿直线折叠，使点B落在的中点E处．若，则的面积是______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，在中，于点于点，求证：四边形是矩形． 18. 如图，在中，点E，F在对角线上，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若增加一个条件，可使四边形是菱形，则该条件可以是________． 19. 今年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取、两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量． 【数据收集与整理】 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示： 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如表所示： 分拣快递数量（万件） 16 17 20 22 23 机器人台数（台） 1 1 5 2 1 【数据分析与运用】 两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表： 众数/万件 中位数/万件 平均数/万件 方差/万件2 型号 14和16 15 型号 20 20 4.2 请你根据以上数据，解答下列问题： （1）填空：表中_____，_____； （2）请计算表中的值，（需要写出计算过程） （3）若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人，请你结合“数据分析与运用”，为该公司提出一条合理化建议． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与y轴交于点，与正比例函数的图象相交于点C． （1）求此一次函数的解析式； （2）求出的面积． 21. 2025年4月23日是第30个世界读书日．为了感受阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园” “阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．七年级订购《骆驼祥子》12套和《昆虫记》6套，总费用为810元；八年级订购《骆驼祥子》9套和《昆虫记》7套，总费用为795元． （1）求《骆驼祥子》和《昆虫记》每套各是多少元？ （2）学校准备再购买《骆驼祥子》和《昆虫记》共26套，总费用不超过1230元，购买《骆驼祥子》的数量不超过《昆虫记》的3倍，请你设计出最省钱的购买方案，并求出该方案所需的费用． 22. 根据以下信息，探索完成任务． 如何设计窗户限位器位置 信息1 问题背景 平开窗是生活中常见的一种窗户，安装平开窗需要一种滑撑支架，如图是这种平开窗的实物展示图． 信息2 数学抽象 把上述实物图抽象成如下示意图．已知滑撑支架的滑动轨道固定在窗框底边，固定在窗页底边，点三点固定在同一直线上．当窗户关闭时，点与点重合，和均落在上；当点向点滑动时，四边形始终为平行四边形，其中，． 信息3 安全规范 窗户打开一定角度后，与形成一个角．出于安全考虑，部分公共场合的平开窗有开启角度限制要求：平开窗的开启角度应该控制在以内（即）． 问题解决 任务1 求解关键数量 填空：滑撑支架中的长度为___________，滑动轨道的长度是___________． 任务2 确定安装方案 为符合安全规范要求，某公共场合的平开窗需在滑动轨道上安装一个限位器，控制平开窗的开启角度，当点滑动到点时，则限位器应装在离点多远的位置？（结果保留根号）      23. 在正方形中，E是边上一点（点E不与点B，C重合），，垂足为点E，与正方形的外角的平分线交于点F． （1）如图1，若点E是的中点，猜想与的数量关系是______．证明此猜想时，可取的中点P，连接．根据此图形易证．则判断的依据是______． （2）点E在边上运动． ①如图2，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由． ②如图3，连接，若正方形的边长为2，直接写出周长的最小值为______． 24. 如图，直线图象与y轴、x轴分别交于A、B两点，点C、D分别是线段、线段上一动点（点C与点A不重合），且． （1）求点A，B坐标和度数； （2）设的长度为， ①用含m的代数式表示的长度； ②过点D作，垂足为点E如图2，当时，求m的取值范围． 湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2024-2025学年八年级下学期期末教学质量监测数学试题 （本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】80 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， 在中，， ∴， ∴， ∴四边形为矩形． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ，， ， 在和中， ， ， ， ， ； ∴四边形是平行四边形； （2）（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1）20，15 （2）1.4 （3）购买B型机器人， 因为从众数、中位数和平均数来看，B型机器人的相应数据都高于A型机器人， 所以应该购买B型机器人． 【20题答案】 【答案】（1） （2）3 【21题答案】 【答案】（1）《骆驼祥子》单价为30元，《昆虫记》单价为75元 （2）《骆驼祥子》19套，《昆虫记》7套，费用为1095元 【22题答案】 【答案】任务1：；任务2：限位器应装在离点处 【23题答案】 【答案】（1）， （2） ①成立，理由如下： 如图2，在上取一点P，使，连接， 则， 由（1）得：， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ②的周长的最小值是 【24题答案】 【答案】（1）点A的坐标为，点的坐标为， （2）①；②当时m的取值范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $