山东省青岛市即墨区2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

2025年山东省青岛市即墨区六年级下学期期末数学试卷 一、选择。 1．医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，需要把这个病人各时段体温数据制成（　　）比较好． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．某班有40人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（　　） A．90°，45° B．100°，45° C．90°，50° D．80°，60° 3．下面算式中，6和5可以直接相加减的是（　　） A．367+285 B．2.63﹣0.5 C．9.61+2.35 D． 4．下列各题中，两种量成反比例关系的是（　　） A．单价一定，数量和总价 B．路程一定，已走路程和剩下的路程 C．平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高 D．圆的半径和面积 5．一个整数，亿位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，其余各位上的数既不是正数也不是负数，这个数是（　　） A．200400000 B．100400000 C．200400900 D．211411011 6．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（　　） A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 7．下面不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 8．在一次环保知识竞赛中，竞赛的规则是答对1题得10分，不答或答错1题倒扣5分。竞赛共有20题，六（1）代表队得了170分，他们答对了（　　）题。 A．16 B．17 C．18 D．19 二、判断（正确的在答题卡上涂A，错误的涂B） 9．一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是1：10．　 　 10．在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行.　 　 11．2024年奥运会在巴黎举行，2024年是闰年。奥运会每4年举办一次，所以奥运会都是在闰年举行。 　 　 12．甲2小时做11个零件，乙做1个零件用二小时，丙每小时做8个零件，三人中工作效率最高的是丙。 　 　 13．参加乒乓球社团的人数比参加舞蹈社团的多20%，也就是参加舞蹈社团的人数比参加乒乓球社团的少20%。 　 　 三、填空 14．5月7日，青岛地铁7号线文峰路配套停车场项目招标计划发布。拟建设地下停车场总建筑面积约二万一千平方米，本项目估算投资25744000元。加点的数字写作 　 　 ；横线上的数字读作 　 　 ，改写成用亿作单位的数并保留两位小数约是 　 　 亿。 15．65%＝13÷　 　 ＝＝ 　 　 ：60＝ 　 　 （填小数） 16．张叔叔步行每小时行a千米，骑自行车的速度是步行速度的3倍多1.2千米。用含有字母的式子表示骑自行车的速度是 　 　 。当a＝3.6时，这个式子的值是 　 　 。 17．把2.5升油，倒入容积是300毫升的瓶子里，至少需要 　 　 个这样的瓶子。 18．1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是 　 　 ，☆所代表的数字最小是 　 　 。 19．20个同学排成一行，李阳与刘擅之间隔了5个小朋友。如果李阳在左起第5个，那么刘萱在右起是第 　 　 个。 20．如表，m和n是两个相关联的量，当〇＝ 　 　 时，和n成反比例关系，此时△＝ 　 　 ；当△＝ 　 　 时，m和n成正比例关系，此时〇＝ 　 　 。 m 8 〇 n 4 6 △ 21．“六一”儿童节，某商场学习用品八折优惠。平时买12本笔记本的钱，“六一”当天可以买 　 　 本。 22．一个内部长6dm，宽4dm的长方体鱼缸内养了9条金鱼，水面高2.5dm，小强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水高降低到2.4dm，这些金鱼的体积约是 　 　 dm3。 四、计算 23．直接写得数。 ＝ 10﹣0.13＝ 20%+0.3＝ 0.77+0.3＝ ＝ 3.2+1.18＝ 0＝ ＝ 4.3÷0.7＝ ＝ 24．计算下面各题（能简算的要简算）。 48÷[（7.5﹣5.1）×2] 25．求未知数x。 20%x+1.5＝16.3 五、探索实践 26．画一画，填一填。 （1）用数对表示图中各点的位置： A（14，5），B（ 　 　 ，　 　 ），C（ 　 　 ，　 　 ） （2）先将△ABC向上平移2格，再向左平移5格，画出平移后的图形。 （3）画出绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出按2：1放大后的图形。 27．如表是2024年山东省某景点接待游客情况的统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 人数（万人） 3 5 5.5 4 （1）根据表中的数据。完成折线统计图。 （2）本景点平均每月接持游客 　 　 万人（保留两位小数）。 （3）第一季度接待游客的人数比第二季度少 　 　 %，第三季度接待游客的人数比第四季度大约多 　 　 %。 28．填一填。相同的小棒按如图所示方式摆图形。依次摆下去，摆第4个图形需要 　 　 根小棒，摆第6个图形需要 　 　 根小棒，摆第n个图形需要 　 　 根小棒。 六、解决问题 29．某工厂要加工1000个零件，已经完成了，剩下的要按照2：3的比例分别于周四、周五两天完成。周四要完成多少个零件？ 30．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决） 31．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 32．如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，超过3千米以后每千米车费增加2.2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？ 33．为了节约水资源，青岛市的自来水收费标准采用了分段计费的方式，收费标准如表： 年用水量 收费标准 第一阶梯 年用水量≤144立方米 3.50元/立方米 第二阶梯 144＜年用水量≤204立方米 4.65元/立方米 第三阶梯 年用水量＞204立方米 8元/立方米 （1）李涛家2024年共交水费490元，他家去年用了多少立方米水？ （2）王丽家2024年用水147.5立方米，全年共交水费多少元？ 2025年山东省青岛市即墨区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择。 1．医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，需要把这个病人各时段体温数据制成（　　）比较好． A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【解答】解：根据统计图的特点可知：医生想要了解某个病人一天内各时段的体温变化情况，需要把这个病人各时段体温数据制成折线统计图比较好． 故选：C． 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 2．某班有40人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是（　　） A．90°，45° B．100°，45° C．90°，50° D．80°，60° 【分析】分别求出三好学生和优秀学生干部占班级人数的百分数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用圆周角的度数分别乘三好学生和优秀学生干部占班级人数的百分数即可解答。 【解答】解：360°×（10÷40×100%）＝90° 360°×（5÷40×100%）＝45° 答：在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是90°和45°。 故选：A。 【点评】本题考查了扇形统计图的应用以及圆心角的计算。 3．下面算式中，6和5可以直接相加减的是（　　） A．367+285 B．2.63﹣0.5 C．9.61+2.35 D． 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同数位的数或相同分数单位的数才可以直接相加减，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，四个算式中，只有2.63﹣0.5中的6和5是相同的计数单位，可以直接相加减。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的计算方法。 4．下列各题中，两种量成反比例关系的是（　　） A．单价一定，数量和总价 B．路程一定，已走路程和剩下的路程 C．平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高 D．圆的半径和面积 【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。 【解答】解：单价一定，数量和总价成正比例关系。 路程一定，已走路程和剩下的路程，和一定，不成比例关系。 平行四边形的面积一定，积一定，平行四边形的底和高反比例关系。 圆的半径和面积不成比例，应该是面积和半径的平方成正比例。 故选：C。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定还是乘积一定。 5．一个整数，亿位上是最小的质数，十万位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，其余各位上的数既不是正数也不是负数，这个数是（　　） A．200400000 B．100400000 C．200400900 D．211411011 【分析】最小的质数是2，所以亿位上是2，最小的合数是4，所以十万位上是4，最大的一位数是9，所以百位上是9，既不是正数也不是负数是0，所以其余各位上的数是0；再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【解答】解：亿位上是2，十万位上是4，百位上是9，其余各位上的数是0，这个数是200400900。 故选：C。 【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字。 6．一个高30厘米的圆锥容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面的距离是（　　） A．20厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．90厘米 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的，由此知道高30厘米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×，进而知道容器口到水面的距离． 【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍， 所以在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的， 圆柱体容器内水的高度是：30×＝10（厘米）， 容器口到水面的距离是：30﹣10＝20（厘米）． 答：容器口到水面的距离是20厘米． 故选：A． 【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系的实际应用，解决问题时一定要注意灵活运用，比如此题是在等体积和等底面积时，得出高的关系． 7．下面不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。 【解答】解：、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体；属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能围成正方体；不属于正方体展开图，不能围成正方体。 故选：C。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 8．在一次环保知识竞赛中，竞赛的规则是答对1题得10分，不答或答错1题倒扣5分。竞赛共有20题，六（1）代表队得了170分，他们答对了（　　）题。 A．16 B．17 C．18 D．19 【分析】假设20道题全部答题，则共计得分（20×10），比实际得分170分多了（20×10﹣170）分，是因为每答对和答错1道题的分差是（10+5）分，用比实际多得的分数除以每答对和答错1道题的分差即可求出答错的题目，再用总共的题目减去答错的道数即是正确的道数。 【解答】解：（20×10﹣170）÷（10+5） ＝30÷15 ＝2（题） 20﹣2＝18（题） 答：他们答对了18题。 故选：C。 【点评】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。 二、判断（正确的在答题卡上涂A，错误的涂B） 9．一杯糖水的含糖率是10%，糖与水的比是1：10．　B　 【分析】含糖率为10%，即糖水中糖占10%，则水占（1﹣10%），进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可． 【解答】解：10%：（1﹣10%） ＝0.1：0.9 ＝1：9 所以糖与水的比是1：9，原题答案B； 故答案为：B． 【点评】此题考查了比的意义，应明确：糖+水＝糖水． 10．在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行.　A　 【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答． 【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交， 所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行； 故答案为：A． 【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识． 11．2024年奥运会在巴黎举行，2024年是闰年。奥运会每4年举办一次，所以奥运会都是在闰年举行。 　B　 【分析】普通年份能被4整除但不能被100整除的为闰年，世纪年份能被400整除的是闰年。 【解答】解：奥运会每4年举办一次，但是存在举办年份不是闰年的情况，例如1900年举办了奥运会，1900是世纪年，1900÷400＝4......300，不能被400整除，不是闰年。 所以“奥运会每4年举办一次，所以奥运会都是在闰年举行”这种说法是错误的。 故答案为：B。 【点评】此题主要考查了平年、闰年的判断。 12．甲2小时做11个零件，乙做1个零件用二小时，丙每小时做8个零件，三人中工作效率最高的是丙。 　A　 【分析】甲：工作效率＝工作量÷工作时间，那么甲的工作效率就是11÷2＝＝5.5（个）； 乙：乙做一个零件要1÷2＝0.5（个），我们看1小时做多少个零件，就是1小时里有多少个，用除法8÷1＝8（个）； 丙：每小时做8个零件；比较这三个数的大小，即可得到答案。 【解答】解：甲：11÷2＝5.5（个） 甲每小时做5.5个； 乙：1÷2＝0.5（个） 乙每小时做0.5个； 丙：每小时做8个零件。 0.5＜5.5＜8 即这三个人中工作效率最高的是丙。 所以题干说法正确。 故答案为：A。 【点评】甲的工效可用工作效率＝工作量÷工作时间求解。 13．参加乒乓球社团的人数比参加舞蹈社团的多20%，也就是参加舞蹈社团的人数比参加乒乓球社团的少20%。 　B　 【分析】把参加舞蹈社团的人数看作单位“1”，参加乒乓球社团的人数为（1+20%），用参加乒乓球社团的人数减参加舞蹈社团的人数，再除以参加乒乓球社团的人数即可得解。 【解答】解：（1+20%﹣1）÷（1+20%） ＝20%÷1.2 ≈16.7% 答：参加舞蹈社团的人数比参加乒乓球社团的少16.7%，本题说法错误。 故答案为：B。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 三、填空 14．5月7日，青岛地铁7号线文峰路配套停车场项目招标计划发布。拟建设地下停车场总建筑面积约二万一千平方米，本项目估算投资25744000元。加点的数字写作 　21000　 ；横线上的数字读作 　二千五百七十四万四千　 ，改写成用亿作单位的数并保留两位小数约是 　0.26　 亿。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将整亿的数改写成以“亿”为单位的数就是直接在原数的亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“亿”字，数的大小不变；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【解答】解：二万一千写作：21000 25744000读作：二千五百七十四万四千 25744000≈0.26亿 故答案为：21000，二千五百七十四万四千，0.26。 【点评】此题考查了亿以上数的读写、改写与求近似数，要求学生掌握。 15．65%＝13÷　20　 ＝＝ 　39　 ：60＝ 　0.65　 （填小数） 【分析】把65%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系＝13÷20；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系＝13：20，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是39：60；把65%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.65。 【解答】解：65%＝13÷20＝＝39：60＝0.65 故答案为：20；40；39；0.65。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 16．张叔叔步行每小时行a千米，骑自行车的速度是步行速度的3倍多1.2千米。用含有字母的式子表示骑自行车的速度是 　（3a+1.2）千米/小时　 。当a＝3.6时，这个式子的值是 　12　 。 【分析】骑自行车的速度＝步行速度×3+1.2，据此列式即可求出骑自行车的速度，将a的取值代入骑自行车速度的数量表达式，再计算即可求出骑自行车速度的具体数值。 【解答】解：a×3+1.2＝（3a+1.2）千米/小时 当a＝3.6时， 3×3.6+1.2 ＝10.8+1.2 ＝12（千米/小时） 故答案为：（3a+1.2）千米/小时；12。 【点评】此题考查用字母表示数。 17．把2.5升油，倒入容积是300毫升的瓶子里，至少需要 　9　 个这样的瓶子。 【分析】根据题意，也就是求2.5升（2500毫升）里面有几个300毫升，用除法计算。 【解答】解：2.5升＝2500毫升 2500÷300≈9（瓶） 答：至少需要9个这样的瓶子。 故答案为：9。 【点评】此题考查有余数的除法应用题，解决此题的关键是：理解“进一法”的意义，即无论结果剩多少毫升，都要再多装1瓶。 18．1☆3□是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，那么□所代表的数字是 　0　 ，☆所代表的数字最小是 　2　 。 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【解答】解：同时是2，3，5的倍数，个位数字必须是0。 1+3+0＝4，4+2＝6，6是3的倍数，1240是3的倍数。 答：□所代表的数字是0，☆所代表的数字最小是2。 故答案为：0；2。 【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 19．20个同学排成一行，李阳与刘擅之间隔了5个小朋友。如果李阳在左起第5个，那么刘萱在右起是第 　10　 个。 【分析】如果李阳在左起第5个，用总人数20减去5求出李阳后面的人数，然后再减去5即可。 【解答】解：20﹣5﹣5＝10（个） 答：刘萱在右起是第10个。 故答案为：10。 【点评】本题考查了排队问题，解答本题关键是明确各部分人数之间的关系。 20．如表，m和n是两个相关联的量，当〇＝ 　　 时，和n成反比例关系，此时△＝ 　64　 ；当△＝ 　　 时，m和n成正比例关系，此时〇＝ 　12　 。 m 8 〇 n 4 6 △ 【分析】根据正比例、反比例的意义，如果m与n成反比例关系，则m与n的积一定；如果m与n成正比例关系，则m与n的比值一定；由此进行求解即可。 【解答】解：如果m与n成反比例关系， 6〇＝4×8 6〇＝32 〇＝ △＝32÷＝64 如果m与n成正比例关系， 8：4＝：△ 8△＝2 △＝ 〇＝8×6÷4＝12 故答案为：，64，，12。 【点评】本题主要考查如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量；如何这两种量成反比例，那么这两种量中对应的数的乘积一定。 21．“六一”儿童节，某商场学习用品八折优惠。平时买12本笔记本的钱，“六一”当天可以买 　15　 本。 【分析】设笔记本原来的单价是1元，那么12本的总价就是1×12＝12（元），然后把原来的单价看成单位“1”，现价是原价的80%，再用乘法求出现在的单价；然后用总价除以现在的单价，即可求出购买的本数。 【解答】解：设笔记本原来的单价是1元。 1×12＝12（元） 1×80%＝0.8（元） 12÷0.8＝15（支） 答：“六一”儿童节可买15本。 故答案为：15。 【点评】解决本题关键是理解单价、总价、数量之间的关系，便于理解设出原单价，求出不变的总价，进而求解。 22．一个内部长6dm，宽4dm的长方体鱼缸内养了9条金鱼，水面高2.5dm，小强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸，发现水高降低到2.4dm，这些金鱼的体积约是 　2.4　 dm3。 【分析】水面下降对应的“水体”体积即为金鱼的体积，据此用鱼缸的底面积乘下降的高度得解。 【解答】解：6×4×（2.5﹣2.4） ＝24×0.1 ＝2.4（dm3） 答：这些金鱼的体积约是2.4dm3。 故答案为：2.4。 【点评】本题考查了排水法测量物体体积的相关计算问题，解答时一定要清楚：水面下降对应的“水体”体积即为金鱼的体积。 四、计算 23．直接写得数。 ＝ 10﹣0.13＝ 20%+0.3＝ 0.77+0.3＝ ＝ 3.2+1.18＝ 0＝ ＝ 4.3÷0.7＝ ＝ 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝ 10﹣0.13＝9.999 20%+0.3＝0.5 0.77+0.3＝1.07 ＝ 3.2+1.18＝4.38 0＝0 ＝18 4.3÷0.7＝ ＝ 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 24．计算下面各题（能简算的要简算）。 48÷[（7.5﹣5.1）×2] 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算加法，再算除法； （3）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）48÷[（7.5﹣5.1）×2] ＝48÷[2.4×2] ＝48÷4.8 ＝10 （2） ＝ ＝ （3） ＝×（4.6+5.4） ＝×10 ＝8 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 25．求未知数x。 20%x+1.5＝16.3 【分析】（1）先计算x+x＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为0.1x＝10×，然后方程的两边同时除以0.1求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时减去1.5，然后方程的两边同时除以20%求解。 【解答】解：（1） x＝24 x÷＝24÷ x＝16.8 （2） 0.1x＝10× 0.1x÷0.1＝10×÷0.1 x＝40 （3）20%x+1.5＝16.3 20%x+1.5﹣1.5＝16.3﹣1.5 20%x＝14.8 20%x÷20%＝14.8÷20% x＝74 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、探索实践 26．画一画，填一填。 （1）用数对表示图中各点的位置： A（14，5），B（ 　11　 ，　3　 ），C（ 　14　 ，　3　 ） （2）先将△ABC向上平移2格，再向左平移5格，画出平移后的图形。 （3）画出绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出按2：1放大后的图形。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此根据用数对表示A点的位置A（14，5），表示出B点和C点； （2）根据平移图形的特征，把三角形ABC的3个顶点分别向上平移2格，再向左平移5个，最后首尾连接各点，即可得到先将△ABC向上平移2格，再向左平移5格后的图形； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向绕点C旋转90度后的形状即可画出绕点C逆时针旋转90°后的图形； （4）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形三边分别扩大到原来的2倍，据此即可画出按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）用数对表示图中各点的位置：A（14，5），B（11，3），C（14，3） （2）先将△ABC向上平移2格，再向左平移5格，画出平移后的图形。如下图所示： （3）画出绕点C逆时针旋转90°后的图形。如下图所示： （4）画出按2：1放大后的图形。如下图所示： 故答案为：11，3，14，3。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用，图形的平移、旋转和放大。 27．如表是2024年山东省某景点接待游客情况的统计表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 人数（万人） 3 5 5.5 4 （1）根据表中的数据。完成折线统计图。 （2）本景点平均每月接持游客 　1.46　 万人（保留两位小数）。 （3）第一季度接待游客的人数比第二季度少 　40　 %，第三季度接待游客的人数比第四季度大约多 　37.5　 %。 【分析】（1）根据统计表绘制折线统计图即可； （2）根据“平均数＝总数÷份数”，用4个季度的游客总数除以一年的月份数即可解答； （3）用第二季度接待游客的人数减去第一季度接待游客的人数，除以第二季度接待游客的人数，乘100%，即可解答；用第三季度接待游客的人数减去第四季度接待游客的人数，除以第四季度接待游客的人数，乘100%，即可解答。 【解答】解：（1）根据表中的数据。完成折线统计图。如下图所示： （2）（3+5+5.5+4）÷12 ＝17.5÷12 ≈1.46（万人） 答：本景点平均每月接持游客1.46万人。 （3）（5﹣3）÷5×100%＝40% （5.5﹣4）÷4×100%＝37.5% 第一季度接待游客的人数比第二季度少40%，第三季度接待游客的人数比第四季度大约多37.5%。 故答案为：（2）1.46；（3）40，37.5。 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力以及根据统计图解决问题的能力。 28．填一填。相同的小棒按如图所示方式摆图形。依次摆下去，摆第4个图形需要 　21　 根小棒，摆第6个图形需要 　31　 根小棒，摆第n个图形需要 　（5n+1）　 根小棒。 【分析】能够根据图形发现规律：多一个六边形，则多用5根小棒。 【解答】解：观察图形发现：第一个图形需要6根小棒，多一个六边形，多用5根小棒，则第n个图形中，需要小棒6+5（n﹣1）＝5n+1 当n＝4，5n+1＝5×4+1＝21 当n＝6，5n+1＝5×6+1＝31 答：摆第4个图形需要21根小棒，摆第6个图形需要31根小棒，摆第n个图形需要（5n+1）根小棒。 故答案为：21，31，（5n+1）。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 六、解决问题 29．某工厂要加工1000个零件，已经完成了，剩下的要按照2：3的比例分别于周四、周五两天完成。周四要完成多少个零件？ 【分析】利用要加工零件的总数乘（1﹣）求出剩下没有完成的数量，再把剩下的数量乘即可求出周四完成的数量。 【解答】解：1000×× ＝750× ＝300（个） 答：周四要完成300个零件。 【点评】本题考查了按比分配的问题及分数乘法的应用。 30．一个办公楼原来平均每天照明用电80千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电50千瓦时，原来15天的用电量现在可以用多少天？（用比例知识解决） 【分析】根据总用电量＝每天用电量×天数可知，当总用电量不变时，每天用电量与用电天数成反比例，据此设现在可以用x天，列反比例解答。 【解答】解：设现在可以用x天。 80×15＝50x 50x＝1200 x＝24 答：现在可以用24天。 【点评】解答此题的关键在于掌握用电总量不变，每天用电量与用电天数成反比例。 31．砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ 【分析】知道底面周长和深（也就是高），底面周长除以2π得底面半径，据公式可求底面积，底面周长乘高可得侧面积，底面积加侧面积则是抹上水泥的面积，进而根据单位面积用水泥的千克数求出需要水泥的千克数． 【解答】解：抹水泥的面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2+25.12×2， ＝50.24+50.24， ＝100.48（平方米）， 需要水泥的千克数：10×100.48＝1004.8（千克）． 答：共需水泥1004.8千克． 【点评】此题考查圆柱的表面积，根据已知运用公式计算即可，计算表面积时注意此水池没有上底． 32．如图是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，超过3千米以后每千米车费增加2.2元（不足1千米按1千米计算）。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？ 【分析】首先根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据分段计费的方法解答即可。 【解答】解：11×500＝5500（米） 5500米＝5.5千米 5.5﹣3＝2.5（千米） 2.5千米按照3千米计算。 9+3×2.2 ＝9+6.6 ＝15.6（元） 答：小明一共要花15.6元租车费。 【点评】本题考查了比例尺知识，结合分段计费的方法解答即可。 33．为了节约水资源，青岛市的自来水收费标准采用了分段计费的方式，收费标准如表： 年用水量 收费标准 第一阶梯 年用水量≤144立方米 3.50元/立方米 第二阶梯 144＜年用水量≤204立方米 4.65元/立方米 第三阶梯 年用水量＞204立方米 8元/立方米 （1）李涛家2024年共交水费490元，他家去年用了多少立方米水？ （2）王丽家2024年用水147.5立方米，全年共交水费多少元？ 【分析】（1）第一阶梯的供水价格乘第一阶梯年年用水量计算出第一阶梯的应付水费，如果去年李涛家水费实付金额大于第一阶梯应付水费，用李涛家去年水费实付金额减去第一阶梯水费应付金额即是第二阶梯水费实付金额，用第二阶梯水费实付金额除以第二阶梯供水价格，计算出第二阶梯用水量，第二阶梯用水量加上第一阶梯年用水量144立方米，如果不大于第二阶梯最大用水量204立方米，则李涛家去年实际用水量即不超出第二阶梯用水量要求。据此解答。 （2）用全年的用水量减去第一阶梯的用水量计算可知，超出第一阶梯的用水量没有超出第二阶梯要求的用水量，即第一阶梯的用水量乘单价加上第二阶梯的用水量乘单价即可解答。 【解答】解：（1）3.50×144＝504（元） 490元＜504元 490元在第一阶梯； 490÷3.5＝140（m3） 答：他家共用水140立方米。 （2）147.5﹣144＝3.5（m3） 144×3.5+3.5×4.65 ＝504+16.275 ＝520.275 ≈520.28（元） 答：张亮家全年的水费是520.28元。 【点评】本题考查了学生能读懂统计表并根据统计表解决问题的能力，以及分段计费的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$